期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷，以比例、圆柱圆锥、百分数等核心知识为载体，通过共享单车生产、爱心茶水摊等真实情境，考查学生运用数学眼光分析问题、数学思维解决实际问题的能力，注重知识迁移与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例组成、抽屉原理、数对意义|基础概念辨析，如用数对（2,2）考查符号意识| |填空题|10题20分|正反比例、圆柱表面积、抽屉原理|结合生活数据，如共享单车生产天数与数量的反比例关系| |判断题|6题12分|正负数意义、折扣、比例图像|辨析易混概念，如成正比例关系的图象是否为直线| |计算题|3题26分|小数运算、分数混合运算、解方程|注重运算能力，包含简算与方程求解| |解答题|6题30分|体积转化（长方→圆柱）、促销比较、体积比较、优惠决策|真实情境综合应用，如爱心茶水摊圆柱茶杯分装考查空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．2，3，6，x这四个数可以组成比例，在下面答案中，x等于（    ）。 A．6 B．4 C．3 D．2 2．把4盒饼干放到3个抽屉里，至少有（    ）盒饼干要放进同一个抽屉里。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．根据这个等式改写比例，在下面答案中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．用4根相同的小棒摆成一个正方形，若用同样的小棒，摆成一个边长放大到原来的4倍的正方形，还需要（    ）根这样的小棒。 A．4 B．8 C．12 D．16 5．下面四个平面图形的面积不变，和不成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面说法正确的是（    ）。 A．把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的 B．质数都是奇数，合数都是偶数 C．一件商品打七八折销售，相当于现价是原价的87% D．用数对（2，2）表示位置，两个2表示的意义不同 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．已知x、y为非零自然数，如果x÷y＝10，那么x和y成( )比例，它们的最小公倍数是( )。 8．一根50厘米长的圆柱形木料，截去10厘米长后，表面积减少了62.8平方厘米，圆柱的底面积是( )平方厘米。剩余木料的体积占原来的( )。 9．一副扑克牌（去掉大小王共52张），从中至少抽出( )张牌，才能保证有4张是同一花色的；请写出你的算式及思考过程：( )。 10．李大爷家前年水稻产量是1000千克，去年改用“杂交水稻之父”袁隆平爷爷培育的新品种后，产量比前年增产三成，“增产三成”的含义是( )，去年的产量是( )千克。 11．共享单车的广泛使用、为保卫蓝天贡献了一份力量。下图是某自行车厂每天生产数量和生产天数的对应数据。 每天生产数量/辆 80 100 128 160 200 生产天数/天 80 64 50 40 32 如果有一批订单的工期是25天，那么每天要生产( )辆共享单车才能如期完工。 12．一个高为6厘米的圆锥，沿顶点和底面直径将它切成两个完全相同的部分（如图），表面积增加了24平方厘米，这个圆锥的底面直径是( )厘米。 13．一个比例，已知两个外项互为倒数，一个内项是0.5，另一个内项是( )。 14．12只鸡关进5个鸡笼，不管怎么关，总有一个鸡笼至少关进( )只鸡。 15．一个零件长4.5毫米画在一幅图纸上，零件长9厘米，这幅图的比例尺是( )。 16．若直线上的、两点之间的距离是6个格，且、两点的数字相同，为正，为负，那么( )，( )。 三、判断题（12分） 17．如果10米表示向东走10米，那么－10米表示向西走10米。( ) 18．一袋大米，原价是60元，现在降低6元出售，是打九折出售。( ) 19．鸡的只数比鸭多25%，鸭的只数比鸡少25%。( ) 20．成正比例关系的图象是一条直线。( ) 21．一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。( ) 22．火车行驶的路程一定，行驶的时间和行驶的速度成正比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2.5×0.4＝    10÷10%＝      6.1－2.1＝      －＝      1.8÷0.18＝    13÷80＝     2×0.52＝         ＋3＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 9.02－5.34－1.66        4.2×100       ÷[（＋）×] 25．解方程。           五、解答题（30分） 26．一个长31.4厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体钢材，熔铸成一个底面积为15.7平方厘米的圆柱钢锭，这个钢锭的高是多少分米？ 27．“六一”儿童节某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价360元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？ 28．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了0.8分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（用比例解答） 29．巧思同学拿出一个长8厘米、宽6厘米的长方体饮料盒，发现饮料盒里剩余的饮料高2.7厘米。他把剩余的饮料全部倒入一个底面积是48平方厘米、高是9厘米的圆锥形玻璃杯里，能把圆锥形玻璃杯倒满吗？请通过计算进行说明。（饮料盒厚度忽略不计） 30．小南跟着爸爸在路口提起爱心茶水摊。他搬来一桶6升的凉茶，准备用底面直径6厘米、高10厘米的一次性圆柱形茶杯分装，分给环卫工人。（杯壁厚度忽略不计，取3.14） (1)这桶6升的凉茶，够20个环卫工人每人倒满一杯吗？ (2)小南制作凉茶时发现，每制作0.5升凉茶需要加入25克冰糖。那么制作这壶6升的凉茶需要加入多少克冰糖？（用比例解答） 31．“健康第一，全面发展。”为了加强同学们的体育锻炼，某小学准备从网上购买300根跳绳，咨询两个网店，跳绳的单价都是5元/根，邮费20元。通过与店主商量，两个网店优惠如下表。 A网店 B网店 每满300元减50元 （不包邮） 打九折 （包邮） 去哪家网店购买最划算？请通过计算说明。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C B D 1．B 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数2、3、6，要确定第四个数，需考虑这三个数中哪两个数的积等于另外两个数的积。分别计算三种情况下的值，再与选项进行比对，找出符合题意的选项。 【详解】若2和3为一组，6和为一组，则x的值为：2×3÷6＝1； 若2和6为一组，3和为一组，则x的值为：2×6÷3＝4； 若3和6为一组，2和为一组，则x的值为：3×6÷2＝9； 综上所述，的值可能是1、4或9。观察选项，只有4在选项中。 2．B 【分析】本题考查六年级下册数学广角中的“抽屉原理”。解题关键是确定“物体数”和“抽屉数”，并考虑“最不利原则”，即尽量平均分配。根据抽屉原理公式：物体数抽屉数商余数，至少数商；所以把盒饼干看作物体，个抽屉看作抽屉。考虑最不利的情况，即尽量将饼干平均分到每个抽屉里，用4÷3即可得结果。 【详解】 商是，表示平均每个抽屉放盒；余数是，表示还剩盒。 这剩余的盒无论放进哪个抽屉，那个抽屉里的饼干数都会变成： （盒） 所以至少有盒饼干要放进同一个抽屉里。 3．B 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知等式为，我们需要判断哪个选项改写后的比例，其外项积与内项积不等于该已知等式。逐项分析各选项中外项和内项的乘积即可得出结论。 【详解】已知等式为。 A．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式一致，此选项正确； B．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式不一致，此选项错误； C．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式一致，此选项正确； D．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式一致，此选项正确。 4．C 【分析】先根据“”求出原来正方形每条边需要小棒的数量，把正方形的边长放大到原来的4倍，则每条边的长度放大到原来的4倍，现在正方形每条边需要小棒的数量＝原来正方形每条边需要小棒的数量×4，现在正方形一共需要小棒的数量＝现在正方形每条边需要小棒的数量×4，还需要小棒的数量＝现在正方形一共需要小棒的数量－原来正方形一共需要小棒的数量。 【详解】4÷4＝1（根） 1×4＝4（根） 4×4＝16（根） 16－4＝12（根） 还需要12根这样的小棒。 5．B 【分析】如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例。 【详解】三角形的面积＝，＝2×三角形的面积（一定），和成反比例关系，不符合题意； 梯形的面积＝，x和y的乘积不一定，和不成反比例关系，符合题意； 平行四边形的面积＝，＝平行四边形的面积（一定），和成反比例关系，不符合题意； 长方形的面积＝，＝长方形的面积（一定），和成反比例关系，不符合题意； 6．D 【分析】A．分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。 B．质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。 C．折扣的含义是几几折就表示现价是原价的百分之几十几。 D．数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】A．把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成5份，每份是全长的，不是，说法错误。 B．2是质数但它是偶数，9是合数但它是奇数，所以“质数都是奇数，合数都是偶数”的说法错误。 C．七八折表示现价是原价的78%，和题目说法不一致，说法错误。 D．数对（2，2）里，第一个“2”表示第2列，第二个“2”表示第2行，两个“2”意义不同，说法正确。 7． 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；两个数为倍数关系，则最小公倍数是较大的数。 【详解】x÷y＝10（x、y均为非零自然数），比值一定，所以x和y成正比例关系； x÷y＝10（x、y均为非零自然数），也就是x是y的10倍，所以x和y的最小公倍数是x。 8． 【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。用剩余木料长度除以原长，得到剩余体积占原来的几分之几。 【详解】底面周长：（厘米） 半径： （厘米） 底面面积：（平方厘米） 剩下木料的长度为（厘米） 所以圆柱的底面积是3.14平方厘米。剩余木料的体积占原来的。 9． 13 （张），先考虑最不利的情况，即每种花色都抽出3张，此时共抽出3×4＝12张牌；此时再抽1张，就一定能保证有4张牌是同一花色，所以至少抽出12＋1＝13张牌。 【分析】一副扑克牌去掉大小王后有4种花色，每种花色有13张牌。要保证有4张是同一花色，考虑最不利的情况：先每种花色都抽出3张，此时共抽出3×4＝12张牌；再抽1张牌，无论这张牌是什么花色，都能保证有4张牌是同一花色。 【详解】3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（张） 思考过程：先考虑最不利的情况，即每种花色都抽出3张，此时共抽出3×4＝12张牌；此时再抽1张，就一定能保证有4张牌是同一花色，所以至少抽出12＋1＝13张牌。 10． 去年比前年增产30% 1300 【分析】几成就是百分之几十，增产三成是指去年比前年增产的产量占前年产量的30%；把前年的产量看作单位1，去年的产量是前年的（1＋30%），已知单位1的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】增产三成的含义是去年比前年增产30%； 1000×（1＋30%） ＝1000×1.3 ＝1300（千克） 11．256 【分析】由图表可知，总生产量固定，每天生产数量和生产天数成反比例关系，先算出总车辆数，再用总量÷新工期得到每天产量。 【详解】求订单总辆数：任选一组数据计算，80×80＝6400（辆） 工期 25 天，每天产量：6400÷25＝256（辆） 12．4 【分析】通过观察图形可知，把一个高6厘米的圆锥，沿顶点和底面直径将它切成两个完全相同的部分，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。 【详解】24÷2×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 这个圆锥的底面直径是4厘米。 13．2 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1； 再根据比例的基本性质，内项积等于外项积； 即用1除以一个内项即可得到另一个内项。 【详解】另一个内项：1÷0.5＝2 14．3 【分析】根据最坏情况分析：尽量把鸡的总只数平均分到5个鸡笼，让每个鸡笼的数量尽可能少。12只鸡平均放进5个笼子，看每个笼子能分到几只；剩下的鸡不管放进哪个笼子，那个笼子的鸡的只数就会比平均数多1只。 【详解】12÷5＝2（只）……2（只） 2＋1＝3（只） 15．20∶1 【分析】先根据1厘米＝10毫米，把9厘米换算成毫米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可解答。 【详解】9厘米＝90毫米 90∶4.5 ＝（90×10）∶（4.5×10） ＝900∶45 ＝（900÷45）∶（45÷45） ＝20∶1 16． 3 ﹣3 【分析】A、B数字一样、一正一负，说明两点分别在0左右两边，到0的格子数相等；两点一共隔6格，把6平均分两份，就能算出每点到0的格数，正数可以省略正号。 【详解】两点总间隔6格，左右到原点距离相等：6÷2＝3 A是正数，所以A＝3；B是负数，所以B＝﹣3 17．√ 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。确认向东和向西是否为相反方向，根据题干规定的正方向为东，则判断负数代表的方向为西。 【详解】由题意可知，10米表示向东走10米，即规定向东为正方向。因为向东和向西是相反的方向，所以米表示向西走10米。故原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】九折表示现价是原价的90%。先根据原价和降低的金额计算出现在的售价，再计算现价占原价的百分比，最后根据折扣的定义进行判断。 【详解】现价：60－6＝54（元），现价占原价的百分率：54÷60＝0.9＝90%，根据折扣的意义，90%就是九折。 故原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】解决此类问题的关键是找准单位“1”。前半句“鸡的只数比鸭多25%”中，鸭的只数是单位“1”；后半句“鸭的只数比鸡少25%”中，鸡的只数是单位“1”。由于单位“1”不同，即使相差的数量相同，对应的百分率也不同。 【详解】把鸭的只数看作单位“1”。 则鸡的只数为： 鸭的只数比鸡少百分之几： ×100% ×100% 因为，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正比例关系的定义是两种相关联的量，其比值一定，即形如（为常数且）。其图象在平面直角坐标系中表现为一条过原点的直线。 【详解】据分析可知，成正比例关系的图象是一条直线。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当底面周长和高相等时，展开图才是正方形。根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），底面半径为3厘米。把数据代入公式计算出底面周长再与高比较即可。 【详解】圆柱的侧面沿高展开，当底面周长和高相等时，展开图才是正方形。 2×3.14×3＝18.84（厘米） 题目说高为6厘米，18.84厘米不等于6厘米，底面周长与高不相等，因此展开后是长方形而不是正方形，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系；若它们的比值（商）一定，则成正比例关系。依次判断即可。 【详解】根据公式：路程＝时间×速度。当路程一定时，时间与速度的乘积是定值。乘积一定时，两种量成反比例关系，而非正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 23． 1；100；4；；10；；0.5； 【解析】略 24．；； 【分析】根据减法的性质把原式化为进行简算； 直接计算，把4.2的小数点向右移动两位即可； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】9.02－5.34－1.66    4.2×100＝420 25． ；； 【分析】根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，相当于乘4，据此解出； 根据等式的性质1，方程左右两边同时减，据此解出； 先把方程写成2x＝32，再根据等式的性质2，左右两边同时除以2，据此解出。 【详解】 解： 解： 解： 26． 4分米 【分析】钢材在熔铸过程中，形状改变但体积保持不变。首先根据长方体体积公式计算出钢材的体积，即圆柱钢锭的体积；然后根据圆柱体积公式的逆运算，用体积除以底面积求出圆柱的高（单位为厘米）；最后根据题意，将计算结果由厘米换算成分米。 【详解】 （立方厘米） （厘米） 厘米分米 答：这个钢锭的高是分米。 27．24元 【分析】理解两个商场的优惠规则：A商场“满100元减40元”，需计算标价中包含几个100元，从而确定减免金额；B商场“打六折”，即现价是原价的。分别求出两个商场的实际售价后，再计算差价。 【详解】A商场：＝3……60，说明标价里有个元，可以减个元。 ＝360－120 ＝240（元） B商场：六折 （元） 两个商场相差：（元） 答：在A、B两个商场买，相差24元。 28．2.4分钟 【分析】根据题意，设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。因为下载速度不变，所以下载量与下载时间成正比例关系，即已完成的下载量与已用时间的比等于未完成的下载量与还需时间的比。把这份文件的下载总量看成单位“1”，那么未完成的下载量是（1－25%）。据此列出比例，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解比例即可。 【详解】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。 0.8∶25%＝x∶（1－25%） 0.8∶25%＝x∶75% 25% x＝75%×0.8 0.25x＝0.6 0.25x÷0.25＝0.6÷0.25 x＝2.4 答：王老师还要等2.4分钟才能下载完这份文件。 29．不能 【分析】先根据长方体体积公式计算出饮料盒内剩余饮料的体积，再根据圆锥体积公式计算出圆锥形玻璃杯的容积，最后比较饮料体积与玻璃杯容积的大小。若饮料体积小于玻璃杯容积，则不能倒满。 【详解】 ＝48×2.7 ＝129.6（立方厘米） ＝48×3 ＝144（立方厘米） 129.6立方厘米＜144立方厘米 答：不能把圆锥形玻璃杯倒满。 30．(1) 够。 (2) 【分析】（）先根据圆柱体积公式计算单个茶杯的容积，因为要先知道杯的总容积，所以需将单个茶杯容积乘得到总体积，再统一单位后和升比较大小。 （）因为每升凉茶所需冰糖质量固定，凉茶体积和冰糖质量成正比例关系，所以先设需要的冰糖质量为未知数，再根据正比例关系列比例式求解。 【详解】（1） （立方厘米） （立方厘米） 立方厘米毫升 立方厘米毫升 升毫升 升毫升 答：这桶升的凉茶，够个环卫工人每人倒满一杯。 （2）解：设制作这壶升的凉茶需要克冰糖 答：制作这壶升的凉茶需要加入克冰糖。 31．去A网店购买最划算 【分析】要判断去哪家网店购买最划算，需要分别计算出在A网店和B网店购买300根跳绳所需的总费用。首先计算跳绳的原价总和，然后根据A网店“每满300元减50元（不包邮）”的规则，用原价总和除以300求出有几个300，有几个300就用原价总和减去几个50，求出实际费用，注意不包邮需要加上20元邮费；再根据B网店“打九折（包邮）”的规则，打九折就是按原价的90%销售，用原价总和乘90%求出实际费用，注意包邮无需加邮费。最后比较两家网店的总费用，费用低的更划算。 【详解】（元） A网店总费用： （元） （元） （元） B网店总费用： 打九折即按原价的计算，且包邮：（元） 比较两家网店总费用： 答：去A网店购买最划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $