课时突破练48　测量金属丝的电阻率-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦金属丝电阻率测量，系统整合仪器使用、电路设计、数据处理及误差分析，通过典例构建“原理-操作-分析”完整科学探究体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |仪器使用与读数|3题（1(1)、2(2)、5(1)）|游标卡尺/螺旋测微器精确读数规则|基于物质观念，建立长度、直径测量与电阻定律的关联| |电路设计与器材选择|2题（1(2)、3(2)）|电流表量程估算、内外接及分压式判断方法|运用科学推理，实现实验原理到电路方案的转化| |数据处理与误差分析|5题（含图像法）|公式推导（ρ=πRD²/4L）、图像斜率截距应用|通过科学论证，构建“测量数据-电阻-电阻率”逻辑链条|

课时突破练48 ：测量金属丝的电阻率 1.(8分)(2025湖南怀化模拟)某同学欲测量一阻值大约为10 Ω、粗细均匀的金属线的电阻率。实验室除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外,还有以下器材可供选择: A.电源(电动势E=6.0 V,内阻约1 Ω) B.电压表V(量程为0~6 V,内阻约8 kΩ) C.电流表A1(量程0~0.6 A,内阻约0.2 Ω) D.电流表A2(量程0~3 A,内阻约0.05 Ω) E.滑动变阻器R0(最大阻值5 Ω,额定电流2 A) (1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示,读数为L=　　　　 mm;用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示,读数为D=　　　　 mm。  (2)测量金属线的电阻时,为了便于调节及测量尽可能准确,实验中电流表应选　　　　(填所选仪器前的字母符号);选择合适的实验器材,在图丙方框内把实验原理图补充完整,把器材符号标在电路图上。  (3)设测得金属线的电阻为R,金属线的长度为L,金属线的直径为D,可得金属线的电阻率为ρ=　　　　(用R、L、D三个物理量表示)。  2.(10分)(2025江苏连云港模拟)某探究小组要测量电阻丝的电阻率,可利用的器材有:电源(E=3 V、内阻约为0.5 Ω)、电流表(量程分别为0.6 A、3 A)、定值电阻R=5 Ω、电阻丝、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 图(a) 图(b) 图(c) (1)实验步骤如下: ①将电阻丝拉直固定,按照图(a)连接电路,金属夹置于电阻丝的　　　(选填“A”或“B”)端; ②用螺旋测微器测量电阻丝的直径D,如图(b)所示,则D=　　　　 mm。  ③闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数I,断开开关S,记录金属夹与B端的距离L; ④多次重复步骤③,根据记录的若干组I、L的值,作出图像如图(c)所示。 (2)电流表量程应该选择　　　　(选填“0.6 A”或“3 A”) A。  (3)若图(c)中图像的斜率为k,则电阻丝的电阻率ρ=　　　　(选用字母k、D、E、R表示)。  (4)某同学发现图(c)中图像在纵轴上的截距为b,其运用截距b和题中已知物理量求得电源内阻r=1.5 Ω,明显偏大,请说明出现这种现象的原因　　　　　　　　　　　　。 3.(10分)(2023全国卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材:螺旋测微器、刻度尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空: (1)实验时,先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大,闭合S。 甲 乙 (2)将K与1端相连,适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻,此时电压表读数记为U1,然后将K与2端相连,此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I=　　　　,金属丝的电阻r=　　　　。(结果均用R0、U1、U2表示)  (3)继续微调R,重复(2)的测量过程,得到多组测量数据,如下表所示: U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 (4)利用上述数据,得到金属丝的电阻r=14.2 Ω。 (5)用刻度尺测得金属丝长度l=50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径,某次测量的示数如图乙所示,该读数为d=　　　 mm。多次测量后,得到直径的平均值恰与d相等。  (6)由以上数据可得,待测金属丝所用材料的电阻率ρ=　　　　×10-7 Ω·m。(保留2位有效数字)  4.(10分)某探究小组要测量一金属丝的电阻率ρ。可利用的器材:电压表(内阻很大)、待测金属丝(横截面积S=0.5 mm2)、金属夹、刻度尺、开关、电源(电动势为E,内阻r=1.0 Ω)、导线若干。他们设计了如图甲所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下: ①将金属丝拉直固定,按照图甲连接电路,金属夹置于金属丝的　　　(选填“A”或“B”)端; ②闭合开关S,滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B端的距离L; ③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图像如图乙。 (2)根据分析可得=　　　　(用E、S、ρ、L和r表示)。  (3)由图乙求得电源电动势E=　　　　 V,待测金属丝的电阻率ρ=　　　　 Ω·m。(结果保留2位有效数字)  5.(12分)(2026江苏南京开学考)某探究小组为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率,进行了如下实验探究。 图乙中的实验器材: ①电流表,量程为0~0.6 A,内阻为1.0 Ω; ②定值电阻R0,阻值为20.0 Ω; ③电阻箱R,最大阻值为999.9 Ω。 甲 乙 丙 (1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径d,示数如图甲所示,其读数为　　　　 mm。再用游标卡尺测得其长度l。  (2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。将S2置于位置1,闭合S1,多次改变电阻箱R的阻值,记下电流表的对应读数I,实验数据见表格。根据表中数据,在图丙中绘制出-R图像。再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.400 A。计算可得Rx= 　　　　 Ω(结果保留2位有效数字)。最后可得到该材料的电阻率ρ=　　　　(用d、I、Rx表示)。由图丙还可得出电源电动势E=　　　　 V。  R/Ω 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 I/A 0.414 0.352 0.308 0.272 0.244 0.222 (3)持续使用后,电源电动势降低、内阻变大。小明认为,若再次将此圆柱形电阻连入此装置,测得电路的电流,仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会偏小。你是否同意小明的观点　　　　 (选填“同意”或“不同意”),并给出理由　 。 答案： 1.(1)60.20　0.732　(2)C　见解析图所示　(3) 解析 (1)题中所示游标卡尺分度值为0.05 mm,读数为60 mm+4×0.05 mm=60.20 mm,螺旋测微器的分度值为0.01 mm,读数为D=0.5 mm+23.2×0.01 mm=0.732 mm。 (2)待测电阻的最大电流Imax==0.6 A,因此电流表选择A1,即选C。滑动变阻器阻值较小,用分压式接法,比较待测电阻与电压表内阻和电流表内阻,可以得到R<,R是小电阻,电流表采用外接法,电路图如图所示。 (3)根据电阻定律得R=ρ=ρ,解得ρ=。 2.(1)A　2.680　(2)0.6　(3)　(4)测量值中含有电流表内阻 解析 (1)为了确保电路的安全,闭合开关之前应使金属丝接入电阻达到最大值,可知金属夹置于电阻丝的A端。根据螺旋测微器的读数规律,该读数为2.5 mm+0.01×18.0 mm=2.680 mm。 (2)由于 A=0.6 A,可知回路中电流不可能大于0.6 A,为了确保安全与精度,电流表量程应该选择0.6 A。 (3)根据闭合电路欧姆定律有I=,根据电阻定律有Rx=ρ,其中S=π,解得·L+,根据图像有k=,解得ρ=。 (4)结合上述,图像在纵轴上的截距为b,则有b=,解得r=bE-R-rA>bE-R,可知由于忽略电流表的内阻,导致测量值明显偏大,即出现这种现象的原因是测量值中含有电流表内阻。 3.(2)R0　(5)0.150　(6)5.0 解析 (2)K与1端相连,此时电压表测量的是金属丝两端的电压U1,K与2端相连,电压表测量的是金属丝和定值电阻二者的电压之和U2;因为电压表内阻非常大,可视为理想电压表,所以K与1端相连和K与2端相连不改变电路中电流,因此I=,r=R0。 (6)根据电阻定律r=ρ得,ρ= Ω·m≈5.0×10-7 Ω·m。 4.(1)A　(2)(3)3.3　2.5×10-6 解析 (1)为了保护电源,闭合开关S前,应将金属夹置于金属丝的“A”端。 (2)对于电路图甲,根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir。设金属丝的电阻率为ρ,结合欧姆定律和电阻定律有I=,R=ρ,联立可得U=E-r,整理可得。 (3)根据可知,图像中的纵截距b==0.3,斜率k==0.06,则由图乙代入数据计算可得E=3.3 V,ρ=2.5×10-6 Ω·m。 5.(1)3.700(3.699~3.701均正确) (2)6.0　　12 (3)不同意　见解析 解析 (1)螺旋测微器的精度为0.01 mm,故其读数为3.5 mm+20.0×0.01 mm=3.700 mm。 (2)电流表读数为0.400 A,即=2.5 A-1,由图可得此时电阻的值为Rx=6.0 Ω,根据电阻定律Rx=,其中横截面积S=π,可得ρ=,根据闭合电路欧姆定律I=,整理可得,即-R图像的斜率为k= V-1,解得E=12 V。 (3)不同意。电源电动势降低、内阻变大,该电阻接入电路后,电流值变小,倒数变大,从题图丙可读出偏大的电阻。 2 学科网（北京）股份有限公司 $