第二章专题 匀变速直线运动规律的应用 训练题-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理“匀变速直线运动规律的应用”，通过选择与计算题型，覆盖推论应用、自由落体、竖直上抛等核心知识，注重物理观念建构与科学思维训练，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|18题（约72分）|匀变速推论、运动图像、追及相遇、刹车问题等|结合生活情境（如抛接球杂技、冰壶运动），考查科学推理与模型建构| |计算题|3题（约28分）|自由落体（连拍残影）、多过程运动（圆管小球碰撞）|设计分层问题，融合科学探究（如急动度概念应用），贴近真题命题趋势|

1 匀变速直线运动规律的应用 一、匀变速直线运动推论的应用 1．一质点做匀变速直线运动，已知在第m个p秒内位移为，在第n个p秒内位移为，则质点运动的加速度大小以及第m个p秒末的速度大小分别为（　　） A． B．、 C．、 D．、 2．如图所示，一物体由A点从静止开始向E点做匀加速直线运动，已知AB=BC=CD=DE，下列说法正确的是（   ） A．物体到达各点的速率之比 B．物体全程的平均速度和物体在B点时的速度大小不等 C．物体在AC、CD段的运动时间之比为 D．物体从A点到B点的速度增量小于从B点到E点的速度增量 3．（多选）如图所示，一个小球从光滑固定斜面顶端由静止下滑做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，已知经过AB、BC和CD三段所用时间分别为t、2t和3t，通过BC段和CD段的位移分别为x1和x2，下列说法正确的是（　　） A．一定有 B．小球的加速度大小为 C．小球在C点的瞬时速度大小为 D．AB段位移大小为 二、自由落体运动 4．（多选）如图所示，一个质量的羽毛球放在薄塑料羽毛球筒内，距离筒底端h=10cm，整个装置竖直静止放置，羽毛球筒底端距离地面H=20cm，羽毛球相对筒运动时所受的滑动摩擦力大小始终等于自身重力的两倍。现从静止释放羽毛球筒，羽毛球筒落地后不反弹，羽毛球与地面发生弹性碰撞。选地面为零势能面，羽毛球可看作质点，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，羽毛球筒始终保持竖直状态，则（　　） A．羽毛球最终的重力势能为 B．羽毛球最终的重力势能为0 C．羽毛球的运动时间为0.4s D．羽毛球的运动时间为 5．某同学利用数码照相机连拍功能研究运动物体的残影，拍摄过程中每次曝光以及曝光之间的时间间隔固定不变。实验者使一弹性小球从某砖墙前自由落下的同时开始连拍，观察到如图14所示的情景（图中1、2、3……是由于小球的运动而在照片上留下的模糊径迹）。测得每块砖的平均厚度为5cm，第3、9条径迹的长度分别为2.2cm和8.2cm，小球刚好在第9次曝光结束时与地面碰撞，从下落点到第9条径迹上端共有16层砖的厚度，整个过程不计空气阻力及碰撞时间。求：（g取10m/s²） （1）连拍过程中的单次曝光时间。 （2）相机每隔多长时间曝光一次。 （3）若小球每次与地面碰后速度反向，大小仅为碰前的一半，试计算第25次曝光开始后多久小球触地。 6．如图所示，一竖直固定总长L=21m的圆管内有一静止圆盘，圆盘与管的上端口距离h=5m。一小球从管的上端口由静止下落，与圆盘发生弹性碰撞。碰撞后，小球速度反向且小球与圆盘的速度大小均为碰撞前小球速度的一半，圆盘以加速度向下减速滑动，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)第一次碰撞前小球的速度大小v； (2)第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离； (3)小球与圆盘的碰撞次数n。 三、竖直上抛运动 7．（多选）某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向向上做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知重物上升的最大高度为，重物脱落后仅受到重力作用，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．绳断后重物做自由落体运动 B．重物落地时的速度大小为 C．细线断裂时重物的速度大小为 D．细线断裂时重物距地面的高度为 8．如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.88m，A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和与地面的反弹，取。求： (1)若小球初速度为，小球上升过程中离地面的最大高度； (2)若小球初速度为，小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出； (3)欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 9．（多选）抛接球杂技是一种十分常见的杂技表演，在某次演出中，杂技演员为观众表演单手抛接球，他以的初速度每隔竖直向上抛出一个小球并保证这些小球不断在空中运动，在一段时间后，杂技演员因身体不适，抛出小球的速度减小为，但仍继续保持演出。已知这些小球均可视为质点，每次都在竖直方向上运动并在运动过程中不会相撞，抛接球点距离地面的高度为，空气阻力可忽略。下列说法中正确的是（　　） A．杂技演员依旧可以保持与之前一样的表演 B．球以初速度抛出阶段在空中最多有5个球 C．球以初速度抛出阶段空中运动的球最多有4个球 D．若有某个球在抛球过程中掉到地上，则球落地的速度一定为 四、运动图像 10．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。下列判断错误的是（    ） A．若，两车不会相遇 B．若，两车相遇2次 C．若，两车相遇1次 D．若，两车相遇1次 11．“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（不计空气阻力，取竖直向上为正方向），其中t0时刻为笛音雷起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。则关于笛音雷的运动，下列说法正确的是（　　） A．“笛音雷”在t2时刻上升至最高点 B．t3~ t4时间内“笛音雷”做自由落体运动 C．t0~ t3时间内“笛音雷”的平均速度可能为 D．若另一颗“笛音雷”紧挨着在t0'时刻起飞，其后的运动情况与t0时刻起飞的“笛音雷”一样，则两者之间先越来越近、后又越来越远 12．运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人感到不舒服。下列说法正确的是（　　） A．从运动学角度定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s2 B．加速度的变化率恒定的运动是匀变速运动 C．若加速度与速度方向相同，则该a－t图象表示汽车的速度在减小 D．若某车在t=0时速度为5m/s，加速度与速度方向相同，由a－t图象可得2s末的速度大小为8m/s 五、追及与相遇问题 13．（多选）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，甲车司机立即刹车，甲车刹车后做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法正确的是（　　） A．汽车甲刹车后第3个2s内的位移为8m B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2 C．汽车甲刹车后第4s末的速度大小为6m/s D．汽车甲可能与乙车相撞 14．（多选）甲乙两辆汽车在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，位置-时间图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的位置-速度平方图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为4m/s² B．乙汽车的加速度大小为10m/s² C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为m 15．（多选）甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，两车从时刻开始计时的图像如图所示。已知开始计时时乙车在甲车前处，且在和时两车各相遇一次，则下列判断正确的是（　　） A．内甲车的加速度大小是乙车的三倍 B．时乙车的速度大小为 C．两车在运动过程中一定会相遇三次 D．当乙车停止运动时，甲、乙两车仍相距 六、刹车问题 16．（多选）汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1s内经过的位移为24m，第4s内经过的位移为1m。下列说法正确的是（　 ） A．汽车的加速度大小为7.67m/s2 B．汽车的加速度大小为8m/s2 C．汽车的初速度大小为28m/s D．汽车的初速度大小为30.67m/s 17．（多选）在水平面上固定着四个木块，木块做匀减速直线运动，长度分别是L、2L、3L、4L。一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿过第四个木块时速度恰好为0，则（　　） A．子弹穿入第二个木块和第四个木块时的速度之比 B．子弹穿入第一个木块和穿出第三个木块时的速度之比 C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比 D．若子弹停在第四个木块中某一位置，则子弹穿入第二个木块和穿出第二个木块的速度之比 18．（多选）目前，冰壶国家集训队正在位于北京首钢园区的国家体育总局冬季项目训练中心全力备战，力争在北京冬奥会上取得佳绩。假设训练中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动，若已知冰壶在第1s内的位移为6.4m，在第3s内的位移为0.4m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在0.5s末速度一定为6.4m/s B．物体在2.5s末速度一定为0.4m/s C．物体在第2s内的位移为3.4m D．物体的加速度大小为3.2m/s2 七、直线运动多过程问题 19．（多选）甲、乙两物体在水平面上从同一地点由静止开始沿同一方向做直线运动，它们的加速度随位移变化的图像如图所示，则（　　） A．交点处表示甲和乙两者相遇 B．交点之前，甲的速度比乙大 C．乙运动8m时的速度等于4m/s D．甲运动8m的过程中，它的速度逐渐减小 20．（多选）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客较舒服。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量，启动过程中所受阻力f，在该过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．从0到，汽车牵引力大于f B．从到，乘客感觉比较舒服 C．从到，汽车速度变化量为 D．汽车在时恰好停下 21．（多选）质量为m的物体放在光滑水平面上，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．位移为x1时，物体的速度大小为 B．位移为x2时，物体的速度达到最大 C．物体的最大速度为 D．全过程力F做功为 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《1 匀变速直线运动规律的应用》参考答案 题号 1 2 3 4 7 9 10 11 12 13 答案 A C BD AD BCD BC D C D AC 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 AC CD BC BCD AD BC AB AD 1．A 【详解】匀变速直线运动中，相邻相等时间段内的位移差满足 则 所以 第个秒内的平均速度为，等于该时间段中间时刻的瞬时速度。 则第个秒末的速度 故选A。 2．C 【详解】A．设，由 可得，，， 所以，故A错误； B．设物体由A运动到B所用时间为，由A运动到E所用时间为，则由 可得， 则 因匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以物体全程的平均速度和物体在B点时的速度大小相等，故B错误； C．由 解得 由 解得 所以，故C正确； D．物体从A点到B点的速度增量 从B点到E点的速度增量 所以，故D错误。 故选C。 3．BD 【详解】A．若A点速度为0，BC与CD位移之比恰等于8：27，但A点速度不为0，故A错误； BC．设C点速度为vC，根据位移—时间关系，BC段有x1=vC∙2t-a(2t)2 CD段有 x2=vC∙3t+a(3t)2 解得， 故B正确，C错误； D．AB位移满足，故D正确； 故选BD。 4．AD 【分析】分阶段分析运动过程：已知 阶段1，整体自由下落：释放后羽毛球和筒加速度均为，无相对运动，一起自由下落： 下落时间 阶段2，筒落地后，羽毛球向下匀减速到地面：筒落地静止，羽毛球相对筒向下运动，摩擦力向上，加速度 ，方向向上。 羽毛球向下运动到达地面，由运动学公式： ，解得，方向向下。 此段时间： 羽毛球弹性碰撞地面，碰撞后速度大小为，方向向上。 【详解】AB．碰撞后羽毛球相对筒向上运动，摩擦力向下，加速度 ，方向向下，向上做匀减速运动 速度减到0时： 向上位移 速度减为0后，静摩擦力向上平衡重力， 故A正确，B错误。 CD．碰撞后向上运动到静止的时间： 总时间： 故D正确，C错误。 故选AD。 5．（1）0.02s；（2）0.05s；（3）0.0075s 【详解】（1）块砖的平均厚度为，下落点到第9条径迹上端时间 从下落点到第9条径迹下端时间 则单次曝光时间 （2）第3条径迹中间时刻速度 第9条径迹中间时刻速度 又 其中，则相机曝光的时间间隔 （3）第9次曝光结束时的触地后反弹速度 从此时开始，第n次反弹速度 从此时开始，到第n次反弹经历的总时间 又第9次曝光结束到第25次曝光开始经历时间为0.78s，即第25次曝光在第3次反弹到第4次反弹之间 或数列求和 则第25次曝光开始到小球触地 6．(1)10m/s (2)3.75m (3)5 【详解】（1）选竖直向下为正方向， 由自由落体规律得 （2）设圆盘从碰后到减速到0的时间为，位移为，则， 设二者从碰撞后到第一次共速的时间为t，则 解得 第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离为 （3）设二者从第一次碰撞到第二次碰撞的时间为，则二者位移相同，有 解得 设t1时间内圆盘运动的位移为，则 设小球与圆盘第二次碰撞前的速度为，则 可知小球第二次碰撞后的运动情况与第一次相同 设每次小球和圆盘共速的速度为，则 设第5次碰撞后圆盘向下运动1m后的速度为，则 所以小球与圆盘碰撞次数为5。 7．BCD 【详解】A．绳子断后，重物先向上做减速运动，速度为零时，上升到最高点后再做自由落体运动，故A错误； B．由于重物上升的最大高度为，根据自由落体运动规律可得， 联立解得重物落地时的速度大小为，故B正确； C．设细线断裂时重物的速度大小为，匀加速上升的时间为，根据细线断裂后重物前后两个过程的位移大小相等、方向相反，则有 解得，故C正确； D．根据匀变速直线运动规律可得 解得 又因为， 解得细线断裂时重物距地面的高度为，故D正确。 故选BCD。 8．(1)12.68m (2)0.4s (3) 【详解】（1）上升到最高点的位移 离地面的距离 （2）由图像可得 设经t时刻圆筒还未到达匀速，小球从圆筒上端穿出，小球上升的位移大小为 圆筒下落的位移大小为 又 联立解得或（舍去） （3）当时，圆筒匀加速下落的距离为 匀速下落 圆筒落地总时间为 则小球在时间内满足 解得 9．BC 【详解】ABC．以的速度抛出小球在空中的时间 因为他每隔抛出一球，则抛6号球时1号球恰好落地，空中最多有5个球，同理以的速度抛出小球在空中的时间 因为他每隔抛出一球，则抛5号球时1号球恰好落地，空中最多有4个球，所以杂技演员依旧不能保持与之前一样的表演，A错误，BC正确； D．若有某个球在抛球过程中掉到地上，则 其中 解得球落地的速度 由于未说明掉到地上的球的初速度，无法准确求得球落地的速度一定为，D错误。 故选BC。 10．D 【详解】A．图线可知：在T时间内，甲车前进了，乙车前进了；若 可得 即在T时刻两车没有相遇，乙车在甲车后面，之后由于甲车速度一直大于乙车，故两车不会相遇，故A正确，不符合题意； B．若，可得 即在T时刻时，乙车已经超过甲车，由于该时刻之后甲车速度大于乙车，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确，不符合题意； C．若，此时有 即两车在T时刻刚好相遇，之后由于甲车速度一直大于乙车，所以只能相遇一次，故C正确，不符合题意； D．若，此时有 因为有，可得 即在T时刻两车没有相遇，乙车在甲车后面，之后由于甲车速度一直大于乙车，故两车不会相遇，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 11．C 【详解】AB．图中所示时间内“笛音雷”一直向上运动，故t4时间到达最高点，选项AB选项错误； C．速度—时间图像与时间轴所围成的面积表示位移，平均速度接近 选项C正确； D．作出另一颗“笛音雷”的图像如图： 根据速度—时间图像与时间轴所围成的面积表示位移，可以看出二者之间的位移先越来越远，后越来越近。选项D错误。 故选C。 12．D 【详解】A．加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即为，a的单位是m/ s2,则加速度的变化率的单位为m/s3，故A错误﹔ B．加速度变化率恒定，是指加速度每秒的变化量不变，如果加速度不为0，则做变加速运动，故B错误； C．若加速度与速度同向，则汽车作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误﹔ D．根据v―t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a―t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即,则 由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确。 故选D。 13．AC 【详解】假设8s内汽车一直匀减速运动，根据 得 根据 得初速度为 速度减为零的时间 可知汽车在8s前速度减为零。 设汽车加速度大小为a，根据 得 汽车速度减为零的时间为 采用逆向思维，最后两秒内的位移为 联立解得 （舍去） 初速度 B错误； A．根据 汽车甲刹车后第3个2s内的位移为 A正确； C．汽车甲刹车后第4s末的速度大小为 C正确； D．汽车刹车到停止的距离 所以甲车不会撞上乙车。D错误。 故选AC。 14．AC 【详解】A．甲做初速度为0的匀加速直线运动，位置公式为 代入图（a）的两个点、，得方程组 解得， 甲的位置公式为，故A正确； B．由匀变速直线运动速度与位移的关系，得 整理得 结合图（b），时，乙初速度满足 解得 得斜率 解得 即乙加速度大小为，乙的位置公式为，故B错误； C．由匀变速直线运动速度与时间的关系，乙的停车时间 停车后位置固定在。由图可知，时，甲的位置 说明追上乙时，乙已经停下，令，代入 解得，故C正确； D．甲追上乙前，两车速度相等时相距最远，两车的速度公式为， 令，解得 乙还没有停止，距离差 代入 解得，故D错误。 故选AC。 15．CD 【详解】AB．两车在和时相遇，根据运动学公式得 ， 由图像可知 ， 得甲、乙的初速度和加速度分别为 ，，， AB错误； C．时，甲车速度为，由匀变速运动规律可知，此时乙车速度为 设两车又经过时间相遇，则 得 可知，两车在时第三次相遇，且均未停止，C正确； D．从开始，乙车再运动2s速度减为零，此过程中甲、乙两车位移为 ， 则当乙车停止时，甲车在乙车前方距离为 D正确。 故选CD。 16．BC 【详解】若汽车在第4个1s一直运动，则由逆向可看作匀加速运动，设逆向第1s的初速度为v0，根据时间位移公式，有 ＜ 而实际 ＞7 则说明汽车在第4个1s不是一直在运动，即可确定汽车在第4个1s末前已经停下，设汽车的加速度大小为，在第3s时的速度为，则有 根据题意可知汽车在时的速度为 则有 联立解得 ， 则汽车的初速度大小为 故选BC。 17．BCD 【详解】A．将子弹运动逆向视为初速度为0的匀加速直线运动，根据 可知子弹穿入第二个木块和第四个木块时的速度之比，故A错误； B．弹穿入第一个木块和穿出第三个木块时的速度之比，故B正确； C．根据 解得 可知子弹通过第二个木块时间 可知子弹通过第三个木块时间 联立解得，故C正确； D．若子弹恰好停在第4个木块的左端，则子弹穿入第二个木块和穿出第二个木块的速度之比 若子弹恰好停在第4个木块的右端，则子弹穿入第二个木块和穿出第二个木块的速度之比 综合可知子弹穿入第二个木块和穿出第二个木块的速度之比，故D正确。 故选BCD。 18．AD 【详解】A．根据平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，物体在0.5s末速度一定为6.4m/s，故A正确； D．因为物体在0.5s末速度一定为6.4m/s，设2s末的速度v2，根据速度公式， 假设第3s末的速度刚好为零，逆向分析，可以看作初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动运动的规律可知 解得减速后第3s内的位移为 所以第3s内某一时刻冰壶已经静止。因为第3s内的位移为0.4m，由逆向思维 解得 ， 故D正确； B．物体在2.5s末速度为 故B错误； C．由逆向思维，物体在第2s内的位移为 故C错误。 故选AD。 19．BC 【详解】AB．甲、乙两物体运动过程中加速度均在变化，采用微元法，结合 可知图线与横轴围成的面积表示。结合题图可知在交点前，甲的瞬时速度始终大于乙的瞬时速度，因此甲先运动到6m位置，故A错误，B正确； C．设乙运动8m时的瞬时速度为，结合图线与时间轴围成的面积的意义，可知 可，故C正确； D．设甲运动8m时的瞬时速度为，可知 可得 甲是从静止开始运动，图像围成的面积逐渐增大，因此在其运动4m的过程中，速度的大小逐渐变大，之后加速度减为0，做匀速直线运动，故D错误。 故选BC。 20．AB 【详解】AB．依题意， 则图像与坐标轴围成的面积代表加速度变化，则3s时加速度正方向最大为 由题图可知加速度的变化图像如图 由图可知，从0到，汽车做变加速运动，根据牛顿第二定律可知牵引力大于f。从到，汽车做匀加速直线运动，具有零急动度，乘客感觉比较舒服。 故AB正确； C．根据a-t图像可知，从到，汽车速度变化量为 故C错误； D．9s末汽车的速度为 故D错误。 故选AB。 21．AD 【详解】A．位移为时，物体的速度大小满足 得 故A正确； B．内物体做匀加速直线运动，过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，故位移为时，物体的速度达到最大，故B错误； C．由可得，图象中面积表示，设最大速度为，则有 解得 故C错误； D．根据全程的动能定理可得 故D正确。 故选AD。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $