第一章 集合及常用逻辑用语单元复习测试小卷（四）-2026-2027学年高一上学期数学人教B版必修第一册

**基本信息** 本卷为高一数学集合及其常用逻辑用语单元复习卷，40分钟66分，覆盖集合运算、逻辑用语等核心知识，通过基础题与创新题结合，培养抽象能力与推理意识，适配单元巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|4/20|集合交并补、真子集个数|第4题“好集”概念创新，考查数学抽象| |多选题|2/12|命题否定、充要条件|第5题结合全称量词与充要条件，培养推理意识| |填空题|2/10|集合关系求参数|第8题充要条件参数问题，强化数学表达| |解答题|2/24|集合综合运算、参数范围|第9题结合全集与子集，考查逻辑推理，贴合高考综合题型趋势|

2026-2027学年第一学期高一数学第一章单元复习测试小卷（四） （考试时间：40分钟 分值：66分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版必修第一册第一章集合及其常用逻辑用语。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则  (     ) A. B. C. D. 2.若集合，则的真子集个数为  (     ) A. B. C. D. 3.已知集合，或，则(     ) A. B. C. D. 或 4.若集合同时具有以下三个性质：，若，，则若且，则 A. 则称为“好集”已知命题：集合是好集对任意一个“好集”，若，，则A.以下判断正确的是    ． A.和均为真命题 B. 和均为假命题 C. 为真命题，为假命题 D. 为假命题，为真命题 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列命题中，是真命题的是 (     ) A. “实数都大于”的否定是“实数都小于” B. “三角形外角和为度”是含有全称量词的真命题 C. “”是“”的充要条件 D. ，一元二次方程有实根 6.已知集合，，则  (     ) A. 集合 B. 集合可能是 C. 集合可能是 D. 可能属于 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合，，且，则实数的值是           ． 8.若“”是“”的充要条件，则实数的取值是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知全集，集合，，． 求，   若，求的取值范围． 10.本小题分 设集合或，，． 求； 若，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学第一章单元复习测试小卷（四） （考试时间：40分钟 分值：66分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版必修第一册第一章集合及其常用逻辑用语。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则  (     ) A. B. C. D. 2.若集合，则的真子集个数为  (     ) A. B. C. D. 3.已知集合，或，则(     ) A. B. C. D. 或 4.若集合同时具有以下三个性质：，若，，则若且，则 A. 则称为“好集”已知命题：集合是好集对任意一个“好集”，若，，则A.以下判断正确的是    ． A.和均为真命题 B. 和均为假命题 C. 为真命题，为假命题 D. 为假命题，为真命题 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列命题中，是真命题的是 (     ) A. “实数都大于”的否定是“实数都小于” B. “三角形外角和为度”是含有全称量词的真命题 C. “”是“”的充要条件 D. ，一元二次方程有实根 6.已知集合，，则  (     ) A. 集合 B. 集合可能是 C. 集合可能是 D. 可能属于 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合，，且，则实数的值是           ． 8.若“”是“”的充要条件，则实数的取值是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知全集，集合，，． 求，   若，求的取值范围． 10.本小题分 设集合或，，． 求； 若，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学第一章单元复习测试小卷（四） （考试时间：40分钟 分值：66分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版必修第一册第一章集合及其常用逻辑用语。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查集合的交集运算 【解答】解：由交集的定义得出  故选D． 2.若集合，则的真子集个数为  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查集合的真子集个数的求法，考查真子集的性质等基础知识，属于基础题． 先求出集合，然后根据集合的真子集定义写出真子集，从而得到集合的真子集的个数． 【解答】 解：集合，， 集合的真子集为，，， 所以的真子集个数为． 故选C． 3.已知集合，或，则(    ) A. B. C. D. 或 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查交集的运算，是容易题． 进行交集的运算即可． 【解答】 解：，或； ． 故选C． 4.若集合同时具有以下三个性质：，若，，则若且，则A. 则称为“好集”已知命题：集合是好集对任意一个“好集”，若，，则A.以下判断正确的是    ． A.和均为真命题 B. 和均为假命题 C. 为真命题，为假命题 D. 为假命题，为真命题 【答案】D  二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列命题中，是真命题的是 (    ) A. “实数都大于”的否定是“实数都小于” B. “三角形外角和为度”是含有全称量词的真命题 C. “”是“”的充要条件 D. ，一元二次方程有实根 【答案】BCD  【解析】【分析】 本题主要考查了命题真假的判断，全称量词命题与存在量词命题，命题的否定，充分、必要条件的判断． 【解答】 解：对于选项A，“实数都大于”的否定是“实数不都大于”，故选项A错误；  对于选项B，“三角形外角和为度”含有全称量词，且为真命题，故选项B正确；  对于选项C，“”等价于“”，所以“”是“”的充要条件，故选项C正确；  对于选项D，，判别式，所以一元二次方程有实根，故选项D正确． 故选BCD． 6.已知集合，，则  (    ) A. 集合 B. 集合可能是 C. 集合可能是 D. 可能属于 【答案】ABD  【解析】【分析】 本题考查了的概念及集合元素的特点，考查交集、并集，集合间的包含关系，属于基础题． 根据的定义，及集合元素的特点进行逐一判断即可． 【解答】 解：，，故A正确． 集合，集合中一定包含元素，，，  又，集合可能是，故B正确． 不是自然数，集合不可能是，故C错误． 是最小的自然数，可能属于集合，故D正确． 故选ABD． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合，，且，则实数的值是          ． 【答案】  【解析】若，则，与矛盾，舍去；  若，则，满足；  若，则，与矛盾，舍去．  故． 8.若“”是“”的充要条件，则实数的取值是          ． 【答案】  【解析】由， 得， 则， 即 解得． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知全集，集合，，． 求，   若，求的取值范围． 【答案】解：因为全集，集合，， 所以， 或， ． 由知． 若，则 解得． 10.本小题分 设集合或，，． 求； 若，求实数的取值范围． 【答案】解：集合或，，  则或． 由，且，  得或，  解得或，  所以实数的取值范围是或．  【解析】本题考查集合的并集及子集 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $