精品解析：江西上饶市横峰县2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

2025－2026第二学期期末教学质量监测 五年级数学（人教版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真审题，填一填（每空1分，共27分） 1. 在（ ）里填上合适的体积单位。 一支牙膏的体积约是80（ ） 一辆货车的体积约是35（ ） 一个魔方的体积约为1（ ） 一本字典的体积约是900（ ） 【答案】立方厘米（）；立方米（）；立方分米（）；立方厘米（） 【解析】 【分析】一个手指尖的体积大约是1立方厘米，结合数据，所以计量一支牙膏的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 一个讲台的体积约为1立方米，结合数据，所以计量一辆货车的体积用“立方米”作单位比较合适； 一个粉笔盒的体积约为1立方分米，结合数据，所以计量一个魔方的体积用“立方分米”作单位比较合适； 一个手指尖的体积大约是1立方厘米，结合数据，所以计量一本字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 【详解】一支牙膏的体积约是80立方厘米（） 一辆货车的体积约是35立方米（） 一个魔方的体积约为1立方分米（） 一本字典的体积约是900立方厘米（） 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 4 【解析】 【分析】根据分数的意义：把“1”平均分成若干份，其中一份是它的分数单位。表示把单位“1”平均分成9份，分数单位是，且有5个这样的分数单位。根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减的性质可知，再加上4个这样的分数单位就是1。 【详解】根据分析可知，的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再加上4个这样的分数单位就是1。 【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与认识。 3. 下面的图形是小晋从不同方向看到的，这个几何体是由（ ）个小正方体拼成的。 【答案】4 【解析】 【分析】从前面看，这个几何体有两层，第一层有三个小正方体，第二层有一个小正方体且在最左边；从左面看，这个立方体有两层；从上面看，这个立体图形只有一排，据此可拼出这个几何体，见下图。 【详解】由图可知，这个几何体由4个小正方体拼成。 4. 一个正方体表面积是 24 平方米，它的棱长是（ ）米，体积是（ ）立方米． 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【详解】略 5. 为满足市民休闲运动需求、某市拟建设市民健身点44处；球类运动场121个（有羽毛球场、乒乓球场、排球场等），水上活动场地4处、极限运动场地2处，儿童活动场地19处、设置活动场所174处，打造全民15分钟健身圈。 （1）画横线的自然数中，质数有（ ），合数有（ ）。 （2）画横线的自然数中，（ ）是3的倍数、（ ）既是3的倍数又是5的倍数。 （3）画横线的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有（ ）。 【答案】（1） ①. 2、19 ②. 4、15、44、121、174 （2） ①. 174、15 ②. 15 （3）4、44 【解析】 【分析】（1）根据质数和合数的定义进行分类，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。 （2）利用3的倍数特征（各位上数的和是3的倍数）和5的倍数特征（个位是0或5）进行判断。 （3）先找出列表中44的因数，再从中筛选出4的倍数。 【小问1详解】 2的因数有1、2，是质数；19的因数有1、19，是质数；其他数除了1和本身外还有别的因数，是合数； 所以质数有2、19；合数有 4、15、44、121、174。 【小问2详解】 44：4＋4＝8，不是3的倍数； 121：1＋2＋1＝4，不是3的倍数； 19：1＋9＝10，不是3的倍数； 174：1＋7＋4＝12，12÷3＝4，是3的倍数； 15：1＋5＝6，6÷3＝2，是3的倍数。 既是3的倍数又是5的倍数，个位必须是0或5，在上述3的倍数中，174个位是4，不符合；15个位是5，符合。 所以174、15是3的倍数、15既是3的倍数又是5的倍数。 【小问3详解】 44的因数有：1、2、4、11、22、44，在画横线的数中，属于44因数的有：44、4、2； 4的倍数有：4、8、12、……、44、……，在44、4、2中，是4的倍数的数有44、4。 所以既是44的因数，又是4的倍数的数有4、44。 6. 在（ ）里填上合适的数。 5.32m3＝（ ）dm3 7.05m3＝（ ）m3（ ）dm3 4.08L＝（ ）mL 800mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 5320 ②. 7 ③. 50 ④. 4080 ⑤. 800 ⑥. 0.8 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】5.32m3＝5.32×1000＝5320dm3 0.05m3＝0.05×1000＝50dm3，7.05m3＝7m350dm3 4.08L＝4.08×1000＝4080mL 800mL＝800cm3＝800÷1000＝0.8dm3 7. 遗忘是有规律的。遗忘规律是由德国心理学家艾宾浩斯提出来的，他提出了著名的“遗忘曲线”。为了验证这一规律，明明做了一个实验，他第1天背了100个单词；以后每天对这些单词进行听写，情况如下： （1）第7天记住的单词个数是第1天的（ ）。 （2）从第（ ）天到第（ ）天遗忘的速度最快。 （3）结合遗忘规律，你对同学们在学习上的建议是（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 2 （3）我们在学习时要做到及时复习，防止遗忘。（合理即可，答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，第1天记住的单词数是100个，第7天记住的单词数是25个，将第一天记住的单词数看作单位“1”，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”第7天的数量除以第1天的数量即可； （2）根据统计图可知，第1天到第2天线段最陡，说明遗忘速度最快。 （3）从遗忘规律和防止遗忘两个方面进行思考，合理即可。 【小问1详解】 25÷100＝＝ 【小问2详解】 第1天到第2天遗忘速度最快。 【小问3详解】 学习时要做到及时复习，防止遗忘。（合理即可，答案不唯一） 8. 有8个外观一样的乒乓球，其中1个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称（ ）次才能保证找到次品。 【答案】2 【解析】 【分析】将8个乒乓球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在上翘的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，如果天平不平衡，则找到次品在上翘的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。据此解答即可。 【详解】将8个乒乓球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个； （1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品； （2）如果天平不平衡，则次品在上翘的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，如果天平不平衡，则找到次品在上翘的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中，故至少称2次能可以保证找出次品。 【点睛】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。 9. 《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个新孙悟空，变出的新孙悟空也能每次拔一根猴毛再变成一个新孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，12秒钟最多能变出（ ）个新孙悟空。 【答案】63 【解析】 【分析】首先根据总时间和每次变化所需时间，求出变化的次数；然后分析孙悟空数量的变化规律，每次变化后总数都扩大到原来的2倍；依次计算出每次变化后的总个数，最后用最后的总个数减去原来的1个孙悟空，即可求出变出的新孙悟空个数。 【详解】计算变化次数：12÷2＝6（次） 推导孙悟空数量的变化过程： 第1次变化后：1×2＝2（个） 第2次变化后：2×2＝4（个） 第3次变化后：4×2＝8（个） 第4次变化后：8×2＝16（个） 第5次变化后：16×2＝32（个） 第6次变化后：32×2＝64（个） 原来有1个孙悟空，变出的新孙悟空个数：64－1＝63（个） 二、仔细推敲，选一选（每小题2分，共10分） 10. 下面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题要根据长方体的特征，相对的面完全相同，结合长方体的展开图解题。 【详解】A．中间的四个面可以围成一个筒状，左右的小正方形正好可放在长方体的左右面，能围成长方体。 B．中间的三个长方形可以组成长方体的下，后，前面，左侧的小正方形可作左面，右侧的小正方形可作右面，右侧的长方形可扣过来当上面，能围成长方体。 C．中间的三个长方形可以组成长方体的下，后，前面，左侧的小正方形可作左面，右侧的小正方形可作右面，但是右侧的长方形扣过来与前面重合了，不能围成长方体。 D．中间的四个面可以围成一个筒状，左右的小正方形正好可放在长方体的左右面，能围成长方体。 故答案为：C 11. 五（1）班的男生人数是女生人数的，则这个班男生人数占全班人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成27份，男生人数占其中的13份，则总人数是（27＋13）份，男生人数占全班人数的分率＝男生人数的份数÷总份数，最后根据“”结果用分数表示。 【详解】13÷（13＋27） ＝13÷40 ＝ 这个班男生人数占全班人数的。 12. 端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（ ）个粽子。 A. 48 B. 36 C. 32 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，粽子的总数既是4的倍数，又是6的倍数，即粽子的数量是4和6的公倍数。同时题目限定数量为“30多个”，即在30到40之间。解题思路是先求出4和6的最小公倍数，再找出符合范围要求的公倍数。 【详解】 4和6的最小公倍数是。 4和6的公倍数有：、、、…… 因为妈妈包了30多个粽子，说明粽子数量大于30且小于40。 在上述公倍数中，只有36符合“30多个”这一条件。 13. 一瓶果汁分两次喝完，第一次喝了kg，第二次喝的占整瓶果汁的。两次喝的果汁相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】kg表示具体数量（带单位），表示分率（不带单位），将这瓶果汁的总量看作单位“1”，根据第二次喝的分率求出第一次喝的分率，通过比较两次喝的分率大小即可得出结论。 【详解】第一次喝的占整瓶果汁的分率为： 比较两次喝的占整瓶果汁的分率： 在同一单位“1”下，分率大的对应的具体数量也多，所以第一次喝的多。 14. 甲、乙、丙三人各打一份相同的文稿，甲要用小时，比乙多用小时，丙比乙少用小时，丙打这份文稿要用多少小时？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得：已知甲打一份文稿需要小时，则乙需要时间：甲所用时间，丙所需时间：乙所用时间，据此运用分数连续减法得出丙所用时间。 【详解】根据题意及分析可得，丙打印文稿需要时间为：。 故答案为：A 三、看清题目，算一算（26分） 15. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 16. 解方程。 x＋＝ x－＝ ＋x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去。 第2题，方程两边同时加上。 第3题，方程两边同时减去。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；1；； 【解析】 【分析】（1）先依据去括号法则去掉括号，因为括号前是减号，所以括号内各项要变号，再利用加法交换律将同分母分数优先计算。 （2）观察到分数分母相同、小数相加可凑整，所以利用加法交换律和结合律，将同分母分数组合、小数组合分别计算。 （3）（4）针对无简便方法的分数加减运算，先找到各分母的最小公倍数做通分，再按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、动手动脑，做一做（12分） 18. 按要求画一画。 （1）画出四边形绕点按顺时针方向旋转90°后的图形①。 （2）再将图形①向下平移3格，得到图形②。 【答案】 【解析】 【分析】点D不动，四边形ABCD的其他部分均按顺时针方向旋转90°即可；把旋转后得到的图形四个顶点均向下平移3格，然后依次连接四个点即可。 【详解】图略 19. 涂一涂，算一算。 【答案】 【解析】 【分析】由图知，把长方形看作单位“1”，左边第一个长方形平均分成4份，其中的1份涂色；左边第二个长方形平均分成3份，其中的1份涂色；异分母分数相加，根据分数的基本性质，将和通分，的分子和分母同时乘3，则＝，也就是把长方形平均分成12份，取其中3份涂色；的分子和分母同时乘4，则＝，也就是把长方形平均分成12份，取其中4份涂色。据此解答。 【详解】略 五、生活问题，答一答（25分） 20. 小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（底部的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？ 【答案】68分米 【解析】 【分析】长方体茶几有12条棱，底部四边不装，因此需要安装的棱为：2条长、2条宽、4条高，将这些棱的长度相加即为防撞条的长度。 【详解】18×2＋6×2＋5×4 ＝36＋12＋20 ＝48＋20 ＝68（分米） 答：张阿姨至少需要买68分米长的防撞条。 21. 欣欣服装厂生产服装，上半年完成计划的，下半年完成计划的。全年超额完成了计划的几分之几？ 【答案】 【解析】 【详解】 答：全年超额完成了计划的。 22. 把长、宽的长方形铁板切成面积相等的正方形且无剩余，最少能切成多少块？ 【答案】6块 【解析】 【分析】要把长方形铁板切成面积相等的正方形铁板，不能剩余，就是求长方形长与宽的公因数。要求切成的正方形块数最少，也就是要正方形的边长最长，即正方形的边长取长和宽的最大公因数。 【详解】120的因数：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120。 80的因数：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80。 120和80的最大公因数是40。 （块） 答：最少能切成6块。 【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。 23. 乐乐家汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长大约是5分米，宽大约是4分米，高大约是3分米。92号无铅汽油每升8.65元。如果给这个油箱加满油、带500元够吗？ 【答案】 不够 【解析】 【分析】根据长方体体积公式，把数据代入公式计算出油箱的容积，再根据将体积换算成用升作单位，再乘号无铅汽油每升的价钱，求得需要多少钱，最后与元进行比较即可。 【详解】（立方分米） （元） 答：带500元不够。 24. 下面是阳光商场2021——2025年两种家电销量情况的统计表与统计图。 阳光商场2021——2025年两种家电销售情况统计表 年份 2021 2022 2023 2024 2025 空调/台 300 350 500 700 1000 电扇/台 900 800 700 700 400 （1）根据表中的数据，在图中绘制出空调销售情况的折线。 阳光商场2021——2025年两种家电销售情况统计图 （2）（ ）年至（ ）年空调的销量增长得最快，（ ）年至（ ）年电扇的销量无变化。 （3）根据上面的统计情况，请你对2026年两种家电的销售情况做出合理预测。 【答案】（1） （2） ①. 2024 ②. 2025 ③. 2023 ④. 2024 （3） 2026年空调的销量可能会继续增加，电扇的销量可能会继续减少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）绘制折线：首先从统计表中提取各年份对应空调销量的数值，然后在统计图的坐标系中，逐个找到对应年份和销量交叉的坐标点，再用线段依次连接所有点即可。 （2）找增长最快和销量无变化区间：先分别计算空调每相邻两个年份的销量差值，差值最大的对应的年份区间就是增长最快的区间；再依次比对电扇各年份的销量，销量数值相同的相邻年份即为无变化的区间。 （3）销量预测：先分别梳理2021到2025年空调、电扇的销量整体变化趋势，结合该趋势对2026年的销量做出符合趋势的合理推断即可。 【小问1详解】 根据数据在统计图对应位置描点：2021年对应销量300台、2022年对应350台、2023年对应500台、2024年对应700台、2025年对应1000台，描点后依次用线段连接各点，就得到空调的销售折线。 【小问2详解】 计算空调逐年的销量增长量：2021-2022增长台，2022-2023增长台，2023-2024增长台，2024-2025增长台，因此2024-2025年增长最快；观察电扇销量：2023年和2024年销量都是700台，因此这两年销量无变化。 【小问3详解】 预测：根据统计趋势，空调销量逐年持续上升，电扇销量整体逐年下降，因此合理预测：2026年空调销量会继续增长，电扇销量会继续下降趋势，合理即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026第二学期期末教学质量监测 五年级数学（人教版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真审题，填一填（每空1分，共27分） 1. 在（ ）里填上合适的体积单位。 一支牙膏的体积约是80（ ） 一辆货车的体积约是35（ ） 一个魔方的体积约为1（ ） 一本字典的体积约是900（ ） 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 3. 下面的图形是小晋从不同方向看到的，这个几何体是由（ ）个小正方体拼成的。 4. 一个正方体表面积是 24 平方米，它的棱长是（ ）米，体积是（ ）立方米． 5. 为满足市民休闲运动需求、某市拟建设市民健身点44处；球类运动场121个（有羽毛球场、乒乓球场、排球场等），水上活动场地4处、极限运动场地2处，儿童活动场地19处、设置活动场所174处，打造全民15分钟健身圈。 （1）画横线的自然数中，质数有（ ），合数有（ ）。 （2）画横线的自然数中，（ ）是3的倍数、（ ）既是3的倍数又是5的倍数。 （3）画横线的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有（ ）。 6. 在（ ）里填上合适的数。 5.32m3＝（ ）dm3 7.05m3＝（ ）m3（ ）dm3 4.08L＝（ ）mL 800mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 7. 遗忘是有规律的。遗忘规律是由德国心理学家艾宾浩斯提出来的，他提出了著名的“遗忘曲线”。为了验证这一规律，明明做了一个实验，他第1天背了100个单词；以后每天对这些单词进行听写，情况如下： （1）第7天记住的单词个数是第1天的（ ）。 （2）从第（ ）天到第（ ）天遗忘的速度最快。 （3）结合遗忘规律，你对同学们在学习上的建议是（ ）。 8. 有8个外观一样的乒乓球，其中1个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称（ ）次才能保证找到次品。 9. 《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个新孙悟空，变出的新孙悟空也能每次拔一根猴毛再变成一个新孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，12秒钟最多能变出（ ）个新孙悟空。 二、仔细推敲，选一选（每小题2分，共10分） 10. 下面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 五（1）班的男生人数是女生人数的，则这个班男生人数占全班人数的（ ）。 A. B. C. D. 12. 端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（ ）个粽子。 A. 48 B. 36 C. 32 D. 12 13. 一瓶果汁分两次喝完，第一次喝了kg，第二次喝的占整瓶果汁的。两次喝的果汁相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 同样多 D. 无法确定 14. 甲、乙、丙三人各打一份相同的文稿，甲要用小时，比乙多用小时，丙比乙少用小时，丙打这份文稿要用多少小时？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、看清题目，算一算（26分） 15. 直接写出得数。 16. 解方程。 x＋＝ x－＝ ＋x＝ 17. 脱式计算，能简算的要简算。 四、动手动脑，做一做（12分） 18. 按要求画一画。 （1）画出四边形绕点按顺时针方向旋转90°后的图形①。 （2）再将图形①向下平移3格，得到图形②。 19. 涂一涂，算一算。 五、生活问题，答一答（25分） 20. 小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（底部的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？ 21. 欣欣服装厂生产服装，上半年完成计划的，下半年完成计划的。全年超额完成了计划的几分之几？ 22. 把长、宽的长方形铁板切成面积相等的正方形且无剩余，最少能切成多少块？ 23. 乐乐家汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长大约是5分米，宽大约是4分米，高大约是3分米。92号无铅汽油每升8.65元。如果给这个油箱加满油、带500元够吗？ 24. 下面是阳光商场2021——2025年两种家电销量情况的统计表与统计图。 阳光商场2021——2025年两种家电销售情况统计表 年份 2021 2022 2023 2024 2025 空调/台 300 350 500 700 1000 电扇/台 900 800 700 700 400 （1）根据表中的数据，在图中绘制出空调销售情况的折线。 阳光商场2021——2025年两种家电销售情况统计图 （2）（ ）年至（ ）年空调的销量增长得最快，（ ）年至（ ）年电扇的销量无变化。 （3）根据上面的统计情况，请你对2026年两种家电的销售情况做出合理预测。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $