期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合科技（AI机器人、空间站）与生活情境（纳税、草坪清理），梯度覆盖概念辨析、运算推理及综合应用，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|倒数、正负数、图形放大缩小|多概念辨析，如第1题综合判断倒数、比的性质| |填空题|10题20分|圆锥体积、圆柱表面积、税率|结合操作情境，如第8题圆锥切开表面积变化| |解答题|6题30分|比例尺、比例应用、圆柱侧面积|联系科技生活，如第30题AI养护机器人比例问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法正确的有（    ）个。 （1）因为，所以，，互为倒数； （2）因为，所以a＞b； （3）直径是半径的二倍； （4）比的前项和后项，同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面说法正确的有（    ）个。 ①一个数如果不是正数，那么一定是负数。 ②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长变大，面积不变。 ③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。 ④两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面说法正确的是（    ）。 A．女生人数比男生人数多20% B．一件羽绒服打九折表示是原价的9% C．六年级102人，数学及格率最多可达102% D．一条路已经修了90%千米 4．把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是（    ）cm2。 A．5 B．20 C．100 D．320 5．下面的生活现象中，（    ）不是把物体按一定的比例放大或缩小。 A．扩印一张照片 B．用投影仪投影图像 C．把长方形纸对折 D．拍照 6．下面成反比例关系的是（    ）。 A．一本书的总页数一定，已看的页数与没看的页数 B．三角形的面积一定，它的底和高 C．比值一定，比的前项和后项 D．速度一定，路程和时间 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．李老师获得稿费2000元，超过800元的部分需要按14%的税率缴纳个人所得税，李老师实际得到的稿费是( )元。 8．把一个圆锥沿着高切开，切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48dm2。已知圆锥的高是6dm，原来圆锥的半径是( )dm，体积是( )dm3。 9．某饭店九月份的营业额是780000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税( )元。 10．某商场有A、B两个冷库，A冷库的温度是﹣9℃，B冷库的温度是﹣11℃，( )冷库的温度高一些，两个冷库的温差是( )℃。 11．观察数轴上的数，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )。 12．某种食品的包装袋上标着净重：275克±5克，这表示每袋食品最少净重( )克，最多净重( )克。 13．等底等高的圆柱和圆锥，体积之和为48立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 14．一个圆柱的底面半径为4分米，把它沿底面半径切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体（如图），长方体表面积比原来的表面积增加了40平方分米，原来圆柱的体积是( )立方分米。 15．庐山冬季气温零下5℃记作( )℃，夏季气温22℃记作( )℃。 16．总价一定，单价和数量成( )比例；圆的周长和半径成( )比例。 三、判断题（12分） 17．某公司四月份的营业额为50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。( ) 18．数轴上左边的数一定比右边的数大。( ) 19．某商品先打七折再提价30%，结果与原价相同。( ) 20．幼儿园某班有20名小朋友，现有各种玩具65个，把这些玩具全部分给这些小朋友，总会有一名小朋友至少得到4个玩具。( ) 21．某班学生的平均身高是145cm，若小红身高150cm记作﹢，则小丽身高135cm记作﹣。( ) 22．圆锥体积的计算公式是V＝Sh。（V表示圆锥体积，S表示底面积，h表示高）( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．脱式计算。                           25．解方程。                                            五、解答题（30分） 26．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两个城市的图上距离是5厘米。这两个城市之间的实际距离是多少千米？ 27．只列式不计算。（列综合算式） 今年5月，王阿姨把5000元存入银行，存期为三年，年利率为1.55%，到期支取时一共能取回多少钱？ 28．要包装500个圆柱形薯片罐的侧面，至少需要多少平方分米的广告纸？ 29．云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家AAA级旅游景区，因形似月亮而得名，占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡最大连片草坪公园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理任务。为了赶工期，需要提前10天完成清理，这样需要安排多少个工人？ 30．AI绿植养护机器人4分钟可完成牡丹花海养护，照这样速度，养护花海需要多少分钟？（用比例解答） 31．空间站在太空中绕地球运行6周需要9小时，运行15周要用多长时间？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A D C B 1．A 【分析】（1）根据倒数的意义可以知道，乘积是1的两个数互为倒数；（2）根据已知算式，转化a、b的关系，再判断；（3）同圆或等圆中，直径是半径的2倍；（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（1）倒数是指两个数相乘的积为1，而三个数的乘积为1不能说明它们互为倒数，说法错误； （2）由已知可得，若b＞0，则a＞b；但若b＜0，则a＜b；题干未限定a、b的范围，故结论不一定成立，说法错误； （3）直径是半径的二倍，需在同圆或等圆中成立，否则错误； （4）符合比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变），说法正确。 正确的只有（4），1个。 故答案为：A 2．A 【分析】①一个数如果不是正数，也不一定是负数，也可能是0； ②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，形状变了，但是四条边没变，所以周长不变；底边没变，但是高变小了，因为平行四边形的面积＝底×高，所以面积也变小了。 ③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。是正确的。 ④两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形；但是两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 【详解】根据分析得出： ①一个数如果不是正数，那么一定是负数。错误。 ②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长变大，面积不变。是错误的。 ③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。正确。 ④两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。错误。 故答案为：A 3．A 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数的比例关系，不能表示具体的数量，在及格率等表示部分与整体关系的场景中，也不能超过100%，几折表示十分之几，也就是百分之几十。 【详解】A．设男生人数为单位“1”，女生人数是男生的120%，那么女生人数比男生人数多120%－1＝20%，女生人数比男生人数多20%，该选项正确。 B．根据折扣的含义，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，一件羽绒服打九折，表示现价是原价的90%，而不是9%，该选项错误。 C．及格率＝及格人数÷总人数×100%，六年级102人，当102人都及格时，及格率最高为102÷102×100%＝100%，及格率最多只能达到100%，不能达到102%，该选项错误。 D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数的比例关系，不能表示具体的数量，所以不能说一条路已经修了90%千米，该选项错误。 故答案为：A 4．D 【分析】平行四边形的底和高按4：1放大，则放大后的图形底为20cm，高为16cm，平行四边形面积＝底×高，求出面积即可。 【详解】（cm） （cm） （） 把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4∶1放大，得到图形的面积是320。 故答案为：D 5．C 【分析】图形的放大或缩小是指对应边的放大或缩小，图形放大或缩小后，只是图形的大小变了，形状并不发生变化，据此逐项分析并得出正确答案。 【详解】A.扩印一张照片是把照片按一定比例放大； B.用投影仪投影图像是把图像按一定比例放大； C.把长方形纸对折不但改变了长方形的大小，还改变了长方形的形状，不是放大或缩小； D.拍照是把物体按一定比例缩小。 故答案为：C 6．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A.一本书的总页数一定，已看的页数＋没看的页数＝总页数（一定），这两个量是和一定，所以既不是正比例也不是反比例； B.底×高÷2＝三角形的面积（一定），所以底×高＝三角形的面积×2（一定），这两个量乘积一定，且随着底边长度增加，高的长度反而减少，所以成反比例关系； C.比的前项÷后项＝比值（一定），当比值一定时，比的前项和后项成正比例关系； D.路程÷时间＝速度（一定），当速度一定时，路程与时间的比值一定，所以成正比例关系。 故答案为：B 7．1832 【分析】根据题意，此题应先求出超过800元的部分，再求缴纳的个人所得税，然后用获得的稿费减去缴纳的个人所得税，就是实得的稿费。据此解答。 【详解】2000－800＝1200（元） 1200×14%＝168（元） 2000－168＝1832（元） 8． 4 100.48 【分析】先根据圆锥沿高切开后增加的表面积，用总面积除以2求出单个等腰三角形切面的面积，再结合三角形面积公式S＝dh÷2和圆锥的高，求出圆锥的底面直径，接着用直径除以2得到底面半径，最后把半径和高代入圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出圆锥的体积。 【详解】单个新增三角形面积：48÷2＝24（dm2） 圆锥底面直径：24×2÷6＝8（dm） 圆锥底面半径：8÷2＝4（dm） 圆锥体积：×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝3.14×16×（6×） ＝3.14×16×2 ＝100.48（dm3） 9．39000 【分析】已知某饭店九月份营业额是780000元，且按营业额的5%缴纳营业税，根据百分数乘法的意义，可列式为：。 【详解】 （元） 10． A 2 【分析】根据负数比较大小的规则，负号后面的数值越小，该负数越大，据此判断哪个冷库温度高。计算温差时，可以利用两个温度分别与 0℃的差值进行计算，即较低温度距离 0℃ 的度数减去较高温度距离 0℃的度数。 【详解】9＜11，所以﹣9℃＞﹣11℃，所以A冷库的温度高一些； ﹣9℃到0℃是9℃，﹣11℃到0℃是11℃，11－9＝2℃，所以两个冷库的温差是2℃。 11． ﹣0.25/ 1.5// 【分析】数轴原点左边的数是负数，右边的数是正数。数轴左边，1个单位平均分成了4份，每份是0.25，点A在原点左边第一份上；数轴右边，1个单位平均分成了2份，每份是0.5，点B在原点右边1到2中间的点上，据此解答。 【详解】点A表示的数是﹣0.25，点B表示的数是1.5。 12． 270 280 【分析】首先应弄清“净含量275克±5克”的含义，也就是说这种食品的标准重量是275克，实际每袋重量最多不超过（275＋5）克，最少不能少于（275－5）克，据此解答。 【详解】最少净重：275－5＝270（克） 最多净重：275＋5＝280（克） 13． 36 12 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，一共4份对应48立方分米，用48除以4求得圆锥的体积，48减去圆锥的体积求得圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 48÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（立方分米） 圆柱的体积： 48－12＝36（立方分米） 14．251.2 【分析】根据圆柱体的体积公式的推导过程可知，近似长方体的表面积比圆柱体的表面积多了长方体左右两个面，这两个面是长方形，它的长和宽就是圆柱体的高和底面半径，所以用40除以2求出增加的一个长方形的面积，再用增加的一个长方形的面积除以底面半径（4分米）就是圆柱体的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入计算即可解答。 【详解】一个长方形的面积：40÷2＝20（平方分米） 圆柱的高：20÷4＝5（分米） 圆柱的体积：3.14×42×5＝3.14×16×5＝251.2（立方分米） 15． ﹣5 ﹢22/22 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】庐山冬季气温零下5℃记作﹣5℃，夏季气温22℃记作﹢22℃。 16． 反 正 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，需看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；若比值一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。 【详解】因为单价×数量＝总价（一定），乘积一定，则单价和数量成反比例；由圆周长公式“”可知，圆的周长与半径的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例。 17．√ 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】50×5%＝2.5（万元） 所以，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。 故答案为：√ 【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。 18．× 【分析】数轴上越往右边数字越大，越往左边数字越小。所以数轴上左边的数一定比右边的数小，不是大。 【详解】数轴上右边的数一定比左边的数大。 故答案为：× 【点睛】本题考查了数轴的认识，解答本题要明确数轴上的点表示的数，右边的数比左边的数大。 19．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先打七折，即打折后的价格是原价的70%，用原价×70%；再提价30%，即现价是打折后价格的（1＋30%），用打折后的价格×（1＋30%）求出现价；最后把现价与原价相比较，得出结论。 【详解】1×70%×（1＋30%） ＝0.7×1.3 ＝0.91 0.91＜1 结果与原价不相同。 故答案为：× 【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，作乘法计算。 20．√ 【分析】把小朋友的人数看作抽屉数，把各种玩具看作被分放物体数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】65÷20＝3（个）……5（个） 3＋1＝4（个） 所以，总会有一名小朋友至少得到4个玩具。 所以原题说法正确。 【点睛】找准抽屉的数量和被分放物体的数量是解答题目的关键。 21．× 【分析】以平均身高为标准，高于平均身高记为正，矮于平均身高记为负，据此分析。 【详解】145－135＝5（cm），小丽身高记为﹣5cm。 故答案为：× 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 22．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，则圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。 【详解】圆锥的体积计算公式是V＝Sh。（V表示圆锥体积，S表示底面积，h表示高） 故答案为：× 【点睛】熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 23．；2.5；；； 1.4；0.09；6； 【解析】略 24．32；1； ；3.5 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便运算； （2）将带分数转化为假分数。再将分数的除法转化为乘法，除以一个分数等于乘这个数的倒数。能约分的要先约分。分母的数值太大，不需要算出来，可以进行化简转化，将能约分的进行约分后进行计算； （3）将小数转化成分数，然后约分计算乘法，再算加法； （4）运用乘法分配律进行简便运算。 【详解】 25．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以2求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．250千米 【分析】比例尺1∶5000000表示图上1厘米相当于实际距离5000000厘米。已知图上距离是5厘米，用乘法求出实际距离。再根据1千米＝100000厘米，低级单位转化为高级单位用除法，进行单位换算。 【详解】5×5000000＝25000000（厘米） 25000000厘米＝250千米 答：这两个城市之间的实际距离是250千米。 27． 【分析】本题考查储蓄问题中本息和的计算。根据题意，已知本金为5000元，存期为3年，年利率为1.55%。要求到期支取时一共能取回多少钱，即求本息和。根据数量关系：利息=本金利率存期，本息和=本金+利息，将已知数据代入关系式即可列出综合算式。注意题目要求只列式不计算。 【详解】因为本金是5000元，年利率是1.55%，存期是3年。 利息为：， 到期后能取出： （元） 答：到期后一共能取回5232.5元。 28．1884平方分米 【分析】根据题意，包装纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝，把数据代入公式计算，侧面积再乘500即可，根据1平方分米＝100平方厘米，进行单位换算。 【详解】3.14×8×15×500 ＝25.12×15×500 ＝376.8×500 ＝188400（平方厘米） 188400平方厘米＝1884平方分米 答：至少共需要1884平方分米的广告纸。 29．30个 【分析】根据题意可知，可以把每个工人每天的工作量看作“1”，则工人人数×天数＝工作总量，原计划和实际的工作总量相同（一定），也就是工人人数与天数的乘积相等，所以人数与天数成反比例；设现在需要安排x人，根据原计划和实际的人数与天数的乘积相等列方程，即可解答。 【详解】解：设需要安排x人。 （25－10）x＝18×25 15x＝450 x＝450÷15 x＝30 答：这样需要安排30个工人。 30．12分钟 【分析】由题意知：机器人养护速度不变，养护面积∶时间＝每分钟养护面积（定值），因此养护面积和时间成正比例，依此解答即可。 【详解】解：设养护花海需要x分钟。 答：养护花海需要12分钟。 31．22.5小时 【分析】先设运行15周需要x小时，因为空间站绕地球运行的速度不变，所以运行时间和运行周数成正比例关系，据此可以列出比例9∶6＝x∶15，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）解方程，即可解答。 【详解】解：设运行15周需要x小时。 9∶6＝x∶15 6x＝9×15 6x＝135 6x÷6＝135÷6 x＝22.5 答：运行15周需要22.5小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $