2.1 等式性质与不等式性质 第1课时课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦一元二次函数章节中不等式性质第1课时，核心内容包括不等关系的表示、作差法比较大小及重要不等式。通过限速、酸奶质量等现实问题导入，衔接等式性质引出不等式性质学习，搭建从具体到抽象的认知支架。 其亮点是以赵爽弦图等实例为载体，融合数学眼光（观察现实不等关系）、数学思维（作差法推理比较）、数学语言（符号表达不等关系）。采用问题链驱动教学，当堂检测分层设计，助力学生发展抽象能力与应用意识，也为教师提供逻辑清晰、实例丰富的教学资源。

2.1 等式性质与不等式性质 第1课时 第二章 一元二次函数、方程和不等式 人教A版（2019） 必修第一册 学习目标 1.会用不等号表示不等关系； 2.会用作差法比较两个多项式的大小; 3.理解不等式在现实生活中的应用. 新课导入 思考 探索新知 探索新知 不等关系与不等式 思考 探索新知 探索新知 如何解不等式 ① 呢？与解方程要用等式的性质一样，解不等式要用不等式的性质．为此，我们需要先研究不等式的性质． 实际上，在初中我们已经通过具体实例归纳出了一些不等式的性质．那么，这些性质为什么是正确的？还有其他不等式的性质吗？回答这些问题要用到关于两个实数大小关系的基本事实． 探索新知 实数大小比较的基本事实 这个基本事实可以表示为 例题 分析：通过考察这两个多项式的差与 0 的大小关系，可以得出它们的大小关系． 例题 这里，我们借助多项式减法运算，得出了一个明显大于 0 的数（式）．这是解决不等式问题的常用方法． 思考 如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？ 探索新知 探索新知 一个重要不等式 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 课堂总结 1.不等式关系及其表示 2.两个实数大小比较 3.一个重要不等式 $