第3课时 圆的认识（二）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦圆的轴对称性、对称轴数量、组合图形对称及找圆心方法，通过复习轴对称图形定义引导学生折叠圆形纸片验证，联系上节课直径知识搭建学习支架。 其亮点是注重实操与推理，通过折叠旋转培养几何直观和空间观念，对比图形对称轴数量发展推理意识，规范表述强化数学语言。实例有对折法找圆心、组合图形对称判断，助学生深化理解，教师可借任务列表和易错点梳理提升效率。

第3课时 圆的认识（二） 本单元导航 第1课时 车轮为什么是圆的？ 第2课时 圆的认识（一） 第3课时 圆的认识（二） 第4课时 修复铜镜 第5课时 欣赏与设计 第6课时 圆的周长 第7课时 圆周率的历史 第8课时 圆的面积（一） 第9课时 圆的面积（二） 第10课时 整理与复习 本课学习任务 1.了解圆是否是轴对称图形，并总结出我们现阶段学习过的图形的对称轴数量。 2.通过用简单的平面图形来进行拼装，得到1个新的图形，通过折叠来得出这个图形的对称轴数量。 你还记得我们学过的所有平面图形的对称轴数量吗？ 同学们，还记得轴对称图形的定义吗？请小组合作讨论：圆是轴对称图形吗？提示：拿出圆形纸片折一折验证猜想 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片折一折，与同伴交流。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 将圆沿直径对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。 这些折痕都是圆的对称轴，而且相交于圆心…… 剪下附页1中图2的图形，先将各个图形分别与下面相对应的图形重合，再绕中心点A旋转，你发现了什么？ 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 剪下附页1中图2的图形，先将各个图形分别与下面相对应的图形重合，再绕中心点A旋转，你发现了什么？ 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 小结：圆的特殊旋转特性，和它是轴对称图形密切相关。 在上节课的学习中，我们学习了圆的直径，一个圆的直径有无数条，圆的对称轴又刚好穿过圆的直径，你发现了什么？ 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 圆有无数条对称轴 利用圆的特征，你能想办法找到一个圆的圆心吗？与同伴交流，将得出结论分享。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 利用圆的特征，你能想办法找到一个圆的圆心吗？与同伴交流，将得出结论分享。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 方法一：对折法（利用圆的轴对称性，上图演示） 操作步骤:1.将圆形纸片沿任意一条直线对折，得到半圆，折痕是一条直径； 2.再把半圆沿垂直于第一条折痕的中线对折，得到四分之一圆，第二条折痕是另一条直径； 3.两条折痕的交点就是圆心。 原理:圆是轴对称图形，任意一条直径都是对称轴；两条不同直径的交点为圆心。 利用圆的特征，你能想办法找到一个圆的圆心吗？与同伴交流，将得出结论分享。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 方法二：画两条相交直径法（下图演示） 操作步骤1.在圆内任意画一条两端都在圆上的线段（弦），作 它的垂直平分线，得到第一条直径； 2.再换一个位置画另一条弦，作出第二条垂直平分线（第二条直径）； 3.两条直径相交的点就是圆心。 原理:弦的垂直平分线一定经过圆心；任意两条不重合直径的交点唯一，这个交点就是圆心。 做一做，认一认。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 1.整理一下学过的图形，它们各有几条对称轴？做一做，填一 填。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 长方形 平行四 边形 等边 三角形 等腰 三角形 等腰梯形 无数 4 2 0 3 1 1 2.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 3.小组合作，做一做，量一量。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 2.5 25 4.画出下面各轴对称图形的另一半。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 一、核心：圆是轴对称图形 定义判定 1.沿一条直线对折后直线两侧能完全重合的图形是轴对称图形。 2.把圆形纸片沿任意一条直径对折，两边完全重合，因此圆是轴对称图形。 圆的对称轴 1.圆有无数条对称轴； 2.每一条直径所在的直线都是圆的对称轴（注意：直径是线段，对称轴是直线，要区分）； 3.所有对称轴都经过圆心。 对比拓展（扇形、半圆） 1.半圆、扇形只有1 条对称轴； 2.正方形 4 条、长方形 2 条、等边三角形 3 条，均少于圆的对称轴数量。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 二、利用轴对称找圆心的 2 种方法 方法 1：对折法（纸质圆实操） 将圆形纸片任意对折 1 次，得到 1 条折痕（直径）； 换方向再对折 1 次，得到第 2 条折痕（另一条直径）； 两条折痕的交点就是圆心。 原理：任意两条直径相交于圆心。 方法 2：尺规作图法（无纸质圆） 在圆内任意画两条不平行的弦； 分别作出两条弦的垂直平分线； 两条垂直平分线的交点即为圆心。 原理：弦的垂直平分线一定经过圆心。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 三、扇形与圆的关系 定义：由圆心、两条半径、一段圆弧围成的图形叫扇形； 关系：扇形是圆的一部分； 规律：同一个圆中，圆心角越大，扇形面积越大；圆心角 360° 时扇形就是完整的圆； 对称轴：扇形只有 1 条对称轴（圆心角的角平分线所在直线）。 四、常见组合图形的对称轴判断 判断规则：组合图形的对称轴，必须同时满足所有组成图形沿这条直线对折后完全重合。 同心圆：无数条对称轴（所有过圆心的直线）； 品字形相切三等圆：3 条对称轴； 两个相交等圆：2 条对称轴； 圆内接等边三角形：3 条对称轴； 圆 + 正方形：4 条对称轴；圆 + 长方形：2 条对称轴。 任务一:圆是轴对称图形吗？ 任务二:圆有多少条对称轴？ 任务三:组合图形的对称轴 课程总结 五、易混易错点梳理 误区：直径是对称轴 纠正：直径是线段，直径所在的直线才是对称轴； 误区：半圆有无数条对称轴 纠正：半圆只有 1 条垂直于直径的对称轴； 误区：扇形面积一定小于半圆 纠正：圆心角大于 180° 的扇形面积大于半圆； 核心结论：找圆心本质就是找两条直径的交点。 六、课堂核心考点 判断圆、扇形、半圆、组合图形是否为轴对称图形； 数出图形对称轴的数量，规范画出对称轴（虚线，两端超出图形）； 动手操作：用对折法找圆形纸片的圆心； 理解扇形和圆的从属关系。 本课结束 $