期末模拟卷（试题）---2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷聚焦人教版五年级下册数学核心知识，通过新能源汽车销售统计、环保小组工作效率比较等真实情境，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与实践应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、因数倍数|结合空间观念与数感，如第6题用数字卡片判断合数| |填空题|10题/20分|体积单位、最简分数、旋转|融入量感与符号意识，如第13题切正方体求未涂色面积| |解答题|7题/32分|统计图表、包装优化、体积计算|突出应用意识与创新意识，如第32题探究最节约包装纸规律|

期末模拟卷（试题）---2025-2026学年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）下图中，（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 2．（2分）下列四组数中，有因数和倍数关系的是（    ）。 A．25和0.5 B．44和11 C．3.5和5 D．6和8 3．（2分）在、、、中，与分数相等的分数是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）一个长9dm、宽7dm、高4dm的木箱，它的最大占地面积是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加，它的体积是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2分）用这三张数字卡片组成的三位数一定是（    ）。 A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 二、填空题（共20分） 7．（3分）在( )填出适当的体积单位． 橡皮的体积约是10( ) VCD机的体积约是22( ) 集装箱的体积约是40( ) 8．（2分）如果是一个最简分数，分母在10～20之间．这个分数最大是( )，最小是( )． 9．（2分） 桃树 梨树 杏树 18棵 13棵 11棵 梨树的棵数是桃树的，桃树的棵数是杏树的 ． 10．（1分）一个底面是正方形的长方体，它的所有棱长的和是72分米，高是10分米，则它的体积是( )立方分米． 11．（2分）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( )，最大的两位数是( )。 12．（2分）小雨一天中用来学习的时间是6小时，用来睡觉的时间是9小时，那么他学习的时间占一天的( )，睡觉的时间占一天的( )． 13．（1分）把棱长为10cm的正方体木块表面涂上红色后，切成8个完全一样的小正方体木块。这些小正方体木块中，没有被涂上红色的所有面的面积和是( )cm2。 14．（2分）图形绕点O( )时针方向旋转( )°得到的图形是。 15．（1分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。 16．（4分）下图是某新能源汽车2025年上半年销售情况统计图，根据统计图填一填。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)销售量最高的是( )月。 (3)从图中看，( )月到( )月这款新能源汽车销售量增长最快。 三、判断题（共5分） 17．（1分）把3kg的糖果平均分给10位同学，每人分得这些糖果的。( ) 18．（1分）有一个长方体盒装酸奶，标注“净含量：650mL”，量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。商家的标注是虚假的。( ) 19．（1分）大于而小于的分数只有一个分数。( ) 20．（1分）有4颗珍珠，其中有1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻一些还是重一些，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠。( ) 21．（1分）7分是元，还可以写成0.07元。( ) 四、计算题（共28分） 22．（8分）直接写出得数。 ①            ②            ③            ④ ⑤            ⑥            ⑦            ⑧ 23．（12分）脱式计算． （1）            （2） （3）           （4） 24．（8分）计算下面立体图形的表面积和体积。 五、作图题（共3分） 25．（3分）画出三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解答题（共32分） 26．（4分）两个环保小组在红树林湿地开展修复工作。小组A每小时能修复公顷的滩涂；小组B每3小时能修复1公顷的滩涂。比较两个小组的工作效率，哪个小组更快？为什么？ 27．（4分）学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排或排成10排，都没有剩余。这个舞蹈队有多少人？ 28．（5分）做一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长是5分米。 (1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)往鱼缸里注入100升的水，水深是多少分米？ 29．（5分）大课间活动的时间又到了，看！五（1）班的同学们玩得多嗨呀，跑步的占全班的，跳绳的占全班的，踢球的占全班的，打羽毛球的占全班的。 （1）说一说题中“”“”各表示的含义是什么？ （2）观察题中的数据，你发现了什么？（写两条不同的发现） 30．（5分） （1）如图，做这样一个高6分米的无盖鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果放入5600立方厘米的假山后，水面距离鱼缸顶端还有4分米，那么原来鱼缸内水的体积是多少升？ 31．（5分）下面是某景区2012－2017年旅游收入情况的统计表。 年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 金额（万元） 200 300 600 750 800 1200 （1）根据表中的数据绘制折线统计图。 某景区2012－2017年旅游收入情况的统计图 （2）旅游收入最低的年份是（    ）年；旅游收入最高年份的收入是收入最低年份收入的（    ）倍。 32．（4分）如果将长3分米，宽2分米，高1分米的两盒书籍包装成一大盒，有以下三种包装法。 （1）填表。 包装 长/分米 宽/分米 高/分米 方法① 方法② 方法③ （2）计算包装纸的面积。 方法① 方法② 方法③ （3）哪种包装纸最节约包装纸？ （4）如果不用列式计算，你能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律？把你的发现写下来。 参考答案 1．C 【分析】根据正方体展开的四种类型：“1—4—1”型、“2—2—2”型、“1—3—2”型、“3—3”型，依次判断各个选项即可。 【详解】A. 属于“1—4—1”型，是正方体的展开图。 B． 属于“1—3—2”型，是正方体的展开图。 C． 中间有“田”字图形，不是正方体的展开图。 D． 属于“2—2—2” 型，是正方体的展开图。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握正方体展开图的几种类型是解题的关键。 2．B 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】A．25÷0.5＝50，0.5是小数，所以25和0.5不是因数和倍数的关系； B．44÷11＝4，所以44和11是因数和倍数的关系； C．3.5÷5＝0.7，3.5和0.7是小数，所以3.5和5不是因数和倍数的关系； D．8÷6＝，是小数，所以6和8不是因数和倍数的关系。 故答案为：B 【点睛】主要考查因数和倍数的认识，掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键。 3．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质把通分成分母为16、28、36、100而大小不变的分数，再与其他分数比较，找出与相等的分数即可。 【详解】＝＝，≠，所以与分数相等的分数不是； ＝＝，≠，所以与分数相等的分数不是； ＝＝，所以与分数相等的分数是； ＝＝，≠，所以与分数相等的分数不是。 故答案为：C 4．C 【分析】占地面积是木箱与地面接触的面的面积，木箱的面由长、宽、高两两组合而成，需计算不同组合的面积，再确定最大值。 【详解】计算木箱不同面的面积： 长×宽：（dm2） 长×高：（dm2） 宽×高：（dm2） 其中最大的面积是63（dm2） 故答案为：C。 5．C 【分析】观察图形可知，增加的表面积是两个截面的面积（左右两个侧面），以侧面为底，长为高，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据即可。注意单位的统一，1m＝100cm。 【详解】100÷2＝50（） 2m＝200cm 体积：50×200＝10000（） 6．A 【分析】根据“一个数各个数位上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数”，，9是3的倍数，所以用2、3、4 三张数字卡片组成的所有三位数都是3的倍数， 组成的所有三位数除了1和本身外还有因数3，所 以用2、3、4三张数字卡片组成的所有三位数一 定是合数。据此进行分析。 【详解】根据分析得：用这三张数字卡片组成的三位数一定是合数。 故答案为：A 7． 立方厘米 立方分米 立方米 【详解】略 8．， 【详解】试题分析：分子与分母为互质数的分数为最简分数．在10～20之间，与6互质的最小的数为11，最大的数是19，所以分子是6，分母在10～20之间．这个分数最大是，最小是． 解：在10～20之间，与6互质的最小的数为11，最大的数是19， 所以分子是6，分母在10～20之间．这个分数最大是，最小是． 故答案为，． 点评：根据互质数的定义确定在10～20之间，与6互质的最小的数与最大数是多少是完成的关键． 9．、 【详解】试题分析：由图表可知，桃树有18棵，梨树有13棵，杏树有11棵．根据分数的意义可知，梨树的棵数是桃树的：13÷18=；桃树是杏树的：18÷11=． 解：梨树的棵数是桃树的：13÷18=； 桃树是杏树的：18÷11=． 故答案为、． 点评：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法．完成要注意单位“1”的确定． 10．160 【详解】试题分析：根据题干，可以先求出长方体的底面上的边长是：（72﹣10×4）÷8=4分米，由此利用长方体的体积公式即可解答． 解：（72﹣10×4）÷8， =（72﹣40）÷8， =32÷8， =4（分米）； 所以长方体的体积为：4×4×10=160（立方分米）； 答：它的体积是160立方分米． 故答案为160． 点评：抓住长方体的棱长之和和底面边长相等的特点，先求出长方体的另外两个棱长的长度，是解决的关键． 11． 30 90 【分析】根据2、3、5的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小。 【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小两位数是30。 12． 【分析】一天是24小时，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数． 【详解】解：学习时间占一天的：6÷24=；睡觉时间占一天的：9÷24=． 故答案为； 13．600 【分析】切成8个完全一样的小正方体木块时，需要切3次，每切1次增加2个大正方体的面，共增加（2×3）个面，也就是增加6个面，且切面没有被涂色。根据“正方形的面积＝边长×边长”先算出一个切面的面积，再乘6即可算出没有被涂色的所有面的面积。 【详解】2×3＝6（面） 10×10×6＝600（cm2） 所以没有被涂上红色的所有面的面积和是600 cm2。 14． 顺 90 【分析】 观察图形，原图形要得到目标图形，是按照与时钟指针转动相同的方向旋转的，所以是顺时针方向。原图形中水平方向的线段，旋转后变为垂直方向。水平到垂直，旋转的角度是90°。 【详解】 由分析可知，图形绕点O顺时针方向旋转90°得到的图形是。 15．7 【分析】从上面看是说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是说明上面一层至少2有个小正方体，据此解答即可。 【详解】从上面看是， 说明最底下一层有5个小正方体， 从左面看是， 说明上面一层至少有个小正方体， 5＋2＝7（个） 所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。 【点睛】是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。 16．(1)折线 (2)6 (3) 4 5 【分析】（1）题目中的图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化，所以这是一个折线统计图； （2）直接观察折线统计图，找出新能源汽车销售的最高点对应的月份即可； （3）在折线统计图中，线段越陡的说明变化越大，从图中可以看出5月份比上个月销售量增长得最快. 【详解】（1）这是一幅折线统计图。 （2）销售量最高的是6月。 （3）从图中看，4月份到5月份这款新能源汽车销售量增长最快。 17．× 【分析】把糖果看作单位“1”，平均分给10位同学，每位同学分得糖果的，据此解答即可。 【详解】把3kg的糖果平均分给10位同学，每人分得这些糖果的，说法错误； 故答案为：×。 【点睛】考查分数的意义，解答的关键是掌握分数的意义。 18．√ 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出盒装酸奶的体积，再换算成容积单位，和标注的净含量对比，即可判断标注是否虚假。 【详解】8×5×15 ＝40×15 ＝600（cm3） 600cm3＝600mL 通常净含量要少于外包装计算的容量，即商家标注的是虚假的，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，和与相等的分数有无数个，所以在和之间的分数有无数个，举例说明即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＜＜＜＜…＜＜＜＜，且和与相等的分数有无数个，所以大于而小于的分数有无数个。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数的基本性质和同分母分数比较大小的方法是解答题目的关键。 20．× 【分析】把3颗珍珠分成（1，1，1），先判断出真的两颗珍珠，再找这颗假珍珠即可。 【详解】把3颗珍珠分成（1，1，1），从3颗珍珠中任取2颗，分别放在天平两端，若天平平衡，则未取的那颗为假珍珠；若不平衡，由于不知道这颗假珍珠是轻还是重，所以不能确定哪颗是假珍珠，需要再取下一颗，放上另一颗，若天平平衡，则未取的那颗为假珍珠。如果不平衡，则原来未取下的那颗是假珍珠，所以至少要称2次，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】主要考查了学生依据天平平衡原理解决问题的能力，待测物品尽量平均分成三份。 21．√ 【分析】根据1元＝100分，用7除以100，可得7分是元，还可以写成0.07元，据此判断即可。 【详解】因为1元＝100分，所以7分是元，还可以写成0.07元，题中说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查了人民币单位间的换算，注意高级单位的名数化成低级单位的名数，乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率。 22．①；②；③；④ ⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】略 23． 【详解】略 24．（1）长方体表面积158cm2；体积120cm3 （2）正方体表面积294cm2；体积343cm3 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 （2）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】（1）长方体表面积：（8×3＋8×5＋3×5）×2 ＝（24＋40＋15）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 长方体体积：8×3×5 ＝24×5 ＝120（cm3） （2）正方体表面积：7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 正方体体积：7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 25．见详解 【分析】根据旋转的特征，将三角形①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如下图： 26． 小组B；见详解 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1除以3计算出小组B的工作效率，然后与小组A进行比较即可；分子相同，分母小的分数大。 【详解】1÷3＝（公顷） ＞ 答：小组B更快，因为小组B每小时修复的面积大。 27．40人 【分析】根据题意，排成8排或排成10排，都没有剩余，那么这个舞蹈队的人数是8和10的公倍数；先求出8和10的最小公倍数，再求最小公倍数在50以内的倍数，就是这个舞蹈队的人数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40 40×2＝80 40＜50＜80，因为学校舞蹈队人数少于50人，所以这个舞蹈队有40人。 答：这个舞蹈队有40人。 【点睛】考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。 28．(1)125平方分米 (2)4分米 【分析】（1）正方体有6个完全相同的正方形面，制作无盖鱼缸只需要制作5个面。用一个面的面积乘5即可求出所需玻璃的面积。 （2）首先将体积单位升换算成立方分米，然后根据正方体体积公式（体积＝底面积×高），用水的体积除以鱼缸的底面积，即可求出水深。 【详解】（1）5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃125平方分米。 （2）100升＝100立方分米 100÷（5×5） ＝100÷25 ＝4（分米） 答：水深是4分米。 29．答案见解析 【分析】（1）根据分数的意义，把全班人数看作单位“1”，表示把全班同学平均分成8份，跳绳的占这样的2份；表示把全班同学平均分成24份，跳绳的占这样的6份； （2）对比几个分数，都可以约分，约分之后分数大小相等；各类活动人数相等……（答案不唯一，合理即可。） 【详解】（1）表示把全班同学平均分成8份，跳绳的占这样的2份； 表示把全班同学平均分成24份，跳绳的占这样的6份； （2） 发现：①＝＝＝；②分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数大小相等。③参加各类课外活动的人数相等。（答案不唯一，合理即可。） 30．（1）196平方分米 （2）74.4升 【分析】（1）由题意知，无盖鱼缸需要多少平方分米的玻璃就是求它五个面的面积之和，根据“表面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽”列式计算即可。需要注意单位换算。 （2）由题意可知，放入假山后，假山与水的体积之和是长为80厘米，宽为50厘米，高为（6－4）分米的长方体的体积。统一单位后，根据“长方体体积＝长×宽×高”求出体积之和，然后减去假山的体积即是原来水的体积。需要注意单位换算。 【详解】（1）50厘米＝5分米 80厘米＝8分米 8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 答：需要196平方分米的玻璃。 （2）8×5×（6－4） ＝40×2 ＝80（立方分米） 5600立方厘米＝5.6立方分米 80－5.6＝74.4（立方分米） 74.4立方分米＝74.4升 答：原来鱼缸内水的体积是74.4升。 31．（1）见详解（2）2012；6 【分析】（1）根据表内数据绘制折线统计图即可； （2）旅游收入最低的年份是折线的最低点，即2012年，折线的上升或下降表示收入的增减变化，用最高年份的收入除以最低年份的收入即可。 【详解】（1）作图如下： （2）由图可知，旅游收入最低的年份是2012年 1200÷200＝6 【点睛】关键是根据统计表中的数据画折线统计图，根据具体的图表找出信息并解决问题。 32．（1）表见详解 （2）32平方分米；38平方分米；40平方分米 （3）方法① （4）能；规律见详解 【分析】（1）方法①：长3分米，宽2分米，高1×2＝2分米； 方法②：长3分米，宽2×2＝4分米，高1分米； 方法③：长3×2＝6分米，宽2分米，高1分米。据此完成表格。 （2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出三种方法的表面积。 （3）比较三种方法的表面积，进而解答。 （4）根据三种方法的表面积，判断出哪一种包装方法最节省，再找出它的规律。 【详解】（1） 包装 长/分米 宽/分米 高/分米 方法① 3 2 2 方法② 3 4 1 方法③ 6 2 1 （2）方法①： （3×2＋3×2＋2×2）×2 ＝（6＋6＋4）×2 ＝（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 方法②： （3×4＋3×1＋4×1）×2 ＝（12＋3＋4）×2 ＝（15＋4）×2 ＝19×2 ＝38（平方分米） 方法③： （6×2＋6×1＋2×1）×2 ＝（12＋6＋2）×2 ＝（18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（平方分米） 方法①32平方分米 方法②38平方分米 方法③40平方分米 （3）32＜38＜40，方法①纸最节约包装纸。 答：方法①纸最节约包装纸。 （4）能，方法①包装方法最节约用纸，因为这种包装方法让两个长方体直接接触的面积最大，换句话说，就是减少的面积越大，表面积就越小。（说法合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $