精品解析：四川省广安市武胜县武胜中学校2025-2026学年西南大学版五年级下学期6月期末数学试题

武胜五年级下册数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共32分） 1. 一个长方体油箱从里面量长5分米，宽3分米，高8分米，它的容积是（ ）升。 【答案】120 【解析】 【分析】长方体容积＝长×宽×高，据此求出长方体油箱的容积，1立方分米＝1升，据此换算单位。 【详解】5×3×8＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 2. 把化成最简分数是（ ），化成小数约是（ ）。（保留两位小数） 【答案】 ①. ②. 0.78 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，结果应用四舍五入法，保留两位小数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 7÷9≈0.78 把化成最简分数是，化成小数约是0.78。 【点睛】本题考查了约分和最简分数的应用、分数化小数的方法，掌握相关知识点是解答本题的关键。 3. 某工厂生产的20个零件中有一个次品，它比正品略轻一点，用天平称________次能保证找出来。 【答案】3 【解析】 【分析】先将20个零件平均分成3份，第一次任意将其中2份放上天平，推理出次品所在哪一份零件中；将含有次品的这份零件，再平均分成3份，重复第一步的动作，逐渐缩小范围找到零件中的次品。 【详解】先把20个零件分成（7，7，6），把两个7个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组，再把7分成（3，3，1），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次；如次品在6个一组里，则把6分成（2，2，2），把两个2个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把2成（1，1），可找出次品，需3次； 所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件。 【点睛】本题考查了逻辑推理中找次品问题，把握每次称的规律是解题的关键。 4. 用分数表示阴影部分是（ ），其分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加上（ ）个这样的单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 3 ④. 13 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫作分数；图形平均分是分数直观模型。 分数单位概念：一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数。 合数的定义：最小合数是4（合数：除1和本身外还有其他因数，4的因数：1、2、4）。 整数化同分母分数计算：将整数改写成分母相同的假分数，再做同分母分数减法，求出还差多少个分数单位。 【详解】1.整体正方形平均分成4份，阴影占3份，分数为。 2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位。分母是4，分数单位是。 3.分子是3，代表有3个。 4.最小的合数是4，现在是，把4转化为分母是4的分数，也就是，用16－3＝13，也就是再加上13个。 5. 图（1）的旋转中心是（ ），对应边是（ ）、（ ）、（ ）。 图（2）的旋转中心是（ ），对应边是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. B ②. AB与 ③. AC与 ④. BC与 ⑤. A ⑥. AC与 ⑦. AB与 ⑧. BC与 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】图（1）的旋转中心是B，对应边是AB与、AC与、BC与。 图（2）的旋转中心是A，对应边是AC与，AB与、BC与 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 6. 如果一个数是3的倍数，那么这个数一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，据此利用赋值法进行解答。 【详解】3是3的倍数，3是质数，不是合数。 所以如果一个数是3的倍数，那么这个数不一定是合数。 故答案为：× 7. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也要扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 8. 和之间没有分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。利用这一性质，将两个分数的分子和分母同时乘一个较大的数，从而在它们之间找到其他分数。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时乘2，得，。 因为，所以，即在和之间存在分数。 若分子和分母同时乘更大的数，还可以找到无数个分数，原题说法错误。 故答案为：× 9. 如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体特征，相对的面面积相等。当两个相对的面是正方形时，意味着长方体的长和宽相等，其余四个面的长和宽也分别相等，根据长方形面积＝长×宽，则四个面的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。 故答案为：√ 10. 两根同样长的绳子，一根截去，另一根截去米，剩下的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原来两根绳子的长度等于1米、大于1米、小于1米，分别求出剩下铁丝的长度，再比较大小，进而解答。 【详解】当绳子的长度等于1米时： 第一根绳子： 1×＝（米） 1－＝（米） 第二根绳子：1－＝（米） ＝，两根绳子剩下的一样长。 当绳子的长度大于1米，设绳子的长度＝5米时： 第一根绳子： 5×＝3（米） 5－3＝2（米） 第二根绳子： 5－＝（米） 2＜，第二根剩下的长。 当绳子的长度小于1米，设绳子的长度米时： 第一根绳子： ×＝（米） － ＝－ ＝（米） 第二根绳子： －＝（米） ＝ ＞，第一根剩下的长。 所以两根同样长的绳子，一根截去，另一根截去米，剩下的不一定一样长。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。 A. 26 B. 52 C. 65 D. 78 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。 【详解】由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。 故答案为：D 【点睛】①耐心读完题并充分理解意义；②运用倒推的原理一步步还原；③结合分数的基本性质解题。 12. （ ）既不是质数也不是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】根据分析可知，1既不是质数也不是合数。 13. 把一个长方体切成6个小长方体，（ ）与原来相比增加了。 A. 体积之和 B. 表面积之和 C. 一个面的面积 【答案】B 【解析】 【分析】把一个长方体切成6个小长方体，每切割一次就增加2个面的面积，也就是表面积与原来相比增加了。物体所占空间的大小是物体的体积，分割后所占空间的大小不变，所以体积不变。 【详解】根据分析可知，把一个长方体切成6个小长方体，表面积之和与原来相比增加了。 14. 同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可以买6支，（ ）商店售价最便宜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】A 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，据此求出甲商店钢笔的单价和丙商店钢笔的单价，再把三家商店钢笔的单价进行比较，即可解答。 【详解】甲商店：19÷4＝4.75（元） 乙商店：4.8元 丙商店：29÷6≈4.83（元） 4.83＞4.8＞4.75，甲商店售价最便宜。 15. 要分别统计下面三种情况，（ ）最适合用折线统计图。 A. 某地区上半年的气温变化情况 B. 某饲养场今年饲养的鸡、鸭、鹅的情况 C. 水果店周日运进的各种水果的数量 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此判断其侧重点是数量比较还是变化趋势，从而选择合适的统计图。 【详解】A．某地区上半年的气温变化情况，主要是反映温度变化，最适合折线统计图。 B．某饲养场今年饲养的鸡、鸭、鹅的情况，主要是反映鸡、鸭、鹅的数量，最适合条形统计图。 C．水果店周日运进的各种水果的数量，主要反映运进水果的数量，最适合条形统计图。 某地区上半年的气温变化情况最适合折线统计图。 四、计算题。（20分） 16. 直接写出得数。 【答案】；； 1；； 17. 求出下面每组数的最小公倍数。 16和24 20和18 15和25 6和12 【答案】48；180；75；12 【解析】 【分析】两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积。 【详解】16和24 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最小公倍数是2×2×2×3×2＝48 20和18 20＝2×2×5 18＝2×3×3 20和18的最小公倍数是2×2×5×3×3＝180 15和25 15＝3×5 25＝5×5 15和25的最小公倍数是3×5×5＝75 6和12 6和12是倍数关系，最小公倍数是12。 18. 用你喜欢的方式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据减法性质以及带符号搬家进行简便计算。 第二题：先计算括号里的减法，再按照运算顺序计算。 第三题：把小数化成分数，再根据带符号搬家和加法结合律简便计算。 【详解】 ＝－＋ ＝＋－ ＝2－ ＝ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝＋－＋ ＝＋＋－ ＝＋（＋）－ ＝＋1－ ＝－ ＝－ ＝ 五、解决问题。（33分） 19. 一个长方体油箱，从里面量长12分米，宽10分米，高7分米。如果每升油重0.85千克，这个长方体油箱能装多少千克油？ 【答案】714千克 【解析】 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积，再乘0.85，即可解答。注意单位换算。 【详解】12×10×7 ＝120×7 ＝840（立方分米） 840立方分米＝840升 840×0.85＝714（千克） 答：这个长方体油箱能装714千克油。 20. 甲、乙两个工程队修两条同样长的路，在相同时间内，甲队修了全程的，乙队修了全程的。哪一队修得快些？ 【答案】甲队 【解析】 【分析】本题考查了异分母分数的比较大小，根据题意，在相同时间内，甲队修了全程的，乙队修了全程的，即可以把两个分数通分，再比较和的大小，哪个分数大，哪队修的就快一些。 【详解】由分析可得： ＝ ＝ ＞，所以＞，即甲队更快。 答：甲队修得快些。 21. 一个班有四十多名学生去游乐场玩。如果每12人坐一辆小火车正好没有剩余，8人坐一条小船也正好没有剩余。这个班有多少名学生？ 【答案】48名 【解析】 【分析】学生人数能正好被12整除，也能正好被8整除，说明学生人数是12和8的公倍数。先求出12和8的最小公倍数，再结合“四十多名”这一条件确定具体人数。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 12和8的公倍数有：24，48，60，72……，这个班有48名学生。 答：这个班有48名学生。 22. 有16瓶形状、大小相同的矿泉水，其中有一瓶质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出不合格产品？ 【答案】3次 【解析】 【分析】利用天平平衡找次品的原理，每次称量将物品分成3份，且每份数量尽量平均。因为天平称量一次有3种可能结果（左盘轻、右盘轻、平衡），这样能最大程度缩小次品所在的范围。要保证一定能找出次品，必须考虑最不利情况。 【详解】第一次：把16瓶矿泉水分成3份，分别为5瓶、5瓶、6瓶。天平两端各放5瓶。若平衡，次品在剩下的6瓶中；若不平衡，次品在较轻的5瓶中。为保证一定能找出，考虑最不利情况，即次品在6瓶中。 第二次：把6瓶分成3份，分别为2瓶、2瓶、2瓶。天平两端各放2瓶。若平衡，次品在剩下的2瓶中；若不平衡，次品在较轻的2瓶中。无论哪种情况，次品范围缩小到2瓶。 第三次：把2瓶放到天平两端，各放1瓶。较轻的那瓶即为次品。 综上所述，至少称3次能保证找出不合格产品。 答：用天平至少称3次能保证找出不合格产品。 23. 有一个高是12厘米的长方体，如果把长方体横切成3个大小相等的小正方体（如图所示），这3个小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 【答案】64平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，横切成3个大小相同的正方体，则小正方体的棱长是（12÷3）厘米；横切成3个大小相同的正方体，增加4个横截面的面积，根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长，求出1个横截面的面积，再乘4，即可解答。 【详解】12÷3＝4（厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方厘米） 答：这3个小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武胜五年级下册数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共32分） 1. 一个长方体油箱从里面量长5分米，宽3分米，高8分米，它的容积是（ ）升。 2. 把化成最简分数是（ ），化成小数约是（ ）。（保留两位小数） 3. 某工厂生产的20个零件中有一个次品，它比正品略轻一点，用天平称________次能保证找出来。 4. 用分数表示阴影部分是（ ），其分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加上（ ）个这样的单位就是最小的合数。 5. 图（1）的旋转中心是（ ），对应边是（ ）、（ ）、（ ）。 图（2）的旋转中心是（ ），对应边是（ ）、（ ）、（ ）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 6. 如果一个数是3的倍数，那么这个数一定是合数。（ ） 7. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也要扩大到原来的2倍。（ ） 8. 和之间没有分数。（ ） 9. 如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。（ ） 10. 两根同样长的绳子，一根截去，另一根截去米，剩下的一样长。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。 A. 26 B. 52 C. 65 D. 78 12. （ ）既不是质数也不是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 13. 把一个长方体切成6个小长方体，（ ）与原来相比增加了。 A. 体积之和 B. 表面积之和 C. 一个面的面积 14. 同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可以买6支，（ ）商店售价最便宜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 15. 要分别统计下面三种情况，（ ）最适合用折线统计图。 A. 某地区上半年的气温变化情况 B. 某饲养场今年饲养的鸡、鸭、鹅的情况 C. 水果店周日运进的各种水果的数量 四、计算题。（20分） 16. 直接写出得数。 17. 求出下面每组数的最小公倍数。 16和24 20和18 15和25 6和12 18. 用你喜欢的方式计算。 五、解决问题。（33分） 19. 一个长方体油箱，从里面量长12分米，宽10分米，高7分米。如果每升油重0.85千克，这个长方体油箱能装多少千克油？ 20. 甲、乙两个工程队修两条同样长的路，在相同时间内，甲队修了全程的，乙队修了全程的。哪一队修得快些？ 21. 一个班有四十多名学生去游乐场玩。如果每12人坐一辆小火车正好没有剩余，8人坐一条小船也正好没有剩余。这个班有多少名学生？ 22. 有16瓶形状、大小相同的矿泉水，其中有一瓶质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出不合格产品？ 23. 有一个高是12厘米的长方体，如果把长方体横切成3个大小相等的小正方体（如图所示），这3个小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $