期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以90分钟100分设计，通过抽屉原理、圆柱圆锥体积、购物优惠等生活化问题，考查抽象能力、空间观念与应用意识，实现数学思维与现实世界的联结。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|抽屉原理、比例、图形旋转|基础概念辨析，如第5题“最不利原则”考查推理意识| |填空题|10题20分|比例尺、利率、圆锥体积|综合应用，如第7题圆柱圆锥体积与溢出问题结合，考查空间观念| |解答题|6题30分|比例解应用题、优惠计算|生活化情境设计，如第29题三种优惠券比较、第31题火锅消费优惠，考查模型意识与数据分析能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把4盒饼干放到3个抽屉里，至少有（    ）盒饼干要放进同一个抽屉里。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．用4根相同的小棒摆成一个正方形，若用同样的小棒，摆成一个边长放大到原来的4倍的正方形，还需要（    ）根这样的小棒。 A．4 B．8 C．12 D．16 3．2，3，6，x这四个数可以组成比例，在下面答案中，x等于（    ）。 A．6 B．4 C．3 D．2 4．下面四个等式中，表示x和y成正比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 5．盒子里有同样大小的黑球和白球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（    ）个球。 A．8 B．5 C．3 D．2 6．以一个长方形的宽所在直线为轴旋转一周，得到的图形是（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个无盖圆柱形容器的底面内直径为20厘米，里面装了部分水（没有装满），将3个完全一样的圆锥形金属零件完全浸没在这个圆柱形容器里的水中，此时水刚好溢出了30立方厘米。然后将这3个圆锥形金属零件从水中取出，水面下降了3厘米。其中一个圆锥形金属零件的体积是( )立方厘米。 8．两地之间的实际距离是10千米，在一幅地图上量得两地之间的图上距离是2.5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 9．张爷爷把4000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得利息( )元。 10．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。 11．妈妈要给小雨买一辆自行车，原价400元，现在打八折出售。买这辆自行车要用( )元。 12．负十一写作( )，﹣5读作( )。 13．一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，如果把食品净重204g记为﹢4g，那么食品净重194g就记为( )g。 14．工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺( )米长（路面宽4米，π取3.14）。 15．书店促销：“原价100元的图书，打八折后再每满100元减15元，”小明买3本需要支付( )元。 16．潜水艇在海平面以下80米处，记作﹣80米，如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作( )米。 三、判断题（12分） 17．九成五就是九分之五，改写成百分数是9.5%。( ) 18．一袋大米，原价是60元，现在降低6元出售，是打九折出售。( ) 19．如果10米表示向东走10米，那么－10米表示向西走10米。( ) 20．芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。( ) 21．将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。( ) 22．六年级的42位同学中，一定有3位同学在同一个月过生日。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 60÷60%＝            25×80%＝        140÷（1＋40%）＝        360×（1－25%）＝ 90－90×40%＝        50÷25%＝                3000×50%×75%＝ （    ）%＝七成五         八八折＝（    ）% 24．计算下列各式或未知数，能简便运算的要简便运算。                                           25．解方程或解比例。 （1）        （2） 五、解答题（30分） 26．一块6公顷的地，用一台拖拉机3小时耕了公顷，照这样计算，这台拖拉机耕完这块地共需要几小时？（用比例解） 27．李叔叔某月工资中应纳税的部分为1800元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？ 28．读书，是开启智慧之门的钥匙，是滋养心灵的甘泉，是伴随一生的无价之宝。4月23日读书节来临之际，小明读一本书，计划每天读20页，15天读完；实际每天比计划多读25%，小明读完这本书实际需要多少天？（用比例解） 29．悦悦在网上购物时，领了3张优惠券，每笔订单只能使用一张优惠券。3张优惠券的优惠方式如下： 优惠券1   优惠券2 优惠券3 满100元，打八折。 每满120元，减30元。 每购买两件同款商品， 第二件半价。 悦悦购买了两箱同款零食，每箱标价99元，她付款时使用哪张优惠券最划算？她的实际付款金额最少是多少元？ 30．王奶奶把40000元存入银行，存二年定期，年利率为1.80%。 (1)到期时可得利息多少元？ (2)若存满一年时，王奶奶因事急需将钱取出，则可得本息共多少元？（未到期按活期存款年利率0.20%计算） 31．火锅是我国独创的美食之一，老少皆宜。周末，乐乐一家三口去吃火锅，总消费在200元以上。结账时有两种优惠方式。 ①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。 ②享受总消费七五折优惠（两种优惠方式不能同时使用） 乐乐通过计算以后，发现两种方式节省的钱一样多，请问乐乐一家消费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A C A 1．B 【分析】本题考查六年级下册数学广角中的“抽屉原理”。解题关键是确定“物体数”和“抽屉数”，并考虑“最不利原则”，即尽量平均分配。根据抽屉原理公式：物体数抽屉数商余数，至少数商；所以把盒饼干看作物体，个抽屉看作抽屉。考虑最不利的情况，即尽量将饼干平均分到每个抽屉里，用4÷3即可得结果。 【详解】 商是，表示平均每个抽屉放盒；余数是，表示还剩盒。 这剩余的盒无论放进哪个抽屉，那个抽屉里的饼干数都会变成： （盒） 所以至少有盒饼干要放进同一个抽屉里。 2．C 【分析】先根据“”求出原来正方形每条边需要小棒的数量，把正方形的边长放大到原来的4倍，则每条边的长度放大到原来的4倍，现在正方形每条边需要小棒的数量＝原来正方形每条边需要小棒的数量×4，现在正方形一共需要小棒的数量＝现在正方形每条边需要小棒的数量×4，还需要小棒的数量＝现在正方形一共需要小棒的数量－原来正方形一共需要小棒的数量。 【详解】4÷4＝1（根） 1×4＝4（根） 4×4＝16（根） 16－4＝12（根） 还需要12根这样的小棒。 3．B 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数2、3、6，要确定第四个数，需考虑这三个数中哪两个数的积等于另外两个数的积。分别计算三种情况下的值，再与选项进行比对，找出符合题意的选项。 【详解】若2和3为一组，6和为一组，则x的值为：2×3÷6＝1； 若2和6为一组，3和为一组，则x的值为：2×6÷3＝4； 若3和6为一组，2和为一组，则x的值为：3×6÷2＝9； 综上所述，的值可能是1、4或9。观察选项，只有4在选项中。 4．A 【分析】根据正（反）比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。所以判断和是否成正比例关系，关键是看或的比值是否一定。据此对各个选项进行变形分析，看比值是否一定，从而选出正确选项。 【详解】A．，变形可得，比值是，比值一定，所以和成正比例关系，此选项正确； B．，变形可得，乘积是，积一定，所以和成反比例关系，此选项错误； C．，变形可得，差是，差一定，但比值不一定，所以和不成正比例关系，此选项错误； D．，变形可得，和是，和一定，但比值不一定，所以和不成正比例关系，此选项错误。 所以A选项正确。 5．C 【分析】把黑球和白球两种颜色看作2个抽屉，把摸出的球看作物体。要保证摸出的球一定有2个同色的，需要考虑最不利的情况，即每种颜色各摸出1个，此时再摸出1个球，就能保证有2个球同色。 【详解】盒子里有黑球和白球共2种颜色。根据最不利原则，假设先摸出的球颜色各不相同，即摸出1个黑球和1个白球。此时已摸出2个球，但没有2个球同色。再摸出1个球，无论是黑球还是白球，都能与之前摸出的某一种颜色的球凑成2个同色的球。列式计算为：（个）。所以至少要摸出3个球。 6．A 【分析】圆柱的形成过程：以长方形的一边所在直线为轴，旋转一周形成的立体图形是圆柱。逐一分析确定正确选项。 【详解】A．圆柱是由长方形绕其中一条边旋转一周得到的立体图形，符合题意，此选项正确； B．圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的，与题干意思不相符，此选项错误； C．长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的多面体，不是由平面图形旋转形成的立体图形，不合题意，此选项错误； D．正方体是由个完全相同的正方形围成的多面体，不是由平面图形旋转形成的立体图形，不合题意，此选项错误。 7． 324 【分析】根据题意，3个圆锥形零件完全浸没后水溢出，说明容器已装满。取出零件后水面下降，下降部分水的体积等于3个圆锥形零件在容器内占据的体积。因此，3个圆锥形零件的总体积等于水面下降部分的圆柱体积加上溢出水的体积。先根据直径求出半径和底面积，利用圆柱的体积公式，计算下降部分水的体积，加上溢出体积后除以3，即可求出一个圆锥形零件的体积。 【详解】3.14×（20÷2）2×3＋30 ＝3.14×102×3＋30 ＝3.14×100×3＋30 ＝942＋30 ＝972（立方厘米） 972÷3＝324（立方厘米） 8． 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，1千米＝100000厘米，据此先统一单位，再求出比例尺。根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，对比例尺进行化简。 【详解】10千米＝10×100000＝1000000（厘米） 2.5∶1000000 ＝（2.5×2）∶（1000000×2） ＝5∶2000000 ＝（5÷5）∶（2000000÷5） ＝1∶400000 9． 330 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，求出利息。 【详解】4000×2.75%×3 ＝4000×0.0275×3 ＝110×3 ＝ 330（元） 10．28.26 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥的体积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） ＝ ＝ ＝9×3.14 ＝28.26（立方厘米） 11． 320 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，八折即百分之八十，也就是现价是原价的80%； 要求现价，即求400的80%是多少，用乘法计算。 【详解】400×80%＝400×0.8＝320（元） 买这辆自行车要用320元。 12． 负五 【分析】“负十一”是负数，先写负号“﹣”，再写对应的数字11即可得到写法，“-5”是负数，先读“﹣”号对应的“负”字，再读后面的数字5即可得到读法。 【详解】负十一写作：。 ﹣5读作：负五。 13． ﹣6 【分析】以标准净重200g为记数基准，所以需要先确定实际净重和基准值的差值计算方式。 分析记数规则，如果实际净重高于基准值，那么差值记为正；如果实际净重低于基准值，那么差值记为负。 计算194g和基准值200g的差值，结合记数规则得到对应的记数结果。 【详解】以标准净重200g为基准：超过标准净重的部分记为正数，低于标准净重的部分记为负数。 计算得，194g比标准净重少6g，因此记为﹣6g。 14．157 【分析】已知底面周长12.56米，高3米。首先根据圆的半径＝周长÷π÷2求出圆锥底面半径，再利用圆锥体积＝×底面积×高求出沙堆的体积。铺成的路面可看作长方体，其体积等于沙堆体积。宽为4米，高为2厘米，注意将路面厚度单位换算为米，最后根据长方体的长＝体积÷宽÷高求出路面的长。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×2²×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方米） 2厘米＝0.02米 12.56÷4÷0.02＝157（米） 能铺157米长。 15．210 【分析】先计算出买3本的原价，打八折是指按原价的80%出售，将原价看作单位“1”，用乘法计算出打完折后的金额，再看打完折后的金额里有几个100元，就减几个15元，即可算出最终支付的金额。 【详解】100×3×80%＝240（元） 240÷100＝2（个）……40（元） 2×15＝30（元） 240－30＝210（元） 16．﹣50 【分析】根据题意，海平面以上记为正，海平面以下记为负。先计算从海平面以下80米处上升30米后的位置，再用负数表示。 【详解】80－30＝50（米） 现在它在海平面以下50米处，记为﹣50米。 17．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”。 【详解】九成五＝ 故答案为：× 18．√ 【分析】九折表示现价是原价的90%。先根据原价和降低的金额计算出现在的售价，再计算现价占原价的百分比，最后根据折扣的定义进行判断。 【详解】现价：60－6＝54（元），现价占原价的百分率：54÷60＝0.9＝90%，根据折扣的意义，90%就是九折。 故原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。确认向东和向西是否为相反方向，根据题干规定的正方向为东，则判断负数代表的方向为西。 【详解】由题意可知，10米表示向东走10米，即规定向东为正方向。因为向东和向西是相反的方向，所以米表示向西走10米。故原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】路程＝速度×时间，路程一定时，速度与时间成反比例。 【详解】速度比是12∶10＝6∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】下方长方形以虚线为轴旋转形成圆柱体，上方直角三角形以同一条虚线直角边为轴旋转形成圆锥体，组合图形旋转后恰好是下方圆柱、上方圆锥的组合立体图形。据此解答。 【详解】 将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】抽屉原理是指 有n＋1个元素放到n个抽屉中去， 其中必定有一个抽屉里至少有两个元素：一年共12个月，把12个月看作12个“抽屉”，42位同学看作待分配的“物品”，最不利的情况是把42个物品平均分在12个抽屉中，用总人数÷总月数，如果有余数，则至少有（商＋1）个同学在同一个月过生日。 【详解】42÷12＝3（人）……6（人） 3＋1＝4（人） 即六年级的42位同学中，至少有4人在同一个月过生日，即一定有3位同学在同一个月过生日。所以原说法正确。 故答案为：√ 23．100；20；100；270 54；200；0.01；1125 75；88 【解析】略 24．0.375；1；6499 ；x＝；x＝ 【分析】把分数转化为小数0.375，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为小数，将3.2分成0.8×4，运用乘法结合律计算。 把带分数转化为（100－）的形式，运用乘法分配律计算。 把百分数转化为分数，先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，把分数化为小数，再根据等式的性质2，两边同时除以1.5。 ，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，再根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 ＝0.38×0.375＋0.62×0.375 ＝0.375×（0.38＋0.62） ＝0.375×1 ＝0.375 ＝1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ＝（100－）×65 ＝100×65－ ＝6500－1 ＝6499 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 解：1.5∶0.4＝1.25∶x 1.5x＝0.4×1.25 1.5x＝0.5 1.5x÷1.5＝0.5÷1.5 x＝ 解： x＝ x＝ 25．； 【分析】第1题，方程两边同时加上1.8，方程两边同时除以求解。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以4求解。 【详解】（1）   解：        （2） 解： 26．20小时 【分析】根据条件“照这样计算”，可知拖拉机每小时耕地的面积（工作效率）是一定的。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系，即工作总量与工作时间的比值相等。设耕完这块地共需要小时，依据正比例的意义列出比例式进行求解。 【详解】解：设这台拖拉机耕完这块地共需要小时。 因为工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。 答：这台拖拉机耕完这块地共需要小时。 27． 54 元 【分析】根据“应纳税部分×税率＝应纳税额”的数量关系，已知应纳税部分为1800 元，税率为3%，代入公式计算即可求解。 【详解】 （元） 答：该月他应缴工资薪金个人所得税54元。 28．12天 【分析】将计划每天读的页数看作单位“1”，实际每天读的页数是计划的（1＋25%），计划每天读的页数×实际对应分率＝实际每天读的页数。设小明读完这本书实际需要x天，根据每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设小明读完这本书实际需要x天。 20×（1＋25%）×x＝20×15 20×1.25×x＝300 25x＝300 25x÷25＝300÷25 x＝12 答：小明读完这本书实际需要12天。 29． 优惠券3；148.5元 【分析】优惠券1：判断总金额是否满足“满100元”，若满足，用总标价乘80%即可求出实际付款金额； 优惠券2：算出总金额中包含几个120元，每个120元减30元，用总标价减去优惠金额求出实际付款金额； 优惠券3：每购买两件同款商品，第二件半价，用标价除以2求出第二件的价格，将两件商品的实际价格相加求出实际付款金额。 最后比较三种方案的实际付款金额，金额最少的即为最划算的方案。 【详解】优惠券1：99×2＝198（元） 198＞100 198×80%＝198×0.8＝158.4（元） 优惠券2：99×2＝198（元） 198÷120＝1……78（元） 198－30＝168（元） 优惠券3：悦悦购买了两件商品，第二件半价。 99＋99÷2 ＝99＋49.5 ＝148.5（元） 148.5＜158.4＜168 答：使用优惠券3最划算，实际付款金额最少是148.5元。 30．(1) 1440元 (2) 40080元 【分析】（1）利息＝本金×利率×时间，代入数值计算即可。 （2）王奶奶提前支取，未到期按活期存款年利率0.20%计算，存满一年，即存期为1年。利息＝本金×利率×时间，先算出活期利息，再加上本金，即为可得到的本息和。 【详解】（1）（1）40000×1.8%×2 ＝40000×0.018×2 ＝720×2 ＝1440（元） 答：到期时可得利息1440元。 （2）（2）40000×0.2%×1＋40000 ＝40000×0.002×1＋40000 ＝80＋40000 ＝40080（元） 答：可得本息共40080元。 31．240元 【分析】分析代金券优惠：已知总消费在200元以上，且每桌限用2张代金券，因此最多可使用2张。每张代金券面值100元，售价70元，每张节省100－70＝30（元），2张共节省30×2＝60（元）。所以总消费在200元以上，代金券节省的金额固定为60元。 分析打折优惠：七五折表示现价是原价的75%，则节省的钱数占总消费的（1－75%）， 乐乐通过计算发现两种方式节省的钱数一样多，打折优惠节省的钱数也是60元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少用除法。 【详解】（100－70）×2÷（1－75%） ＝30×2÷25% ＝60÷25% ＝60÷0.25 ＝240（元） 答：乐乐一家消费了240元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $