期末模拟题 （试题）2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 这份六年级下学期期末模拟卷以真实情境与文化传承为载体，融合基础巩固与创新应用，全面考查抽象能力、运算能力及数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|负数意义、圆面积推导、比例应用|结合《九章算术》负数记载、5G基站功率比等情境，考查转化思想与模型意识| |填空题|7|数的读写、比例尺、代数表示|融入河北陆地面积数据，强化量感与符号意识| |解答题|7|圆柱体积、百分数应用、统计分析|设计易拉罐净含量检测（几何直观）、道路改造工程问题（运算能力），体现数学与生活的联系|

期末模拟题 2025-2026学年小学数学人教版六年级下学期 一、选择题 1．我国是最早使用负数的国家，早在《九章算术》中就用负数表示相反意义的量，零下气温常用负数记录。下列词语中，适合描述气温是﹣15℃的词语是（    ）。 A．春暖花开 B．夏日炎炎 C．秋高气爽 D．冰天雪地 2．下图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似平行四边形的底相当于圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半 3．我国古代数学家很早就运用“以盈补虚”（出入相补）的转化思想解决问题，下面这些数学问题中运用“转化”策略的有（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．在5G基站信号覆盖优化工作中，工程师发现基站A的信号发射功率的与基站B的信号发射功率的相等（两基站功率均不为0），那么基站A与基站B的功率比为（    ）。 A．9∶8 B．8∶9 C．4∶3 D．3∶2 5．如图，x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用过原点的直线图象表示，这个图象可能表示的是（    ）的关系。 A．圆柱展柜的高一定时，体积和底面积 B．正方形标本盒的面积和边长 C．平行四边形展板面积一定时，底和高 D．已看的研学手册页数和未看的页数 6．下面说法正确的是（    ）。 A．比例尺越大，图上距离越小 B．三角形的面积一定，它的底与高成反比例。 C．假分数的倒数一定是真分数。 D．把一根3米长的绳子连续对折4次，平均分成若干段。每段占全长的，每段米。 7．一件羽绒服900元，“双十一”促销，现价比原价便宜25%。下面四幅图中，能表示原价与现价关系的是（    ）。 A．B． C．D． 8．下面四幅图中的和分别表示不同的数，可以判断出（    ）中的和互为倒数。 A．线段的总长度是1 B．长方形的周长是1 C．平行四边形的面积是1 D．三角形的面积是1 9．在下面各比中能与0.2∶25%组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B．3∶4 C．0.75∶3 D． 10．六年级同学经过锻炼，5月份1分钟跳绳的达标人数比4月份增加了，下面数量关系正确的是（    ）。 ①4月份达标人数＝5月份增加的达标人数 ②5月份达标人数＝5月份增加的达标人数 ③4月份达标人数＝5月份达标的人数 ④4月份达标人数＝5月份达标的人数 A．①和② B．③和④ C．②和③ D．①和④ 二、填空题 11．河北省是我国唯一兼有高原、山地、丘陵、平原、湖泊和海滨的省份，陆地面积约为184700平方千米。184700读作：( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略万位后面的尾数约为( )万。 12．＝12∶（    ）＝0.25＝（    ）（填最简分数）＝（    ）%＝（    ）折。 13．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 ( )  3个( )30个0.01  5.06吨( )5吨600千克 ( )  ( )  7600平方米( )7.6公顷 14．比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离( )米，把它改成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的图上距离是4.5厘米，则实际距离是( )米。 15．学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个58元。学校买篮球一共花了( )元，表示( )；当时，( )。 16．一个直角三角形（如图），两条直角边分别长6厘米、3厘米，以6厘米长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是( )立方厘米，与它底面积、体积都相等的圆柱，高是( )厘米。 17．下图是一个长方体从前面和从左面看到的图形，这个长方体的底面积是( )，体积是( )。 三、计算题 18．直接写出得数。                           19．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。                   20．解方程。          21．按要求计算。 请你计算长方体的表面积。 22．请你计算水中石块的体积。 四、作图题 23．按要求画图。（图中每个小正方形的边长为1厘米） (1)把图①按2∶1放大得到图②，图②点的位置是（20，1）。图①与图②的边长比是（        ），图①与图②的面积比是（        ）。 (2)把图①绕点顺时针旋转90°得到图③；再把图③向右平移8格得到图④；图④的点的位置是（         ）。 (3)观察上面的图形我发现：旋转、平移都不改变图形的( )；图形放大后，图形( )不变，( )变了。 (4)用量角器量一量，点在点的( )方向上，点在点的( )方向上。 五、解答题 24．将图中直角三角形以4cm长的直角边为轴旋转一周，求所形成的图形体积。 25．儿童的负重最好不要超过本人体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。你觉得王明的书包超重吗？为什么？ 26．在比例尺是的地图上，量得大冶、通城两地的距离是6厘米。那么大冶、通城两地的实际距离是多少？如果在一幅比例尺是的地图上，大冶、通城两地的图上距离是多少厘米？ 27．小强看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，最后还剩下10页没有看，这本书共有多少页？ 28．一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340毫升”的字样。请问生产商是否欺骗了消费者？（取3.14） 29．大冶市有一条道路需要改造，甲建筑队单独做10天可以完成全部工程的。乙建筑队单独做需要30天完成。根据施工计划，甲、乙两建筑队合作，中途甲建筑队因事休息5天。一共需要几天才能完成道路改造？ 30．下面的两个统计图，反映的是甲、乙两位同学复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况，请看图完成下列各题。 (1)从折线统计图可以看出谁的成绩提高得快些？ (2)从条形统计图可以看出谁的思考时间多一些？多多少分钟？ (3)你喜欢谁的学习方式，请求出他最后三次自测的平均成绩。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B A B D C A D 1．D 根据负数的意义，﹣15℃表示零下15摄氏度，属于低温天气，此时天气非常寒冷，水会结冰。解题时需结合生活经验，判断各选项词语所对应的气温范围，找出与零下低温相符的描述。 A．春暖花开通常形容春季气温回升，万物复苏，气温一般在0℃以上，此选项错误。 B．夏日炎炎形容夏季天气炎热，气温很高，远高于0℃，此选项错误。 C．秋高气爽形容秋季天空晴朗，气候凉爽，气温一般也在0℃以上，此选项错误。 D．冰天雪地形容冰雪漫天盖地，通常出现在冬季或高寒地区，气温通常在0℃以下，符合﹣15℃的低温特征，此选项正确。 2．D 将圆剪拼成近似的平行四边形，平行四边形的面积＝圆的面积，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出圆的面积＝圆周的一半×半径＝圆周率×半径的平方。 根据分析，研究圆的面积计算公式，将圆剪拼成近似的平行四边形，此时近似平行四边形的底相当于圆的周长的一半。 故答案为：D 3．D 先明确“转化”策略的核心是将未知、复杂的问题转化为已知、简单的问题来解决，以此作为判断依据。 分析①：三角形面积公式推导是将两个完全相同的三角形拼成平行四边形，把三角形面积转化为已学的平行四边形面积计算，该过程运用了转化策略。 分析②：小数乘法计算是将小数乘法通过扩大倍数转化为已学的整数乘法计算，再调整结果得到小数乘积，该过程运用了转化策略。 分析③：圆柱体积公式推导是将圆柱切拼为已学的长方体，把圆柱体积转化为长方体体积计算，该过程运用了转化策略。 4．B 根据题意列出乘法等式，即基站的功率基站的功率。利用比例的基本性质，将乘法等式转化为比例，求出基站与基站的功率比，最后化简为最简整数比并与选项对照。 设基站的信号发射功率为，基站的信号发射功率为。 根据比例的“外项积＝内项积”的基本性质，将A和看作比例的外项，B和看作比例的内项，写出比例： 即基站与基站的功率比为。 5．A 根据成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以判断出哪个选项成正比例即可；判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 A．圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例； B．正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例； C．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； D．看了的页数＋没看的页数＝总页数（一定），不成比例。 6．B A．比例尺是图上距离与实际距离的比，当实际距离固定时，比例尺和图上距离成正比。 B．两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系；三角形面积公式为：S＝底×高÷2。 C．假分数是分子大于或等于分母的分数，倒数是把分数的分子和分母互换位置。 D．绳子对折1次会分成2段，每多对折1次段数就乘2，求每段占全长的几分之几，是把全长看作“1”，用1除以总段数；求每段长度，用总长度除以总段数。 A．比例尺越大，代表图上1厘米对应的实际距离越短，在实际距离不变的情况下，图上距离会越大，说法错误。 B．当三角形面积一定时，底×高＝2×S（结果固定不变），也就是底和高的乘积一定，所以底与高成反比例，说法正确。 C．当假分数的分子等于分母时（如），它的倒数还是，仍然是假分数，不是真分数，说法错误。 D．对折1次：2段 对折2次：2×2＝4（段） 对折3次：4×2＝8（段） 对折4次：8×2＝16（段） 每段占全长：1÷16＝ 每段长度：3÷16＝（米） 题目里说每段占全长的，每段米，和计算结果不符，说法错误。 7．D 根据题意，现价比原价便宜25%，即现价是原价的（1－25%）＝75%。需要将原价看作单位“1”，分析每个选项中原价和现价的份数关系，判断是否符合现价是原价的75%，据此解答。 把原价看作单位“1”，将其平均分成4份，那么每份占原价的1÷4＝0.25＝25%。因为现价比原价便宜25%，所以现价的份数为4－1＝3份，即现价是原价的3÷4＝0.75＝75%。 A．原价有4份，现价有1份，1÷4＝25%，不符合现价是原价的75%。 B．原价有5份，现价有4份，4÷5＝80%，不符合现价是原价的75%。 C．原价有3份，现价有4份，4÷3≈133.3%，不符合现价比原价便宜的情况。 D．原价有4份，现价有3份，3÷4＝75%，符合现价比原价便宜25%（即现价是原价的75%）。 8．C 乘积为的两个数互为倒数。根据倒数的定义及题意可知，。据此逐一分析对比各选项即可。 A．根据线段图和文字说明可得，与题意不符； B．根据图形可知，长方形的长为，宽为，结合长方形的周长公式，可得，即，与题意不符； C．根据图形可知，平行四边形的底为，高为，结合平行四边形的面积公式，可得，与题意相符； D．根据图形可知，三角形的底为，高为，结合三角形的面积公式，可得，即，与题意不符。 故答案为：C 本题考查对倒数概念以及不同图形相关公式的理解和运用。题目围绕倒数的定义展开，通过不同图形所给出的条件，构建关于、的关系表达式，以此来判断、是否互为倒数。 9．A 根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.2∶25%比值相等的选项组成比例。 0.2∶25% ＝0.2∶0.25 ＝0.2÷0.25 ＝0.8 A．4∶5＝4÷5＝0.8，所以4∶5能与0.2∶25%组成比例； B．3∶4＝3÷4＝0.75，所以3∶4不能与0.2∶25%组成比例； C．0.75∶3＝0.75÷3＝0.25，所以0.75∶3不能与0.2∶25%组成比例； D．，所以不能与0.2∶25%组成比例。 故答案为：A 此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 10．D 根据题意，把4月份1分钟跳绳的达标人数看作单位“1”，则5月份1分钟跳绳的达标人数＝4月份1分钟跳绳的达标人数＋4月份1分钟跳绳的达标人数×。5月份1分钟跳绳的达标人数比4月份1分钟跳绳的达标人数多的人数是4月份1分钟跳绳的达标人数的，据此解答。 ①4月份达标人数＝5月份增加的达标人数，表达正确； ②5月份达标人数＝5月份增加的达标人数，表达错误； ③4月份达标人数＝5月份达标的人数，表达错误； ④4月份达标人数＝5月份达标的人数，表达正确。 正确的是①和④。 故答案为：D 11． 十八万四千七百 18.47 18 大数分级读法：四位分级法（个级、万级），先读万级再加“万”字，再读个级。 大数改写（精确值）：把非整万数转化为以“万”为单位的小数，本质是小数点向左移动4位，数值不变，属于精确表达。 四舍五入省略尾数求近似数：省略万位尾数时，观察千位数字跟5比较大小，判断舍入，改写后是近似值； ①先分级，万级是18，个级是4700； 万级读作：十八万，个级读作：四千七百，合起来：十八万四千七百。 ②184700÷10000＝18.47万 ③184700，千位数字是4，4＜5，直接舍去万后所有数字，再添上万字，为18万 12．3；48；；25；二五 0.25化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，为25%；25%也可以写成，根据几折就表示十分之几，也就是百分之几十，＝二五折；进行约分，写成最简分数是；根据分数的基本性质＝，＝；根据比与分数的关系＝12∶48。 ＝12∶48＝0.25＝（填分数）＝25%＝二五折 故答案为：3；48；；25；二五 考查了小数、百分数、分数、折数的互化，比与分数的关系。解答此题的关键是先把0.25化成百分数。 13． ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜ （1）根据同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算后通分再比较； （2）根据乘法的意义，列式计算再比较； （3）1吨＝1000千克，统一单位后再比较； （4）根据一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大，据此比较即可。 （5）根据被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；被除数相等，除数越大，商反而小，据此比较； （6）1公顷＝10000平方米，统一单位后再比较。 （1），，，，因为＞，所以＞。 （2）3×＝3×0.1＝0.3，30×0.01＝0.3，所以3个＝30个0.01。 （3）0.06吨＝60千克，5.06吨＝5吨60千克，所以5.06吨＜5吨600千克。 （4）＞7.99，＜7.99，所以＞。 （5）＝（5.73×100）÷（3×100）＝573÷300，300＞30，所以＜。 （6）7.6公顷＝76000平方米，7600平方米＜76000平方米，所以7600平方米 ＜7.6公顷。 14． 50 1∶5000/ 225 观察线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离50米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，最后根据“1米＝100厘米”把单位转化为“米”。 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米。 图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶50米 ＝1厘米∶（50×100）厘米 ＝1∶5000 4.5÷ ＝4.5×5000 ＝22500（厘米） 22500厘米＝225米 15． 学校买9个足球和b个篮球一共花的钱数 根据题意可知，根据，可求出买篮球的总价； 9a表示买足球花的总价，58b表示买篮球花的总价，表示学校买足球和篮球一共花的钱数； 求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 根据分析可知，学校买篮球一共花了58b元； 表示学校买足球和篮球一共花的钱数； ＝ ＝ ＝ 当时，＝。 16． 圆锥 56.52 2 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，旋转轴所在的直角边等于圆锥的高，另一条直角边等于圆锥的底面半径，先根据“”求出圆锥的体积，再根据“”求出圆柱的底面积，最后根据“”求出圆柱的高。 分析可知，以6厘米长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。 ＝ ＝ ＝18×3.14 ＝56.52（立方厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 56.52÷28.26＝2（厘米） 17． 18平方厘米/18cm2 36立方厘米/36cm3 从前面可以看到长方体的长和高，从左面可以看到长方体的宽和高，则长方体的长是6厘米，高是2厘米，宽是3厘米，这个长方体的底面是长方形，先根据“”求出长方体的底面积，再根据“”求出长方体的体积。 6×3＝18（平方厘米） 18×2＝36（立方厘米） 18．9；；4；； 0.25；171；； 【解析】略 19．4077；0； 80； （1）利用加法交换律和加法结合律，简化计算过程。 （2）利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。 （3）将分数转化为小数，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 2026＋2025＋27－1 ＝2026－1＋2025＋27 ＝（2026－1）＋（2025＋27） ＝2025＋2052 ＝4077 2.4－1.54＋7.6－8.46 ＝2.4＋7.6－1.54－8.46 ＝（2.4＋7.6）－（1.54＋8.46） ＝10－10 ＝0 63×＋0.8×37 ＝63×0.8＋0.8×37 ＝（63＋37）×0.8 ＝100×0.8 ＝80 ×[1－（＋）] ＝×[1－（＋）] ＝×[1－] ＝×[－] ＝× ＝ 20．； 先算出等式左边，将分数化为小数，再根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可； 根据比例性质：内项之积等于外项之积，先变为乘法形式，再根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 解： 解： 21．52cm2 根据长方体的表面积＝(长×宽＋宽×高＋长×高)×2，据此代入数据进行解答即可。 表面积：（4×2＋3×2＋4×3）×2 ＝（8＋6＋12）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 22．64立方厘米 把一个石块放入水中，石块占据水的体积，水上升的体积就是石块的体积。 放入石块前水的体积＝8×8×6＝384（立方厘米） 放入石块后水的体积＝8×8×7＝448（立方厘米） 上升的水的体积＝448－384＝64（立方厘米） 即石块的体积为64立方厘米。 23．(1)；1∶2；1∶4 (2)；（12，4） (3) 形状和大小 形状 大小 (4) 南偏东70° 北偏西70° （1）观察可知，图①是直角三角形，短直角边是2厘米，长直角边是3厘米，放大后短直角边是2×2＝4厘米，长直角边是3×2＝6厘米，由此画出放大后的图①，并把点平移到（20，1）得到点，最后标注图②；原来的图形与放大后图形的边长比是1∶2，根据“”求出原来和现在三角形的面积，再求出它们的面积比； （2）根据题目要求确定旋转中心（点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图③；找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（8格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，并标注图④；最后根据（列数，行数）表示出点的位置； （3）由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，所以平移和旋转的共同点是：物体或图形只是位置发生了变化，形状和大小没有发生变化；图形的放大是各边按照相同的比放大，形状完全不变，图形的大小发生了变化； （4）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合测量的角度描述方向；根据位置的相对性，两地之间观测点互换时，方向相反，角度不变。 （1）2×2＝4（厘米） 3×2＝6（厘米） 画图略 分析可知，图①与图②的边长比是1∶2。 2×3÷2＝3（平方厘米） 4×6÷2＝12（平方厘米） 图①的面积∶图②的面积 ＝3∶12 ＝（3÷3）∶（12÷3） ＝1∶4 （2）画图略，图④的点的位置是（12，4）。 （3）分析可知，旋转、平移都不改变图形的形状和大小；图形放大后，图形形状不变，大小变了。 （4） 以点为观测点时，点在点的南偏东70°方向上，以点为观测点时，点在点的北偏西70°方向上。（答案不唯一） 24．37.68立方厘米 根据题意可知，直角三角形以直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥体，根据圆锥体积公式：即可解答。 ×3.14×32×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） 答：若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积是37.68立方厘米。 此题主要考查学生对平面图形旋转形成立体图形的理解与实际应用解题能力，需要掌握圆锥体积公式。 25．超重；不超重的书包质量为4.5千克，王明的书包质量超过了4.5千克，所以书包超重。 先用分数乘法求出王明体重的，再和书包的质量比较大小，如果结果大于5千克，书包不超重，如果结果小于5千克，书包超重，据此解答。 30×＝4.5（千克） 因为5千克＞4.5千克，所以书包超重。 答：书包超重，因为不超重的书包质量为4.5千克，王明的书包质量超过了4.5千克，所以书包超重。 已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 26．180千米；3.6厘米 根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离比实际距离。先利用第一幅地图的比例尺和图上距离，根据“实际距离＝图上距离比例尺”求出两地的实际距离，并注意将单位换算成千米；再利用求出的实际距离和第二幅地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离比例尺”求出第二幅地图上的图上距离。 大冶、通城两地的实际距离：6÷ ＝6×3000000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 另一幅地图上的图上距离：18000000×＝3.6（厘米） 答：大冶、通城两地的实际距离是180千米，在另一幅地图上的图上距离是3.6厘米。 27．100页 10÷（1-40%-）=100（页） 28．欺骗了 根据圆柱的体积公式，计算出易拉罐的体积。因为数据是从外面量的，所以计算出的体积包含易拉罐材料的体积，实际容积应小于计算出的体积。将计算出的体积与净含量进行比较，若计算出的体积小于净含量，则说明生产商欺骗了消费者。注意单位的换算，1立方厘米＝1毫升。 底面半径：（厘米） 易拉罐体积： （立方厘米） 立方厘米毫升 因为，且易拉罐的实际容积小于其外部体积， 所以实际净含量一定小于毫升。 答：生产商欺骗了消费者。 29．15天 根据甲10天完成的工作量，求出甲单独完成全部工程需要的时间，再将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率。由于甲队中途休息5天，这5天只有乙队在工作，可以先计算乙队单独工作5天完成的工作量，再求出剩余工作量。剩余工作量由甲、乙两队合作完成，根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作时间，最后加上乙队单独工作的5天即为总时间。 甲队单独完成全部工程需要的时间：（天） 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 乙队单独工作5天完成的工作量： 剩余工作量： 甲、乙两队的工作效率和： 两队合作完成剩余工作量需要的时间： （天） 一共需要的时间：（天） 答：一共需要15天才能完成道路改造。 30．(1) 甲 (2) 甲；10分钟 (3) 喜欢甲；77分 （1） 观察折线统计图，比较甲、乙两人成绩折线的上升趋势，折线越陡峭表示提高越快。 （2）观察条形统计图中“思考时间”对应的直条高度，读取甲、乙的具体数值，用减法计算差值。 （3）这是一个开放性问题，通常选择成绩提高快或思考时间多的同学。确定对象后，找出该同学最后三次自测的成绩，利用平均数公式“总数量÷总份数＝平均数”进行计算。 （1）观察折线统计图： 甲的成绩从50分上升到90分，乙的成绩从40分上升到74分。 甲的折线整体上升幅度更大，尤其是后阶段上升更陡峭。 答：甲的成绩提高得快些。 （2）观察条形统计图： 在“思考时间”这一项中，甲对应的数值是30分钟，乙对应的数值是20分钟。 因为30＞20，所以甲的思考时间多一些。 多出的时间为： 30－20＝10（分钟） 答：甲的思考时间多一些，多10分钟。 （3）我喜欢甲的学习方式，因为甲善于思考且成绩提高快。 （66＋75＋90）÷3 ＝231÷3 ＝77（分） 答：喜欢甲的学习方式，他最后三次自测的平均成绩是77分。 学科网（北京）股份有限公司 $