期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足生活情境与地方文化，梯度化考查数学核心素养，如以徐州博物馆方向、延津火烧制作等真实场景命题，融合统计图表、工程问题等综合应用，体现“用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界”。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|位置与方向（北偏东60°相对方向）、百分数应用（药价涨跌）|结合地方地标（徐州博物馆）、社会热点（流感特效药）| |填空题|10题20分|比的应用（种植面积比）、工程问题（三管道注水）|融入校园田园种植、智能灌溉等生活化场景| |解答题|6题30分|统计图表（环境日上学方式调查）、行程问题（自动扶梯级数）|综合考查数据意识（样本估算全校人数）、模型意识（扶梯顺逆行问题）|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．以徐州博物馆为观测点，户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处（如图），若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的（    ）方向。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 2．某特产店包一批肉包，已经包好了240个，________，原计划包多少个？若列式为，横线上应补充的条件是（    ）。 A．比原计划少包 B．原计划比已经包好的少 C．是原计划的 D．比原计划多包 3．11月份某地流感来临，某种新款特效药比10月份提价20%销售，过了一段时间随着高峰过去，12月份将这种特效药按11月份价格的95%出售，则该药12月份的价格比10月份的价格（    ）。 A．提高15% B．不变 C．降低14% D．提高14% 4．六年级对20名同学进行喜欢的运动项目问卷调查，具体情况如下表： 项目 篮球 足球 排球 人数 12 2 6 能正确体现出上述问卷调查结果的扇形统计图是（    ）。 A． B． B． C． D． 5．烹饪社团的济宁校园田园内打算种植油菜花、胡萝卜、四季豆、小番茄四种植物，已知小番茄、四季豆、胡萝卜、油菜花面积比是1∶2∶3∶4，种小番茄的面积是80平方米，则这块菜地的面积是（    ）平方米。 A．400 B．640 C．720 D．800 6．延津火烧是新乡市特色美食之一，外酥里嫩，让无数食客为之倾倒。制作饼坯时，小麦精粉和水的质量比是10∶3，食堂王阿姨用1.5千克小麦精粉来制作延津火烧，需要加入（    ）克水。 A．0.45 B．4.5 C．45 D．450 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，从线段图中可以看出的数量关系是：( )( )。 8．三角形三个角度数的比是，最大的角是( )，这个三角形是( )三角形。 9．某农场使用编号为①、②、③的三个智能灌溉管道为植物生长池注水。已知所开的管道号与灌满生长池的时间如下表所示，若3个管道齐开，( )小时可把生长池灌满。 管道号 ①② ②③ ①③ 时间（小时） 6 6 9 10．五年一班有男生人，女生人数比男生人数多，女生比男生多( )人。 11．微信钱包中的钱若要提现至银行卡需要支付的手续费，爸爸现在将微信钱包中的5000元提现，他实际能拿到( )元钱。 12．有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要( )米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要( )平方米的桌布。 13．商城售卖某品牌羊毛衫，1月份售价为300元，2月份的售价比1月份提高了20%，3月份又比2月份降低了20%，那么3月份的价格为( )元。 14．栀子花班图书角漫画书与故事书的比是。漫画书有27本，故事书有( )本。 15．小瑞看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了42页，这时看了的和未看的页数比是3∶2。两天一共看了这本书的( )（填分数），这本书一共有( )页。 16．火车的速度是120千米/时。汽车的速度是火车的，汽车的速度是( )千米/时。高铁的速度比火车快1.8倍，高铁的速度是( )千米/时。 三、判断题（12分） 17．如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。( ) 18．芳芳在明明的南偏西40°，也可以说芳芳在明明的西偏南40°。( ) 19．一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，乙的工作效率是甲的75%。( ) 20．某商店同时卖出两件商品，每件商品各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件赔了20%，则该商店卖出的这两件商品一共赔了5元。( ) 21．一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是个直角三角形。( ) 22．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值等于小圆周长与直径的比值。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 298＋312＝                         60÷0.2＝         80%×4＝                 24．用递等式计算，能用简便算法的要用简便算法，并写出简算过程。 （1）     （2） （3）          （4） 25．解方程。                                            五、解答题（30分） 26．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，六（1）班同学就所在的年级开展了以“学生上学方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做出了如下两个统计图。 (1)六（1）班同学一共随机调查了多少人？ (2)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)若全校有2000名学生，请根据此调查样本计算一下该校选择“其他”方式上学的学生有多少名？ 27．我国高速公路建设取得了举世瞩目的成就，高速公路修建里程稳居世界第一。2023年我国修建高速公路大约6400千米，2024年修建高速公路比2023年多，2024年我国修建高速公路大约多少千米？ 28．“热干面”是信阳市著名的早点，它的灵魂在于“芝麻酱”。芝麻酱一般由打碎的芝麻、白糖和食盐按照250∶15∶2的比进行配制，再用适量芝麻油调和浓稠度，就成为香喷喷的芝麻酱。如果准备了10千克的芝麻来做芝麻酱，至少还需要准备白糖和食盐各多少千克？ 29．桃花源景区要修一条长2000米的观光步道，甲工程队单独修要8天，乙工程队单独修要12天。现在甲、乙两队合修，多少天能完成步道的？ 30．下图中正方形部分是一个水池，它的面积是200平方米，其余部分（阴影部分）是草坪，草坪的面积是多少平方米？ 31．自动扶梯由下向上，小明由上向下走了100级到底，小红由下往上走了50级到顶，已知小明步行速度是小红的3倍，求自动扶梯静止时由底到顶共多少级？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D A D D 1．D 【分析】户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处，是以徐州博物馆为观测点；徐州博物馆在户部山的方向是以户部山为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，北偏东60°相对的是南偏西60°，南和西之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以南偏西60°方向，还可以说成西偏南30°方向。 【详解】90°－60°＝30° 若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的南偏西60°或西偏南30°方向。 2．A 【分析】根据分数除法的意义，已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。在此算式中，240是已经包好的数量，它是部分量；是部分量对应的分率；除号后面的单位“1”是原计划包的数量。算式中的减号表示已经包好的数量比单位“1”少。因此，需要寻找表示“已经包好的数量比原计划少”的条件。 【详解】A．把原计划包的数量看作单位“1”，已经包好的数量比原计划少，则已经包好的数量是原计划的（）。求单位“1”，用除法，列式为。此选项正确。 B．把已经包好的数量看作单位“1”，原计划包的数量是已经包好的（）。求原计划包的数量，用乘法，列式为。此选项错误。 C．把原计划包的数量看作单位“1”，已经包好的数量是原计划的。求单位“1”，用除法，列式为。此选项错误。 D．把原计划包的数量看作单位“1”，已经包好的数量比原计划多，则已经包好的数量是原计划的（）。求单位“1”，用除法，列式为。此选项错误。 3．D 【分析】把10月份的价格看作单位“1”，据此求出11月份的价格；之后再把11月份价格看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，求出12月份价格；最后把10月份价格看作单位“1”，最后通过“（12月份的价格－10月份的价格）÷10月份的价格×100%”计算涨幅。 【详解】设10月份的价格是1。 12月份的价格：1×（1＋20%）×95% ＝1×（1＋0.2）×0.95 ＝1×1.2×0.95 ＝1.2×0.95 ＝1.14 （1.14－1）÷1×100% ＝0.14÷1×100% ＝0.14×100% ＝14% 该药12月份的价格比10月份的价格提高14%。 4．A 【分析】解答这道题的关键是明确扇形统计图的画法：先求出总人数，用各项目的人数除以总人数求出各项目占总人数的百分率。再用圆周角360°乘各项目占总量的百分率求出各项目的圆心角的度数。根据各项目圆心角的度数确定合适的选项。 【详解】根据分析： （人） 篮球： 足球： 排球： 则篮球扇形的圆心角是216°，足球扇形的圆心角是36°，排球扇形的圆心角是108°。 所以足球的扇形的角度是最小的，据此来判断。 A．足球扇形的圆心角是最小的，符合题意。 B．排球扇形的圆心角是最小的，不符合题意。 C．排球扇形的圆心角是最小的，不符合题意。 D．足球和排球的圆心角大致是相等的，不符合题意。 故答案为：A 5．D 【分析】用小番茄的面积除以份数，算出每一份的面积，再乘总份数即可。 【详解】80÷1×（1＋2＋3＋4） ＝80÷1×10 ＝800（平方米） 6．D 【分析】将比的前后项看成份数，小麦精粉的质量÷对应份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝需要加入的水的质量。根据1千克＝1000克，统一单位。 【详解】1.5÷10×3＝0.45（千克） 0.45千克＝450克 需要加入450克水。 7． 计划天数 实际天数 【分析】观察线段图，可以确定计划天数是标准量（单位1），实际天数比计划多20%，因此用计划天数乘（1＋20%）可得到实际天数。 【详解】线段图里计划天数作为完整标准线段，是单位“1” 实际天数线段比计划天数多出20%，代表实际天数是计划天数的（1＋20%） 数量关系式：计划天数×（1＋20%）＝实际天数 8． 80 锐角 【分析】三角形的内角和是180°，已知三个角度数的比是，可以根据按比例分配的方法，求出最大角占总度数的几分之几，进而求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的类型：最大角小于90°是锐角三角形，等于90°是直角三角形，大于90°是钝角三角形。 【详解】总份数：2＋4＋3＝6＋3＝9，故最大角占总度数的 最大角的度数： 因为80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形。 9． 【分析】把灌满生长池的总工作量看作单位“1”，先根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出每两组管道的效率和，即①②两个管道的效率和是，②③两个管道的效率和是，①③两个管道的效率和是，3个管道的效率和是（＋＋）÷2（每个管道重复计算两次），最后用“总工作量÷3个管道的效率和”得到总时间，问题得解。 【详解】 （＋＋）÷2 ＝（＋＋）÷2 ＝÷2 ＝ ＝ （小时） 若3个管道齐开，小时可把生长池灌满。 10． 【分析】女生人数比男生人数多，是以男生人数看作单位“”，表示女生比男生多的人数占男生人数的。已知男生人数有人，已知单位“”，求部分量，用乘法，即，计算即可。 【详解】（人） 五年一班有男生人，女生人数比男生人数多，女生比男生多人。 11．4995 【分析】把总的钱数看作单位“1”，手续费占0.1%，用总的钱乘0.1%算出需要的手续费；再用总的钱减去手续费即可。 【详解】5000－5000×0.1% ＝5000－5000×0.001 ＝5000－5 ＝4995（元） 12． 【分析】花边长度对应正方形周长，桌布面积对应正方形面积，分别用正方形的周长公式和面积公式计算即可。 【详解】（米） （平方米） 有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要平方米的桌布。 13．288 【分析】先把1月份的售价为单位“1”，2月份价格是1月份的（1＋20%），再把2月份的价格看作单位“1”，3月份的价格是2月份价格的（1－20%），根据“求比一个数多/少百分之几的数是多少”用乘法先算出2月份的价格后再算3月份的价格。 【详解】300×（1＋20%）×（1－20%） ＝300×（1＋0.2）×（1－0.2） ＝300×1.2×0.8 ＝360×0.8 ＝288（元） 答：3月份的价格为288元。 14．45 【分析】根据漫画书与故事书的比，将漫画书看作3份，故事书看作5份。那么 27本漫画对应3份，先通过除法求出1份的数量，再用1份量乘故事书对应的份数，求出故事书的数量。 【详解】27÷3＝9（本） 9×5＝45（本） 15． 105 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了占总页数的，第一天看了的占总页数的20%，用看了的占总页数的分率减去第一天看了的占总页数的分率，就是第二天看的占总页数的分率，对应42页，用42页除以对应的分率即可。 【详解】42÷（－20%） ＝42÷（－） ＝42÷ ＝42× ＝105（页） 两天一共看了这本书的，这本书一共有105页。 16． 80 336 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法，把火车的速度看作单位“1”，用乘法列式求出汽车的速度； （2）根据“高铁的速度比火车快1.8倍”可知：高铁的速度是火车的（1＋1.8）倍，据此用火车的速度乘（1＋1.8）即可得到高铁的速度。 【详解】120×＝80（千米/时） 120×（1＋1.8） ＝120×2.8 ＝336（千米/时） 汽车的速度是80千米/时。高铁的速度比火车快1.8倍，高铁的速度是336千米/时。 17．× 【分析】先明确两个百分比对应的单位“1”，因为第一个是把乙数作为单位“1”，所以可先设乙数为具体数值或者单位“1”，表示出甲数的数值。 再计算乙数比甲数少的百分比，此时单位“1”是甲数，所以用甲乙两数的差值除以甲数，得到对应的百分比后和比较即可判断对错。 【详解】设乙数为100，那么甲数就是： 求乙数比甲数少百分之几，需要把甲数看作单位“1”，计算得： 不等于，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】解题关键在于理解“南偏西”和“西偏南”的起始方向不同，正南方向与正西方向互相垂直，夹角为90°，描述同一位置时，南偏西的角度与西偏南的角度之和应等于90°。 【详解】芳芳在明明的南偏西40°，就是西偏南90°－40°＝50°，故也可以说芳芳在明明的西偏南50°，西偏南40°说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再用乙的工作效率除以甲的工作效率，求出乙的工作效率是甲的百分之几，最后与75%比较即可判断。 【详解】把这项工程的工作总量看作单位“1”。 甲的工作效率： 乙的工作效率： 乙的工作效率是甲的： 因为，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】由题意可得，其中一件赚了20%，第一件商品售出的总价是成本价的120%；另一件赔了20%，第二件商品售出的总价是成本价的1－20%＝80%，两件商品的售价相同，都是60元，据此可以分别求出两件商品的成本价，然后再和两件商品的销售价比较即可。 【详解】其中一件商品的成本价是： 60÷（1＋20%） ＝60÷120% ＝50（元） 另一件商品的成本价是： 60÷（1－20%） ＝60÷80% ＝75（元） 50＋75＝125（元） 60＋60＝120（元） 120＜125 125－120＝5（元） 所以这个商店卖出两件商品赔了，一共赔了5元。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据三个内角的度数比，将它们分别看作2份、5份、3份，据此求出内角和总份数，对应三角形的内角和总度数180度，接着用总度数除以总份数，求出一份量，再用一份量乘最大内角对应的份数，求出最大内角的度数，判断三角形类型。 【详解】180÷（2＋5＋3） ＝180÷10 ＝18（度） 18×5＝90（度） 有一个角是90度的三角形是直角三角形，因此原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”判断即可。 【详解】根据圆的周长＝直径×圆周率可知，大圆的周长∶直径＝小圆的周长∶直径＝圆周率，原说法正确。 故答案为：√ 23． ；；（或）；； ；；； 【解析】略 24．（1）3；（2） （3）2；（4）4 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再加上中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 （2）先计算括号里的减法，再按照乘法分配律的逆运算简便计算。 （3）根据加法交换律和结合律简便计算。 （4）把分数化成小数，百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算计算。 【详解】（1）6.3÷[1.4×（1.1＋0.4）] ＝6.3÷[1.4×1.5] ＝6.3÷2.1 ＝3 （2） ＝＋×（－） ＝＋× ＝＋× ＝＋× ＝×（1＋） ＝× ＝ （3） ＝＋＋0.25＋ ＝（＋）＋（0.25＋0.75） ＝1＋1 ＝2 （4） ＝5.6×0.4＋4.4×0.4 ＝（5.6＋4.4）×0.4 ＝10×0.4 ＝4 25．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以2求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1) 300人 (2) (3) 360名 【分析】私家车96人，对应占比32%，用部分量÷对应百分率＝总调查人数； 先根据总人数×步行人数的占比，算出步行的人数，用总人数减去步行的人数、私家车的人数和其他方式的人数就是公共交通的人数；用公共交通和其他方式人数分别除以总人数算出各自的占比，补全两张统计图； 根据“其他”的样本占比，用全校总人数×其他的占比，估算对应人数。 【详解】（1）96÷32%＝96÷0.32＝300（人） 答：六（1）班同学一共调查了300人。 （2）①步行人数：300×10%＝30（人） ②公共交通人数：300－30－96－54＝120（人） ③公共交通占比：120÷300＝0.4＝40% ④其他占比：54÷300＝0.18＝18% 补全条形统计图和扇形统计图。 （3）2000×18%＝360（名） 答：该校选择“其他”方式上学的学生有360名。 27．千米 【分析】把2023年修建高速公路的里程看作单位“1”，已知单位“1”的量，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：2024年我国修建高速公路大约千米。 28．白糖0.6千克，食盐0.08千克 【分析】根据“芝麻酱一般由打碎的芝麻、白糖和食盐按照250∶15∶2的比进行配制”，将芝麻看作250份，白糖看作15份，食盐看作2份。已知芝麻的重量为10千克，用芝麻的重量除以芝麻的份数求出一份的量，再用一份的量分别乘白糖和食盐的份数求出白糖和食盐的重量。 【详解】（千克） 白糖的重量：（千克） 食盐的重量：（千克） 答：至少需要白糖0.6千克，食盐0.08千克。 29．3.2天 【分析】将工作总量看作单位“1”。已知甲队单独修要 8 天，乙队单独修要 12 天，可分别求出甲、乙两队的工作效率。题目要求完成步道的，即工作总量为。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”的数量关系，列综合算式求解即可。 【详解】将这条观光步道的全长看作单位“1”，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为。 ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ ＝3.2（天） 答：3.2天能完成步道的。 30．471平方米 【分析】先根据正方形面积求出圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长相当于半径，圆的面积＝（取3.14，r为半径），从图中得知，阴影部分的面积是圆的面积的，求出阴影部分（草坪）的面积。 【详解】圆的面积：3.14×200＝628（平方米） 阴影部分（草坪）的面积：628×＝471（平方米） 答：草坪的面积是471平方米。 31．80 级 【分析】当人逆着扶梯方向走时，总级数等于人走的级数减去扶梯移动的级数；当人顺着扶梯方向走时，总级数等于人走的级数加上扶梯移动的级数。根据两人走的级数和速度倍数关系，求出两人所用时间的比，进而得出扶梯移动级数的比。利用扶梯静止时总级数不变这一条件，通过差倍关系求出扶梯移动的级数，最终求得总级数。 【详解】小明走的级数是小红的： 小明速度是小红的倍，则小明与小红所用时间的比为： 因为扶梯速度不变，扶梯移动的级数比等于时间比，即。 设小明走时扶梯移动份级数，小红走时扶梯移动份级数。 小明逆行，扶梯静止时总级数为：（份） 小红顺行，扶梯静止时总级数为：（份） 因为总级数相等，所以走的级数差等于扶梯移动级数之和： （级） （份） 每份对应的级数为： （级） 小明走时扶梯移动的级数为： （级） 扶梯静止时由底到顶共： （级） 答：自动扶梯静止时由底到顶共级。 【点睛】解这类比较复杂的扶梯问题时应先写出顺行和逆行的数量关系式，通过比较找到扶梯的可见部分级数。再根据题中的倍数关系，借助比例并结合设份法来解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $