期末(综合训练)-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦三年级下册核心知识，通过数与代数、图形与几何、统计与概率的跨模块整合，以题载法渗透抽象能力、运算能力与数据意识，实现知识逻辑与解题方法的系统建构。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|15题（填空1-4/7/9等）|除法商位数判断（比较首位与除数）、等量代换（△=3○转化）、归一问题（单一量求解）|从运算意义到实际应用，构建“算理-变式-建模”逻辑链| |图形与几何|8题（填空2/5/6/10/11等）|周长公式（长方形→正方形转化）、平移旋转特征辨析、拼接图形周长计算（重合边分析）|以空间观念为核心，串联“特征-公式-应用”知识脉络| |统计与概率|3题（选择14/解答31等）|数据收集与分析（众数应用）、复式统计表解读|培养数据意识，实现“收集-整理-推断”的完整统计过程|

2025-2026学年北师大版三年级数学下册期末综合训练 一、填空题 1．420÷3的商是( )位数，635÷7的商是( )位数。 2．课桌长7分米，周长24分米，那么课桌的宽为( )米 3．如果△＝○＋○＋○，△＋○＝424，那么○＝( )，△＝( )。 4．玲玲有16颗糖，莉莉的糖比玲玲的3倍还多2颗，莉莉有( )颗糖。 5．2026年4月9日，长征六号运载火箭成功将互联网卫星发射升空。火箭升空是( )现象，卫星绕轨道运动是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 6．一根铁丝可以围成一个长12dm、宽4dm的长方形，如果想用这根铁丝围成一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是( )dm。 7．奇思5分钟能做80道口算，照这样计算，8分钟能做( )道口算。 8．班级的图书角里有2个书架，每个书架有4层，一共放着320本书。这些书架平均每层放多少本书？冬冬列式为320÷2÷4，他先算的是( )；芳芳列式为320÷（4×2），她先算的是( )。 9．一道除法算式，除数是6，小马虎错把除数看成了9，计算结果是商47余3，正确的结果是( )。 10．如图，在一面长方形环保宣传墙上，每个字都写在一个边长为2米的正方形中。那么，这面墙的周长是( )米。 11．一共有45根小棒，用小棒按下面的规律摆图形，所有小棒全部用完后，摆出了( )个三角形。 二、选择题 12．根据“苹果的质量是梨的3倍”，下列数量关系错误的是（    ）。 A．梨的质量×3＝苹果的质量 B．苹果的质量÷3＝梨的质量 C．梨的质量÷3＝苹果的质量 13．下列算式中，结果比算式37＋29小的是（    ）。 A．27＋39 B．40＋25 C．36＋30 14．在端午节前夕，李老师准备组织三（1）班同学们开展包粽子活动。李老师调查了全班同学最喜欢的粽子口味（每人限选一种），统计结果如下。根据调查结果，李老师应多采购（    ）口味的馅料。 A．蛋黄 B．豆沙 C．绿豆 15．一个长方形长9厘米，宽5厘米。如果宽增加3厘米，长不变，那么周长会增加（    ）厘米。 A．6 B．8 C．12 16．工厂制造了283个羽毛球，每9个装1盒，可以装几盒？淘气用了如图的竖式进行计算，下列说法不正确的是（    ）。 A．“27”表示先装了270个羽毛球 B．“9”表示接着又装了9盒羽毛球 C．“4”表示还剩4个羽毛球 三、判断题 17．一根绳子长36米，对折两次后，每段长9米。( ) 18．0×7＝0÷7。( ) 19．从476里连续减4，减118次才能得0。( ) 20．要使□的商是两位数，□里最大能填3。( ) 21．用4个边长是2厘米的小正方形可以拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长小于4个小正方形的周长之和。( ) 四、计算题 22．直接写出计算结果。                                                                  23．用竖式计算，带★的要验算。 36×3＝                    207×3＝                ★617÷5＝ 24．脱式计算。 360＋240÷6              480÷（2×4）         （520－130）×3 25．看图求下列图形的周长。 五、解答题 26．社团开展制作山楂丸的活动，小海用84克中药材做了7个山楂丸，如果做9个同样的山楂丸，需要多少克中药材？ 27．亮亮把3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？（画出草图，并计算） 28．某研学团共有208名师生准备乘坐竹筏游览武夷山的“碧水丹山”，每条竹筏可乘坐8人，需要多少条竹筏？ 29．田田用一根长108厘米的铁丝做了9个相同的火箭模型，铁丝正好用完。照这样计算，制作8个同款的火箭模型，需要多少厘米长的铁丝？ 30．某商场的地下停车场分为4个区域，每个区域能停205辆汽车，这个停车场一共能停多少辆汽车？ 31．下面是三年级同学最喜欢的课外书类型统计表。（每人限选一种） 类型 童话书 科普书 漫画书 故事书 男生人数 18 25 32 20 女生人数 28 16 22 24 (1)最喜欢( )的女生最多，最喜欢( )的男生最多。 (2)最喜欢科普书的一共有多少人？ (3)你还能提出一个数学问题并解答吗？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 两 【分析】三位数除以一位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，被除数最高位上的数小于除数，商是两位数，据此解答即可。 【详解】420÷3，被除数最高位上的数是4，4＞3，商是三位数，635÷7，被除数最高位上的数是6，6＜7，商是两位数。 2． 【分析】根据长方形周长公式：，求出宽。再根据进行单位转换。 【详解】由题意可知：            （分米） 因为，所以课桌的宽为米。 3． 106 318 【分析】已知△＝○＋○＋○，将△＋○＝424中的△用○表示出来，从而求出○的值，再根据△与○的关系求出△的值。 【详解】已知△＝○＋○＋○，代入△＋○＝424中，可得○＋○＋○＋○＝424 所以○的值为：424÷4＝106 △的值为： 106＋106＋106 ＝212＋106 ＝318 4．50 【分析】莉莉的糖比玲玲的3倍还多2颗，先用玲玲的糖数乘3，再加上多的2颗，即可得到莉莉的糖数。 【详解】16×3＋2 ＝48＋2 ＝50（颗） 5． 平移 旋转 【分析】平移是指物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是指物体绕着一个固定点或轴进行转动。根据火箭升空和卫星运动的轨迹特征进行判断。 【详解】火箭升空时，是沿着直线向上运动，运动过程中火箭的方向没有发生改变，符合平移现象的特征，所以火箭升空是平移现象。 卫星绕轨道运动时，是围绕地球这个中心点进行转动，运动轨迹是曲线，符合旋转现象的特征，所以卫星绕轨道运动是旋转现象。 6．8 【分析】铁丝长度不变，因此围成的长方形和正方形周长相等。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据，先算铁丝总长（长方形周长）；再根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据计算出正方形的边长；列式计算即可。 【详解】（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（dm） 32÷4＝8（dm） 一根铁丝可以围成一个长12dm、宽4dm的长方形，如果想用这根铁丝围成一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是8dm。 7．128 【分析】先用80除以5，算出奇思1分钟能做多少道口算；再乘8，计算8分钟能做的总题数；列式计算即可。 【详解】80÷5×8 ＝16×8 ＝128（道） 奇思5分钟能做80道口算，照这样计算，8分钟能做128道口算。 8． 平均每个书架放的本数 两个书架共有的层数 【分析】在320÷2÷4中，先用总本数除以书架的个数，可以求出平均每个书架放的本数，再除以每个书架的层数，即可求出平均每层放多少本书；在320÷（4×2）中，先算括号内的乘法，即4×2，2表示2个书架，4表示每个书架有4层，算的是2个书架共有的层数。 【详解】由分析知：冬冬列式为320÷2÷4，他先算的是平均每个书架放的本数；芳芳列式为320÷（4×2），她先算的是两个书架共有的层数。 9．71 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，将错误的除数以及算出的商和余数代入求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数计算出正确结果即可。 【详解】47×9＋3 ＝423＋3 ＝426 426÷6＝71 正确的结果是71。 10．48 【分析】根据题目所给图片，将图中所有的正方形平移到宣传墙最上面或最下面，横着数有8个正方形；将所有的正方形平移到宣传墙最左边或最右边，竖着数有4个正方形，正方形边长为2米，所以宣传墙的长为（2×8）米，宽为（2×4）米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2即可求出这面墙的周长。 【详解】2×8＝16（米） 2×4＝8（米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（米） 11．7 【分析】每组图形的小棒是按照“△□”循环排列，1个三角形需要3根小棒，1个正方形需要4根小棒，用1个三角形需要小棒的根数加上1个正方形需要小棒的根数，求出每组图形需要的小棒根数；再用45除以每组图形需要的小棒根数，求出完整循环组数和剩余小棒根数，最后统计三角形的个数，即可解答。 【详解】3＋4＝7（根） 45÷7＝6（组）……3（根） 45根小棒可以摆6组，还剩下3根小棒，剩下的3根小棒还可以摆1个三角形， 即6＋1＝7（个） 一共有45根小棒，用小棒按下面的规律摆图形，所有小棒全部用完后，摆出了7个三角形。 12．C 【分析】根据“苹果的质量是梨的3倍”，可得基本等量关系式：梨的质量×3＝苹果的质量。根据乘除法的互逆关系，可以列出乘法算式和除法算式来表示它们之间的等量关系，再逐一判断选项是否符合题意。 【详解】A．梨的质量×3＝苹果的质量，与基本等量关系式一致，此选项正确； B．根据乘除法各部分间的关系，由梨的质量×3＝苹果的质量，可得苹果的质量÷3＝梨的质量，与选项一致，此选项正确； C．梨的质量÷3＝苹果的质量，表示梨的质量是苹果的3倍，与题意“苹果的质量是梨的3倍”不符，此选项错误。 13．B 【分析】通过观察题干算式和选项算式中数的关系，推理和的大小。分别观察各选项中的算式，和题干算式比较。 【详解】A．27＋39，27比37少10，39比29多10，两个算式结果相等，不符合题意； B．40＋25，40比37多3，25比29少4，结果比题干算式结果小，符合题意； C．36＋30，36比37少1，30比29多1，两个算式结果相等，不符合题意。 14．A 【分析】根据题意，先统计喜欢每种口味粽子的人数，结合粽子口味对应的人数，判断应多采购的馅料即可。 【详解】喜欢蛋黄粽的有20人，豆沙粽的有13人，绿豆粽的有12人， 20＞13＞12，喜欢蛋黄粽的人数最多，所以李老师应多采购蛋黄口味的馅料。 15．A 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，当长不变，宽增加时，周长的增加量等于宽增加量的2倍。 【详解】长方形长不变，宽增加3厘米，周长增加的长度是宽增加长度的2倍，即3×2＝6（厘米）。 16．B 【分析】竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。先明确除法竖式中各部分的含义，再逐一分析选项。 【详解】A．在除法竖式中，商的十位数字是3，表示3个十，3×9＝27，这里的“27”对应27个十，即270个羽毛球，表示先装了270个羽毛球，该说法正确。 B．商的个位数字是1，表示1个一，1×9＝9，这里的“9”表示接着装了1盒羽毛球（每盒9个），而不是9盒，该说法不正确。 C．除法运算的余数是4，在本题中表示装完若干盒后还剩下4个羽毛球，该说法正确。 17．√ 【分析】思考对折的含义，对折一次是将绳子平均分成2段，对折两次是将绳子平均分成4段。用总长度除以段数求出每段的实际长度，再与题干中的数据进行对比即可判断。 【详解】36÷（2×2） ＝36÷4 ＝9（米） 一根绳子长36米，对折两次后，每段长9米。原题说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】0乘任何数都得0，0除以任何不是0的数都得0；据此判断。 【详解】0×7＝0 0÷7＝0 所以，0×7＝0÷7。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】从476里连续减4，减多少次等于0，也就是求476里的多少个4，根据除法的意义包含除，用476除以4即可。 【详解】476÷4＝119 所以从476里连续减4，减119次才能得0，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】被除数是三位数：先观察被除数最高位的数，看是否“大于”除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）；被除数百位够整除，商就有三位数；百位不够整除，商就有两位数。 【详解】根据题意，要使□87÷4的商是两位数，则被除数最高位上的数小于除数，□里的数要小于4，最大能填3。 故答案为：√ 21．√ 【分析】本题考查正方形周长的计算以及图形拼接后周长的变化规律。先根据正方形周长公式计算出4个小正方形的周长之和，再确定拼成的大正方形的边长并计算其周长，最后比较两者的大小。也可以根据拼接后重合的边不再属于周长的原理进行判断。 【详解】（1）计算 4 个小正方形的周长之和： 2×4＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） （2）计算拼成的大正方形的周长： 用4个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即： 2×2＝4（厘米） 大正方形的周长：4×4＝16（厘米） （3）比较大小：16＜32 所以，拼成的大正方形的周长小于4个小正方形的周长之和。原题干说法正确。 故答案为：√ 22．120；820；206；13； 20；0；39；1000 【解析】略 23．108；621；123⋯⋯2 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积； 除数是一位数的除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，除的过程中每一步的余数必须小于除数。除法验算有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】36×3＝108                 207×3＝621                  617÷5＝123⋯⋯2                                      验算： 24．400；60；1170 【分析】360＋240÷6：先算除法240÷6，再算加法； 480÷（2×4）：先算括号里的乘法2×4，再算括号外的除法； （520－130）×3：先算括号里的减法520－130，再算括号外的乘法。 【详解】360＋240÷6 ＝360＋40 ＝400 480÷（2×4） ＝480÷8 ＝60 （520－130）×3 ＝390×3 ＝1170 25．34厘米；24厘米 【分析】（1）用平移法，把图形内部的横、竖线段向外平移，刚好能拼成一个长12厘米、宽5厘米的长方形，该图形的周长和这个长方形周长相等。根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 （2）根据正方形周长＝边长×4，边长为6厘米，用6乘4，列式计算即可。 【详解】（12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 6×4＝24（厘米） 26． 108 克 【分析】先用总共的中药材质量除以对应的山楂丸数量求出做一个山楂丸需要的中药材质量，再用做一个需要的质量乘要做的山楂丸的数量求出需要的中药材总质量。 【详解】84÷7×9 ＝12×9 ＝108（克） 答：需要108克中药材。 27． （画法不唯一） 16厘米 【分析】将3个正方形拼成一个长方形，只能排成一排，纵向横向都可以。画出3个小正方形拼接起来并排成一排，标记小正方形的边长即可；（画法不唯一） 拼成后长方形的长是3个正方形边长的总和，宽等于正方形的边长。根据长方形周长＝（长＋宽）×2列式计算即可。 【详解】画图略（画法不唯一） （厘米） 答：这个长方形的周长是16厘米。 28． 26条 【分析】根据题意，用总人数除以每条竹筏可乘坐的人数，即可求出需要竹筏的条数 【详解】（条） 答：需要26条竹筏。 29．96厘米 【分析】根据题意，用铁丝的总长度除以9，求出制作一个火箭模型所需铁丝的长度，然后用制作一个火箭模型所需铁丝的长度乘8，即可求出制作 8个同款火箭模型，所需的铁丝长度。 【详解】108÷9×8 ＝12×8 ＝96（厘米） 答：需要96厘米长的铁丝。 30．820辆 【分析】根据题意，求停车场一共能停多少辆汽车，就是求4个205 相加的和是多少。根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。 【详解】（辆） 答：这个停车场一共能停 820 辆汽车。 31．(1) 童话书 漫画书 (2)41人 (3)最喜欢童话书的一共有多少人；46人 【分析】（1）分别把男生和女生喜欢各类型课外书的人数进行比较，即可解答； （2）将最喜欢科普书的男生人数与女生人数相加，即可求出最喜欢科普书的总人数； （3）根据统计表中的数据，提出一个合理的数学问题即可。最喜欢童话书的一共有多少人？将最喜欢童话书的男生人数与女生人数相加，即可求出最喜欢童话书的总人数； 【详解】（1）女生人数：28＞24＞22＞16 男生人数：32＞25＞20＞18 最喜欢童话书的女生最多，最喜欢漫画书的男生最多。 （2）25＋16＝41（人） 答：最喜欢科普书的一共有41人。 （3）最喜欢童话书的一共有多少人？ 18＋28＝46（人） 答：最喜欢童话书的一共有46人。（答案不唯一） 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $