期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷，以“嫦娥六号”“新能源汽车”等真实情境为载体，融合比例、圆柱体积等核心知识，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例改写、成数意义、正反比例图像|结合罐装奶粉净重（题4）考正负数应用，体现量感| |填空题|10题20分|圆柱体积推导、税率计算、圆锥体积|“嫦娥六号”温度记法（题11）渗透数学眼光| |解答题|6题30分|圆柱侧面积、新能源汽车购置税、自动驾驶刹车距离|第30题用正比例解决刹车距离问题，关联科技情境，培养推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．根据这个等式改写比例，在下面答案中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．今年的小麦产量比去年增产了一成五，可以说成（    ）。 A．今年的产量是去年的15% B．今年的产量比去年多15% C．去年的产量是今年的15% D．今年的产量比去年少15% 3．x和y是相关联的量，它们的关系可以用如图的图像表示。那么，这个图像可能是（    ）的关系。 A．自行车车轮的周长和转数 B．正方形的面积和周长 C．平行四边形的面积一定，底和高 D．圆柱的高一定，体积和底面积 4．一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（    ）克的奶粉符合此标准。 A．506 B．510 C．494 D．496 5．超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 6．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是8cm。根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是（    ）。 A．喝掉的水的体积 B．瓶子的容积 C．剩余水的体积 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．推导圆柱的体积时，把一个圆柱切拼成近似的长方体后，长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )。 8．某饭店五月份的营业额是60万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳税款( )万元。 9．已知等底等高的一个圆柱和圆锥的体积之差是72cm3，这个圆锥的体积是( )cm3，它们的体积之和是( )cm3。 10．已知 ，则a∶b＝( )，a和b成( )比例关系。 11．2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作( )℃，夜晚则降至零下183℃，记作( )℃。 12．小红春节把压岁钱全部存入银行，按年利率2.1%计算，两年后可得利息63元，小红存入本金( )元。 13．一个圆锥的底面半径是10厘米，高30厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 14．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是5，另一个外项是( )。若其中一个内项是3，则这个比例可能是( )。 15．聪聪是航天爱好者，周日他来到航空航天玩具店准备买“长征六号”火箭模型。根据如下对话，这个火箭模型原价( )元。 16．下图是棱长为6cm的正方体，它的棱长总和是( )cm。若将正方体削成一个最大的圆柱，体积是( )cm3。（结果保留π） 三、判断题（12分） 17．如果A∶B＝1∶5，那么B一定是A的5倍。( ) 18．若x＝4y（x，y均不为0），则x与y成反比例。( ) 19．在下面的直线上，3应在0的右边，﹣2应在0的左边。( ) 20．35∶30和7∶5可以组成比例。( ) 21．一个长方形的长是，宽是，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的圆柱体积是。( ) 22．差一定，被减数和减数成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.8×0.5＝        25×20%＝              3.14×＝ 4×0.25＝         0.03÷1.5＝                16∶30＝ 24．计算下面各题，能简算的要用简便算法．                                                               25．解方程或比例。          五、解答题（30分） 26．一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸，这个圆柱形茶叶罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 27．为庆祝“六一”儿童节，商场全部打八折，一件上衣标价120元，一条裤子标价80元，现在买这套衣服需要多少元？ 28．一个精密仪器的部件，实际长8毫米，在图纸上量得长4厘米，求这幅图的比例尺。 29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： 分类 适用条件 计税规则 新能源汽车 所有新能源车型 按售价的5%征收（每辆新能源汽车减税额不超过1.5万元） 燃油车 排量＞2.0L 按售价的10%征收 排量≤2.0L 按售价的5%征收 (1)李叔叔准备买一辆售价20万元的新能源汽车。买这辆车需要缴纳的购置税是( )万元。 (2)由于新能源车的智能化优势和相关政策的刺激，新能源车辆快速占据国内国际市场。2025年全球新能源车销量约2070万辆，比2024年增长20%。2024年全球新能源车销量约是多少万辆？ 30．一辆搭载AI自动驾驶系统的无人车在路上行驶，根据车辆安全测试数据：在干燥平整路面，车速每小时千米数的平方与车辆刹车距离的米数成正比例。例如：车速每小时20千米时，刹车距离为5米，此时（20×20）∶5＝80（比值一定）。根据车速和刹车距离的关系，当车辆行驶速度为每小时60千米时，它的刹车距离是多少米？（用比例解答） 31．六（2）班张亮同学打算把积攒下来的压岁钱3000元整存整取存入银行（当时银行公布的储蓄年利率如表）。存入两年，到期后应得利息多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 0.95% 二年 1.05% 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D D C B 1．B 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知等式为，我们需要判断哪个选项改写后的比例，其外项积与内项积不等于该已知等式。逐项分析各选项中外项和内项的乘积即可得出结论。 【详解】已知等式为。 A．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式一致，此选项正确； B．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式不一致，此选项错误； C．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式一致，此选项正确； D．，外项是和，内项是和，外项积等于内项积可得到，与已知等式一致，此选项正确。 2．B 【分析】根据成数的意义，“几成”表示十分之几，“几成几”表示百分之几十几。 明确一成五对应的百分数，以及增产所表示的数量关系。把去年的产量看作单位“1”，根据成数的意义进行转化即可。 【详解】一成五表示十分之一点五，写成百分数是15%。 增产了一成五是指今年比去年增加的产量占去年产量的15%。 把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量比去年多15%。 A．表示今年的产量是去年的15%，不符合题意； B．表示今年的产量比去年多15%，符合题意； C．表示去年的产量是今年的15%，单位“1”错误且数值不符； D．表示今年的产量比去年少15%，是减产，不符合题意。 3．D 【分析】两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。正比例关系的图像特征是一条过原点的直线。分析每个选项中两个量的关系即可。 【详解】A．自行车行驶的路程＝自行车车轮的周长×转数，周长是固定的，应该是行使的路程和转数成正比例，该选项不符合题意； B．根据正方形的面积＝边长×边长、正方形的周长＝边长×4可知，正方形面积÷边长＝边长，边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和周长不成正比例关系，该选项不符合题意； C．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，是乘积一定，则底和高成反比例关系，该选项不符合题意； D．圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆柱的高一定时，圆柱的体积和底面积的比值一定，则体积和底面积成正比例关系，该选项符合题意。 4．D 【分析】由题意可知，“净重（500±5）克”表示这种罐装奶粉的质量标准最重不超过（500＋5）克，最轻不低于（500－5）克，即（500－5）克≤一罐奶粉的合格质量≤（500＋5）克，据此解答。 【详解】500－5＝495（克） 500＋5＝505（克） 494＜495＜496＜505＜506＜510 因为506克和510克均大于最重的重量505克，494克小于最轻的重量495克，均不符合此标准，而496克大于495克且小于505克，所以质量为496克的奶粉符合此标准。 故答案为：D 5．C 【分析】把这些包子的原价看作单位“1”，一律六折，即现价是原价的60%，那么现价比原价便宜的钱数是原价的（1－60%），单位“1”未知，用现价比原价便宜的钱数除以（1－60%），求出这些包子的原价，据此解答。 【详解】六折＝60% 4元8角＝4.8元 4.8÷（1－60%） ＝4.8÷（1－0.6） ＝4.8÷0.4 ＝12（元） 所以，这些包子原来能卖12元。 故答案为：C 6．B 【分析】喝掉的水即为空白部分的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，可判断A的正误。 瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积。利用圆柱的体积，可求得水的体积和空白部分的体积，二者相加，即可求得瓶子的容积，以此判断B的正误。 剩余水的体积即为阴影部分圆柱的体积，代入圆柱的体积公式，可判断C的正误。 喝掉水和剩余的水相差的体积即为用空白部分的体积减去水的体积，代入圆柱的体积公式，可判断D的正误，以此做出选择。 【详解】A．喝掉的水的体积＝空白部分的体积＝，该选项错误。 B．瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积＝，该选项正确。 C．剩余水的体积＝，该选项错误。 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积＝空白部分的体积－水的体积＝，该选项错误。 故答案为：B 7． 底面积 高 【详解】推导圆柱的体积时，把一个圆柱切拼成近似的长方体后，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 8．3 【分析】应纳税额的计算公式为应纳税额＝营业额×税率，营业额是60万元，税率是5%，用营业额乘税率即可求出应缴纳的税款。 【详解】60×5%＝3（万元） 9． 36 144 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，圆柱的体积比圆锥的体积多（3－1）份，正好是72cm3，用72除以2求出每份是多少，据此求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积乘（1＋3）就是它们的体积的和。 【详解】圆锥的体积：72÷（3－1） ＝72÷2 ＝36（cm3） 体积之和：36×（1＋3） ＝36×4 ＝144（cm3） 10． 3∶2 正 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；根据比例的基本性质，把，改写成比例的形式，使a和做比例的外项，b和做比例的内项并化简即可。 【详解】 a∶b＝∶ ＝（×16）∶（×16） ＝9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 a∶b＝3∶2＝ 比值一定，所以a和b成正比例关系。 11． ﹢150/150 ﹣183 【分析】用正负数表示相反意义的量：我们规定零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】白天150℃是零上温度，因此记作﹢150℃；夜晚是零下183℃，因此记作﹣183℃。 12．1500 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可得本金＝利息÷利率÷存期，代入数值即可解答。 【详解】63÷2.1%÷2 ＝63÷0.021÷2 ＝3000÷2 ＝1500（元） 13．3140 【分析】圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×102×30× ＝3.14×100×30× ＝314×30× ＝9420× ＝3140（立方厘米） 所以这个圆锥的体积是3140立方厘米。 14． 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的乘积是1。 【详解】因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1；因为两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的乘积也是1。 另一个外项＝1÷5＝ 另一个内项＝1÷3＝ 所以，这个比例可能是，也可以写成。（答案不唯一） 15．24 【分析】打八折就是按原价的80%卖，省下的钱就是原价的1－80%＝20%，已知省下4.8元，用省下的钱除以它对应的百分率，就能求出原价。 【详解】4.8÷（1－80%） ＝4.8÷0.2 ＝24（元） 16． 72 54π 【分析】已知正方体的棱长是6cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出它的棱长总和； 将正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】正方体的棱长总和： 6×12＝72（cm） 圆柱的体积： π×（6÷2）2×6 ＝π×32×6 ＝π×9×6 ＝54π（cm3） 17．√ 【分析】如果A∶B＝1∶5，根据比例的性质：外项积等于内项积，变式为：B＝5A，据此解答。 【详解】由分析得， 如果A∶B＝1∶5，那么B一定是A的5倍。 故答案为：√ 【点睛】此题主查考查比例基本性质的应用，掌握外项积等于内项积是解题关键。 18．× 【分析】x＝4y（x，y均不为0），y增大，x也随之增大，且，x与y比值一定，二者构成正比例关系。 【详解】若x＝4y（x，y均不为0），则x与y成正比例。 故答案为：×。 【点睛】本题考查的是正反比例关系的判断，符合正比例关系的两个量比值一定，符合反比例关系的两个量乘积一定。 19．√ 【分析】在数轴上，规定了以0为原点，正方向和长度单位之后，那么，原点左边的点就表示负数，原点右边的点就表示正数。 【详解】根据分析得：3是正数，应该在0的右边，﹣2是负数，应该在0的左边。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数和数轴的认识，掌握正负数在数轴上的表示方法是解题关键。 20．× 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，再判断。 【详解】35∶30＝＝，7∶5＝，比值不相等，不能组成比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解比例的意义。 21．√ 【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到的圆柱，圆柱底面半径＝长方形的宽，圆柱的高＝长方形的长，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】3.14×1²×3＝9.42（dm³） 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。 22．× 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此解答。 【详解】被减数－减数＝差，差一定，被减数和减数不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握反比例的意义是解题的关键。 23．0.4；5；2.8；12.56； 1；0.02；； 【解析】略 24．；；；23 【详解】      25．＝；＝4.8；＝15 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去，等式仍然成立，再同时除以4，再计算。 根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，式子变成×＝3.5×0.8，再根据等式的基本性质，同时除以，再计算。 根据等式的基本性质，等式两边同时除以0.6，等式仍然成立，再同时加2.5，再计算。 【详解】＋＝ 解：＋－＝－ ＝－ ＝ ＝ ÷4＝÷4 ＝× ＝ ∶3.5＝0.8∶ 解：×＝3.5×0.8 ×÷＝3.5×0.8÷ ＝2.8× ＝4.8 0.6×（－2.5）＝7.5 解：0.6×（－2.5）÷0.6＝7.5÷0.6 －2.5＝12.5 －2.5＋2.5＝12.5＋2.5 ＝15 26． 628 平方厘米 【分析】商标纸贴在圆柱形茶叶罐的侧面，求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。已知底面半径和高，根据圆柱侧面积公式，将数据代入公式进行计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：这张商标纸的面积是628平方厘米。 27．160元 【分析】打八折，即现价是原价的80%。现价＝原价×折扣，先计算这套衣服的原价总和，再乘80%得到现价。 【详解】八折＝80% （120＋80）×80% ＝200×80% ＝160（元） 答：现在买这套衣服需要160元。 28．5∶1 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是指图上距离与实际距离的比，先进行单位换算，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】4厘米＝40毫米 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝40∶8 ＝5∶1 答：这幅图的比例尺是5∶1。 29．(1)1 (2)1725万辆 【分析】（1）分析题意：根据表格第一行可知，新能源汽车的计税规则是“按售价的5%征收”，根据数量关系：购置税＝售价×税率，代入数据即可求解； （2）把2024年的销量看作单位“1”，则2025年的销量是2024年的（1＋20%），根据“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”，用除法计算，代入数据即可求解。 【详解】（1）20×5%＝1（万元） （2）2070÷（1＋20%） ＝2070÷1.2 ＝1725（万辆） 答：2024年全球新能源车销量约是1725万辆。 30．45米 【分析】根据题意，车速每小时千米数的平方与车辆刹车距离的米数成正比例，这意味着车速的平方与刹车距离的比值是一个定值。首先根据已知条件（车速20千米/时，刹车距离5 米）确认这一关系，然后设车速为每小时60千米时的刹车距离为米，利用正比例关系列出比例方程，最后解方程求出的值。 【详解】解：当车辆行驶速度为每小时60千米时，设它的刹车距离是米。 答：它的刹车距离是45米。 31．63元 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算即可求出到期后应得的利息。 【详解】 （元） 答：到期后应得利息63元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $