期终质量检测2025-2026学年浙教版七年级数学下册（浙江杭州市）

**基本信息** 本试卷全面覆盖浙教版七年级下册核心知识，通过平移图形辨析、血液细胞科学记数法、安检调查方式选择等真实情境，考查抽象能力、数据意识和应用意识，体现数学眼光、思维与语言的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移、科学记数法、整式运算|第4题以飞机安检考全面调查，情境真实| |填空题|6/18|二元一次方程、图形折叠|第16题纸带折叠结合角度计算，考查空间观念| |解答题|7/72|几何证明、统计分析、动态几何|23题动态射线旋转结合方程思想，24题假分式新定义，提升创新思维|

期终质量检测（试题）2025-2026学年浙教版七年级数学下册（浙江省杭州市） 题号 一 二 三 合计 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列图形中，不能通过其中一个图形平移得到的是（    ） A．   B．   C．     D．   2．在人体血液中，红细胞的直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列调查中，应作全面调查的是（    ） A．飞机起飞前零部件的安检工作 B．了解全市居民对废电池的处理情况 C．了解现代大学生的主要娱乐方式 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 5．如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 7．若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（） A．3 B． C．0 D．2 8．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（    ） A．x2+4y2 B．3x2﹣4y C．﹣+ D．﹣﹣ 9．甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工个零件．可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．已知，，，，若，则（    ）． A．19 B．21 C．99 D．109 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为________． 12．若（a，b是常数），则a，b满足的关系式是________． 13．已知，则的值是______． 14．某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______人． 15．如图两个正方形的边长分别为a和b，若，，那么阴影部分的面积是_________． 16．如图，有一长方形纸带，E，F分别是边，上一点，， 将纸带沿折叠，再沿折叠，当和的度数之和为时，α的值为_________ 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简：，再从1，2，3中选择一个恰当的数作为x的值代入求值． 19．解方程： (1)； (2)； 20．如图，已知，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和统计图． 分组 频数 频率 第一组 第二组 第三组 第四组 请你根据图表中的信息完成下列问题： (1)频数分布表中________，________，并将统计图补充完整； (2)如果该校七年级共有女生人，估计仰卧起坐能够一分钟完成或次以上的女学生有多少人？ 22．某校为了美化环境，营造良好的学习氛围，计划种植甲、乙两种花共300棵，其中甲种花比乙种花的2倍少60棵． (1)求甲、乙两种花种植的数量． (2)若学校安排11人同时种植这两种花，每人每小时能种植甲种花5棵或乙种花4棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？ 23．如图1，已知直线，，射线从出发，绕点M以每秒a度的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转；射线从出发，绕点N以每秒b度的速度按逆时针方向旋转，到达后停止运动，此时也同时停止运动，其中a，b满足方程组． (1)求a，b的值； (2)若先运动30秒，然后一起运动，设运动的时间为t，当运动过程中时，求t的值； (3)如图2，若与同时开始转动，在第一次到达之前，与交于点P．过点P作于点P，交直线于点Q，则在运动过程中，若设的度数为m，请求出的度数（结果用含m的代数式表示）． 24．在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，假分式可以化成“带分式”，即整式与真分式的和的形式，如：． (1)判断下列“假分式”化成“带分式”的结果是否正确（填写“是”或者“否”）． ①（   ）；②（   ）． (2)若分式的值为整数，求满足条件的所有正整数a的值； (3)若分式和的值同时为整数，求满足条件的所有实数x的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A C B B C D D 11． 12． 13．9 14．135 15．35 16．/35度 17．【详解】（1）解： ； （2）解：． 18．【详解】原式， 要使分式有意义，，且， 所以且， 所以只能取， 当时，原式． 19．【详解】（1）， 把②代入①得，，解得， 把代入②得，， 原方程组的解为． （2）方程两边同乘以得，， 解得， 当时，， 原分式方程无解． 20．【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴． （2）解：∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 21．(1)4，， (2)人 22．【详解】（1）解：设种植甲种花x棵，乙种花y棵， 根据题意得：， 解得： 答：种植甲种花180棵，乙种花120棵； （2）设安排m人种植甲种花，则安排人种植乙种花， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 答：应安排6人种植甲种花，5人种植乙种花，才能确保同时完成各自的任务． 23．【详解】（1）解：， ，得 解得， 将代入①得，， ∴，； （2）解：∵， ∴， ∵ 射线从出发，绕点N以每秒的速度按逆时针方向旋转，且先运动30秒， ∴， ∴， ∵ 先运动30秒，然后一起运动，设运动的时间为t，且射线从出发，绕点M以每秒的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转； 此时转动的角度为，转动的角度为， 此时， 当时即时， 当时，，在异侧， ∴ ∴， ∴ 解得； 当时，运动到右侧，运动到左侧， ∴ 解得； 当时，运动到左侧，运动到右侧， ∴ 解得； 当时，运动到左侧，运动到右侧， ∴ 解得； 综上所述：t的值为10或66或130或138； （3）解：延长交于点G， ∵的度数为m， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴即， ∴． 24．【详解】（1）解：①由题意可得：，①正确， 故答案为：是； ② ，②错误， 故答案为：否； （2）解：， ∵该分式的值为整数， ∴的值可为，， 又∵a为正整数， ∴a的值为2或8； （3）解：∵分式和的值同时为整数， ∴设，则，且a为整数，， ∴ ∴或， 解得或（舍去）或或（舍去）， ∴或． 学科网（北京）股份有限公司 $