第04讲 牛顿运动定律的综合应用（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦牛顿运动定律与运动学综合应用，通过基础-重难-真题三级演练，系统覆盖动力学两类问题及图像应用，渗透科学思维与模型建构 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练·两类基本问题|5题|由力求运动、由运动求力，结合斜面/摩擦/制动场景|以牛顿第二定律为核心，构建“受力分析→加速度→运动学量”逻辑链| |基础演练·图像问题|5题|v-t/a-t/F-t图像分析，含变力与多过程|通过图像斜率/面积关联力与运动，强化运动与相互作用观念| |重难·创新演练|10题|结合航天/跳水/消防等实际情境，含多体/能量综合|从单一过程到复杂系统，提升科学推理与质疑创新能力| |真题·实战演练|3题|高考真题聚焦图像与牛顿定律结合|对接高频考点，检验模型建构与知识迁移水平|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第04讲 牛顿运动定律的综合应用（专项训练） 目录 模拟基础演练 .1 题型01 动力学两类基本问题， 1 题型02动力学图像问题， ..5 重难·创新演练… 10 题实战演练 13 模拟基础演练 考查重，点：由力求运动，由运动求力，图像与牛顿定律结合 ☒题型01动力学两类基本问题 1.图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的重物与车厢地板之 间的动摩擦因数为020。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对 车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度8取l0m/s2,那么这时重物对车厢地板的摩擦力 大小以及车厢的加速度大小分别为() 137 A.0.35mg,2m/s2 B.0.30g,2m/s2 C.0.25g,2.5m/s2 D.0.20g,2.5m/s2 2.登封观星台是我国现存最早的天文台之一，其台体侧面可视为倾角为8的斜面，如图所示。某次维修 时，一质量为、可视为质点的石块从斜面顶端由静止匀加速滑下。若台体侧面长为L,石块滑至台体底 端所用时间为t,重力加速度为8，则石块与台体侧面间的动摩擦因数为() 1/11 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2L 2L A.tan-- B tan- cos0 gt2sin0 2L 2L C. tan O tan O gt2cos0 D.grsin 3.如图所示，冰雪运动训练场水平直道上交替铺设长度！=2m的制动区和长度'，=4m的光滑区。滑雪运 动员从第一个制动区的左端以7m/$的初速度开始向右滑行。制动区与雪板间动摩擦因数为0.5，重力加速 度8取10m/s,运动员在第几个减速区停下(） A.4 B.3 C.2 D.1 4.在冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，运动员谷爱凌完成动作后平滑进入水平雪地滑行。已知运动员进 入水平雪地滑行时的速度，=15m/s,运动员在雪地阻力作用下做减速直线运动，其v-t图像如图所示 (其中0~10s内图线为直线)。己知运动员（含装备）总质量m=70kg,重力加速度g取l0m/s2。求： ↑v/(m's) 15 10 0 10 t/s (1)0~10s内运动员的加速度大小： (2)运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，雪地阻力对运动员做的总功： 3)0~10s内雪地对运动员的作用力大小。 5.如图()所示，一科研小组计划研究某小型无人机的发射性能，将质量为m=2kg的小型无人机装载 到质量为4m的母机上，系统在竖直向上的恒定升力F作用下，从地面静止起飞，经时间T=4s后系统速 度为。=8m/s，此时母机发射筒内的少量火药在极短时间内释放化学能，使无人机瞬间以2，的速度与母 1 机竖直向上分离，之后将作用在母机上的恒定升力调整为F，同时，风洞装置对母机施加如图(b)所示 的水平风力（以系统静止起飞时为计时起点），k为常量，忽略空气阻力和系统质量的变化，重力加速 度g=10m/s2,求： 2/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 F/N 小型 无人机 16-- 母机 0 T T+k t/s 图(a) 图b) (I)恒定升力F的大小： (②)分离后，母机还需多长时间落地： (3)母机落地时的水平距离x与k的关系。 区题型02动力学图像问题 6.一架直升机悬停在空中，由静止向地面投放装有物资的箱子，箱子所受空气阻力大小与其下落速率成 正比。则箱子下落过程中的速率v随时间t变化的图像可能正确的是() B 7.物体在外力作用下从静止开始做直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。关于06s内物体的 运动，下列说法正确的是() ↑FN 2 2 -2 A.06s内物体做匀变速运动 B.仁6s时物体回到出发点 3/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 C.仁2s与仁6s时物体的速度相同 D.仁6s时物体的速度最大 8.2026年4月25日，合肥科技成果转化交易会在骆岗中央公园成功举办，会中近万架无人机在空中自由 变换阵型，为市民带来了一场精彩绝伦的科技展演。为使无人机能圆满完成飞行任务，展演前需测试其起 飞与降落性能。某次测试中，测试员操控一架沿直线飞行时可视为质点的无人机从地面由静止启动，无人 机获得竖直向上大小恒定的升力，经过一段时间关闭动力，一段时间后重新开启动力装置使无人机获得跟 起飞时相同的升力，最终无人机着陆时速度刚好为零，全过程的-t图像如图所示。己知飞行器的质量 m=1kg,运动过程中所受空气阻力大小恒定，方向与速度方向相反，重力加速度8取10m/s。下列说法 正确的是() 121v/ms-1 0 3 t t/s A.34s内无人机处于完全失重状态 B.无人机上升的最大高度为18m C.无人机上升过程中受到的恒定升力大小为14 D.无人机下降过程中的最大速度为8V3m/s 9.将五只光滑油桶平整排列在货车车厢中，油桶间恰好相互接触但无压力。现将另一只桶A放到BC上， 如图甲所示，六只完全相同的桶质量均为20kg。t=0时刻起，汽车做直线运动的v-t图像如图乙所示， 重力加速度8取10m/s2。求： v/(m's-) 10 10 t/s 甲 (1)10s内汽车的总位移： (2)4=2s时和2=8s时油桶C与D间的弹力大小。 10,一质量M=2kg的足够长木板置于水平地面上，t=0时，木板在水平恒力F的作用下，由静止开始向 右运动。某时刻，一质量为m的小木块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知1=0到t=4s的 4/11 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 时间内，木板速度V随时间t变化的图像如图所示，t=4s时，小木块与木板恰好共速。已知木板与地面间 的动摩擦因数为4=0.2，g取10m/s2,求： 个v/(ms) 2 3 (I)拉力F的大小： (2)长木板的最小长度L: (3)若t=4s时撤去拉力F,长木板的总位移x。 重难·创新演练 设题创新：结合航天科技考查(T1)结合生活实际(T2; 一、单选题 1.如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的 竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度α随时间t 的图像可能正确的是() 个F 5/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D 2.如图所示为跳水运动员（可视为质点）训练时的速度随时间的变化图像，以运动员向上起跳刚好离开 跳板时为0时刻，图中、？、t、、均为已知，运动轨迹视为竖直的直线，运动员在空中运动时所受空 气阻力大小不变。则能通过已知条件求出的物理量是() 本V A运动员所受空气阻力的大小 B.当地重力加速度 C.运动员的质量 D.水对运动员的作用力大小 3.如图所示，O时小球从C点自由下落，时刻小球经过弹簧原长处B,时刻小球下落至最低点A。取 A位置所在水平面为零势能面，规定竖直向下方向为正方向。表示小球的动能，卫表示小球的动能和重 力势能之和，x表示小球从C点下落的位移，从小球刚下落时开始计时，不计空气阻力，重力加速度为 8。下列图像可能正确的是() A a个 8 -8 6/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D x20 X,x 4.如图甲所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周 运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳 子拉力的大小F,作出F与的关系图线如图乙所示。下列说法中正确的是() 2b 产v2 b 甲 乙 A,根据图线可得重力加速度g= b B.,根据图线可得小球的质量m=水 1 C.v由2b变为b的过程中，小球克服阻力做功为2mb D.用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变 二、多选题 5.如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程 中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度α随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与 滑动摩擦力相等，重力加速度g取10/s。根据题目提供的信息，下列判断正确的是() ↑a/ms2 F 0.5 77777777777777777777777 7 14 FN (甲) (乙) A.物体的质量=4g B.物体与水平面间的动摩擦因数0.3 C.物体与水平面的最大静摩擦力rN 7/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D.在F为1ON时，物体的加速度F2.5m/s2 6.在粗糙、绝缘的水平面上有两个带电物块。甲物块固定，乙物块从静止释放后的一段时间内，其运动 的v-t图像可能是() 三、解答题 7.某消防队员从一平台无初速度跳下，下落1.8m后双脚触地，同时采用双腿弯曲的方法缓冲。若视其在 缓冲过程中自身重心匀变速下降了0.5m,g=10m/s2,求 (1)消防队员刚着地时的速度大小： (2)缓冲下降0.5m所用的时间； (3)缓冲过程地面对他双脚的平均作用力的大小为自身重力的多少倍。 8.冰雪项目“拉雪圈”备受小朋友们的喜爱。如图，小汐拉着坐在雪圈里的小诺在水平雪道上沿直线以 2/s的速度匀速前进，小汐所用抗力与水平方向夹角=37°、大小F=8ON,小诺的质量M36kg,雪圈的 质量=4kg。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度8-10m/s2。 (1)求雪圈与雪地间的动摩擦因数：（结果保留两位有效数字） (2)若小汐突然放手，求小诺和雪圈还能继续滑行多远。（结果保留两位有效数字） 9.风洞是一种通过产生可控气流以模拟真实空气动力学条件的管道实验设备，用于测试模型或实物的气 流特性与性能，被誉为研制新一代飞行器的摇篮。如图所示，在风洞中，长为L=9.5m的固定直杆AC与 水平面成0=37°角。有一质量m=1kg的小环套在直杆上，以，=14ms的初速度从A点沿杆下滑，小环与 杆的动摩擦因数为4=0.5，风洞对小环始终施加水平向右的恒定风力F，小环从C点离开时速度为5m/s, 8/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 取g=10m/s2,sin37°=0.6。求： C37 H 7777777777 (1)恒定风力F的大小： (2)若C点到地面距离H足够大，求小环离开C点后的最小速度。 10.质量为2kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在光滑水平地面上做直线运动，规定水平向右为正 方向，力F与时间t的关系图像如图所示。求： ↑FN 2 0 1234 (1)3s时物块的位移大小： (2)0~4s时间内F对物块所做的功。 真题实战演练 高频考点：图像与牛顿定律结合 1. (2025陕晋青宁卷·高考真题)某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动， 受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是() ↑FN 20 0 3t -20 9/11 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 v/(m's ◆/(ms) B 0 2 3 t/s 2 3 t/s /(m's) /(ms) C D 23t/s 0 3 t/s 2. (2024安徽高考真题)倾角为日的传送带以恒定速率顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速轻放 小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到%。不计空气阻力，则物块从传送 带底端运动到项端的过程中，加速度α、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（) VA D 3.(2023·全国甲卷高考真题)用水平拉力使质量分别为m甲、z的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开 始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为岬和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加 速度a的关系图线如图所示。由图可知() 10/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 个F 甲 乙 0 A.m年<mzB.m年>m2 C.<t D.年>山吃 11/11 第04讲 牛顿运动定律的综合应用（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 动力学两类基本问题 1 题型02 动力学图像问题 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：由力求运动，由运动求力，图像与牛顿定律结合 ⏳题型01 动力学两类基本问题 1．图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度取，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小以及车厢的加速度大小分别为（     ） A．0.35mg，2m/s2 B．0.30mg，2m/s2 C．0.25mg，2.5m/s2 D．0.20mg，2.5m/s2 【答案】D 【详解】由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，根据牛顿第三定律可得地板对重物的支持力为 设重物的加速度为，在竖直方向的加速度为，在水平方向的加速度为，则 根据牛顿第二定律在竖直方向上有 解得 根据牛顿第二定律在水平方向上有 解得 故选D。 2．登封观星台是我国现存最早的天文台之一，其台体侧面可视为倾角为θ的斜面，如图所示。某次维修时，一质量为m、可视为质点的石块从斜面顶端由静止匀加速滑下。若台体侧面长为L，石块滑至台体底端所用时间为t，重力加速度为g，则石块与台体侧面间的动摩擦因数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律有 解得加速度为 根据运动学公式有 联立可得 故选A。 3．如图所示，冰雪运动训练场水平直道上交替铺设长度的制动区和长度的光滑区。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。制动区与雪板间动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，运动员在第几个减速区停下（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【详解】运动员在制动区受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，加速度大小 设运动员在制动区滑行的总路程为时速度减为零，根据运动学公式 解得 因为每个制动区长度，且，说明运动员滑过前两个制动区后，还需要在第三个制动区滑行才能停下，光滑区不改变速度大小。 故选B。 4．在冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，运动员谷爱凌完成动作后平滑进入水平雪地滑行。已知运动员进入水平雪地滑行时的速度，运动员在雪地阻力作用下做减速直线运动，其图像如图所示（其中内图线为直线）。已知运动员（含装备）总质量，重力加速度取。求： (1)内运动员的加速度大小； (2)运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，雪地阻力对运动员做的总功； (3)内雪地对运动员的作用力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，在内运动员做匀减速直线运动。已知初速度，时的速度，设加速度大小为，根据运动学公式有 代入数据解得 故其大小为（同样给分） （2）运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，只有雪地阻力对运动员做功。根据动能定理有 代入数据解得，雪地阻力对运动员做的总功为 （3）在内，设雪地对运动员的摩擦阻力大小为，根据牛顿第二定律 代入数据解得 在竖直方向上，雪地对运动员的支持力大小为 雪地对运动员的作用力是支持力与摩擦阻力的合力，大小为 代入数据解得（写成小数703.5同样给分） 5．如图（a）所示，一科研小组计划研究某小型无人机的发射性能，将质量为的小型无人机装载到质量为的母机上，系统在竖直向上的恒定升力作用下，从地面静止起飞，经时间后系统速度为，此时母机发射筒内的少量火药在极短时间内释放化学能，使无人机瞬间以的速度与母机竖直向上分离，之后将作用在母机上的恒定升力调整为，同时，风洞装置对母机施加如图（b）所示的水平风力（以系统静止起飞时为计时起点），为常量，忽略空气阻力和系统质量的变化，重力加速度，求： (1)恒定升力的大小； (2)分离后，母机还需多长时间落地； (3)母机落地时的水平距离与的关系。 【答案】(1) (2) (3)当时，；当时， 【详解】（1）系统从静止开始匀加速运动，后速度为，由运动学公式得加速度 对整体（总质量）由牛顿第二定律 解得 （2）分离过程动量守恒，设分离后母机速度为，无人机速度为，有 解得，方向向上。 分离前系统上升的高度 分离后母机质量，升力为，由牛顿第二定律（向下为正） 解得，方向向下。 设分离后落地时间为，位移向下为，由运动学公式 解得正根（负根舍去） （3）水平方向内，水平位移为0； 分离后母机水平加速度，分离后总运动时间为，分两种情况： 当分离后全程受水平风力，水平位移 当风力作用秒后，剩余秒水平匀速； 前秒位移，秒末速度，匀速位移 总位移 ⏳题型02 动力学图像问题 6．一架直升机悬停在空中，由静止向地面投放装有物资的箱子，箱子所受空气阻力大小与其下落速率成正比。则箱子下落过程中的速率v随时间t变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】箱子下降过程，所受空气阻力大小与其下落速率成正比，设比例系数为，由牛顿第二定律可知，箱子的加速度满足 解得 因此，随着速度增大，箱子的加速度逐渐减小，最终趋于匀速。 故选B。 7．物体在外力作用下从静止开始做直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。关于0~6s内物体的运动，下列说法正确的是（　　 ） A．0~6s内物体做匀变速运动 B．t=6s时物体回到出发点 C．t=2s与t=6s时物体的速度相同 D．t=6s时物体的速度最大 【答案】C 【详解】A．因4s末力的方向改变，则加速度改变，所以0~6s内物体不是做匀变速运动，故A错误； BD．由题图可知，0~4s内物体向正方向做匀加速直线运动，4~6s内物体向正方向做匀减速直线运动，所以t=6s时物体没有回到出发点，在t=4s时物体的速度最大，故BD错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示冲量，由题图可知2~6s内，合力的冲量为0，根据动量定理可知，2~6s内物体的动量变化为0，则t=2s与t=6s时物体的速度相同，故C正确。 故选C。 8．2026年4月25日，合肥科技成果转化交易会在骆岗中央公园成功举办，会中近万架无人机在空中自由变换阵型，为市民带来了一场精彩绝伦的科技展演。为使无人机能圆满完成飞行任务，展演前需测试其起飞与降落性能。某次测试中，测试员操控一架沿直线飞行时可视为质点的无人机从地面由静止启动，无人机获得竖直向上大小恒定的升力，经过一段时间关闭动力，一段时间后重新开启动力装置使无人机获得跟起飞时相同的升力，最终无人机着陆时速度刚好为零，全过程的图像如图所示。已知飞行器的质量，运动过程中所受空气阻力大小恒定，方向与速度方向相反，重力加速度g取。下列说法正确的是（     ） A．3~4s内无人机处于完全失重状态 B．无人机上升的最大高度为18m C．无人机上升过程中受到的恒定升力大小为14N D．无人机下降过程中的最大速度为 【答案】D 【详解】A．由图可知，无人机在3~4s内向上做匀减速直线运动，故加速度向下，根据图像的斜率绝对值表示加速度的大小，可得 说明无人机除了受到向下的重力外，还受到向下的阻力作用，故无人机不是处于完全失重状态，故A错误； B．由图可知，无人机在0~4s内向上运动，时向上的速度为零，运动到最高点，根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可得上升过程中总位移为，故B错误； C．无人机在0~3s内向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 其中 无人机在3~4s内向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 其中 联立解得，，故C错误； D．设无人机下降过程中的最大速度为，由图可知，后，在重启动力前，无人机向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 加速的位移为 在重启动力后，无人机以最大速度向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 减速的位移为 由于无人机最终着陆，可知无人机下降过程中的总位移大小等于无人机上升过程的总位移大小，则有 即 代入数据解得，故D正确。 故选D。 9．将五只光滑油桶平整排列在货车车厢中，油桶间恰好相互接触但无压力。现将另一只桶放到上，如图甲所示，六只完全相同的桶质量均为。时刻起，汽车做直线运动的图像如图乙所示，重力加速度取。求： (1)内汽车的总位移； (2)时和时油桶与间的弹力大小。 【答案】(1)75m (2)，120N 【详解】（1）根据题意，由图像的面积为这段时间的位移大小，则梯形面积 （2）当时，由图像可知货车做匀速直线运动，处于平衡状态，如图对进行受力分析 根据牛顿第三定律 且， 可得 （2）当时，由图像可知货车做匀减速直线运动，处于非平衡状态 由乙图可知，加速度大小 解得 根据题意，由整体思想可以推断，只有左边挡板对小球B有弹力，右边挡板对小球F没有弹力，此时减速运动的加速度由对的支持提供，将看成一个整体，则有 将式代入可得 10．一质量的足够长木板置于水平地面上，时，木板在水平恒力的作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一质量为的小木块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度随时间变化的图像如图所示，时，小木块与木板恰好共速。已知木板与地面间的动摩擦因数为，取，求： (1)拉力的大小； (2)长木板的最小长度； (3)若时撤去拉力，长木板的总位移。 【答案】(1)6N (2)3m (3)6.75m 【详解】（1）0~3s内，对M分析，根据牛顿第二定律，有F- 由图可知 解得F=6N （2）由图像分析可知，小木块在t=3s时滑上木板，此时的速度为 4s时共速，对小木块根据牛顿第二定律，有 小木块的加速度大小为 解得 长木板的加速度为 对M根据牛顿第二定律，有F-（M+m）g-mg= 解得m=1kg 共速后，所以M与m保持相对静止。 该过程M的位移为，方向向右 该过程m的位移为，方向向左 所以长木板的最小长度=x1+x2=3m （3）由图像可知，在t=4s时撤去拉力F后，M、m保持相对静止，根据牛顿第二定律 解得 长木板滑行的位移为 0~3s的位移为 长木板的总位移 重难·创新演练 设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T2); 一、单选题 1．如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度a随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】CD．根据图像，可知与成正比，设比例系数为，则有 设飞行器的质量为，根据牛顿第二定律有 联立可得 故图像是一条倾斜的直线，且与横轴有交点，故C错误，D正确； AB．根据 可知加速度随时间不断增大；又根据图像的斜率表示加速度，可知图像的斜率不断增大，故图像是一条曲线，故AB错误。 故选D。 2．如图所示为跳水运动员（可视为质点）训练时的速度随时间的变化图像，以运动员向上起跳刚好离开跳板时为0时刻，图中v1、v2、t1、t2、t3均为已知，运动轨迹视为竖直的直线，运动员在空中运动时所受空气阻力大小不变。则能通过已知条件求出的物理量是（　　） A．运动员所受空气阻力的大小 B．当地重力加速度 C．运动员的质量 D．水对运动员的作用力大小 【答案】B 【详解】ABC．根据牛顿第二定律结合图像可知，运动员起跳上升阶段的加速度 下降阶段的加速度 由上述表达式可求解g和，不能求解f和m的值，选项B正确，AC错误； D．入水后的加速度 因人的质量不能求解，则不能求解水对运动员的作用力大小，D错误。 故选B。 3．如图所示，t=0时小球从C点自由下落，t1时刻小球经过弹簧原长处B，t2时刻小球下落至最低点A。取A位置所在水平面为零势能面，规定竖直向下方向为正方向。Ek表示小球的动能，E表示小球的动能和重力势能之和，x表示小球从C点下落的位移，从小球刚下落时开始计时，不计空气阻力，重力加速度为g。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．在阶段，小球做初速度为零的匀加速直线运动，图像为过原点的直线；在阶段，小球受重力与逐渐增大的弹力作用，加速度先减小后反向增大，速度随时间呈曲线变化，并在时刻减为零，故A正确； B．在阶段，加速度为恒定量，图像应为水平直线；在阶段，由牛顿第二定律得加速度 加速度与位移呈线性关系，图像为倾斜直线，到达最低点时重力势能的减少量全部转化为弹性势能，根据能量守恒 可解得加速度，故B错误； C．根据动能定理，在阶段，动能，图像应为过原点的直线，斜率为；在阶段，动能，当时动能达到最大，故C错误； D．在阶段，仅有重力做功，守恒，图像应为水平直线；在阶段，弹力做负功，，图像应为曲线，故D错误。 故选A。 4．如图甲所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图乙所示。下列说法中正确的是（    ） A．根据图线可得重力加速度 B．根据图线可得小球的质量 C．由变为的过程中，小球克服阻力做功为 D．用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变 【答案】C 【详解】AB．球在竖直圆周运动最高点时，合力提供向心力，由牛顿第二定律得 可得 结合图乙可知时，，代入得 解得 当时， 代入得 解得，AB错误； C．两次都对应小球在最高点，重力势能变化为0，动能减少量等于小球克服阻力做的功，故， C正确； D．图线与横轴交点对应，此时有 绳长变长，交点横坐标增大，位置改变，D错误。 故选C。 二、多选题 5．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A．物体的质量m=4kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax=6N D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2 【答案】BC 【详解】AB．物体先做变加速运动过程，根据牛顿第二定律有 变形得 结合图乙有， 解得m=2kg，μ=0.3，故A错误，B正确； C．结合上述，物体与水平面的最大静摩擦力，故C正确； D．结合上述，在F为10N时，物体的加速度，故D错误。 故选BC。 6．在粗糙、绝缘的水平面上有两个带电物块。甲物块固定，乙物块从静止释放后的一段时间内，其运动的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．对乙受力分析：滑动摩擦力大小恒定，库仑力 若甲乙带异种电荷：乙受吸引力向甲靠近，间距减小，逐渐增大，加速度逐渐增大，图像的斜率表示加速度，因此斜率逐渐增大，故A错误，B正确； CD．若甲乙带同种电荷：乙受排斥力远离甲，间距增大，逐渐减小，加速度逐渐减小； 当减小到小于后，加速度方向与速度反向，乙开始减速，且继续减小，减速的加速度大小逐渐增大，因此速度先增大后减小，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 7．某消防队员从一平台无初速度跳下，下落后双脚触地，同时采用双腿弯曲的方法缓冲。若视其在缓冲过程中自身重心匀变速下降了，，求 (1)消防队员刚着地时的速度大小； (2)缓冲下降所用的时间； (3)缓冲过程地面对他双脚的平均作用力的大小为自身重力的多少倍。 【答案】(1) (2) (3)4.6 【详解】（1）根据自由落体运动公式可得 解得消防队员刚着地时的速度大小 （2）消防队员在缓冲过程做匀减速直线运动，根据运动学公式可得 解得缓冲下降所用的时间为 （3）消防队员在缓冲过程的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 可得 8．冰雪项目“拉雪圈”备受小朋友们的喜爱。如图，小汐拉着坐在雪圈里的小诺在水平雪道上沿直线以2m/s的速度匀速前进，小汐所用抗力与水平方向夹角θ=37°、大小F=80N，小诺的质量M=36kg，雪圈的质量m=4kg。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。 (1)求雪圈与雪地间的动摩擦因数；（结果保留两位有效数字） (2)若小汐突然放手，求小诺和雪圈还能继续滑行多远。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)0.18 (2)1.1m 【详解】（1）对小诺和雪圈整体，根据平衡条件可得，， 解得 （2）放手后，对小诺和雪圈整体，由牛顿第二定律有 放手后，做匀减速直线运动，有 解得 9．风洞是一种通过产生可控气流以模拟真实空气动力学条件的管道实验设备，用于测试模型或实物的气流特性与性能，被誉为研制新一代飞行器的摇篮。如图所示，在风洞中，长为的固定直杆与水平面成角。有一质量的小环套在直杆上，以的初速度从点沿杆下滑，小环与杆的动摩擦因数为，风洞对小环始终施加水平向右的恒定风力，小环从点离开时速度为，取，。求： (1)恒定风力的大小； (2)若点到地面距离足够大，求小环离开点后的最小速度。 【答案】(1)10N (2)，方向与水平方向成斜向左下 【详解】（1）小环由A到C过程 沿杆方向 垂直杆方向 且 解得 （2）小环离开C点后的合力与水平方向夹角，因 故 当小环速度与合力垂直，斜向左下时，速度最小，此时速度与水平方向成； 小环从点到速度最小过程，水平方向 竖直方向 且 由牛顿第二定律，水平方向 解得 速度大小为 解得，方向与水平方向成斜向左下。 10．质量为2 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在光滑水平地面上做直线运动，规定水平向右为正方向，力F与时间t的关系图像如图所示。求： (1)3 s时物块的位移大小； (2)0 ~ 4 s时间内F对物块所做的功。 【答案】(1)3 m (2)4 J 【详解】（1）由图可知，0 ~ 2 s时间内，物块受到向右的力F1 = 2 N，向右加速，根据牛顿第二定律有 2 s末物体受到向左的力F2 = 4 N，根据牛顿第二定律有 2 s时物块的速度大小为 0 ~ 2 s物块运动的位移大小 2 s后物块以加速度a2开始减速，减速到0所用的时间为 解得 即3 s时物块速度恰好减为零，2 ~ 3 s物块运动的位移大小 3 s时物块的位移大小为 （2）4 s时物块的速度 由动能定理，0 ~ 4 s时间内F对物块所做的功 真题·实战演练 高频考点：图像与牛顿定律结合 1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像 可知机器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知A正确。 故选A。 2．（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。 之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。 C正确，ABD错误。 故选C。 3．（2023·全国甲卷·高考真题）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（    ）    A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】根据牛顿第二定律有 F－μmg=ma 整理后有 F=ma＋μmg 则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出 m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g 则 μ甲<μ乙 故选BC。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $