期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷，以科技（天和核心舱、盾构机）、文化（李白诗句）情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥、比例尺等核心知识，通过基础计算与综合应用梯度设计，培养抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例意义、正反比例判断|猫鼠追及情境融合圆周长计算| |填空题|10/20|比例尺换算、圆柱侧面积|神舟零件放大图考查比例尺应用| |判断题|6/12|圆柱圆锥关系、折扣计算|正方体与圆柱体积关联辨析| |计算题|3/26|分数小数运算、解方程|突出简便计算与比例方程求解| |解答题|6/30|纳税问题、购票方案优化|盾构机挖掘体积与管片面积综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．能与∶组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C． D． 2．下列比例关系表述错误的是（    ）。 A．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系。 B．圆柱的高一定，侧面积和底面周长成正比例关系。 C．圆的周长一定，它的直径和圆周率成反比例关系。 D．如果铺地的面积一定，使用方砖的块数与方砖的面积成反比例关系。 3．如图，老鼠在圆心O处，猫在A点，现在老鼠从O点沿半径向B点逃跑，同时猫从A点沿箭头方向追，已知猫的速度是老鼠的3倍，则（    ）。 A．老鼠先到达B点 B．猫先到达B点 C．同时到达B点 D．无法判断 4．探究抽屉原理时，小强把一些铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒至少放进了3支铅笔。小强做实验（    ）。 A．一定是7支 B．7支的可能性最大 C．可能是7支 D．不可能是8支 5．如图，长方形ABCD和三角形ABC中，AB＝4cm，BC＝3cm，分别以AB边为轴旋转一周，得到两个立体图形。它们的体积比是（    ）。 A．1∶1 B．3∶1 C．4∶3 D．前三个答案都不正确 6．依法纳税是每个公民应尽的义务。按规定，月工资中5000元是免税的，超出部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张叔叔上月工资缴纳个人所得税90元。张叔叔上月工资是（    ）。 A．3000元 B．8000元 C．5090元 D．5300元 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．“天和核心舱”的某个精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是( )。 8．王爷爷的樱桃园去年收获樱桃1000千克，今年受暴雨天气影响，樱桃总产量为600千克。今年比去年减产( )成。 9．一个圆锥与一个圆柱的底面积和高分别相等，且它们的体积之和是，这个圆锥的体积是( )。 10．一个圆柱的高如果减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。 11．一个长方形，长6cm，宽4cm，以长边为轴旋转一周得到一个圆柱。这个圆柱的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．一个圆柱削去12立方米，正好能削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是( )立方米。 13．小明和倩倩准备的零食如下，从小明准备的零食中任意拿一袋，拿到( )口味的可能性最大。从倩倩准备的零食中至少拿出( )袋才能保证有2种口味相同。 口味 小明准备的数量 倩倩准备的数量 经典原味 20袋 12袋 番茄味 15袋 18袋 烧烤味 8袋 14袋 14．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的单色球各2个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )。至少取出( )个球，可以保证取到颜色相同的球。 15．2026年神舟二十三号载人飞船发射成功。飞船上某精密零件按20∶1的比例放大后画在图纸上，在图纸上长5厘米，这个零件实际长( )毫米。 16．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的筷子（除颜色外，其他均相同）各8根，至少摸出( )根才能保证有2双同色的筷子；至少摸出( )根才能保证有2双不同颜色的筷子。 三、判断题（12分） 17．某地区一天的气温为﹣2℃～5℃，这一天的最大温差是3℃。( ) 18．盒子里装有大小相同的红球和黄球各3个，要想摸出的球一定有2个颜色不同，至少要摸出3个球。( ) 19．一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。( ) 20．一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。( ) 21．当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。( ) 22．圆的半径和面积不成比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.81÷0.9＝            2.4×0.5＝            8.7－7.8＝            0.53＝                                      24．下面各题，怎样算简便就怎样算。                          25．求未知数x。 10∶∶0.       22x－15x＝8.4     2.4－20%x＝1  ＝       五、解答题（30分） 26．小强和小刚一起到电影院看了某一场次的《哪吒之魔童闹海》，他们共带了100元，买完票后还剩下4元。请根据如图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电影，计算说明理由。 27．某科技公司运用AI技术设计一个智慧工业园区，制作了园区的缩小版模型地图，比例尺为1∶1200。 (1)在模型的地图上，园区内的智能物流仓库长5厘米，宽3厘米，这个物流仓库实际占地面积是多少平方米？ (2)若要在地图上标注智能充电桩的位置，已知充电桩实际间距为48米，按照1∶1200的比例尺，在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为多少厘米？如果后期实际间距调整为36米，地图上距离不变，此时对应的比例尺变为多少？ 28．光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 29．我国是世界基建强国，自主研发的大型盾构机（圆柱形）主要用于城市地铁、公路和铁路等隧道的挖掘。已知我国有一款大型盾构机挖掘直径长12米，每天可挖掘10米。 (1)这台盾构机一天能挖掘土石多少立方米？ (2)盾构机在挖掘的同时还能铺设支撑隧道的管片。按照这样的挖掘进度，每天最多能铺设多少平方米管片？ 30．一堆圆锥形稻谷，底面周长31.4米，高3米。把它装入高为4米的圆柱形粮囤，正好装满，这个粮囤占地面积是多少平方米？（取3.14） 31．诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是李白乘舟从白帝城到江陵一天就到了。聪聪为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为的地图，量得白帝城到江陵的距离约是23.5厘米，假设船的速度为20千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24小时） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C B B 1．B 【分析】先计算出∶的比值，再分别计算每个选项的比值，通过比较比值是否相等来确定能组成比例的选项。 【详解】∶＝÷＝×12＝ A．2∶3＝2÷3＝，≠，故此选项不符合题意。 B．3∶2＝3÷2＝，＝，故此选项符合题意。 C．＝÷2＝×＝，≠，故此选项不符合题意。 D．＝÷3＝＝，≠，故此选项不符合题意。 能与∶组成比例的是（3∶2）。 2．C 【分析】判断两个量是否成比例，关键看这两个量是否是相关联的变量，如果两个量的比值一定成正比例，如果两个量的乘积一定成反比例。圆周率是一个固定不变的数，不是变量，因此不能与其他量构成比例关系。 【详解】A．根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺一定，即比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系，表述正确。 B．根据圆柱侧面积公式，圆柱侧面积÷底面周长＝高，圆柱的高一定，即比值一定，所以侧面积和底面周长成正比例关系，表述正确。 C．圆的周长公式为C＝πd，圆周率π是一个固定不变的常数，不是变量。成正比例或反比例关系的前提是两个量都是随着对方变化而变化的变量。因此直径和圆周率不成比例关系，表述不正确。 D．根据铺地面积的计算方法，方砖的面积×块数＝铺地总面积，铺地的面积一定，即乘积一定，所以使用方砖的块数与方砖的面积成反比例关系，表述正确。 3．A 【分析】要看谁先到达B点，就是比较老鼠从O到B点的时间，与猫从A到B的时间长短。由于猫的速度是老鼠的3倍，时间一定时，路程与速度成正比，相同时间内猫与老鼠的路程比也是3∶1，因此，我们只需要看从A到B的曲线长与线段的长度是不是也是3倍关系。 【详解】从O到B：路程为r； 从A到B：路程为；，因此从A到B的距离与从O到B的距离比大于3，老鼠先到达B点。 4．C 【分析】物体数÷鸽巢数＝商……余数，至少数＝商＋1。题目中已知鸽巢数为3个笔筒，至少数为3支铅笔。可以用倒推的方法求解。根据“至少数＝商＋1”可得，商＝至少数－1，即商为。鸽巢数为3，则余数为1或2，此时根据有余数的除法中被除数等于商乘除数加上余数，物体数可能为支或支。当没有余数时，则商为3，此时被除数等于商乘除数，则物体数可能为支。 【详解】求物体数： 余数为1时： （支） 余数为2时： （支） 没有余数时： （支） 所以，铅笔数可能是7支，可能是8支，也可能是9支。 A．一定是7支，表述错误。     B．7支的可能性最大，表述错误。 C．可能是7支，表述正确。     D．不可能是8支，表述错误。 5．B 【分析】长方形以AB为轴旋转一周，长方形的BC边长度就是旋转后圆柱的底面半径，AB边长度是圆柱的高，根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积；三角形以AB为轴旋转一周，三角形的BC边长度是旋转后圆锥的底面半径，AB边长度是圆锥的高，根据圆锥体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积；最后将两个体积作比，得到它们的体积比。 【详解】圆柱体积：π×32×4 ＝π×9×4 ＝36π（cm3） 圆锥体积：×π×32×4 ＝×π×9×4 ＝12π（cm3） 体积比：36π∶12π ＝（36π÷12π）∶（12π÷12π） ＝3∶1 6．B 【分析】把超出5000元免税部分的工资看作单位“1”，已知税款和3%的税率，用税款除以税率，先求出超出的工资，最后加上免税的5000元，求出总工资。 【详解】90÷3%＋5000 ＝90÷0.03＋5000 ＝3000＋5000 ＝8000（元） 张叔叔上月工资是8000元。 7．20∶1 【分析】比例尺定义：图上距离∶实际距离＝比例尺；放大比例尺是图上距离大于实际距离，用于精密零件图纸。 单位统一规则：计算比例尺前，图上距离、实际距离单位必须换算成相同长度单位。 1.梳理已知信息：实际零件长7.5mm ，图纸图上长度是15cm。 2.统一单位：因为1cm＝10 mm，所以15cm＝150mm。 3.按比例尺公式列式：比例尺＝图上距离∶实际距离＝150∶7.5 4.化简整数比。 【详解】150∶7.5＝150÷7.5∶7.5÷7.5＝20∶1 8．四 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也就是百分之几十。先把去年的产量看作单位“1”，接着求出今年比去年减产的数量，最后用减产数量除以单位“1”的量，将结果化成成数即可。 【详解】（1000－600）÷1000×100％ ＝400÷1000×100％ ＝0.4×100％ ＝40％ 40％＝四成 9． 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积。所以同底等高的圆柱，它的体积是圆锥的三倍。因此圆锥体积看作一份，那么圆柱有这样的三份。用体积之和除以可以求出一份是多少。 【详解】 10．4 【分析】根据题意，一个圆柱的高减少2厘米，底面积不变，那么减少的表面积等于高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知圆柱的底面周长C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 【详解】圆柱的底面周长：50.24÷2＝25.12（厘米） 圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 11． 150.72 301.44 【分析】确定旋转得到的圆柱的底面半径和高，因为是以长方形长边为轴旋转，所以长方形的宽是圆柱底面半径，长方形的长是圆柱的高。 计算侧面积时，用到圆柱侧面积公式，代入对应半径和高计算即可。 计算体积时，用到圆柱体积公式，代入对应半径和高计算即可。 【详解】以长6cm的长边为轴旋转一周，圆柱的高等于长方形的长，即；底面半径等于长方形的宽，即。 计算侧面积： 计算体积： 12．18 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积占圆柱体积的1－，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为12÷（1－）。计算即可解答。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝18（立方米） 13． 经典原味 4 【分析】根据小明零食各口味数量多少判断可能性，数量越多被拿到的可能性越大；倩倩准备的零食有经典原味、番茄味、烧烤味3种口味。根据抽屉原理，考虑最不利的情况：先每种口味各拿1袋，此时拿了3袋，再拿1袋，无论是什么口味，都能保证有2袋口味相同。据此解答。 【详解】20＞15＞8 从小明准备的零食中任意拿一袋，拿到经典原味的可能性最大。 3＋1＝4（袋） 从倩倩准备的零食中至少拿出4袋才能保证有2种口味相同。 14． 4 【分析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】（个）红球2个，红球的数量占总球数的几分之几： 根据分析，保证每种颜色的球都取了1个，需要取三次球；保证取到两个颜色相同的球，需要在取了三次的基础上再取一次，即。 15．2.5 【分析】先把图纸上的长度单位统一成毫米，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出零件的实际长度。 【详解】5厘米＝50毫米 50÷20＝2.5（毫米） 16． 10 11 【分析】解决此类“至少……才能保证……”的问题，需要考虑最不利情况（最坏情况），即在满足条件之前，尽可能多地取出不符合要求的数量，然后再取1根即可保证满足条件。 第一问要求保证有2双同色的筷子，即某一种颜色的筷子达到4根。最不利情况是每种颜色各取出3根。 第二问要求保证有2双不同颜色的筷子，即两种不同颜色的筷子各达到2根。最不利情况是一种颜色的筷子全部取出，其余两种颜色的筷子各取出1根。 【详解】考虑最不利情况：每种颜色都摸出了3根，此时没有任何一种颜色达到4根。 摸出的数量为：3×3＝9（根） ，在此基础上再摸出1根，无论是什么颜色，都会使该颜色的筷子数量达到4根，从而保证有2双同色的筷子。至少摸出的数量为：9＋1＝10（根） 考虑最不利情况：尽可能让一种颜色的筷子多，而其他颜色的筷子不足以成双（即各只有1根）。 先将数量最多的一种颜色的筷子全部摸出，即8根。 再将其余两种颜色的筷子各摸出1根，即1＋1＝2（根）。 此时摸出的总数量为：8＋2＝10（根）， 此时只有一种颜色有成双的筷子，不满足“2双不同颜色”的条件。 在此基础上再摸出1根，必然是其余两种颜色中的一种，使该颜色达到2根，从而保证有2双不同颜色的筷子。 至少摸出的数量为：10＋1＝11（根） 17．× 【分析】根据对负数的认识，负几也就是比少几，可以知道它跟的差距，而正几就是比多几，也知道它与相差几，两个差距相加也就是正数与负数之间的差距。 【详解】5℃就是比高。而也就是比低，最高与最低相差，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】考虑最不利情况，先摸完同色球，再摸1个必为另一种颜色，据此解答。 【详解】盒子里有红球和黄球两种颜色，最不利的情况是：先把一种颜色的球全部摸出。因为每种颜色有3个球，所以先摸出3个球时，有可能这3个球都是同一种颜色（比如都是红球或者都是黄球）。当摸出第4个球时，这个球必然是另一种颜色，此时就一定有2个颜色不同的球。所以要想摸出的球一定有2个颜色不同，至少要摸出4个球，而不是3个球，因此该说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，“恰好能放入”的含义，即圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积＝底面积×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；设正方体的棱长为x厘米，根据圆柱的体积公式，列方程：3.14×（x÷2）2×x＝6.28，进而求出x3的值，即正方体的容积，再进行比较，即可解答。 【详解】解：设正方体棱长为x厘米。 3.14×（x÷2）2×x＝6.28 3.14×x2×x＝6.28 3.14×x3＝6.28 x3＝6.28÷3.14 x3＝2 x3＝2÷ x3＝2×4 x3＝8 一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。 故答案为：√ 20．× 【分析】八折表示现价是原价的80%，假设原价是100，用100乘80%算出现价；用原价减去现价的差除以现价再乘100%，算出结果；再和20%比较判断。 【详解】假设原价是100。 100×80%＝100×0.8＝80 （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 不打折时该商品售价比现价多25%，不是20%。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。根据总价、数量和单价的关系，总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量的比值固定不变，据此判断两者的比例关系。 【详解】因为总价÷数量＝单价，题目中明确单价一定，也就是总价和数量的商是固定值，符合正比例的定义，所以当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。 故答案为：√ 22．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。圆的面积公式为，需要分析面积与半径的比值和乘积是否为定值。 【详解】圆的面积与半径的关系式为。 若成正比例，则应为定值，但，随着半径的变化，比值也发生变化，所以不成正比例； 若成反比例，则应为定值，但，随着半径的变化，乘积也发生变化，所以不成反比例。 因此圆的半径和面积不成比例关系。原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；；； 【分析】第1题，利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 第2题，先算加法，再算减法。 第3题，利用加法结合律进行计算。 第4题，利用乘法交换律进行简便计算。 【详解】     ＝   ＝ ＝ ＝    ＝    ＝     ＝ ＝      ＝    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． ；；； 【分析】10∶∶0.依据比例的基本性质，转化为普通方程8x＝10×0.4，再利用等式的基本性质两边同时÷8求解。 22x－15x＝8.4先合并左侧的项，再根据等式的基本性质，两边同时÷7即可求出x的值。 2.4－20%x＝1等式左右两边同时加20%x，调换等式左右两边的书写顺序，等式左右两边同时减去1，再在等式左右两边同时÷20%，计算得到x的结果； ＝依据比例的基本性质交叉相乘，得到0.7x＝21×0.3，计算右侧乘积为6.3，再两边同时÷0.7得出x的值。 【详解】10∶x＝8∶0.4 解：8x＝10×0.4 8x＝4 8x÷8＝4÷8 x＝0.5 22x－15x＝8.4 解：7x＝8.4 7x÷7＝8.4÷7 x＝1.2 2.4－20%x＝1 解：2.4－20%x＋20%x＝1＋20%x 2.4＝1＋20%x 1＋20%x＝2.4 1＋20%x－1＝2.4－1 20%x＝1.4 20%x÷20%＝1.4÷20% x＝7 ＝ 解：＝ 0.7x＝21×0.3 0.7x＝6.3 0.7x÷0.7＝6.3÷0.7 x＝9 26．下午场次；理由：下午场的票价是打六折的，因此看的是下午场次的电影。 【分析】把每张票的原价看作单位“1”，六折就是原价的，八折就是原价的，不打折就是原价。先用100元减4元，再除以2就是一张票的现价。根据“折扣＝现价÷原价”，求出每张票的折扣，再根据折扣确定他们看的是哪个场次的电影。 【详解】现价： （元） 折扣： ＝六折，下午场的票价是打六折的。 答：他们看的是下午场次的电影，因为下午场的票价是打六折的。 27．(1)2160平方米 (2)4厘米；1∶900 【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际的长和宽是多少米，用长乘宽即可解答。 （2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，把48米换算成4800厘米，用4800乘比例尺即可求出图上距离；把36米换算成3600厘米，用图上距离除以实际距离即可求出此时对应的比例尺。 【详解】（1）5÷＝5×1200＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 3÷＝3×1200＝3600（厘米） 3600厘米＝36米 60×36＝2160（平方米） 答：这个物流仓库实际占地面积是2160平方米。 （2）48米＝4800厘米 4800×＝4（厘米） 36米＝3600厘米 4∶3600 ＝（4÷4）∶（3600÷4） ＝1∶900 答：在地图上相邻两个充电桩的距离应标注为4厘米；此时对应的比例尺变为1∶900。 28．27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱；最少要花5000元 【分析】八折就是原价的80%，分别计算不同的购票方式的花费金额，选择总价最低的即可。 【详解】单人票：成人每人40元，学生每人20元： 27×40＋205×20 ＝1080＋4100 ＝5180（元） 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 （27＋205）×40×80% ＝232×40×80% ＝9280×0.8 ＝7424（元） 27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票： 30×40×80%＋（205－3）×20 ＝30×40×80%＋202×20 ＝1200×0.8＋202×20 ＝960＋4040 ＝5000（元） 5000＜5180＜7424 答：27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱，最少要花5000元。 29．(1)1130.4立方米 (2)376.8平方米 【分析】（1）一天挖掘土石的体积为以12米为底面直径，高为10米的圆柱的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，计算可得。 （2）铺设的面积为挖掘出来的圆柱形的隧道的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝1130.4（立方米） 答：这台盾构机一天能挖掘土石1130.4立方米。 （2）3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（平方米） 答：每天最多能铺设376.8平方米管片。 30．19.625平方米 【分析】先求圆锥形稻谷的体积，需先根据底面周长求半径，再算底面积和体积。圆锥体积公式：体积＝底面积×高÷3。 稻谷装入圆柱形粮囤正好装满，体积不变。圆柱体积＝底面积×高，已知圆柱高4米，用圆锥体积和圆柱高反求圆柱底面积，即粮囤占地面积。 【详解】圆锥半径：31.4÷3.14÷2＝5（米） 圆锥体积： 3.14×52×3÷3 ＝3.14×5×5 ＝3.14×25 ＝78.5（立方米） 圆柱底面积：78.5÷4＝19.625（平方米） 答：粮囤占地面积是19.625平方米。 31．没有撒谎；行驶时间是23.5小时；1天＝24小时，23.5小时＜24小时，说明船能在1天内从白帝城到江陵。李白没有撒谎。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求实际距离；根据时间＝路程÷速度，计算行驶时间，再与1天（24小时）比较。 【详解】23.5÷ ＝23.5×2000000 ＝47000000（厘米） 47000000厘米＝470千米 470÷20＝23.5（小时） 1天＝24小时，23.5小时＜24小时， 答：李白没有撒谎。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $