四川省绵阳市2025-2026学年八年级下学期义务教育期末质量监测数学试卷

2026年义务教育质量监测 数学（八年级） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分100分，监测时间100分钟． 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题的四个选项，只有一个符合题目要求． 1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 2．下列各点在函数的图象上的是 A． B． C． D． 3．下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列表示与关系的图象中，不是的函数的是 A． B． C． D． 5．在菱形中，对角线与交于点，若，，则的面积是 A． B． C． D． 6．若，，则下列运算不正确的是 A． B． C． D． 7．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积为 A．40 B．45 C．47 D．50 8．如图，是平武报恩寺内屹立着一座高达11米的转轮经藏，它通体金丝楠木，雕饰繁丽，历经近600年仍可轻松转动．这不仅是我国现存最完整的一座转轮经藏，更是一部用木头镌刻的边疆治理见证．其横截面可抽象为正多边形，这个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数为 A．6 B．7 C．8 D．9 9．数形结合是连接代数与几何的核心数学思想．已知关于的一次函数与的图象交于点，则不等式的解集是 A． B． C． D． 10．在用手机拍照时，我们往往会打开九宫格辅助线功能，将拍照主体放置于交叉点处，避免居中呆板，更加美观．原理是：如图，在正方形中，点为的中点，以为圆心，为半径作圆，与底边的延长线交于点，则矩形为黄金矩形，若，则 A． B． C． D． 11．某景区有一种叫“喊泉”的游玩项目．它是通过声音的响度刺激声敏电阻，声敏电阻的阻值（）和声音的响度（）成反比例关系，且满足．当声敏电阻低于时，水泵开始喷水；当响度越大时，声敏电阻越小，则喷出的水柱越远．如图是某人声音的响度（）随时间（）变化的关系图，下列说法错误的是 A．第时，声敏电阻的阻值为 B．超过时开始产生水柱 C．在第至时喷出的水柱最高 D．喷出水柱的时长超过 12．如图，在中，，，以为直角边向右作使得，，取的中点，连接，则的最大值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．将答案直接填写在答题卡的相应位置． 13．已知，，，则________． 14．要使函数解析式有意义，则自变量的取值范围为________． 15．统计了甲、乙两名气枪射击运动员分别6次射击训练的成绩，计算得他们6次射击成绩的平均值相等，甲运动员的方差，乙运动员的方差，则射击发挥更稳定的运动员是________． 16．如图，在梯形中，，，，，，则与间的距离为________． 17．在学习液体压强时，李老师做了一个有趣的实验：如图1，水平桌面上放置甲、乙两个完全相同的烧杯．初始时，甲烧杯有水，乙烧杯内无水，用一根U型管将垫有木垫的甲烧杯与乙烧杯相连，使甲中的水流入乙烧杯，当两烧杯内的水面到桌面的高度相等时，引流自动停止．在引流过程中，设甲、乙两烧杯内的水面距离杯底的高度分别为，（单位：cm），如图2是，与引流时间（单位：s）的函数图象，若第6秒时引流停止，则木垫的高度是________cm． 三、解答题：本大题共5个小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分8分） 计算：． 19．（本题满分8分） 为了解甲、乙两支川超球队在某赛区的比赛表现，统计了两队近6场比赛中关于成功传球数的情况． 甲队每场成功传球数：11，12，10，12，15，12； 乙队每场成功传球数：11，9，14，12，16，16． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求甲队每场成功传球数的众数、平均数，乙队每场成功传球数的中位数、平均数； （2）已知甲、乙队每场平均射门分别为10次，12次，若本次球队综合得分按平均成功传球数的60%，平均射门次数的40%计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪支球队的表现更好？ 20．（本题满分8分） 随着科技的进步，很多青少年对航天领域有着浓厚的兴趣．某模具店推出火箭模型和卫星模型．该模具店计划购买两种模型共100个，其进价和售价如下表： 设购买火箭模型个，销售完这批模型获得的利润为元． 火箭模型 卫星模型 进价（元/个） 30 20 售价（元/个） 45 40 （1）求与的函数关系式； （2）若购进火箭模型的数量不低于卫星模型数量的1.5倍，当购进火箭模型多少个时，销售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21．（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于，，点，分别为，的中点，连接并延长与的外角的平分线交于点，连接． （1）若，求直线的函数解析式和点的坐标； （2）是否存在点，使得四边形为平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（本题满分10分） 如图，四边形是边长为的正方形，，，连接，交于点，过点作，分别交直线，于点，，连接． （1）求证：； （2）探究四边形的形状，并证明； （3）当点与点重合时，求的长度． 2026年义务教育质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 说明： 1.本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准相应给分． 2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继解答有严重错误，就不再给分． 3.解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分． 1.B 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.A 11.D 12.B 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 13.；14.；15.甲；16.；17. 8． 三、解答题：本大题共5个小题，共44分． 18.解：原式 ． 19.解：（1）12；12；13；13． （2）甲队综合得分：． 乙队综合得分：． ，∴乙球队的表现更好． 20.解：（1）由题意，得， ． （2），解得． ∵在一次函数中，， 随的增大而减小． 为整数，∴当时，． 当购进火箭模型60个时，销售完这批模型可以获得最大利润，最大利润是1700元． 21.解：（1）设直线的函数解析式为． 由题意，得解得 ∴一次函数的解析式为． ∵点分别为的中点，． 当时，解得．． （2）存在点，使得四边形为平行四边形． 设点在的延长线上． 当四边形为平行四边形时，． 平分，． ∵点分别为的中点， ，， ，． 在中，由，得， 解得，即． 22.解：（1）∵四边形为正方形， ，． ，即． 在和中， ． （2）四边形是正方形．理由如下： 设交于点． 由（1）得，． 又，在中，， ． 在中，， ． ，． ．， ∴四边形是矩形．． ，． 在和中， ，． ∴矩形是正方形． （3）①若在线段上，过点作交于点． 在中，， ． ，． 在和中， ，． 在中，， ．． ②若在线段的延长线上，过点作交于点． 同理，可得． ． 综上所述，． 学科网（北京）股份有限公司 $