6.3.3 圆环面积（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件核心内容为圆环面积，通过轮胎、光盘等生活实例导入圆环概念，结合喷水池甬路问题，联系圆的面积公式，引导学生探索外圆面积减内圆面积的计算方法，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如喷水池、古代玉璧）和问题驱动培养数学眼光，通过直接计算与提取公因式两种方法发展运算能力和推理意识，公式推导与符号表达（S环=π(R²-r²)）强化数学语言。课堂小结结构化梳理知识，学生能理解公式来源与应用，教师可高效开展教学。

六 圆 3 圆的面积 第3课时 圆环面积 探索新知 圆环是两个半径不相等的同心圆之间的部分。 轮胎 光盘 图中轮胎和光盘的形状是圆环，也叫做环形。 你知道它们是什么形状吗？ 探索新知 r R 环宽 外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R 表示。 O 内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r 表示。 环宽：两个圆半径的差叫做环宽， 环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。 探索新知 某公园内有一座圆形喷水池，半径是3米。喷水池的周围有1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米? 3m 1m 求圆环的面积 如何求圆环的面积？ 探索新知 外圆面积 - 内圆面积 = 圆环面积 减去 得到 喷水池和甬路的占地面积-喷水池的占地面积=甬路的占地面积 探索新知 某公园内有一座圆形喷水池，半径是3米。喷水池的周围有1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米? 求圆环的面积 （1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米） （2）喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米） （3）甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。 探索新知 一个圆环形铸铁零件，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。铸铁零件的面积是多少平方厘米? 3.14×202-3.14×162 =1256-803.84 =452.16（平方厘米） 3.14×（202-162） =3.14×144 =452.16（平方厘米） 答：铸铁零件的面积是452.16平方厘米。 外圆面积-内圆面积 = S环=π(R2-r2) S环 πR2 πr2 - 乘法分配律 方法一 方法二 先算202和162，再相减 较简便 随堂小练 1.一个环形的外圆周长为62.8厘米，内圆周长为31.4厘米。求它的面积。 62.8÷3.14÷2=10（厘米） 31.4÷3.14÷2=5（厘米） 3.14×102-3.14×52=235.5（平方厘米） 答：它的面积是235.5平方厘米。 随堂小练 2.“康熙通宝”是清代钱币。根据下面这枚钱币的数据，计算出它的面积。 3.14×（2.6÷2）2-0.62 =5.3066−0.36 =4.9466 （平方厘米） 答：它的面积是4.9466 平方厘米。 随堂小练 3.下图是一块古代玉璧，外直径6.1cm，内直径2.1cm。这块玉璧的面积是多少？ 3.14×[（6.1÷2）2-3.14×（2.1÷2）2] =3.14×8.2 =25.748（cm²） 答：这块玉璧的面积是25.748cm²。 随堂小练 4.计算下面各图涂色部分的面积。（单位：厘米） 3.14×（62-32） =3.14×27 =84.78（平方厘米） 3.14×（12÷2）²÷2-3.14×（6÷2）² =56.52−28.26 =28.26（平方厘米） 12÷2=6（厘米） 随堂小练 4.计算下面各图涂色部分的面积。（单位：厘米） 3.14×（222-162）÷2 =3.14×228÷2 =357.96（平方厘米） 16+6=22（厘米） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 13 课堂小结 R r 两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。 圆环面积＝外圆面积－内圆面积 S环＝πR2－πr2或S环＝π（R2－r2） 圆环的面积 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $