期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷聚焦六年级下册核心知识，以购物优惠、银行存款、社区导航等真实生活情境为载体，融合负数、比例、百分数等知识点，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查数学眼光观察、思维推理及语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数意义、比例关系、百分数应用|如第4题以“涨价后打折”考查方程思想，第2题结合图形辨析反比例| |填空题|10题20分|折扣计算、比例尺、抽屉原理|第7题“折后满减”体现商业数学，第12题抽屉原理强化逻辑推理| |解答题|6题30分|圆锥体积、比例应用、圆柱体积测量|27题结合地图比例尺计算行程时间，30题通过水面上升实验考查转化思想，贴近生活与实验情境|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．对于﹣88、﹢2.66、0、﹣15%、和﹣3.8这六个数，下列说法正确的是（    ）。 A．正数有3个 B．负数有2个 C．的倒数是 D．﹣15%改写成小数是﹣0.15 2．下面四个平面图形的面积不变，和不成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 3．2026年1月妈妈把奖金5万元存入银行，定期2年，年利率是1.73%，到期后妈妈一共可取回本息（    ）元。 A．865 B．1730 C．51730 D．50865 4．节日期间，一款商品涨价300元后再打七五折出售，买家付款与原价一致。这款商品的原价是多少元？（    ） A．600元 B．900元 C．1200元 D．1500元 5．一台电脑按照50%的利润率定价，然后打八折出售，可以获利1200元，求这台电脑的成本价。如果解设“这台电脑的成本价为x元”，下面方程正确的是（    ）。 A．（1＋50%）x×80%－x＝1200 B．（x＋50%x）×80%＝1200 C．（x＋50%x）＝x＋1200 D．50%x＝1200 6．下列哪个数是负数？（    ） A．﹣5 B．0 C．5 D．﹢15 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．书店促销：“原价100元的图书，打八折后再每满100元减15元，”小明买3本需要支付( )元。 8．、都是非零的自然数，且，那么和成( )比例，和的最大公因数是( )。 9．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是4.5厘米，两地的实际距离是( )千米。 10．小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸一共能取回( )元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税( )元。 11．一个圆锥的底面积是10平方分米，当它的高为h分米时，这个圆锥的体积是( )立方分米。 12．红黄蓝三种颜色的小球各5个，放入一个布袋里，至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出( )个球，可以保证取出的一定有黄色的球。 13．小芳妈妈把6000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，小芳妈妈一共能取出( )元。 14．( )＝6.6÷( )＝15∶( )＝75%＝( )（成数）。 15．2024年1月3日，新疆乌鲁木齐市的最高气温是﹣5℃，最低气温是﹣12℃，这一天的温差是( )℃。 16．奶奶把20000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时可得利息( )元。 三、判断题（12分） 17．如果10米表示向东走10米，那么－10米表示向西走10米。( ) 18．圆的半径和面积不成比例关系。( ) 19．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的20%。( ) 20．负数都小于0，而正数都大于0。( ) 21．30名生日都在4月份的学生中至少有2人生日在同一天。( ) 22．正数都比负数大，0是最小的正数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。         0.12＝            2×＝                ×0.5＝         0.8÷2＝            3－＝                         24．用你喜欢的方法计算。                                  25．解比例。          五、解答题（30分） 26．爸爸要在网上购买图书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。那么标价为80元的图书，在A，B两个书店买，各应付多少元？相差多少钱？ 27．如图是小敏家所在社区的地图，比例尺为1∶5000。小敏以70米/分的速度从家出发，先到物业服务中心领取纸质出库单，再前往无人配送车停靠点取快递。若无人配送车还有4分钟到达停靠点，小敏能否赶上这趟无人配送车？ 28．张东家今年小麦丰收，收获的小麦堆成了圆锥形，底面周长12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重800千克，张东家今年收小麦多少吨？ 29．红红家铺客厅，用边长3分米的正方形砖铺，需要224块；如果用边长4分米的正方形砖铺，需要多少块？（用比例解） 30．在一次科学实验课上，王老师准备了一个长12厘米、宽10厘米、高9厘米的长方形容器，里面装了一部分水，还准备了一个圆柱体的模型，要测量它的体积。测得长方体容器水面原来的高度为4厘米，她把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图），圆柱体模型的体积是多少？ 31．妈妈是商场的售货员，周末举行促销活动，凭会员卡购物可享八折优惠。卖出一台标价为3000元的电视，顾客凭会员卡购买后，商场仍可获利450元，这台电视的进价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B A A 1．D 【分析】A．大于0的数都是正数，正数前面的“﹢”可以省略不写； B．小于0的数是负数，在大于0的数的前面加上“﹣”（负号）的数都是负数； C．互为倒数的两个数的乘积是1，求真分数的倒数，只要把真分数的分子、分母互换位置即可； D．百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位。 【详解】A．在﹣88、﹢2.66、0、﹣15%、和﹣3.8这六个数中，﹢2.66、都是正数，一共有2个，原题说法错误； B．在﹣88、﹢2.66、0、﹣15%、和﹣3.8这六个数中，﹣88、﹣15%、﹣3.8都是负数，一共有3个负数，原题说法错误； C．的倒数是，原题说法错误； D．﹣15%改写成小数是﹣0.15，原题说法正确。 所以说法正确的是D选项。 2．B 【分析】如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例。 【详解】三角形的面积＝，＝2×三角形的面积（一定），和成反比例关系，不符合题意； 梯形的面积＝，x和y的乘积不一定，和不成反比例关系，符合题意； 平行四边形的面积＝，＝平行四边形的面积（一定），和成反比例关系，不符合题意； 长方形的面积＝，＝长方形的面积（一定），和成反比例关系，不符合题意； 3．C 【分析】根据利息＝本金利率存期，本息＝本金＋利息，代入数据计算即可。 【详解】 （元） 到期后妈妈一共可取回本息元。 4．B 【分析】可以将原价看作单位“1”，涨价的300元打七五折后相当于原价的，利用量率对应关系列综合算式求解；也可以设原价为未知数，根据等量关系列方程解答。 【详解】解：设这款商品的原价是元。 因此，这款商品的原价是900元。 5．A 【分析】一台电脑按照50%的利润率定价，说明定价是成本价的（1＋50%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算；设电脑的成本价是x元，所以定价为x×（1＋50%）＝1.5x，八折是80%，打八折出售，说明售价是定价的80%，定价乘80%等于售价，此时售价是1.5x×80%＝1.2x，可以获利1200元，即售价－进价＝1200元，列出方程求出进价即可。 【详解】解：设电脑的成本价是x元。 x×（1＋50%）×80%－x＝1200 1.2x－x＝1200 0.2x＝1200 x＝6000 这台电脑的成本价是6000元。 6．A 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】A．﹣5是负数；符合题意； B．0既不是正数也不是负数，不符合题意； C．5是正数，不符合题意； D．﹢15是正数，不符合题意。 7．210 【分析】先计算出买3本的原价，打八折是指按原价的80%出售，将原价看作单位“1”，用乘法计算出打完折后的金额，再看打完折后的金额里有几个100元，就减几个15元，即可算出最终支付的金额。 【详解】100×3×80%＝240（元） 240÷100＝2（个）……40（元） 2×15＝30（元） 240－30＝210（元） 8． 正 【分析】①两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例。 ②两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】将的两边同时除以得，也就是和的比值一定，所以和成正比例； 因为，所以和成倍数关系，那么和的最大公因数是。 9．180 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。先根据公式算出厘米数，再换算成千米。 【详解】实际距离： 4.5÷ ＝4.5×4000000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米。 10． 62700 13500 【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共能取回的钱数； 将实际房价看作单位“1”，中介费÷对应百分率＝实际房价；实际房价×契税对应百分率＝应缴纳的契税。 【详解】60000×2.25%×2＋60000 ＝60000×0.0225×2＋60000 ＝2700＋60000 ＝62700（元） 9000÷1%×1.5% ＝9000÷0.01×0.015 ＝13500（元） 11． 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】（立方分米） 所以一个圆锥的底面积是10平方分米，当它的高为h分米时，这个圆锥的体积是立方分米。 12． 4 11 【分析】要保证取到两个颜色相同的球，先考虑最不利的情况：前3次取出的球分别是红、黄、蓝三种颜色各1个，此时没有两个颜色相同的球，再取1个球时，无论这个球是哪种颜色，都会和之前取出的某一个球颜色相同； 要保证取出的球一定有黄色的球，先考虑最不利的情况：先把所有不是黄色的球全部取出，即5个红球、5个蓝球全部取出，此时取出的球里没有黄色的球，再取1个球时，只能是黄色的球。据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 因此，红黄蓝三种颜色的小球各5个，放入一个布袋里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 5＋5＋1＝11（个） 因此，红黄蓝三种颜色的小球各5个，放入一个布袋里，至少取出11个球，可以保证取出的一定有黄色的球。 13．6495 【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】6000＋6000×3×2.75% ＝6000＋18000×0.0275 ＝6000＋495 ＝6495（元） 14． 七成五 【分析】先把百分数转化为最简分数，75%＝＝；利用分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，被除数乘2.2，除数也要乘2.2；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的基本性质，前项乘5，后项也要乘5；最后把百分数化为成数，据此解答。 【详解】＝6.6÷8.8＝15∶20＝75%＝七成五 15．7 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃就是零下温度用“﹣”表示，﹣5℃与0℃相差5℃，﹣12℃与0℃相差12℃，﹣12℃与﹣5℃相差（12℃－5℃）。 【详解】12℃－5℃＝7℃ 16．840 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】20000×2.10%×2 ＝20000×0.021×2 ＝420×2 ＝840（元） 即到期时可得利息840元。 17．√ 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。确认向东和向西是否为相反方向，根据题干规定的正方向为东，则判断负数代表的方向为西。 【详解】由题意可知，10米表示向东走10米，即规定向东为正方向。因为向东和向西是相反的方向，所以米表示向西走10米。故原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。圆的面积公式为，需要分析面积与半径的比值和乘积是否为定值。 【详解】圆的面积与半径的关系式为。 若成正比例，则应为定值，但，随着半径的变化，比值也发生变化，所以不成正比例； 若成反比例，则应为定值，但，随着半径的变化，乘积也发生变化，所以不成反比例。 因此圆的半径和面积不成比例关系。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】二成，即百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）；据此解答。 【详解】1＋20%＝120%，即今年产量相当于去年的120%，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正数和负数可以表示两种相反意义的量；大于0的数用正数表示，小于0的数用负数表示，0既不是正数也不是负数；在数轴中，以0为界限，正数在0的右边，即比0大，负数在0的左边，即比0小。 【详解】根据分析可知： 负数都小于0，而正数都大于0。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据抽屉原理，当元素个数等于抽屉个数时，可能每个抽屉里只有 1 个元素，无法保证至少有 2 个元素在同一个抽屉里，据此解题。 【详解】4 月份是小月，共有 30 天。 把 30 天看作 30 个抽屉，30 名学生看作 30 个元素。 30÷30＝1（名） 商是 1，没有余数。 在最不利情况下，每天只有 1 名学生过生日，不能保证至少有 2 人生日在同一天。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。0 既不是正数也不是负数。 【详解】正数都大于 0，负数都小于 0，所以正数都比负数大。0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。所以正数都比负数大，说法正确。0是最小的正数，说法错误。 故答案为：× 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24． ；； 【分析】（1）根据加法交换律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算乘法，再通分算加法。 【详解】 25． ；； 【分析】（）根据比例的基本性质，两外项积等于内项积，改为一般方程，先计算，再根据等式的性质，两边同时除以解答即可。 （）可将左边看作比，，根据比例的基本性质原式变为，先计算再根据等式的性质，两边同时除以 解答即可。 （）根据等式的性质，两边同时加上，先计算右边的异分母分数加法的和，先通分，分母和是互质数，最小公倍数是，计算，再根据等式的性质，等式两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．A店应付56元；B店应付61元；相差5元 【分析】A店“打七折”表示现价是原价的70%；B店“每满69元减19元”表示总价中包含几个69元就减去几个19元。分别计算出两家书店的实际应付金额，最后通过减法求出相差的钱数。 【详解】七折 A店应付金额： 80×70% ＝80×0.7 ＝56（元） B店应付金额：因为元中包含个元，故减元。 实付金额：（元） 相差金额：（元） 答：在A店应付元，在B店应付元，相差元。 27． 能赶上 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先据此求出小敏先从家到物业服务中心，再到无人配送车停靠点的实际距离，再根据时间＝路程÷速度求出要用的时间，再和4分钟比较，最后得出结论。1米＝100厘米。 【详解】从图中可知，图上距离是（厘米） 实际距离：（厘米） 25000厘米＝250米 （分钟） 答：小敏能赶上这趟无人配送车。 28．5.024吨 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，用底面周长除以2π，求出半径。再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数值求出圆锥的体积。接着用体积乘每立方米小麦的重量求出总千克数，最后把千克换算成吨。 【详解】半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） 圆锥体积：×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×4×（1.5×） ＝12.56×0.5 ＝6.28（立方米） 6.28×800＝5024（千克） 5024千克＝5.024吨 答：张东家今年收小麦5.024吨。 29．126块 【分析】先设用边长4分米的方砖需要x块，因为客厅的总面积是固定不变的，所以每块方砖的面积和所需块数成反比例关系，据此可以得到等量关系：边长3分米的方砖面积×对应块数＝边长4分米的方砖面积×对应块数，先求出两种方砖的面积分别为3×3＝9平方分米和4×4＝16平方分米，再根据这个等量关系列出方程16x＝9×224，求解即可得到需要的块数。 【详解】解：设需要x块。 4×4×x＝3×3×224 16x＝9×224 16x＝2016 16x÷16＝2016÷16 x＝126 答：需要126块。 30．960立方厘米 【分析】将圆柱体模型放入水中，在水面上，意味着浸入水中的部分是圆柱总体积的一半。水面上升8－4＝4厘米，长方体的体积＝长×宽×高，算出上升部分水的体积，即为圆柱体模型体积的一半，再乘2即可求出圆柱体模型的体积。 【详解】12×10×（8－4） ＝12×10×4 ＝120×4 ＝480（立方厘米） 480×2＝960（立方厘米） 答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。 31．1950元 【分析】根据题意，凭会员卡购物可享八折优惠，即卖出价格标价；根据利润关系：售价进价利润，也就是进价售价利润，据此作答。 【详解】（元） （元） 答：这台电视的进价是1950元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $