精品解析：江西省南昌市西湖区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

西湖区2024－2025学年度第二学期 小学数学五年级期末测试卷 一、填空题。 1. 。 2. 如图，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 3. 吨既表示1吨的（ ），又表示（ ）吨的（ ）。 4. 填最简分数 18分＝（ ）时 350毫升＝（ ）升 200立方分米＝（ ）立方米 5. 用一根80 cm长的铁丝刚好制成了一个长方体框架，这个长方体的长是10 cm，宽是6 cm，高是（ ）cm。 6. 在、、、、、这些分数中，假分数有（ ）个；最简分数有（ ）个；从大到小排列后，第4个分数是（ ）。 7. 4和8的最大公因数是（ ）；8和9的最小公倍数是（ ）；24和36的最大公因数是（ ）。 8. 下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是哪个几何体从左面看到的？ （ ） （ ） （ ） （2）图1、图2、图3的体积依次是（ ）cm3、（ ）cm3、（ ）cm3。 9. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 10. 阅读小文同学写的数学日记，在括号里填上合适的单位。 星期六的早上，我穿上衣服走进地面是3（ ）洗漱间，用13（ ）长的牙刷刷牙。我的早餐是一盒容量是250（ ）的牛奶和2块体积共0.6（ ）的蛋糕。 二、选择题。 11. 下列各数中，最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面几幅图中，能表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 13. 科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 14. 下面各组中两者之间的关系不适合用下图表示的是（ ）。 A. 质数与合数 B. 偶数和4的倍数 C. 长方体和正方体 D. 等边三角形和等腰三角形 15. 把一个长为36厘米、宽为24厘米的长方形纸剪成边长为整厘米数的正方形，一共有（ ）种剪法。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 16. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 3和5的公倍数一定是奇数 B. 2和3的公倍数一定是偶数 C. 3的倍数一定是6的倍数 D. 12的因数一定是6的因数 17. 下列图形的运动方式中，能回到原位的有（ ）种。 ①一个图形绕中心点旋转360度。②先绕中心点顺时针旋转90度，再绕中心点逆时针旋转90度。③先向北平移5格，再向南平移5格。④先向东平移3格，再向南平移4格，再向西平移3格，最后向北平移4格。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 把一个长方体截去长2厘米的长方体后，变成了一个棱长为4厘米的正方体。下面说法错误的是（ ）。 A. 原长方体的三条棱长分别为6厘米、4厘米、4厘米。 B. 截去的长方体的三条棱长分别是2厘米、4厘米、4厘米。 C. 截成一个长方体和一个正方体后，表面积增加了16平方厘米。 D. 截成一个长方体和一个正方体后，体积不变。 19. 下面各数中，因数个数最多的是（ ）。 A. 50 B. 40 C. 39 D. 36 20. 75厘米、18小时、45分钟转换单位时，都与下面哪个分数有关（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。 21. 直接写出得数。 13÷37＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解下列方程。 四、操作题。 24. 请在下面框内画空白，使得涂色三角形占所有三角形的。 25. 请在下面方框内画空白正方形，使得涂色正方形占空白正方形的。 26. 如图，画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。 27. 下面是小华某一天放学回家后学习、劳动的情况记录。 ①写作业用了小时；②收拾房间用了小时；③吃饭比收拾房间多小时；④洗碗比吃饭少用小时。 （1）算式“”求的是什么数学问题？ （2）请再提一个数学问题并解答。 28. 李奶奶买了1.6千克鸡蛋。她在数鸡蛋时发现，无论是2个2个地数、3个3个地数还是5个5个地数，都恰好余1个。李奶奶买了几个鸡蛋？ 29. 体育公园要再建一个长50米、宽20米、平均深2.5米的游泳池。 （1）要挖土石方多少立方米？ （2）要在底面和四周涂抹一层水泥，需要涂抹水泥多少平方米？ 30. 下面是我国某市1980—2020年男、女平均寿命统计表。 年份 1980 1990 2000 2010 2020 男性平均寿命（岁） 66.28 66.84 69.63 72.38 75.37 女性平均寿命（岁） 69.27 70.47 73.33 77.37 80.88 （1）请根据统计表按要求完成统计图。 （2）2020年我国男女合在一起的平均寿命约为（ ）岁。 （3）1980—2020年间，我国人口的平均寿命呈现（ ）趋势，请你分析原因。 （4）请根据折线统计图再提3个不同类型、有价值的问题。（不需解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西湖区2024－2025学年度第二学期 小学数学五年级期末测试卷 一、填空题。 1. 。 【答案】15；5；16；20 【解析】 【分析】把0.8改写成分数，先写成分母是10的分数，再化简，利用分数的基本性质把分数改写成指定分母或分子的分数；利用分数与除法的关系，把分数改写成除法算式。 【详解】； ； ； 。 2. 如图，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 76 ②. 40 【解析】 【分析】长方体的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积V＝长×宽×高。据此解答。 【详解】表面积： （5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（cm2） 体积：5×4×2＝40（cm3） 3. 吨既表示1吨的（ ），又表示（ ）吨的（ ）。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 【解析】 【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。 将1吨看作单位“1”，把它平均分成7份，其中的5份是吨，也是1吨的；也可表示将5吨看作单位“1”，把它平均分成7份，其中的1份是吨，也是5吨的。 【详解】吨既表示1吨的，又表示5吨的。 4. 填最简分数 18分＝（ ）时 350毫升＝（ ）升 200立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1时＝60分，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，所以18÷60可求得结果； 1升＝1000毫升，小单位变大单位除以进率，所以350÷1000可求得结果； 1立方米＝1000立方分米，小单位变大单位除以进率，用200÷1000求得结果。 【详解】18÷60＝，所以：18分＝时； 350÷1000＝，所以：350毫升＝升； 200÷1000＝，所以：200立方分米＝立方米。 5. 用一根80 cm长的铁丝刚好制成了一个长方体框架，这个长方体的长是10 cm，宽是6 cm，高是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高），可知高＝长方体的棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可求出高是多少。 【详解】80÷4－10－6 ＝20－10－6 ＝4（cm） 即高是4cm。 6. 在、、、、、这些分数中，假分数有（ ）个；最简分数有（ ）个；从大到小排列后，第4个分数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】（1）假分数的分子大于或等于分母，真分数分子小于分母； （2）最简分数的分子、分母互质，只有相同因数1； （3）把分数都转化成小数比较大小，然后把分数从大到小排列，找出第四个分数。 【详解】（1）假分数的个数： ；分子大于分母是假分数； ;分子小于分母，是真分数； ；分子大于分母，是假分数； ;分子等于分母，是假分数； ；分子小于分母，是真分数； ;分子小于分母，是真分数。 所以：假分数有3个。 （2）最简分数的个数： ：分子8和分母5互质，只有相同因数1，是最简分数； ：分子3和分母4互质，只有相同因数1，是最简分数； ：分子3和分母2互质，只有相同因数1，是最简分数； ：分子17和分母17有相同因数1和17，不是最简分数； ;分子6和分母9有相同因数1和3，不是最简分数； 分子4和分母7互质，只有相同因数1，是最简分数。 所以：最简分数有4个。 （3）从大到小排列后，第4个分数是： 1.6＞1.5＞1＞0.75＞0.667＞0.571 所以： 从大到小排列后，第4个分数是 7. 4和8的最大公因数是（ ）；8和9的最小公倍数是（ ）；24和36的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 72 ③. 12 【解析】 【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。 【详解】8÷4＝2，8是4的2倍，4和8的最大公因数是4； 8和9是互质数，8×9＝72，8和9的最小公倍数是72； 24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3 2×2×3＝12 24和36的最大公因数是12。 8. 下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是哪个几何体从左面看到的？ （ ） （ ） （ ） （2）图1、图2、图3的体积依次是（ ）cm3、（ ）cm3、（ ）cm3。 【答案】（1） ①. 图3 ②. 图1 ③. 图2 （2） ①. 5 ②. 4 ③. 11 【解析】 【分析】（1）图1：从左面看图1有2列，左列有2个小正方体，右列有1个小正方体；图2：从左面看图2有1列有2个小正方体；图3：从左面看图3有2列，左列有3个小正方体，右列有2个小正方体。据此解答。 （2）用一个小正方体的体积乘每个几何体的小正方体数量，即可求出每个立体图形的体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长。据此解答。 【小问1详解】 由分析可知：是图3几何体从左面看到的；是图1几何体从左面看到的；是图2几何体从左面看到的。 【小问2详解】 图1：底层有4个小正方体，上层有1个小正方体，共4＋1＝5（个），体积为5×1×1×1＝5（cm3）。 图2：底层有3个小正方体，上层有1个小正方体，共3＋1＝4（个），体积为4×1×1×1＝4（cm3）。 图3：底层有6个小正方体，中层有4个小正方体，上层有1个小正方体，共6＋4＋1＝11（个），体积为11×1×1×1＝11（cm3）。 9. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】先将15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中；再把较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，即可找出次品。 【详解】第一次：把15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第二次：把质量较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第三次：再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，天平翘起的那端即为质量减轻的那盒饼干。 因此有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒饼干。 10. 阅读小文同学写的数学日记，在括号里填上合适的单位。 星期六的早上，我穿上衣服走进地面是3（ ）洗漱间，用13（ ）长的牙刷刷牙。我的早餐是一盒容量是250（ ）的牛奶和2块体积共0.6（ ）的蛋糕。 【答案】 ①. 平方米## ②. 厘米## ③. 毫升## ④. 立方分米## 【解析】 【分析】（1）边长为1米的瓷砖的面积为1平方米，计量较大的平面选择用平方米作单位；人的手掌大约1平方分米，计量比较小的平面用平方分米作单位，洗漱间面积比较大，所以用平方米作单位； （2）一张普通桌子的高度大约1米左右，结合日常选择合适的长度单位，所以牙刷应该用厘米作单位； （3）我们通常喝水用的水杯用毫升作单位，相比较一盒牛奶应该用毫升作单位； （4）1个粉笔盒大约1立方分米，所以计量一块早餐蛋糕用立方分米作单位。 【详解】（1）洗漱间的地面面积比较大，用平方米作单位，所以我穿上衣服走进地面是3平方米的洗漱间； （2）牙刷的长度大约一把学生用的直尺的长度，用厘米作单位，所以用13厘米的牙刷刷牙； （3）我的早餐是一盒容量是250毫升； （4）2块体积共0.6立方分米蛋糕。 二、选择题。 11. 下列各数中，最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要找出最接近1的数，需要分别计算各选项中的数与1的差，差越小，说明该数越接近 1。根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母大的分数反而小，进行比较即可。 【详解】分别计算各选项中的数与1的差： A． B． C． D． 比较四个差值的大小：因为分子都是1，分母，根据分子相同的分数比较大小的方法，分母大的分数反而小，所以。 因为最小，所以最接近1。 12. 下面几幅图中，能表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数是在把一个整体“平均分”的前提条件下产生的。题目要求找出能表示的图形，即从整体“1”中依次减去（把整体平均分成2份，减去其中1份），再减去（把整体平均分成4份，减去其中1份），剩余部分为（把整体平均分成4份，剩余部分占其中1份））。据此分析各选项找出符合题意的选项。 【详解】A．图A的分割方式未体现“先取，再取，剩余”的分数减法过程，因此不符合题意。 B．图B没有将三角形平均分成4份，涂色部分不能用来表示，因此不符合题意。 C．图C没有将圆平均分成4份，涂色部分不能用来表示，因此不符合题意。 D．图D是一个正方形，将正方形看作整体“1”，先将正方形平均分成2份，其中一份表示，再将剩余的平均分成2份，其中1份表示，剩余部分为，与算式完全对应，因此符合题意。 13. 科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出一种项目数量的多少；复式条形统计图可以直观地看出不同项目的数据多少，能形象地比较不同数据； 单式折线统计图不但可以看出一种数量的多少，而且可以看出数量的增减变化；复式折线统计图可以看出两种或两种以上不同事物之间的增减变化情况；据此解答。 【详解】由分析可知： 风信子的根和芽的长度，是两种不同事物，又要想反映根和芽的生长变化情况，所以选用复式折线统计图最合适。 故答案为：C 【点睛】本题考查单式条形统计图、复式条形统计图、单式折线统计图和复式折线统计图的特点，注意区分它们的不同点。 14. 下面各组中两者之间的关系不适合用下图表示的是（ ）。 A. 质数与合数 B. 偶数和4的倍数 C. 长方体和正方体 D. 等边三角形和等腰三角形 【答案】A 【解析】 【分析】可结合质数合数的相关概念、偶数的概念、长方体及正方体的特征、等边三角形和等腰三角形的关系，来逐项分析。 【详解】A．质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能再被其他数整除的数，叫质数；如：2、3、5、7…都是质数，也叫素数；合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数叫合数，如：4、6、8…都是合数。1既不是质数也不是合数。 自然数（0除外）的分类是： ； B．偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、10…，4是2的倍数，所以4的倍数也是偶数； ； C．长方体的特征：有6个面、相对的两个面完全相同、有12条棱、相对的4条棱长度相等、有8个顶点；因为长方体的特征正方体都符合，比如相对的棱长度相等、相对的面完全相同等等，只不过正方体更特殊一些，它每条棱、每个面都一样，所以说它是特殊的长方体。 ； D．在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫作等边三角形。 。 故答案为：A 【点睛】本题中的概念有的是并列关系、有的是包含关系，考查了学生对相关概念及分类的掌握。 15. 把一个长为36厘米、宽为24厘米的长方形纸剪成边长为整厘米数的正方形，一共有（ ）种剪法。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】要把长方形纸剪成边长为整厘米数的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。求出36和24的公因数个数（用除法，从1开始依次除这个数，能整除的除数和商都是因数），即为剪法的种数。 【详解】36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6，因此36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 24÷1＝24，24÷2＝12，24÷3＝8，24÷4＝6，因此24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。 36和24的公因数：1、2、3、4、6、12，一共有6个公因数。 所以一共有6种剪法。 16. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 3和5的公倍数一定是奇数 B. 2和3的公倍数一定是偶数 C. 3的倍数一定是6的倍数 D. 12的因数一定是6的因数 【答案】B 【解析】 【分析】根据2的倍数是个位为2、4、6、8、0的数。5的倍数是个位为5、0的数。3的倍数是各个数位加起来之后和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位为1、3、5、7、9的数是奇数；个位为2、4、6、8、0的数是偶数，由此可确定A、B的正误。6的倍数既是2的倍数也是3的倍数，由此即可确定C的正误。写出12和6的因数，即可确定D的正误。由此即可做出选择。 【详解】A．和的最小公倍数是，它们的公倍数有、、、……其中、是偶数，所以和的公倍数不一定是奇数，A错误。 B．和的最小公倍数是，它们的公倍数都是的倍数。因为6是的倍数，所以的倍数一定是的倍数，即一定是偶数，B正确。 C．的倍数有、、、……，的倍数有、、……其中是的倍数，但不是的倍数，所以的倍数不一定是6的倍数，C错误。 D．的因数有、、、、、，6的因数有、、、。其中和是的因数，但不是的因数，所以的因数不一定是的因数，D错误。 17. 下列图形的运动方式中，能回到原位的有（ ）种。 ①一个图形绕中心点旋转360度。②先绕中心点顺时针旋转90度，再绕中心点逆时针旋转90度。③先向北平移5格，再向南平移5格。④先向东平移3格，再向南平移4格，再向西平移3格，最后向北平移4格。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】旋转是指图形绕某一点转动一定的角度，平移是指图形沿某一直线方向移动一定的距离。判断图形是否回到原位，需分析旋转的角度总和是否为的倍数或，以及平移的方向和距离是否相互抵消。 【详解】①一个图形绕中心点旋转360度，旋转一周后图形与原图形重合，能回到原位； ②先绕中心点顺时针旋转90度，再绕中心点逆时针旋转90度，顺时针和逆时针旋转角度相等，相互抵消，总旋转角度为0度，能回到原位； ③先向北平移5格，再向南平移5格，北和南是相反方向，平移距离相等，相互抵消，能回到原位； ④先向东平移3格，再向南平移4格，再向西平移3格，最后向北平移4格。东西方向平移3格相互抵消，南北方向平移4格相互抵消，最终回到原位。 综上所述，能回到原位的有4种。 18. 把一个长方体截去长2厘米的长方体后，变成了一个棱长为4厘米的正方体。下面说法错误的是（ ）。 A. 原长方体的三条棱长分别为6厘米、4厘米、4厘米。 B. 截去的长方体的三条棱长分别是2厘米、4厘米、4厘米。 C. 截成一个长方体和一个正方体后，表面积增加了16平方厘米。 D. 截成一个长方体和一个正方体后，体积不变。 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，剩下的部分是棱长为4厘米的正方体，可知原长方体的宽和高均为4厘米。截去部分的长为2厘米，则原长方体的长为。把一个长方体截成两部分，表面积会增加两个截面的面积，总体积保持不变。据此对各个选项进行分析判断。 【详解】A．原长方体的宽和高与剩下的正方体棱长相等，均为4厘米，原长方体的长为 ，所以原长方体的三条棱长分别为6厘米、4厘米、4厘米，选项正确。 B．截去的长方体长为2厘米，宽和高与原长方体相同，均为4厘米，所以截去的长方体的三条棱长分别是2厘米、4厘米、4厘米，选项正确。 C．4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 把一个长方体截成两部分，表面积增加了两个截面的面积。截面是边长为4厘米的正方形，增加的面积为32平方厘米，选项错误。 D．截成两部分后，两部分的体积之和等于原长方体的体积，所以体积不变，选项正确。 19. 下面各数中，因数个数最多的是（ ）。 A. 50 B. 40 C. 39 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】求出选项中各数的所有因数，并准确数出因数个数，最后找出因数个数最多的选项，据此选择即可。 【详解】A．的因数有：，共个。 B．的因数有：，共个。 C．的因数有：，共个。 D．的因数有：，共个。 因为，所以的因数个数最多。 20. 75厘米、18小时、45分钟转换单位时，都与下面哪个分数有关（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1天＝24小时，1小时＝60分，将低级单位换算成高级单位，用除法计算，结果用分数表示并化简。分别计算75厘米换算成米、18小时换算成天、45分钟换算成小时的结果，观察它们化简后的分数是否相同，从而确定与哪个分数有关。 【详解】将75厘米换算成米，列式为：（米）； 将18小时换算成天，列式为：（天）； 将45分钟换算成小时，列式为：（小时）； 综上所述，75厘米、18小时、45分钟在转换单位时，结果都等于个相应的高级单位，即都与分数有关。 三、计算题。 21. 直接写出得数。 13÷37＝ 【答案】；；；；； ；；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】（1）分数的加减混合运算，按从左到右的顺序计算即可； （2）同（1）按顺序计算即可； （3）根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先计算，再与5进行减法运算； （4）根据加法交换律，把与交换位置，先计算，然后按顺序计算即可。 【详解】（1）    （2） （3） （4） 23. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式右侧计算出结果后，即可解得方程。 第二题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式右侧计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以3，计算出结果后，即可解得方程。 第三题，利用等式的性质，等式两边同时减，等式右侧计算出结果后，即可解得方程。 【详解】 解： 解： 3x＝1 3x÷3＝1÷3 解： 四、操作题。 24. 请在下面框内画空白，使得涂色三角形占所有三角形的。 【答案】 【解析】 【分析】涂色三角形占所有三角形的，表示把所有三角形平均分成3份，涂色三角形占1份，据此用涂色三角形的数量乘3求出所有三角形的数量，再用所有三角形的数量减去涂色三角形的数量，即可求出需要画出的空白三角形的数量。 【详解】所有三角形的数量：1×3＝3（个） 空白三角形的数量：3－1＝2（个） 据此画出2个空白三角形即可，图略。 25. 请在下面方框内画空白正方形，使得涂色正方形占空白正方形的。 【答案】 【解析】 【分析】由题可知，把空白正方形的个数看作单位“1”，涂色正方形占空白正方形的，即把空白正方形的个数平均分成3份，涂色正方形的个数（2个）等于其中1份的数量，空白正方形的个数是这样的3份，用每份的数量乘3就能算出空白正方形的个数。 【详解】2×3＝6（个） 26. 如图，画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】绕点A逆时针旋转90°，即以A为顶点（A点不动），将AB、AC两条边绕A点逆时针旋转90°，最后根据旋转后两条边的位置，连接第三条边即可。 【详解】根据分析， AB绕点A逆时针旋转90°后得到，AC绕点A逆时针旋转90°后得到，最后连接即可。 图略 五、解决问题。 27. 下面是小华某一天放学回家后学习、劳动的情况记录。 ①写作业用了小时；②收拾房间用了小时；③吃饭比收拾房间多小时；④洗碗比吃饭少用小时。 （1）算式“”求的是什么数学问题？ （2）请再提一个数学问题并解答。 【答案】（1） 洗碗用的时间 （2） 问题：小华写作业比收拾房间多用多少小时？小时 【解析】 【分析】（1）算式“”，表示比少用，依题意可知洗碗用的时间比吃饭用的时间少小时，而刚好是吃饭用的时间，所以算式“”求的是洗碗用的时间； （2）小华写作业比收拾房间多用多少小时？用小华写作业用的时间减她收拾房间用的时间即可求得结果。 【小问1详解】 算式“”中，小时是收拾房间用的时间，吃饭比收拾房间多小时，根据题意得知表示吃饭用的时间，再减去，表示比吃饭用的时间少，因为洗碗用的时间比吃饭用的时间少小时，所以算式“”求的是洗碗用的时间。 【小问2详解】 （小时） 答：小华写作业比收拾房间多用小时。 28. 李奶奶买了1.6千克鸡蛋。她在数鸡蛋时发现，无论是2个2个地数、3个3个地数还是5个5个地数，都恰好余1个。李奶奶买了几个鸡蛋？ 【答案】31个 【解析】 【分析】根据题意，鸡蛋的数量无论是2个2个地数、3个3个地数还是5个5个地数，都恰好余1个。这说明鸡蛋的总数减去1后，能同时被2、3、5整除，即鸡蛋总数减1是 2、3、5 的公倍数。因为李奶奶买了1.6千克鸡蛋，一个鸡蛋大约50克，先求出2、3、5的最小公倍数，再加上余下的1个即可解答。 【详解】2、3、5 两两互质， 所以2、3、5 的最小公倍数是： 2×3×5 ＝6×5 ＝30（个） 30＋1＝31（个） 答：李奶奶买了31个鸡蛋。 29. 体育公园要再建一个长50米、宽20米、平均深2.5米的游泳池。 （1）要挖土石方多少立方米？ （2）要在底面和四周涂抹一层水泥，需要涂抹水泥多少平方米？ 【答案】（1）2500 立方米 （2）1350 平方米 【解析】 【分析】（1）求挖土石方多少立方米，即求该长方体游泳池的容积。根据长方体体积公式：体积长×宽×高，代入数据计算即可。 （2）求涂抹水泥多少平方米，即求游泳池底面和四周的面积之和。由于游泳池无盖，因此需要计算1个底面和4个侧面的面积。根据长方体表面积公式：5个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【小问1详解】 （立方米） 答：要挖土石方 2500 立方米。 【小问2详解】 （平方米） 答：需要涂抹水泥 1350 平方米。 30. 下面是我国某市1980—2020年男、女平均寿命统计表。 年份 1980 1990 2000 2010 2020 男性平均寿命（岁） 66.28 66.84 69.63 72.38 75.37 女性平均寿命（岁） 69.27 70.47 73.33 77.37 80.88 （1）请根据统计表按要求完成统计图。 （2）2020年我国男女合在一起的平均寿命约为（ ）岁。 （3）1980—2020年间，我国人口的平均寿命呈现（ ）趋势，请你分析原因。 （4）请根据折线统计图再提3个不同类型、有价值的问题。（不需解答） 【答案】（1） （2）78.125 （3）上升；原因：生活水平提高，医疗水平有很大改善。（答案不唯一） （4）男性的平均寿命2020年比1980年多多少岁？2020年女性平均寿命是男性平均寿命的几倍？2020年男性平均寿命占女性平均寿命的几分之几？（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）依据给定的统计表中的女性平均寿命的数据，在统计图中准确描点，绘制出代表女性平均寿命的折线（实线）。 （2）先找出2020年男性平均寿命和女性平均寿命，再根据平均数计算方法，用男女平均寿命和除以2来计算。 （3）观察统计图中折线的走势，判断趋势，再结合生活实际分析原因，如生活水平和医疗水平的变化等。 （4）从不同角度思考，如比较不同年份男性的寿命变化、比较女性和男性在某一年的寿命倍数关系、计算某一年男性寿命是女性寿命的几分之几等。（答案不唯一） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 2020年男性平均寿命为75.37岁，女性平均寿命为80.88岁。 （80.88＋75.37）÷2 ＝156.25÷2 ＝78.125（岁） 【小问3详解】 答：1980~2020年间，我国人口的平均寿命呈现上升趋势，原因：生活水平提高，医疗水平有很大改善。（答案不唯一） 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $