期末综合训练（综合练习）2025-2026学年北师大版四年级数学下册

**基本信息** 以“概念理解-运算技能-实际应用”为主线，整合小数运算、三角形性质、代数表达等核心知识，通过转化、推理、建模等方法培养数学思维与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算|填空1-2、9-10、计算23-25|计数单位转化法、积的变化规律、简算技巧|从意义（0.1/0.01）到运算（竖式/简算），构建小数运算体系| |图形与几何|填空3、选择13、判断19-20、计算26|三角形内角和分类讨论、三边关系判定|从边（等腰/三边关系）到角（锐角/内角和），形成图形认知逻辑| |代数初步|填空5-8、11-12、选择17|字母表示数量关系、方程求解|从字母表示（a-1.8b）到方程应用（3(x+20)+2x=135），建立代数模型| |统计与应用|解答27-32|图表读取、数据比较、实际问题建模|结合全运会、购物等场景，培养数据意识与问题解决能力|

2025-2026学年北师大版四年级数学下册期末综合训练 一、填空题 1．7个0.1是( )；0.31里面有( )个百分之一。 2．在计算0.9×4时，可以这样思考：0.9里面有( )个0.1，乘4就是( )个0.1，所以结果是( )。 3．在一个等腰三角形中，已知其中一个内角是74°，另外两个内角可能是( )°和( )°，这个三角形按角分是一个( )三角形。 4．两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，现在两个数的和是( )。 5．工地上有a吨水泥，如果每天用去4吨，用了b天，用含有字母的式子表示用去水泥的吨数，那么用去( )吨水泥。如果，，那么剩余( )吨水泥。 6．工地上有a吨水泥，如果每天用去1.8吨，用了b天，剩下的吨数为( )吨。 7．一辆货车每小时行驶x千米，一辆客车每小时行驶y千米，2小时后，客车比货车多行驶( )千米。 8．当x＝6时，3x＝( )；x＋4＝( )。 9．在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95( )3.7    6.8×1.4( )68×0.14        7.7( )77×1.1 10．如果甲×0.72＝乙×1.75＝丙×0.75（甲、乙、丙均不等于0），那么甲、乙、丙三个数中，最大的是( )。 11．李叔叔买了3盆兰花和2盆绿萝，一共用去135元，已知一盆兰花比一盆绿萝贵20元。兰花每盆( )元，绿萝每盆( )元。 12．王叔叔是某快递公司的员工，每日基本工资是100元，每送一件快递额外加2元。如果王叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是( )元；如果某天王叔叔的工资是260元，那么这天他送了( )件快递。 二、选择题 13．一个三角形三条边均为整厘米数，两条短边分别是4厘米和7厘米，则另一条边最长是（    ）。 A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米 D．11厘米 14．下面各组数中相等的是（    ）。 A．0.7和0.070 B．0.70和0.700 C．0.70和0.07 D．0.07和7.00 15．下面各数中的“9”表示9个百分之一的是（    ）。 A．960 B．0.906 C．0.096 D．0.069 16．周末，妙妙到水果店购买一些水果，电子秤显示是1.36千克，妙妙用手机计算器计算后发现应付的水果价钱是一个三位小数。实际付钱时，售货员只让妙妙支付9.27元（按照四舍五入法计费），这个三位小数最大可能是（    ）。 A．9.269 B．9.274 C．9.279 D．9.265 17．小小戏曲社团招募新成员，若报名的男生再来6人，男生总人数恰好是女生报名人数的2倍。根据这一信息，写出正确的等量关系式是（    ）。 A．男生人数＋6＝女生人数 B．男生人数×2＋6＝女生人数 C．女生人数×2－6＝男生人数 D．女生人数×2＋6＝男生人数 三、判断题 18．把一根1米长的绳子平均剪成10段，每段是0.1米。( ) 19．自行车的框架设计成了三角形，这是利用了三角形的不稳定性。( ) 20．用5cm、5cm和10cm长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( ) 21．在4.8的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 22．2.3与2.30比较结果是：大小相同、精确度不同。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 0.4×0.5＝          5.3－2.7＝       12.5×4＝         2.78×10＝ 3.47＋2.53＝       1－0.64＝          4.13×2＝         0.32×0.1＝ 24．用竖式计算。 12.68＋7.42＝    11.5－4.67＝    2.45×0.36＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 5.3＋6.3×2.4    10－0.38－0.62    3.8×2.4＋7.6×3.8 26．计算下面∠1和∠2的度数。 五、解答题 27．一根电线，用去18.5米，剩下的比用去的少4.6米。这根电线全长是多少米？ 28．2025年11月14日，在深圳举行的第十五届全运会男子100米自由泳决赛中，浙江队潘展乐以48.01秒夺冠，福建队刘吴狄以48.25秒获得亚军，河南队王浩宇和江苏队赵家悦都以48.49秒获得季军。潘展乐比赵家悦快多少秒？ 29．一袋优质小米价钱比5斤土豆总价贵1.5元，土豆每斤1.9元，一袋小米多少元？ 30．科学课上，同学们用吸管设计了两个塔台模型。第一个模型最大承重是0.4千克，第二个模型的最大承重量比第一个模型的2倍多0.15千克。第二个模型的最大承重量是多少千克？ 31．淘气用一根1.2米长的木条做一个腰长是45厘米的等腰三角形风筝骨架，那么这个风筝骨架的底边是多少厘米？（连接处不计） 32．下面是四年级学生课外活动情况统计图，回答下面的问题。 (1)每格代表( )人。 (2)做运动的学生比看电视的多( )人。 (3)四年级一共有多少人？如果每班平均有40人，那么四年级一共有多少个班？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0.7 31 【分析】有几个计数单位，计数单位所对应的数位上就是几，即7个0.1，就是0.7；百分之一也就是0.01，0.31的计数单位是0.01，即0.31里面有31个百分之一。 【详解】由分析得： 7个0.1是0.7；0.31里面有31个百分之一。 2． 9 36 3.6 【分析】本题是把小数乘法转化为计数单位（0.1）的整数乘法，先看被乘数包含多少个计数单位，用个数乘4得到总计数单位数量，最后还原成小数。 【详解】9×4＝36 0.9里面有9个0.1，乘4就是36个0.1，所以结果是3.6。 3． 53 53 锐角 【分析】根据三角形的内角和是180°，可知另外两个内角的和是：。当为顶角时，那么两个底角的度数为：。当为一个底角时，则另一个底角也是，顶角的度数为：。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。所以无论哪种情况，这个三角形都为锐角三角形，据此解答。 【详解】当为顶角时： 此时三角形的三个内角分别是、、。 当为底角时： 此时三角形的三个内角分别是、、。 这两种情况下，三个内角的度数都是锐角，所以这个三角形按角分是一个锐角三角形。 4．54.8 【分析】两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几；另一个加数减少几，和就减少几。比较题目中一个加数增加13，和增加13，另一个数减少15，和减少15，所以最终和是减少。 【详解】因为13＜15，故和会减少15－13＝2，则现在两个数的和是56.8－2＝54.8。 5． 【分析】每天用去的水泥吨数乘使用的天数就是用去的水泥总吨数，所以直接根据这个数量关系列出含字母的式子即可； 剩余水泥吨数等于原有水泥总吨数减去已经用去的水泥吨数，代入、算出用去的水泥量，再用总吨数减去该数值就能得到剩余量。 【详解】用去水泥总吨数每天用去的吨数用的天数，每天用4吨，用了天，所以用去（吨）。 剩余吨数总水泥吨数用去的吨数，把、代入计算： （吨） 所以剩余48吨水泥。 6．a－1.8b 【分析】先根据“每天使用的吨数×天数＝用去的吨数”，求出b天用去的水泥吨数，再用水泥总吨数减去用去的吨数，求出剩下的吨数。 【详解】用去的吨数：1.8×b＝1.8b（吨） 还剩的吨数：（a－1.8b）吨 7．2y－2x 【分析】根据路程＝速度×时间，用货车每小时行驶的路程×2求出货车2小时行驶的路程，用客车每小时行驶的路程乘2求出客车2小时行驶的路程，再用客车2小时行驶的路程减去货车2小时行驶的路程，即可求出2小时后客车比货车多行驶的路程。 【详解】2小时后客车比货车多行驶的路程： y×2－x×2 ＝（2y－2x）千米 8． 18 10 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；求比一个数多几的数是多少，用加法。 【详解】当x＝6时，3x＝；x＋4＝ 9． 【分析】一个不是0的数乘大于1的数积比本身大，乘小于1的数（0除外）积比本身小，乘等于1的数，积和本身相等， 根据“积不变的规律”，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变。 【详解】3.7×0.95（   ）3.7，0.95＜1，3.7乘的是一个小于1的数，积比本身小，所以3.7×0.95＜3.7； 6.8×1.4（   ）68×0.14 ，6.8×1.4中6.8扩大10倍，变成68，则另一个乘数1.4要缩小为原来的，即小数点向左移一位，变为0.14，积不变，所以：6.8×1.4＝68×0.14； 7.7（   ）77×1.1，1.1＞1，77乘的是一个大于1的数，积比77大，7.7比77小，所以：7.7＜77×1.1。 10．甲 【分析】乘积相等，乘的数越大，原来的数越小。比较0.72、0.75、1.75的大小。0.72最小，所以甲最大。1.75最大，所以乙最小。丙在中间。 【详解】0.72＜0.75＜1.75，乘数越小，原数越大。甲乘的数最小，甲最大。 11． 35 15 【分析】分析题目，设一盆绿萝x元，则一盆兰花是（x＋20）元，根据兰花的单价×兰花的数量＋绿萝的单价×绿萝的数量＝135列出方程，解出方程即可得到绿萝的单价，最后加20即可得到兰花的单价。 【详解】解：设一盆绿萝x元，则一盆兰花是（x＋20）元。 3×（x＋20）＋2x＝135 3x＋3×20＋2x＝135 3x＋60＋2x＝135 5x＋60＝135 5x＋60－60＝135－60 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 15＋20＝35（元） 兰花每盆35元，绿萝每盆15元。 12． 80 【分析】“日工资＝基本工资＋每件快递提成×快递件数”的数量关系，用含有字母a的式子表示日工资；第二问已知日工资求快递件数，可根据数量关系用算术法或列方程解答。 【详解】100＋2a＝260 解：100＋2a－100＝260－100 2a＝160 2a÷2＝160÷2 a＝80 所以如果王叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是（100＋2a）元；如果某天王叔叔的工资是260元，那么这天他送了80件快递。 13．C 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因为已知两条边是厘米和厘米，且这两条是短边，所以第三边是最长边，首先推导第三边的长度范围，第三边需小于的和，同时大于的差，因为第三边为整厘米数且要取最长值，所以在小于两边和的整数中选取最大的那个数即可。 【详解】（厘米） （厘米） 厘米第三边的长度厘米 （厘米） 所以第三边最长是厘米。 14．B 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，以此类推。据此对各选项中的两个数进行逐一分析和比较。 【详解】A．0.7的十分位是7，0.070的十分位是0，0.7＞0.070，此选项错误； B．根据小数的性质，在0.70的末尾添上一个0得到0.700，小数的大小不变，即0.70＝0.700，此选项正确； C．0.70的十分位是7，0.07的十分位是0，0.70＞0.07，此选项错误； D．0.07的整数部分是0，7.00 的整数部分是7，0.07＜7.00，此选项错误。 15．C 【分析】小数的组成，小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。小数部分的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……也可以写作0.1、0.01、0.001……哪个数位上是几，就表示有几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【详解】A．960中的“9”在百位上，表示有9个百； B．0.906中的“9”在十分位上，表示有9个十分之一； C．0.096中的“9”在百分位上，表示有9个百分之一； D．0.069中的“9”在千分位上，表示有9个千分之一； 所以这四个数中的“9”表示9个百分之一的是0.096。 16．B 【分析】根据“四舍五入”法求近似数，看要保留位数的下一位数字。 四舍：如果下一位数字是0、1、2、3、4（小于5），直接舍去这一位及后面的所有数字。 五入：如果下一位数字是5、6、7、8、9（大于或等于5），向前一位进1，再舍去这一位及后面的所有数字。 【详解】确定保留位数：保留到百分位（小数点后第2位），需要看千分位（下一位，小数点后第3位）。 四舍情况：千分位是0－4，直接舍去，原数范围是9.270~9.274，此时最大为9.274。 五入情况：千分位是5－9，百分位要加1，说明原数的百分位是6，原数范围9.265~9.269， 所以最大的三位小数是9.274。 17．C 【分析】根据题意可得原始等量关系：原来男生人数＋6人＝女生人数×2，对这个式子变形可得：原来男生人数＝女生人数×2－6人，逐项分析即可。 【详解】A．表示男生加6等于女生，未体现2倍关系，此选项错误。 B．表示男生的2倍加6等于女生，倍数关系对象错误，此选项错误。 C．女生人数×2－6＝男生人数，推导出的关系式正确。 D．表示女生的2倍加6等于男生，运算符号错误，此选项错误。 18． √ 【分析】把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一，再换成小数即可解答。 【详解】把一根1米长的绳子平均剪成10段，每段是米，写成小数是0.1米。原题表述正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】三角形具有稳定性，不易变形，而四边形容易变形。自行车框架设计成三角形是为了坚固耐用，利用的是三角形的稳定性。据此判断。 【详解】三角形具有稳定性，不容易变形。自行车的框架设计成三角形，是利用了三角形的稳定性，使车身更加坚固。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边。据此计算较短的两条边之和，看是否大于最长边。等腰三角形是两腰相等的三角形。 【详解】因为5＋5＝10（cm），两边之和等于第三边，不满足大于第三边的条件。所以这三根小棒不能围成三角形，更不能围成等腰三角形。 故答案为：× 21．× 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】在4.8的末尾添上两个0，这个数不变。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”大小不变；根据小数的意义，小数位数不同，计数单位不同，所表示的精确程度也不同。 【详解】2.3＝2.30，即两个小数大小相同。 是一位小数，表示精确到十分位，计数单位是； 是两位小数，表示精确到百分位，计数单位是； 因为 ，小数位数不同，所以两者的精确度不同。 综上所述，题干说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．20.1；6.83；0.882 【分析】（1）小数加法的计算方法：小数点对齐，按照整数加法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）小数减法的计算方法：小数点对齐，按照整数减法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。如果被减数的小数末尾位数不够，那么要添“0”再减；如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在本位上加十再减。 （3）小数乘法的计算方法：把小数的末位对齐，然后按照整数乘法的计算法则进行计算，最后再看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾向左数出几位，点上小数点。 【详解】12.68＋7.42＝20.1            11.5－4.67＝6.83          2.45×0.36＝0.882                                      25． 20.42；9；38 【分析】先算乘法，再算加法； 利用减法的性质进行简算； 利用乘法分配律，提取共同因数进行简算。 【详解】 26．36°；150° 【分析】三角形内角和为180°，图（1）三角形两条边相等，所以是等腰三角形，两底角相等，即另一个底角为72°；图（2）中先求出三角形中第三个内角度数，再用180°减去第三个内角度数，即可算出∠2， 【详解】∠1＝180°－72°－72°＝36° 第三个内角度数＝180°－20°－130°＝30° ∠2＝180°－30°＝150° 27．32.4米 【分析】要求全长，需先求出剩下的长度，剩下的长度＝用去的长度－相差的4.6米；再计算全长，全长＝用去的长度＋剩下的长度。 【详解】剩下的长度：18.5－4.6＝13.9（米） 电线全长：13.9＋18.5＝32.4（米） 答：这根电线全长是32.4米。 28． 0.48秒 【分析】求潘展乐比赵家悦快多少秒，即求两人用时的差值，用较大的时间减去较小的时间。 【详解】（秒） 答：潘展乐比赵家悦快0.48秒。 29．11元 【分析】已知土豆的单价和数量，先用1.9乘5，计算出5斤土豆的总价，再加上1.5，求出一袋小米多少元，列式计算即可。 【详解】 （元） 答：一袋小米11元。 30．0.95千克 【分析】先根据题意，用第一个模型的最大承重0.4千克乘2，再加上多的0.15千克，即可求出第二个模型的最大承重量。 【详解】0.4×2＋0.15 ＝0.8＋0.15 ＝0.95（千克） 答：第二个模型的最大承重量是0.95千克。 31． 30厘米 【分析】已知木条总长度即为三角形的周长，风筝骨架是等腰三角形，根据等腰三角形的特征可知两条腰的长度相等。题干中单位不统一，根据1米＝10分米＝100厘米，将米换算成厘米，再根据“底边＝周长－腰长×2”的数量关系列综合算式进行脱式计算。 【详解】1.2米＝120厘米 （厘米） 答：这个风筝骨架的底边是30厘米。 32．(1)15 (2)45 (3)360人；9个 【分析】（1）观察统计图纵轴，相邻数字差值是多少，每格就代表多少。 （2）读取运动和看电视两个项目对应的人数，两者相减，就是相差的人数。 （3）读取所有项目对应的人数，全部相加求和，就是总人数。再用“总人数÷每班人数＝班级数”，求出四年级一共有多少个班。 【详解】（1）观察统计图纵轴，0—15，15—30，……相邻数字差是15，所以每格代表15人。 （2）由图可知，运动的学生有105人，看电视的学生有60人； 105－60＝45（人） 做运动的学生比看电视的多45人。 （3）75＋90＋105＋60＋30＝360（人） 360÷40＝9（个） 答：四年级一共有360人，如果每班平均有40人，那么一共有9个班。 答案第4页，共10页 答案第3页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $