专项练习：整数、小数应用题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以一般复合应用题通用方法为基础，系统梳理典型应用题（归一归总、和差倍等）的公式体系与解题步骤，形成从方法到题型的递进训练，培养数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一般复合应用题|方法总结+步骤|分析法/综合法/图示法；解题四步骤（审题-分析-列式-检验）|通用方法先行，奠定问题分析基础| |典型应用题|5类题型+8道例题+1道核心素养题|归一归总（总量÷份数）、和差倍（和±差）÷2、植树问题（棵数=总长÷间距±1）等公式|具体题型承接，形成“方法-公式-应用”逻辑链|

专题十四 整数、小数应用题 一 专题解读 一 一 专题集训一 学科网（北京）股份有限公司 1.一般复合应用题 (1)由几道有联系的简单应用题组合而成的，不具备特定的结构特征和解题规律的复合应用题，叫作一般复合应用题。 (2)一般复合应用题的解法 在具体的分析解答中，一般采用分析法和综合法，对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。 ①分析法：就是从问题入手，逐步分析，直到所需条件都是已知条件为止。 ②综合法：就是从已知条件出发，逐步推向未知，直到求出解。 ③有些应用题，可以用分析法、综合法结合起来交替使用的方法来解。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。 (3)一般复合应用题的解题步骤 ①审清题意，并找出已知条件和所求问题； ②分析题目里数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么； ③列出算式，算出得数； ④进行检验，写出答语。 2.典型应用题 (1)归一、归总问题：总量÷份数=1份的量，1份的量x所占份数=所求份数的数量，另一总量÷1份的量=所求份数。 (2)和差倍问题： ①和差问题：(和+差)÷2=大数，大数-差=小数;(和-差)÷2=小数,和-小数=大数。 ②和倍问题：和÷倍数和=标准数，标准数×倍数=另一个数。 ③差倍问题：两个数的差÷(倍数-1)=标准数，标准数×倍数=另一个数。 (3)平均数问题：总数量÷总份数=平均数。 (4)植树问题： ①在不封闭的路线上植树，如果两端都植：棵数=总路线长÷间距+1；如果两端都不植：棵数=总路线长÷间距-1；如果只一端植：棵数=总路线长÷间距。 ②在封闭的路线上植树：棵数=总路线长÷间距。 (5)盈亏问题：份数=(盈+亏)÷两次分配差，份数=(大盈-小盈)÷两次分配差，份数=(大亏-小亏)÷两次分配差。 1.织布厂要织布3600m，先用5台织布机8小时可以织布 960 m，如果再增加17台织布机，几小时能够将剩下的任务完成? 2.李老师和张老师共有578枚纪念币，李老师送给张老师12枚后，还比张老师多26枚。李老师和张老师原来各有多少枚纪念币? 3.某服装厂要加工1000套西服，前4天每天加工80套，余下的需要每天多加工5套。完成这批任务一共需要多少天? 4.山脚到山顶有12km，一位游客以4千米/时的速度从山脚上到山顶，又立即按原路返回，已知他上、下山的平均速度是4.8千米/时。求这位游客下山所用的时间。 5.沿环形跑道的起点每隔相等的距离插上一面小旗，一共插了20面。一位运动员起跑后，6秒才到达第三面小旗处。如果速度保持不变，这位运动员一共要用多少秒才能跑完一圈? 6.某班同学某次数学测验的平均成绩为91.5分，事后复查发现计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，那么这个班有多少名学生? 7.学校两次购买四种型号的教具B1、B2、B3、B4的数量和所用钱数如下表。 B1 B2 B3 B4 总价 第1次件数 1 3 4 5 1876元 第2次件数 1 5 7 9 2984元 购买这四种型号的教具各一件共需要多少钱? 8.小亮看一本故事书，第一天看了全书的一半还多20页，第二天看了剩下的一半多20页，第三天又看了剩下的一半多20页，第四天看完了剩下的20页。小亮第一天看了多少页? 核心素养探究 爸爸从家里骑摩托车到火车站接爷爷，如果每小时行30 km，那么早到15分钟；如果每小时行20km，则迟到5分钟。那么要想早到5分钟，摩托车的速度应是多少? 整数、小数应用题 1.960÷5÷8=24(m) (3600-960)÷(5+17)÷24=5(时) 2.李老师:(578+12×2+26)÷2=314(枚) 张老师:578-314=264(枚) 3.(1000-80×4)÷(80+5)+4=12(天) 4.12×2÷4.8-12÷4=2(时) 5.6÷(3-1)×20=60(秒) 6.(98-89)÷(91.7-91.5)=45(名) 7.1876×2-2984=768(元) 8.[(20+20)×2+20]×2=200(页) 200+20+20=240(页) 核心素养探究 30千米/时=500米/分 20千米 米/分 (分) (55-15)×500=20000(m) 20000÷(55-5)=400(米/分) 学科网（北京）股份有限公司 $