列方程解应用题（两步需要逆思考）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦列方程解逆思考应用题，通过48道典型题覆盖多种等量关系，强化模型意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础数量关系|10题（如1、4题）|已知总量与部分量求另一部分|从直接逆思考到建立“部分+部分=总量”模型| |倍数关系|15题（如8、12题）|含“是几倍多/少几”“比多/少”表述|深化“标准量设x，比较量用含x式子表示”的抽象思维| |复杂情境|23题（如3、30题）|多步骤变化（如两轮游戏、工程进度）|综合运用多种等量关系，培养动态问题的模型构建能力|

列方程解应用题（两步需要逆思考） 1．工人师傅修一条长1500米的水渠，修了一段后还剩下730米．工人师傅已经修了多少千米？（列方程解答） 2．一张课桌比一把椅子贵120元，如果椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价是多少元？（列方程解） 3．城城和翔翔两人玩游戏牌，第一轮过后，城城赢了翔翔13张牌，这时城城的牌数是翔翔的2倍少10张；由于得意忘形，城城再第二、三轮惨败，输了29张牌，结果翔翔的牌数反而是城城的7倍少10张，求城城和翔翔原来各有多少张牌？ 4．商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克，这个商店原有多少千克饺子粉？（用方程解） 5．甲乙两人骑电动车分别从A、B两地出发相向而行，经过半小时后，甲行驶了全程的60%，乙行驶了全程的，这时两人相距2.4千米，求A、B两地的距离．（用方程解） 6．水果店运来苹果480千克，比运来的梨的2倍还多20千克，运来梨多少千克？（用方程解） 7．一辆货车从A城开往B城，前1.2小时比后1.8小时少行54千米．这辆货车平均每小时行驶多少千米？（用方程解答） 8．希望小学五年级比四年级多52人，五年级的人数是四年级的1.4倍，希望小学四、五年级各有多少人？（用方程解） 9．五年级同学向希望小学捐书340本，比六年级多捐，六年级同学捐书多少本？（用方程解答） 10．仓库要运出250吨的货物，一辆大型卡车运了20次才运完．这辆卡车一次可运多少吨货物？（列方程解答） 11．一本课外书140页，萍萍读的页数正好是剩下页数的 ，还剩多少页没有读？（用方程解答） 12．山坡上种了杨树和梨树共420棵，杨树是梨树的5倍，山坡上种了杨树和梨树各多少棵？（用方程解） 13．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解） 14．校园里有松树84棵，比杨树的2倍少16棵．杨树有多少棵？（用方程解答） 15．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答） 16．兄弟俩各存有一笔钱，已知弟弟有84元，如果哥哥给弟弟6.5元后，兄弟俩拥有的钱数一样多．哥哥原来存有多少钱？（用方程解） 17．一个花店卖出一枝百合花可获利2元，卖出一枝玫瑰花可获利1.5元．花店昨天卖出百合花和玫瑰花共30枝后，获利50元．花店卖出百合花多少枝？（用方程解） 18．某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元．芳芳家上个月付电费28.6元，用电多少千瓦时？（用方程解） 19．世界上海拔最高、线路最长的高原铁路是中国的青藏铁路．青藏铁路比京广铁路（中国最长的南北铁路干线）短375千米，京广铁路全长2331千米，青藏铁路全长多少千米？（用方程解） 20．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周约用多少天？ 21．在第十五届多哈亚运会上中国代表团共获金牌165枚，比韩国金牌枚数的3倍少6枚，韩国代表团共获金牌多少枚？ 22．长江是我国第一长河，长约6299千米，比黄河长835千米，黄河大约长多少千米？ 23．小亮现在体重46.5千克．他现在的体重比出生时的14倍多1.7千克．小亮出生时体重是多少千克？（列方程解答） 24．“春节快到了，永辉超市购进560只小中国结，比购进大中国结的5倍少40只，永辉超市购进多少只大中国结？（用方程解） 25．粮店运进面粉471袋，比大米的4.5倍还多21袋．运来大米多少袋？ 26．有一块棱长是8分米的立方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？（用方程解答） 27．甲、乙两商店去批发市场进购同样价格的迪士尼双层笔袋，甲商店买了60个，乙商店买了45个，甲商店比乙商店多花了390元．一个迪士尼双层笔袋多少元？（用方程解答） 28．小强看一本科技书，第一天看了20页，第二天看了25页，两天正好看了全书的．这本科技书有多少页？（用方程解） 29．三年级在植树节中共栽了126棵树，比四年级的2倍少94棵，四年级同学一共栽了多少棵树？ 30．施工队修一条公路，第一天修的长度与全长的比是2：5，第二天比第一天多修37.5%，还剩180m没有修，这条公路全长多少米？（用方程解答） 31．一本相册的价格是一本笔记本的价钱的5.5倍，淘气买了1本相册和4本笔记本，一共花了38元．相册和笔记本的单价各是多少元？（用解方程解答） 32．王力今年的身高是126厘米，比去年长了，王力去年的身高多少？（用方程解） 33．超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解） 34．果园里有桃树180棵，比梨树的2倍多10棵，梨树有多少棵？（用方程解） 35．2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚，1988年中国队共获得多少枚金牌？ 36．希望小学图书室有360本《格林童话》，比《窗边的小豆豆》本数的3倍少15本．图书室有多少本《窗边的小豆豆》？（用方程解答） 37．一张办公桌的价钱是一把椅子价钱的20倍．一张办公桌和4把椅子一共849.60元．一把椅子的价钱是多少元？（列方程解答） 38．一本书，姐姐看了它的36%，妹妹看了它的27%，妹妹比姐姐少看18页．这本书一共多少页？（列方程解决） 39．春节快到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（用方程解） 40．甲乙两船从相距360千米的两个码头，同时相向而行，甲船每小时行27千米，乙船每小时行21千米，什么时候两船相遇？（用方程解） 41．一辆汽车第一天行了3时，第二天行了5时，第一天比第二天少行90千米。这辆汽车平均每时行多少千米？（列方程解答） 42．水果店运来梨250千克，梨的质量比苹果的1.4倍少30千克，运来苹果多少千克？（用方程解） 43．希望小学图书室新进了一批儿童国学经典图书，其中《弟子规》和《千字文》一共85本，《弟子规》的本数是《千字文》的2.4倍．《弟子规》和《千字文》各有多少本？（用方程解答） 44．一件上衣140元，上衣价钱比裤子的3倍少4元，裤子的价钱是多少？（列方程解答） 45．电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？（列方程解答） 46．某牛场共有奶牛和肉牛120头，其中肉牛的头数是奶牛的．牛场的奶牛和肉牛各有多少头？（用方程解答） 47．妈妈去菜市场买了一些牛肉和鸡蛋，买牛肉花了32元，比买鸡蛋花的钱数的3倍还多2元。妈妈买鸡蛋花了多少元？（用方程解） 48．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 参考答案 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设已经修了x米， 730+x＝1500 730+x﹣730＝1500﹣730 x＝770 770米＝0.77千米 答：已经修了0.77千米． 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设课桌的单价是x元 xx＝120 x＝120 x120 x＝200 20080（元） 答：课桌的单价是200元，椅子单价是80元． 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设原来翔翔有x张， {[2（x﹣13）﹣10]﹣29}×7﹣10＝x﹣13+29 13x＝481 x＝37 2×（37﹣13）﹣10﹣13 ＝2×24﹣10﹣13 ＝25（张） 答：原来翔翔有37张，城城有25张． 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这个商店原有x千克饺子粉， x﹣35＝40 x﹣35+35＝40+35 x＝75 答：这个商店原有75千克饺子粉． 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设A、B两地的距离为x千米，由题意得： 60%xx﹣x＝2.4 xx﹣x＝2.4 xx﹣x＝2.4 x＝2.4 x2.4 x＝14． 答：A、B两地的距离是14千米． 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设梨的质量为x千克， 2x+20＝480 2x＝460 x＝230 答：水果店运来梨230千克． 7．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这辆货车平均每小时行驶x千米， 1.8x﹣1.2x＝54 0.6x＝54 x＝90， 答：这辆货车平均每小时行驶90千米． 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设希望小学四年级有x人， 1.4x＝x+52 0.4x＝52 x＝130 130+52＝182（人） 答：希望小学四年级有130人，五年级有182人． 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设六年级同学捐书x本，根据题意可得： （1）x＝340 x＝340 x340 x＝300 答：六年级同学捐书300本． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这辆卡车一次可运x吨货物， 20x＝250 20x÷20＝250÷20 x＝12.5， 答：这辆卡车一次可运12.5吨货物． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设还剩下x页没有读，则萍萍读的页数是140﹣x页，根据题意可得： x＝140﹣x x＝140 x＝98 答：还剩下98页没有读． 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设山坡上种了梨树x棵，则杨树5x棵， x+5x＝420 6x＝420 x＝70， 420﹣70＝350（棵） 答：山坡上种了杨树350棵，梨树70棵． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设书法组有x人， 2x﹣4＝36 2x＝40 x＝20 答：书法组有20人． 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设校园里有杨树x棵， 2x﹣16＝84 2x＝100 x＝50 答：校园里有杨树50棵． 15．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题干分析可得： 5x＝365+75 5x＝440 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天． 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设哥哥原来存有X元钱，根据题意得 X﹣6.5＝84+6.5， X＝90.5+6.5， X＝97． 答：哥原来存有97元钱． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设花店卖出百合花x枝，则卖出玫瑰花（30﹣x）枝， 2x+1.5×（30﹣x）＝50 2x+45﹣1.5x＝50 x＝10 答：花店卖出百合花10枝． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设用电x千瓦时，根据题意得： 0.52x＝28.6 0.52x÷0.52＝28.6÷0.52 x＝55 答：用电55千瓦时． 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设高青藏铁路全长x千米 x+375＝2331 x+375﹣375＝2331﹣375 x＝1956 答：青藏铁路全长1956千米． 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题意得： 4x+13＝365 4x＝352 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天． 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设韩国共获金牌x枚， 3x﹣6＝165 3x＝171 x＝57 答：韩国代表团共获金牌57枚． 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设黄河的长度是x千米，由题意得： x+835＝6299 x+835﹣835＝6299﹣835 x＝5464 答：黄河大约长5464千米． 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设小亮出生时的体重是x千克，根据题意可得方程： 14x+1.7＝46.5 14x＝44.8 x＝3.2， 答：小亮出生时体重是3.2千克． 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设永辉超市购进x只大中国结，根据题意可得： 5x﹣40＝560 5x＝600 x＝120 答：永辉超市购进120只大中国结． 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设运来大米x袋，根据题意得： 4.5x+21＝471， 4.5x+21﹣21＝471﹣21， 4.5x÷4.5＝450÷4.5， x＝100． 答：运来大米100袋． 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这个长方体的长是x厘米， 8分米＝80厘米 20x＝80×80×80 20x＝512000 x＝25600 答：这个长方体的长是25600厘米． 27．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设一个迪士尼笔袋x元，根据题干分析可得： 60x﹣45x＝390 15x＝390 x＝26 答：一个迪士尼双层笔袋26元． 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这本科技书有x页， x＝20+25 x45 x＝75， 答：这本科技书有75页． 29．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设四年级同学一共栽了x棵树， 2x﹣94＝126 2x＝220 x＝110， 答：四年级同学一共栽了110棵树． 30．【答案】3600米。 【解答】解：设这条公路全长x米。 xx180 x＝3600 答：这条公路全长3600米。 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设笔记本单价为x元，则相册单价为5.5x元 根据题意可得方程： 4x+5.5x＝38 9.5x＝38 x＝4 4×5.5＝22（元） 答：笔记本单价为4元，相册为22元． 32．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设王力去年的身高x厘米， （1）x＝126 x＝126 x＝108， 答：王力去年的身高108厘米． 33．【答案】420千克，100千克。 【解答】解：设水果糖的质量为x千克，则奶糖的质量是4.2x千克，列方程： 4.2x﹣x＝320 3.2x＝320 3.2x÷3.2＝320÷3.2 x＝100 4.2×100＝420（千克） 答：奶糖有420千克，水果糖有100千克。 34．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设梨树有x棵， 2x+10＝180 2x＝170 x＝85， 答：梨树有85棵． 35．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设1988年中国队获得x枚金牌， 7x﹣3＝32 7x＝35 x＝5 答：1988年中国队共获得5枚金牌． 36．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设图书室有x本《窗边的小豆豆》，根据题意可得： 3x﹣15＝360 3x＝375 x＝125 答：图书室有125本《窗边的小豆豆》． 37．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设一把椅子的价钱是x元，则一张办公桌的价钱是20x元， 4x+20x＝849.6 24x＝849.6 x＝35.4 答：一把椅子的价钱是35.4元． 38．【答案】解：设这本书一共有x页。 36%x﹣27%x＝18 9%x＝18 x＝18÷0.09 x＝200 答：这本书一共200页。 【解答】解：设这本书一共有x页。 36%x﹣27%x＝18 9%x＝18 x＝18÷0.09 x＝200 答：这本书一共200页。 39．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设超市购进x只大中国结， 4x﹣60＝540 4x＝600 x＝150， 答：超市购进150只大中国结． 40．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设x小时后两船x相遇，由题意得， 27x+21x＝360 48x＝360 x＝7.5 答：7.5小时后两船相遇． 41．【答案】45千米。 【解答】解：设这辆汽车平均每时行x千米。 5x﹣3x＝90 2x＝90 x＝45 答：平均每小时行驶45千米。 42．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设运来苹果x千克， 1.4x﹣30＝250 1.4x＝280 x＝200 答：运来苹果200千克． 43．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设《千字文》有x本，则《弟子规》的本数是2.4x本，根据题意可得： x+2.4x＝85 3.4x＝85 x＝25 25×2.4＝60（本） 答：《弟子规》有60本，《千字文》有25本． 44．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设裤子的价钱是x元， 3x﹣4＝140 3x＝144 x＝48 答：裤子的价钱是48元． 45．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设计划每天生产电视机x台， x+95＝475 x+95﹣95＝475﹣95 x＝380 答：计划每天生产电视机多少台． 46．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设奶牛有x头，则肉牛有x头， xx＝120 x＝120 x＝96， 120﹣96＝24（头） 答：牛场的奶牛有96头，肉牛有24头． 47．【答案】10元。 【解答】解：设买鸡蛋用了x元钱。 3x+2＝32 3x＝30 x＝10 答：买鸡蛋用了10元钱。 48．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米， 4x+4×1.25x＝360 4x+5x＝360 9x＝360 x＝40 40×1.25＝50（米）， 答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $