1.2.1数轴 教学设计 2026--2027学年湘教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“数轴”核心知识点，通过温度计、电梯按钮等生活场景导入，引导学生思考带刻度直线表示数的直观性，衔接负数认识与有理数大小比较，以学生自主设计“表示数的工具”为支架构建新知。 特色在于让学生以“发明家”角色参与数轴创造，通过对比不同设计发现原点、正方向、单位长度三要素，培养抽象能力与创新意识，拓展练习结合实际位置问题（如小明家位置）发展应用意识，助力学生体验数学模型建构，为教师提供直观高效的数形结合教学方案。

1.2.1数轴 教学设计 课题 1.2.1数轴 执教人 学科 数学 年级 七年级（上） 教材分析 本节内容选自数学七年级上册第1章第2节第一课时《数轴》，衔接认识负数及有理数的大小比较. 数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，通过它不但可以让学生理解有理数的几何意义，还可以利用它来解决一些实际问题.此外，数轴非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想，对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用 核心素养 能力培养 1.经历有理数的“数”与数轴的“形”特点的探究过程，体会数形结合的数学思想. 2.通过观察数轴上点的位置关系，加深对有理数的几何意义的思考. 3.通过探究、绘制数轴，解决与有理数相关的问题，提高分析问题、解决问题的能力 教学目标 1.认识数轴及其三要素，能够正确地画一条数轴. 2.理解数轴（直线）上的点与有理数之间的关系，会写出数轴上的点表示的有理数，会将一个有理数在数轴上表示出来 教学重点 掌握数轴的概念，弄清数轴的三要素，能正确地画数轴 教学难点 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 (5分钟) 1. 多媒体出示三个生活场景： ① 温度计：有零上、零下的刻度。 ② 电梯按钮：地上3层、1层、地下2层。 ③ 水平尺：中间有气泡，两边有刻度。 提问：这三样东西，都在用一条带刻度的线表示数。你觉得这样表示有什么好处？ 2. 追问：我们学了正数、0、负数。如果让你也画一条线，把 +3、0、-2 这些数直观地表示出来，你觉得需要画些什么？（只提问，不深究，留作悬念） 3. 数学上，人们用一条特殊的直线来直观表示数，这条线就叫数轴。它到底“特殊”在哪里？今天我们就来当一回“发明家”，自己把它创造出来。 （板书课题：1.2 数轴） 观察图片，自由发言。 让学生感受“用直线表示数”的直观性，激发兴趣。 把问题抛给学生，但不在此处解答，为合作探究埋下任务。 自然过渡，赋予学生“发明家”角色。 新知探究 (27分钟) 活动一：创造工具——数轴的诞生 (8分钟) 1. 提出问题，激发创造 “同学们，我们认识了正数、0、负数。现在，老师想请你们设计一个‘工具’，把下面这些数‘排排队’，让人一眼就能看出它们的大小顺序和位置关系。” 出示：+3，0，-2，+1.5，-4。 2. 学生自由设计 每人一张空白纸，自由设计，不设任何限制。 教师巡视，挑选有代表性的作品。 3. 选取4—5幅学生作品张贴展示。 提问：这些设计各不相同，但它们有没有“不约而同”的地方？ 引导发现：都用了一条直线；都把0放在某个位置；都把正数和负数分开了；都画了一些刻度。抽象 4. 对比①：两幅都画了直线但0位置不同的作品。 追问：0放在哪里更好？放在最左边行吗？为什么？ 引出：这个0的位置，我们叫它——原点。 对比②：两幅都画了箭头但方向不同的作品。 追问：箭头指向哪边更合理？为什么大家几乎都指向了右边？引出：习惯上规定向右为正方向。 对比③：两幅都画了刻度但间距不同的作品。 追问：他用的间距是1厘米，她用的是0.5厘米，谁对谁错？ 明确：都对！只要自己保持一致就行。这个选定的基本长度，就叫单位长度。 5. 正式定义 “原点、正方向、单位长度——这就是数轴的三要素。你们刚才自己创造的这个工具，数学上就叫数轴。” 总结：数轴——规定了原点、正方向和单位长度的直线。 活动二：火眼金睛——定义的边界 (4分钟) 【思考】＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？ 用数轴上的哪个点表示? -1.5 呢? 其他数呢? 预设： ＋3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示， －4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示. 小结：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 例题讲解(8分钟) 例1 如图1.2-3，数轴上的点M，N，P，Q分别表示哪个有理数？ 例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点： -5，1.5，-3.5，4.5，- ， 各自在纸上自由设计。可能画直线、曲线、圆圈等各种形式。 观察作品，发现共同点。 逐图判断，举手抢答，说明理由。 理解：向右是习惯规定，向左仍符合定义。 动手画一条完整的数轴 让学生成为“工具发明者”，从无到有创造数轴，体验数学模型的建构过程。 尊重所有创意，在对比中寻找数学共性。 三要素在对比差异中被“发现”，而非被“告知”。单位长度的个性化得到自然接纳，突破难点。 巩固数轴的概念，会画数轴并在数轴上表示数 通过例题学生能准确地理解数轴上的点和数之间的对应关系，再次感受数形结合的数学思想 课堂练习 (8分钟) 1.教材P7 练习 2. 拓展思考 小明家在学校东100米，小华家在学校西50米，小红家在学校东200米。以学校为原点，向东为正，在数轴上大致表示三位同学家的位置。 引导：这里的单位长度取多少合适？为什么？ 独立完成，小组互批。 小组讨论，代表展示。 加深对所学知识的理解与运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知 课堂总结 (3分钟) 课堂总结 1. 数轴的三要素是什么？缺一个会怎样？ 2. 正数、负数、0在数轴上的位置有什么规律？ 3. 数轴和温度计最大的不同是什么？（数轴可以无限延伸） 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力 作业布置 1.必做题：练习 1-6题 2.选做题：练习 7-8题 板书设计 教学反思 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $