期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合5G基站、非遗文创、交通锥等真实情境，通过梯度化题型考查数学抽象、运算推理与数据应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、正负数|以5G基站功率比考查比例转化| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、折扣|结合存款利息、“买三送一”考百分数应用| |解答题|6题30分|统计图表、体积计算|交通锥体积计算融合圆柱圆锥知识，商店促销方案比较培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．根据这个等式改写比例，在下面答案中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．在5G基站信号覆盖优化工作中，工程师发现基站A的信号发射功率的与基站B的信号发射功率的相等（两基站功率均不为0），那么基站A与基站B的功率比为（    ）。 A．9∶8 B．8∶9 C．4∶3 D．3∶2 3．下列说法正确的是（    ）。 A．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数 B．2025年的第一季度有90天 C．一件商品先降价10%，然后再提价10%，价格不变 D．温度从﹣1℃下降1℃后就是0℃ 4．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A．0.1 B．﹣0.09 C．0.02 D．﹣0.01 5．数线上的四个点，分别是、﹣2、﹣1、﹢2，其中（    ）到0的距离更近。 A．﹢2 B．﹣2 C．﹣1 D． 6．如图，把一个平行四边形框架拉成长方形，在变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．没有关系 B．不成比例 C．成正比例 D．成反比例 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个无盖圆柱形容器的底面内直径为20厘米，里面装了部分水（没有装满），将3个完全一样的圆锥形金属零件完全浸没在这个圆柱形容器里的水中，此时水刚好溢出了30立方厘米。然后将这3个圆锥形金属零件从水中取出，水面下降了3厘米。其中一个圆锥形金属零件的体积是( )立方厘米。 8．一个长方形，长6cm，宽4cm，以长边为轴旋转一周得到一个圆柱。这个圆柱的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．、互为倒数，，则( )；如果（、均不为0），则( )。 10．王阿姨把40000元存入银行，存期3年，年利率是1.95%，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，到期后她可以捐出( )元。 11．仔细观察下边数轴，如果点B表示的数是那么点A表示( )，点D表示( )。 12．＝（    ）∶24＝0.75＝（    ）%＝（    ）折。 13．一种食用油每瓶68元，端午节商场进行“买三送一”促销活动，张阿姨连买带送拿了20瓶这样的油，她一共需付( )元，相当于打了( )折。 14．如果实际距离是图上距离的80000倍，那么这幅图的比例尺是( )，图上的4.2厘米表示实际( )千米。 15．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按3∶1放大后，得到的图形面积是( )cm2。 16．一个圆锥体，底面直径为6厘米，从顶点沿着高竖直切开，切面形状是( )形，表面积共增加60平方厘米，那么，此圆锥的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加18。( ) 18．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得20%的利润。( ) 19．一件上衣打六折出售，就是比原价降低了60%出售。( ) 20．圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。( ) 21．在同一幅图上，实际距离越大，图上距离也就越大。( ) 22．把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的5倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写结果。                                                                                  24．下面各题，怎样算简便就怎样算。                          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．“4月23日”是世界读书日，向阳小学倡导学生多读书、读好书。王芳读一本书，已读的页数与全书页数的比是1∶4。如果再读60页，正好读完全书页数的一半。王芳读的这本书一共有多少页？ 27．王叔叔、李叔叔和张伯伯三人合作在慈城古县城合资开设了一家非遗文创产品商店，他们对该非遗文创产品商店的资金投入如下图所示。一年后该商店获净利润42万元。如果按他们投入的资金分配净利润，每个人各应分到多少万元？ 28．一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸，这个圆柱形茶叶罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 29．“雪糕筒”的学名是交通锥，是马路上常见的路障。形状由圆柱形底座和圆锥形柱筒两部分组成，圆柱形底座的底面直径为30厘米，高5厘米，圆锥形柱筒高度为60厘米，底面直径为20厘米。这个“雪糕筒”所占的空间有多大？ 30．张老师是学校足球队教练，他负责给学校采购60个足球，有甲、乙、丙三家体育用品店，足球的单价都是80元，促销方式不同，分别如下： 甲店 乙店 丙店 买十送二 七五折 满100元返还现金20元 请你帮张老师算一算，去哪家体育用品店购买比较合算？（请写出计算过程） 31．下面是红星小学一至四年级学生戴眼镜人数情况统计表。 年级 一 二 三 四 人数 3 4 10 12 (1)根据上表数据绘制下面的折线统计图。 (2)从图中看，( )年级学生戴眼镜的人数最少，从( )年级到( )年级戴眼镜的人数增长最多。 (3)针对上述情况，你有什么建议？（写出一条即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B D D C 1．B 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知等式为，我们需要判断哪个选项改写后的比例，其外项积与内项积不等于该已知等式。逐项分析各选项中外项和内项的乘积即可得出结论。 【详解】已知等式为。 A．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式一致，此选项正确； B．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式不一致，此选项错误； C．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式一致，此选项正确； D．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式一致，此选项正确。 2．B 【分析】根据题意列出乘法等式，即基站的功率基站的功率。利用比例的基本性质，将乘法等式转化为比例，求出基站与基站的功率比，最后化简为最简整数比并与选项对照。 【详解】设基站的信号发射功率为，基站的信号发射功率为。 根据比例的“外项积＝内项积”的基本性质，将A和看作比例的外项，B和看作比例的内项，写出比例： 即基站与基站的功率比为。 3．B 【分析】偶数：能被2整除的数叫偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数；合数：除了1和它本身还有其它因数的数叫合数；质数：除了1和它本身没有其它因数的数叫质数。 2025不能被4整除，2025年是平年，2月有28天，第一季度包含1、2、3月，其中1月和3月是大月，有31天； 假设这件商品原来的价格是100元，先降价10%，将原来的价格看作单位“1”，再提价10%，将降价之后的价格看作单位“1”，根据求比一个数多或少百分之几的数用乘法，列式计算出提价之后的价格，与100元比较即可； 正负数表示相反意义的量，结合实际可知：﹣1℃是指零下1℃，再下降1℃就是零下2℃，用－2℃表示。 【详解】A．2是偶数也是质数，1是奇数，但是1既不是质数也不是合数，原选项说法错误，不符合题意； B．第一季度包含1月、2月、3月。1月和3月是大月，每月31天。2025÷4＝506…1，有余数，故2025年是平年，2月有28天。 第一季度总天数： （天） 原选项说法正确，符合题意； C．将商品原价看作100元。降价10%后价格为： （元） 再提价10%，是在降价后价格基础上计算，现价为： ＝99（元） 因为100元＞99元，所以价格发生了变化。原选项说法错误，不符合题意； D．﹣1℃表示零下，再下降1℃就是零下2℃，也就是﹣2℃，原选项说法错误，不符合题意。 4．D 【分析】最接近0的数，即该数在数轴上对应的点到原点的距离最小。正数到0的距离等于它本身，负数到0的距离等于去掉负号后的数。分别确定各选项 数值到0的距离，通过比较距离的大小即可得出结论。 【详解】A．0.1是正数，到0的距离是0.1； B．﹣0.09是负数，到0的距离是0.09； C．0.02是正数，到0的距离是0.02； D．﹣0.01是负数，到0的距离是0.01。 0.01＜0.02＜0.09＜0.1，所以最接近0的是﹣0.01。 5．D 【分析】数线上任意一点到0的距离，与数的正负无关。正数到0的距离等于它本身，负数到0的距离等于去掉负号后的数。据此分别计算四个数到0的距离，再进行比较即可。 【详解】A．﹢2是正数，到0的距离为2。 B．﹣2是负数，到0的距离为2。 C．﹣1是负数，到0的距离为1。 D．是正数，到0的距离为（即0.75）。 因为（0.75）＜1＜2，所以到0的距离更近。 6．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】把一个平行四边形的框架拉成长方形，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的面积÷高＝底（一定），变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例关系。 7． 324 【分析】根据题意，3个圆锥形零件完全浸没后水溢出，说明容器已装满。取出零件后水面下降，下降部分水的体积等于3个圆锥形零件在容器内占据的体积。因此，3个圆锥形零件的总体积等于水面下降部分的圆柱体积加上溢出水的体积。先根据直径求出半径和底面积，利用圆柱的体积公式，计算下降部分水的体积，加上溢出体积后除以3，即可求出一个圆锥形零件的体积。 【详解】3.14×（20÷2）2×3＋30 ＝3.14×102×3＋30 ＝3.14×100×3＋30 ＝942＋30 ＝972（立方厘米） 972÷3＝324（立方厘米） 8． 150.72 301.44 【分析】确定旋转得到的圆柱的底面半径和高，因为是以长方形长边为轴旋转，所以长方形的宽是圆柱底面半径，长方形的长是圆柱的高。 计算侧面积时，用到圆柱侧面积公式，代入对应半径和高计算即可。 计算体积时，用到圆柱体积公式，代入对应半径和高计算即可。 【详解】以长6cm的长边为轴旋转一周，圆柱的高等于长方形的长，即；底面半径等于长方形的宽，即。 计算侧面积： 计算体积： 9． 【分析】根据比例的基本性质直接解比例，因为乘积是1的两个数互为倒数，将ab的积替换成1，求出的值即可。 ，根据比例的基本性质，写成比的形式，并求出比值。 【详解】解：12＝ab 12＝1 12÷12＝1÷12 ＝ ，根据比例的基本性质，1∶＝1÷＝1×＝ 10．2340 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式计算。 【详解】40000×1.95%×3 ＝40000×0.0195×3 ＝2340（元） 11． ﹣0.25/﹣ 1.25// 【分析】先根据0到B点一共3小格，对应数值，算出每一小格代表，再根据A在原点左边1格写出负数，最后数出D到原点的格数，乘每格的数值得到D代表的数。 【详解】÷3 ＝× ＝ ×5＝ 如果点B表示的数是那么点A表示﹣，点D表示。 12．12；18；75；七五 【分析】分数的分子相当于比的前项、分母相当于比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝＝；9÷3×4＝12；24÷4×3＝18；0.75＝75%＝七五折 ＝18∶24＝0.75＝75%＝七五折 13． 1020 七五 【分析】“买三送一”的活动，可以把3＋1＝4瓶作为一套，用20÷4，先算出总共多少套，花3瓶的价格可以买到4瓶，也就是4瓶的实际价格是（68×3）元，用套数乘4瓶实际价格可得出她一共付了多少钱；根据单价×数量＝总价，用68×20列式求出20瓶原来的总价，再用促销后的总价除以原来的总价，求出百分率，再转化为折扣。 【详解】20÷（3＋1）×（68×3） ＝20÷4×204 ＝5×204 ＝1020（元） 1020÷（68×20） ＝1020÷1360 ＝0.75 ＝75% 75%＝七五折 14． 1∶80000/ 3.36 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，实际距离是图上距离的80000倍，根据比例尺的意义求出这幅图的比例尺，最后利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，并将单位转化为千米，据此解答。 【详解】由题意可知，实际距离＝图上距离×80000，则图上距离∶实际距离＝1∶80000。 4.2÷ ＝4.2×80000 ＝336000（厘米） 336000厘米＝3.36千米 15．54 【分析】按3∶1的比例放大，就是把原来的两条直角边分别乘3，得到新的直角边长度，再用直角三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出放大后的面积。 【详解】（3×3）×（4×3）÷2 ＝9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（cm2） 16． 等腰三角 94.2 【分析】根据圆锥的特性，从圆锥顶点沿着高竖直切开，切面是一个以底面直径为底的等腰三角形；如图： 切开后表面积一共增加了2个完全相同的三角形切面，因此1个切面的面积为：60÷2＝30平方厘米，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，根据高＝三角形面积×2÷底，求出圆锥的高，代入公式：求出圆锥的体积即可。 【详解】根据分析：切面形状是等腰三角形； 截面积： 60÷2＝30（平方厘米） 高：30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 体积： ×3.14×（6÷2）2×10 ＝×3.14×32×10 ＝×3.14×9×10 ＝94.2（立方厘米） 17．√ 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。内项3增加6变为3＋6，假设外项9应该增加x，要使比例成立，则有5:（3＋6）＝15:（9＋x），解比例求出x的值，与18对比即可。 【详解】设要使比例成立，外项9应该增加x，则有 5:（3＋6）＝15:（9＋x） 解：5×（9＋x）＝（3＋6）×15 45＋5x＝9×15 45＋5x＝135 5x＝135－45 5x＝90 x＝18 故答案为：√ 18．× 【分析】打八折指的是现价是原价的80%，保本指的是售价等于进价，假设商品的原价是100元，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出打八折的价格即商品的进价，利润率＝利润÷进价×100%，先用原价减去进价求出利润，再除以进价求出利润率，最后和20%比较即可判断。 【详解】假设商品的原价是100元。 100×80%＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得25%的利润；原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】打六折表示现价是原价的60%。把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分率，即可求出降低的百分率，再与题干中的 60% 进行比较判断。 【详解】1－60%＝40% 40%≠60% 所以一件上衣打六折出售，就是比原价降低了40%，而不是60%。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为，进行判断。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是圆柱体积的。反之，若圆锥体积是圆柱体积的，只能推出圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，无法确定底面积和高分别相等。可以通过举反例的方法进行验证。 设圆柱的底面积为3，高为4，则圆柱体积为； 设圆锥的底面积为4，高为3，则圆锥体积为； 此时圆锥体积4是圆柱体积12的，但圆柱与圆锥的底面积不相等，高也不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，由于同一幅图的比例尺固定不变，实际距离越大，图上距离也越大。 【详解】当比例尺不变时，实际距离作为其中一个因数，数值越大，计算得到的图上距离也就越大。因此该说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积由底和高决定。当各边放大到原来的5倍时，底和对应的高都会扩大到原来的5倍，由此即可判断。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2； 把三角形各边放大到原来的5倍的三角形的面积＝底×5×高×5÷2＝（底×高÷2）×25＝原来三角形的面积×25； 即把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的25倍。 故答案为：× 23． ；；；； ；；；； ； 【解析】略 24．；；； 【分析】第1题，利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 第2题，先算加法，再算减法。 第3题，利用加法结合律进行计算。 第4题，利用乘法交换律进行简便计算。 【详解】     ＝   ＝ ＝ ＝    ＝    ＝     ＝ ＝      ＝    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以 ，即两边同时乘5，解得x。 （2）先算出等式左边的已知数，即 ，再根据等式的性质1，两边同时加x、减求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．240页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读的页数与全书页数的比是1∶4，则已经读的页数占总页数的，如果再读60页，正好读完全书页数的一半，此时已经读的页数占总页数的，由此可知60页刚好占总页数的（－），这本书的总页数＝已知的页数÷（－）。 【详解】60÷（－） ＝60÷ ＝60×4 ＝240（页） 答：王芳读的这本书一共有240页。 27．王叔叔18万元，李叔叔9万元，张伯伯15万元 【分析】利润要按照三人投入资金的比例进行分配，先化简投资金额的整数比，算出总份数，求出单份对应的利润，再分别乘各自的份数得到每人分得的利润。 【详解】三人投资金额的比为30∶15∶25，化简得6∶3∶5 总份数：6＋3＋5＝14（份） 单份对应的利润：42÷14＝3（万元） 王叔叔分得利润：3×6＝18（万元） 李叔叔分得利润：3×3＝9（万元） 张伯伯分得利润：3×5＝15（万元） 答：王叔叔应分到18万元，李叔叔应分到9万元，张伯伯应分到15万元。 28． 628 平方厘米 【分析】商标纸贴在圆柱形茶叶罐的侧面，求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。已知底面半径和高，根据圆柱侧面积公式，将数据代入公式进行计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：这张商标纸的面积是628平方厘米。 29． 9812.5立方厘米 【分析】用底面直径除以2算出底面半径，圆柱的体积，圆锥的体积，分别算出圆柱形底座和圆锥形柱筒的体积，将两部分相加即可解答。 【详解】30÷2＝15（厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×152×5 ＝3.14×225×5 ＝706.5×5 ＝3532.5（立方厘米） ×3.14×102×60 ＝×3.14×100×60 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（立方厘米） 3532.5＋6280＝9812.5（立方厘米） 答：这个“雪糕筒”所占的空间有9812.5立方厘米。 30．乙店 【分析】分别计算三家店购买60个足球的总价： （1）甲店：（买十送二）买10个送2个，也就是花10个的钱可以得到12个： 需要凑够60个，一共需要 60÷（10＋2）＝5 组，也就是计算买50个的价钱即可。 （2）乙店：七五折就是按原价的75%付钱。 （3）丙店：（满100元返20元现金）先计算原价总金额，再看其中有几个100，就减去几个20元，即为最后的实际付款的钱数。 【详解】甲店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5 （组） 5×10＝50（个） 所以花：50×80＝4000（元） 乙店：60×80×0.75 ＝4800×0.75 ＝3600（元） 丙店：60×80＝4800（元） 4800÷100＝48 48×20＝960（元） 4800－960＝3840（元） 3600＜3840＜4000 答：去乙店购买比较合算。 31．(1) (2) 一 二 三 (3)日常生活中，少看电子设备，养成良好的用眼习惯，多做眼保健操，保护好视力。 【分析】（1）在统计图的对应位置标出代表人数的点，然后用直线依次连接相邻的点。 （2）在图中，哪个点的位置最低，说明这个点代表的人数就最少，找出最低点对应的年级即可；观察两点中间的连线，看哪一段连线更接近竖直，就意味着哪一段增长最多。 （3）从统计图中读出近视人数的变化趋势，给出保护眼睛的建议。 【详解】（1）略 （2）一年级对应的点最低，是3人，所以一年级学生戴眼镜的人数最少；二年级到三年级的连线最接近竖直，说明从二年级到三年级戴眼镜的人数增长最多。 （3）从图中可以发现，随着年级的升高，戴眼镜人数明显增加。可以提出一些保护眼睛的建议，如：日常生活中，少看电子设备，养成良好的用眼习惯，多做眼保健操，保护好视力。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $