期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，以生活情境（如书本尺寸判断、科技馆参观行程）为载体，考查空间观念、因数倍数、分数运算等核心知识，注重数学眼光观察、思维推理与语言表达的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、公倍数应用|结合实物尺寸（如书本26cm×18cm×0.7cm）考查空间观念| |填空题|10题/20分|长方体体积、正方体涂色、打电话优化|融入旋转角度计算（分针20分钟转120°）等基础概念| |解答题|6题/30分|找次品、折线图分析、油箱容积计算|设置层次性问题（如找次品推理过程、行程平均速度），体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个物体的长是26cm、宽是18cm、高是0.7cm，这个物体可能是（    ）。 A．书本 B．电视机 C．冰箱 D．橡皮 2．100以内是3和5的倍数的最大奇数是（    ）。 A．60 B．75 C．90 D．95 3．一瓶果汁分两次喝完，第一次喝了kg，第二次喝的占整瓶果汁的。两次喝的果汁相比，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法确定 4．端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（    ）个粽子。 A．48 B．36 C．32 D．12 5．小明分别从前面、上面、左面看一个立体，看到的图形如下。这个立体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．某校六年级学生从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的信阳市科技馆，参观1.5小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面四幅图中，（    ）描述了他们的这一活动行程。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．6÷3＝2，所以6和3的最大公因数是( )。 8．下图是一个长方体从前面和从左面看到的图形，这个长方体的底面积是( )，体积是( )。 9．从7：20到7：40，钟表上的分针绕中心点按( )时针旋转了( )°。 10．一个长方体油箱从里面量长5分米，宽3分米，高8分米，它的容积是( )升。 11．一个表面涂色正方体，每条棱都平均分成3份，切成同样大的小正方体后，两面涂色的小正方体有( )个。 12．a和b是两个非零自然数，如果a＝2b，那么a和b的最大公因数是( )；如果a和b是相邻的自然数，那么a和b的最小公倍数是( )。 13．（a是大于0的整数），当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数。 14．用一根铁丝正好围成了一个长方体框架，长16厘米、宽8厘米、高6厘米，这根铁丝长( )厘米，现在用同样长的铁丝做一个正方体框架，做成的框架棱长是( )厘米。 15．如图，把棱长3cm的正方体表面涂色后，再锯成棱长为1cm的小正方体，那么至少有一面涂色的小正方体有( )块。 16．社区主任要紧急通知15名物业工作人员加班消杀，采用最优打电话方式，每分钟通知1人，接到通知的人马上帮忙通知其他人。通知完全部人员至少需要( )分钟。 三、判断题（12分） 17．一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。( ) 18．棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 19．如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。( ) 20．如果一个数是3的倍数，那么这个数一定是合数。( ) 21．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 22．要形象地反映各年级男生人数情况，最好制成折线统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。      25．解方程。          五、解答题（30分） 26．有16瓶形状、大小相同的矿泉水，其中有一瓶质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出不合格产品？ 27．一个班有四十多名学生去游乐场玩。如果每12人坐一辆小火车正好没有剩余，8人坐一条小船也正好没有剩余。这个班有多少名学生？ 28．一个长方体油箱，从里面量长12分米，宽10分米，高7分米。如果每升油重0.85千克，这个长方体油箱能装多少千克油？ 29．乐乐家汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长大约是5分米，宽大约是4分米，高大约是3分米。92号无铅汽油每升8.65元。如果给这个油箱加满油、带500元够吗？ 30．需要多少厘米的木条才能搭成这个完整的框架？（接头不计） 31．奇奇和聪聪两人住在同一个小区，周末两人分别骑自行车从小区出发，沿同一条路线到自然博物馆游玩，他们所行路程和时间的关系情况如图所示，观察下图并回答问题。 (1)从小区到自然博物馆的距离是( )千米。 (2)奇奇比聪聪晚到( )分。 (3)聪聪的平均速度是多少千米/时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B B C 1．A 【分析】1厘米大约是大母手指头的宽度，这个物体的尺寸为长是26cm，宽是18cm，高是0.7cm，高度比较小，说明比较薄，根据选项选择即可。 【详解】A．长和宽的尺寸和常见书本的大小接近，厚度很薄，是扁平的长方体，符合对应长度； B．电视机很长，远大于26cm，不符合题意； C．冰箱很高，超过1m的高度，不符合题意； D．橡皮比较短，长度大约5cm，不符合题意。 一个物体的长是26cm、宽是18cm、高是0.7cm，这个物体可能是书本。 2．B 【分析】同时是3和5的倍数的数是15的倍数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 先找出100以内15的倍数，再从中筛选出奇数，最后比较大小找出最大的数。 【详解】3×5＝15 100以内15的倍数有：15、30、45、60、75、90，其中奇数有：15、45、75， 15＜45＜75，所以，100以内是3和5的倍数的最大奇数是75。 3．A 【分析】kg表示具体数量（带单位），表示分率（不带单位），将这瓶果汁的总量看作单位“1”，根据第二次喝的分率求出第一次喝的分率，通过比较两次喝的分率大小即可得出结论。 【详解】第一次喝的占整瓶果汁的分率为： 比较两次喝的占整瓶果汁的分率： 在同一单位“1”下，分率大的对应的具体数量也多，所以第一次喝的多。 4．B 【分析】根据题意，粽子的总数既是4的倍数，又是6的倍数，即粽子的数量是4和6的公倍数。同时题目限定数量为“30多个”，即在30到40之间。解题思路是先求出4和6的最小公倍数，再找出符合范围要求的公倍数。 【详解】 4和6的最小公倍数是。 4和6的公倍数有：、、、…… 因为妈妈包了30多个粽子，说明粽子数量大于30且小于40。 在上述公倍数中，只有36符合“30多个”这一条件。 5．B 【分析】观察图形可知：从前面看我们可以确定前排左是2个小正方形，前排右是1个小正方形。从上面看的图形能确定底层有3个小正方形。从左边看的图形：右边一列是2个小正方形，左边一列是1个小正方形，结合上面看的视图，推断出左后排还有1个小正方形。 【详解】据分析：前排左2个，前排右1个，后排左1个，一共是： 2＋1＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 6．C 【分析】根据题意，图中折线应分为三段，第一段从学校出发去科技馆，第二段在科技馆参观和休息，第三段返程回学校。结合时间与离校距离分析，选出答案。 【详解】第一段：应是位于0～0.5小时之间，离校距离从0千米到5千米向右上方倾斜的斜线。表示从学校出发乘车0.5小时去科技馆，在此过程中学生离校距离与时间都逐渐增大，直至到达科技馆。 第二段：应是位于0.5～2.5小时之间，离校距离为5千米的一条水平线。表示在第一段的基础上，参观1.5小时和休息0.5小时，共耗时1.5＋0.5＝2（小时），此时距出发已有0.5＋2＝2.5（小时），在此过程中学生的离校距离保持不变。 第三段：应是一条位于2.5～3小时，离校距离从5千米到0千米的向右下方倾斜的斜线。表示在第二段的基础上，从科技馆乘车0.5小时返回学校，2.5＋0.5＝3（小时），在此过程中学生的离校距离越来越小，直至回到学校。 如下图： 7．3 【分析】两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数。 【详解】因为6÷3＝2，即6和3成倍数关系，所以6和3的最大公因数是3。 8． 18平方厘米/18cm2 36立方厘米/36cm3 【分析】从前面可以看到长方体的长和高，从左面可以看到长方体的宽和高，则长方体的长是6厘米，高是2厘米，宽是3厘米，这个长方体的底面是长方形，先根据“”求出长方体的底面积，再根据“”求出长方体的体积。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 18×2＝36（立方厘米） 9． 顺 120 【分析】钟表的分针正常转动方向为顺时针，分针转一整圈（360°）是60分钟，每分钟分针转360°÷60＝6°，计算7：20到7：40经过多少分钟，就转了多少个6°。 【详解】钟表的分针正常转动方向为顺时针； 360°÷60＝6° 7：40－7：20＝20（分钟） 20×6＝120° 10．120 【分析】长方体容积＝长×宽×高，据此求出长方体油箱的容积，1立方分米＝1升，据此换算单位。 【详解】5×3×8＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 11． 【分析】两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，且需要除去每条棱两端顶点处的小正方体。正方体共有 12 条棱，根据每条棱被分成的份数，先求出每条棱上两面涂色的小正方体个数，再乘棱的总数即可得出结果。 【详解】 （个） 12． 【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数；两个相邻的自然数互质；互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】如果a＝2b，那么a和b的最大公因数是b；如果a和b是相邻的自然数，那么a和b的最小公倍数是。 13． 8 7 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。对于分子相同的分数，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。 【详解】如果（a是大于0的整数）是真分数，则a＞7，当a＝8时，是最大的真分数；如果（a是大于0的整数）是假分数，则a≤7，当a＝7时，是最小的假分数。 14． 120 10 【分析】长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等，棱长总和公式为（长＋宽＋高）×4；正方体有 12 条棱，每条棱长度相等，棱长总和公式为棱长×12。根据题意，铁丝长度不变，即长方体与正方体的棱长总和相等。先根据长方体的长、宽、高求出铁丝总长度，再根据正方体棱长总和求出一条棱的长度。 【详解】（16＋8＋6）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 120÷12＝10（厘米） 15．26 【分析】先求出大正方体所锯出的小正方体总数，再减去没有涂色面的小正方体个数，据此计算。 【详解】如图，左右两列的每一个小正方体都位于原来的大正方体的外表面，中间列外圈的小正方体也位于原来的大正方体的外表面，所以只有最中心的1块小正方体没有涂色面。 3×3×3＝27（块） 27－1＝26（块） 16．4 【分析】第1分钟，主任通知工作人员A，通知1人，第2分钟，主任和工作人员A分别通知1人，共通知了2＋1＝3人，第3分钟，主任和所有接到通知的3人分别再通知1人，共通知了（23－1）人，则n分钟最多可以通知名人员，n从1开始取值，直到结果大于或等于15即可。 【详解】根据分析： 1分钟最多通知：21−1＝2－1＝1人，不够15人； 2分钟最多通知：22−1＝4－1＝3人，不够15人； 3分钟最多通知：23−1＝8－1＝7人，不够15人； 4分钟最多通知：24−1＝2×2×2×2－1＝16－1＝15人，刚好通知完全部15人。 因此通知完至少需要4分钟。 17．√ 【分析】把绳子全长看作单位“1”，用去全长的，表示把这段绳子平均分成2段，用去了其中的1段，则还剩下另外1段；由此可知用去的和还剩下的均为米，用加法计算出绳子的全长，最后与题干进行比较。 【详解】剩下的长度占全长的分率为： 因为＝，所以剩下和用去的长度一样，均为米。 则绳子全长为：＋＝1（米） 与题干说法一致。 故答案为：√ 18．× 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】正方体的表面积：（平方分米） 正方体的体积：（立方分米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据长方体特征，相对的面面积相等。当两个相对的面是正方形时，意味着长方体的长和宽相等，其余四个面的长和宽也分别相等，根据长方形面积＝长×宽，则四个面的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，据此利用赋值法进行解答。 【详解】3是3的倍数，3是质数，不是合数。 所以如果一个数是3的倍数，那么这个数不一定是合数。 故答案为：× 21．× 【分析】根据正方体的体积公式，体积等于棱长×棱长×棱长。当正方体的棱长扩大到原来的倍时，体积扩大到原来的倍。本题中棱长扩大到原来的倍，体积应扩大到原来的倍，而不是倍。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 棱长扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍数为： 因为，所以原题说法错误， 故答案为：× 22．× 【详解】条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是可以清楚地看出数量的增减变化情况。要形象地反映各年级男生人数情况，主要是为了比较各年级男生人数的多少，所以最好制成条形统计图。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24． ； 【分析】根据分数四则运算法则，先算括号里面的，再算括号外面的； 根据加法交换律和加法结合律，以及减法的性质简便运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时减去，据此解方程。 （2）根据减数＝被减数－差，据此解方程。 （3）先根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.5，据此解方程。 【详解】 解： 解：     解： 26．3次 【分析】利用天平平衡找次品的原理，每次称量将物品分成3份，且每份数量尽量平均。因为天平称量一次有3种可能结果（左盘轻、右盘轻、平衡），这样能最大程度缩小次品所在的范围。要保证一定能找出次品，必须考虑最不利情况。 【详解】第一次：把16瓶矿泉水分成3份，分别为5瓶、5瓶、6瓶。天平两端各放5瓶。若平衡，次品在剩下的6瓶中；若不平衡，次品在较轻的5瓶中。为保证一定能找出，考虑最不利情况，即次品在6瓶中。 第二次：把6瓶分成3份，分别为2瓶、2瓶、2瓶。天平两端各放2瓶。若平衡，次品在剩下的2瓶中；若不平衡，次品在较轻的2瓶中。无论哪种情况，次品范围缩小到2瓶。 第三次：把2瓶放到天平两端，各放1瓶。较轻的那瓶即为次品。 综上所述，至少称3次能保证找出不合格产品。 答：用天平至少称3次能保证找出不合格产品。 27．48名 【分析】学生人数能正好被12整除，也能正好被8整除，说明学生人数是12和8的公倍数。先求出12和8的最小公倍数，再结合“四十多名”这一条件确定具体人数。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 12和8的公倍数有：24，48，60，72……，这个班有48名学生。 答：这个班有48名学生。 28．714千克 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积，再乘0.85，即可解答。注意单位换算。 【详解】12×10×7 ＝120×7 ＝840（立方分米） 840立方分米＝840升 840×0.85＝714（千克） 答：这个长方体油箱能装714千克油。 29． 不够 【分析】根据长方体体积公式，把数据代入公式计算出油箱的容积，再根据将体积换算成用升作单位，再乘号无铅汽油每升的价钱，求得需要多少钱，最后与元进行比较即可。 【详解】（立方分米） （元） 答：带500元不够。 30．76厘米 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽和4条高 。要求制作长方体灯笼框架所需木条的长度，就是求长方体的棱长总和，长方体棱长总和公式为：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 （6＋8＋5）×4 ＝19×4 ＝76（厘米） 答：用木条制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要木条76厘米。 31．(1)24 (2)30 (3)9.6千米/时 【分析】奇奇和聪聪从小区出发到自然博物馆游玩，两个人的行驶路程相同。 （1）结合图形可知聪聪走了24千米，奇奇走了24千米； （2）聪聪是2.5小时到达的自然博物馆，奇奇是3小时到达的自然博物馆； （3）平均速度＝总路程÷总时间，代入数据计算即可。 【详解】（1）从小区到自然博物馆的距离是24千米。 （2）3－2.5＝0.5（时） 0.5×60＝30（分） 奇奇比聪聪晚到30分。 （3）24÷2.5＝9.6千米/时 答：聪聪的平均速度是9.6千米/时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $