精品解析：江苏镇江市扬中市2025-2026学年苏教版六年级下学期期末质量调研数学试题

2026年春学期期末质量调研六年级数学学科试卷 （本试卷总分100分其中书写3分，考试时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择。（20分） 1. 下面四幅图中，图（ ）能表示下面竖式中虚线框处“3”的意义。 A. B. C. D. 2. 希希用5个同样大的正方体摆成一个几何体，左面是她从上面和右面看到的图形，从前面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. m和n的位置如图所示，下面算式中结果最大的是（ ）。 A. m＋n B. m－n C. m×n D. m÷n 4. 双十一期间，妞妞的妈妈买了4件衣服，最便宜的一件是97元，最贵的一件是499元，请你帮妞妞估计一下，这4件衣服的总价在（ ）比较合理。 A. 少于800元 B. 800~1200元 C. 800~1600元 D. 多于1600元 5. 有两个关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（ ）。 A. 一个人的身高与他的年龄 B. 路程一定，行驶的速度和行驶时间 C. 一本书已看的页数和未看的页数 D. 《小学生数学报》订阅的总价和数量 6. 同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（ ）。 A. 平行四边形、长方形、三角形 B. 三角形、平行四边形、长方形 C. 长方形、平行四边形、三角形 D. 长方形、三角形、平行四边形 7. 如图，把底面直径为8分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体前面的面积是32π平方分米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 128π B. 192π C. 256π D. 288π 8. 把一块长3米，宽2米的长方形铁皮平均分成8份，每份面积（ ）。 A. 是6平方米的 B. 是平方米 C. 占这块铁皮的 D. 占这块铁皮的 9. 下列说法正确的有（ ）句。 ①一幅地图的比例尺是1∶60000cm； ②钝角一定大于90°； ③圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少 ④2026年第一季度是91天； ⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 实验小学六（1）班有45人，其中男生占。这个班有30人参加数学知识竞赛。那么，此次参加竞赛的男生最少有（ ）人。 A. 6 B. 9 C. 21 D. 24 二、认真读题，准确填写。（第20题3分，其余每空1分，共20分。） 11. （填小数）。 12. dm3（ ）cm3 时＝（ ）分 13. 2026年“五一”期间，江苏省接待游客37589800人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次；实现旅游收入42978000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 14. 如图，点A、B代表数轴上的两个数，它们相差60，点A表示（ ），点B表示（ ）。 15. 规定*是一种新的运算：a* ，如9 那么3*0.4＝（ ）。 16. 2025年“苏超”一共有13支球队参加比赛，采用“常规赛＋淘汰赛”双阶段赛制。 （1）常规赛采用单循环赛，即每两支球队之间进行一次比赛。常规赛共需要进行（ ）场比赛。 （2）常规赛中积分前8名的球队进入淘汰赛，即每场比赛淘汰一支队伍，总共需要进行（ ）场淘汰赛才能决出冠军。 17. 如图，甲乙两根木棒垂直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，如果甲木棒长90分米，那么乙木棒长（ ）分米，水池中的水深（ ）分米。 18. 下面是银山公园游船出租价格表，六（2）班有43位同学一起去划船，最少需要（ ）元。 3人船 5人船 7人船 30元/条 40元/条 42元/条 19. 下面的图案是由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分小正方形的面积是2平方分米，占每个正方形面积的。由30个正方形像这样组成的图案面积是（ ）平方分米。 20. 如图是一根18cm长的铁丝。要想剪3小段正好围成一个三角形，那么第一次一定不能从（ ）厘米（填整厘米数）处剪开。请说明理由：（ ）。 三、灵活应用，解决问题。（57分） 21. 直接写得数。 103＋298＝ 45×0.99＝ 0.615÷3＝ 22. 求未知数x。 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 360÷18－14×0.6 24. 动手操作。 （1）文化宫在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）游泳馆在学校北偏西45°方向，距离学校5000米。请标出游泳馆的位置。 25. 在方格纸上画图。 （1）把三角形绕顶点O顺时针旋转90°，在图中画出旋转后的图形。点F旋转后的位置用数对表示是（ ） （2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。原来平行四边形的面积是放大后的（ ）。 （3）每个平行四边形高和底的比组成的比例是（ ）。 26. 老年大学开展兴趣小组活动，参加书法组的有40人，比美术组的75%少8人，参加美术组的有多少人？（列方程解答） 27. 砚是中国文房四宝之一。如图，胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的砚台。 （1）这块长方体石料的体积是多少立方厘米？ （2）这方砚台的容积是多少立方厘米？ 28. 李大爷把一块长方形菜地分别种植黄瓜、青菜和辣椒，信息如下：①黄瓜的面积是160平方米。②青菜的面积占这块菜地的。③青菜的面积与辣椒的面积比是7∶1。④黄瓜的面积和青菜的面积一共占这块菜地的90%。⑤辣椒的面积比青菜的面积少480平方米。如果要解决“这块菜地一共有多少平方米？”这个问题，需要知道上面哪些信息？ （1）请你将选择的信息填在括号里（ ）。（填序号） （2）根据你选择的信息，解答这个问题。 29. 李冬对六年级同学的上学方式进行了调查。下图是他通过不同的方式采集数据后绘制的两幅不完整的统计图。请你根据统计图中提供的信息，解决问题。 （1）请把扇形统计图中缺少的信息填写完整。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）骑车的学生比步行的多百分之几？ 30. 张老师是学校足球队教练，他负责给学校采购60个足球，有甲、乙、丙三家体育用品店，足球的单价都是80元，促销方式不同，分别如下： 甲店 乙店 丙店 买十送二 七五折 满100元返还现金20元 请你帮张老师算一算，去哪家体育用品店购买比较合算？（请写出计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春学期期末质量调研六年级数学学科试卷 （本试卷总分100分其中书写3分，考试时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择。（20分） 1. 下面四幅图中，图（ ）能表示下面竖式中虚线框处“3”的意义。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在计算14.7÷6的竖式中，余数“3”位于十分位上，表示3个十分之一或0.1，即0.3，逐一分析四幅图即可。 【详解】A．表示3个1，也就是3，不符合； B．表示，也就是0.75，不符合； C．表示3个0.1，也就是0.3，符合； D．表示3个0.01，也就是0.03，不符合。 2. 希希用5个同样大的正方体摆成一个几何体，左面是她从上面和右面看到的图形，从前面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】这个几何体，根据从上面看到的图形可知，该几何体的底层有4个正方体，第2行有3个，第1行有1个；根据从右面看到的图形，该几何体的第2层有1个正方体，在从上面看到的第一行的正方体上面。 【详解】从前面看到的图形有2层，第1层有3个正方形，第2层有1个正方形，在第1层最右边的正方形上面。如图。 3. m和n的位置如图所示，下面算式中结果最大的是（ ）。 A. m＋n B. m－n C. m×n D. m÷n 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示，0＜n＜m＜1，假设n＝0.2，m＝0.6，分别算出各选项的结果，再比较。 【详解】A．m＋n＝0.6＋0.2＝0.8。 B．m－n＝0.6－0.2＝0.4。 C．m×n＝0.6×0.2＝0.12。 D．m÷n＝0.6÷0.2＝3 因为3＞0.8＞0.4＞0.12 所以结果最大的是m÷n。 4. 双十一期间，妞妞的妈妈买了4件衣服，最便宜的一件是97元，最贵的一件是499元，请你帮妞妞估计一下，这4件衣服的总价在（ ）比较合理。 A. 少于800元 B. 800~1200元 C. 800~1600元 D. 多于1600元 【答案】C 【解析】 【分析】另外2件衣服价格都不低于最便宜的97元，所以总价最小值为3件97元加上最贵的499元；同时另外2件衣服价格都不高于最贵的499元，所以总价最大值为3件499元加上最便宜的97元。 【详解】最小值：97×3＋499 ≈100×3＋500 ＝300＋500 ＝800（元） 最大值：97＋499×3 ≈100＋500×3 ＝100＋1500 ＝1600（元） 因此，这4件衣服的总价在800~1600元之间比较合理。 5. 有两个关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（ ）。 A. 一个人的身高与他的年龄 B. 路程一定，行驶的速度和行驶时间 C. 一本书已看的页数和未看的页数 D. 《小学生数学报》订阅的总价和数量 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在小学阶段，正比例图象是一条从原点出发的射线。找出成正比例的选项即可。 【详解】A．一个人的身高和他的年龄有一定的关系，但不是比值一定或乘积一定，它们不成比例。该选项错误。 B．根据路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比例。该选项错误。 C．根据一本书的页数＝已看的页数＋未看的页数，已看的页数和未看的页数不成比例。该选项错误。 D．根据单价＝总价÷数量，当单价一定时，订阅的总价和数量成正比例关系。该选项正确。 6. 同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（ ）。 A. 平行四边形、长方形、三角形 B. 三角形、平行四边形、长方形 C. 长方形、平行四边形、三角形 D. 长方形、三角形、平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程可知，由长方形的面积公式可以推导出正方形、平行四边形的面积公式，由平行四边形的面积公式可以推导出三角形、梯形、圆的面积公式，据此解答即可。 【详解】由分析可知；①②③所对应的图形分别长方形、平行四边形、三角形（或梯形）。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程及应用。 7. 如图，把底面直径为8分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体前面的面积是32π平方分米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 128π B. 192π C. 256π D. 288π 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的体积等于近似长方体的体积；长方体的宽等于圆柱的底面半径，把长方体的前面看作底面积，根据长方体的体积＝底面积×高计算。 【详解】32π×（8÷2） ＝32π×4 ＝128π（立方分米） 原来圆柱的体积是128π立方分米。 8. 把一块长3米，宽2米的长方形铁皮平均分成8份，每份面积（ ）。 A. 是6平方米的 B. 是平方米 C. 占这块铁皮的 D. 占这块铁皮的 【答案】A 【解析】 【分析】先根据长方形面积计算公式长乘宽求出长方形铁皮的面积，平均分成8份，每份的面积用除法计算即可；得出结果后再结合选项进行判断即可。 【详解】长方形铁皮的面积：3×2＝6（平方米） 每份面积：6÷8＝（平方米） A．6平方米的，用乘法计算：6×＝（平方米），所以选项正确； B．平方米≠平方米，所以选项错误； C．占这块铁皮的，用整块铁皮的面积乘：6×＝1（平方米），所以选项错误； D．占这块铁皮的，用整块铁皮的面积乘：6×＝（平方米），所以选项错误。 9. 下列说法正确的有（ ）句。 ①一幅地图的比例尺是1∶60000cm； ②钝角一定大于90°； ③圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少 ④2026年第一季度是91天； ⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】①根据比例尺的意义进行解答； ②根据角的分类进行解答； ③根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的进行解答； ④根据闰年的判断方法，先判断出2026年是闰年还是平年，再计算出第一季度的天数进行解答； ⑤根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积解答即可。 【详解】①比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺是两个数的比，不能带单位名称，说法错误； ②大于90°且小于180°的角叫做钝角，所以钝角一定大于90°，说法正确； ③把圆柱体积看作单位“1”，则等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆锥体积比圆柱体积少，说法正确； ④2026÷4＝506……2，2026不能被4整除，所以是平年，2 月有 28 天；第一季度包括1月、2月、3月的天数，总天数为：31＋28＋31＝59＋31＝90（天），说法错误； ⑤在比例里，两个外项的积＝两个内项的积，所以两个外项的积减去两个内项的积一定等于0，说法正确； 正确的说法有②③⑤，一共3个。 10. 实验小学六（1）班有45人，其中男生占。这个班有30人参加数学知识竞赛。那么，此次参加竞赛的男生最少有（ ）人。 A. 6 B. 9 C. 21 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】先把全班总人数看作单位“1”，用全班总人数乘男生占的分率，求出男生的人数；再用全班总人数减去男生人数，求出女生的人数。要让参加竞赛的男生人数最少，就要让参加竞赛的女生人数最多，也就是让所有女生都参加竞赛，最后用参加竞赛的总人数减去全部女生人数，即可求出参加竞赛的男生最少人数。 【详解】男生人数：45×＝24（人） 女生人数：45－24＝21（人） 要使参加竞赛的男生最少，需让女生尽可能多参加，女生最多有21人参加。 30－21＝9（人） 此次参加竞赛的男生最少有9人。 二、认真读题，准确填写。（第20题3分，其余每空1分，共20分。） 11. （填小数）。 【答案】36；32；64；0.75 【解析】 【分析】把百分数化成分母是100的分数，再约分。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 把分数化成小数，用分子除以分母求出商。 【详解】 12. dm3（ ）cm3 时＝（ ）分 【答案】 ①. 120 ②. 54 【解析】 【分析】第1题，1dm3＝1000cm3，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1时＝60分，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】（cm3），dm3120cm3 （分），时＝54分 13. 2026年“五一”期间，江苏省接待游客37589800人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次；实现旅游收入42978000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 3758.98 ②. 430 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】37589800＝3758.98万 42978000000≈430亿 14. 如图，点A、B代表数轴上的两个数，它们相差60，点A表示（ ），点B表示（ ）。 【答案】 ①. ‐15 ②. 45##﹢45 【解析】 【分析】根据图示，点A和点B之间是4格，用60除以4算出每格表示的数；根据正负数在数轴上的表示方法，点A在0的左边，是负数，点B在0的右边，是正数。 【详解】60÷4＝15 点A在0的左边1格，表示﹣15；点B在0的右边3格，表示45。 15. 规定*是一种新的运算：a* ，如9 那么3*0.4＝（ ）。 【答案】0.6 【解析】 【分析】根据题意，该新运算的规则是用a乘的积减去b求出差。 【详解】3*0.4 ＝3×－0.4 ＝1－0.4 ＝0.6 16. 2025年“苏超”一共有13支球队参加比赛，采用“常规赛＋淘汰赛”双阶段赛制。 （1）常规赛采用单循环赛，即每两支球队之间进行一次比赛。常规赛共需要进行（ ）场比赛。 （2）常规赛中积分前8名的球队进入淘汰赛，即每场比赛淘汰一支队伍，总共需要进行（ ）场淘汰赛才能决出冠军。 【答案】（1）78 （2）7 【解析】 【分析】（1）根据单循环赛的规定，第1支队伍要和剩下的12支队伍比赛12场；第2支队伍要和剩下的11支队伍比赛11场；第3支队伍要和剩下的10支队伍比赛10场⋯第12支队伍要和剩下的1支队伍比赛1场。 （2）根据题意，前8支队伍进入淘汰赛，每比赛1场就淘汰1支队伍，最后剩下冠军这1支队伍。 【小问1详解】 12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝78（场） 【小问2详解】 8－1＝7（场） 17. 如图，甲乙两根木棒垂直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，如果甲木棒长90分米，那么乙木棒长（ ）分米，水池中的水深（ ）分米。 【答案】 ①. 75 ②. 30 【解析】 【分析】先确定甲木棒在水下的长度占比，因为甲木棒的露出水面，所以水下部分占甲总长的1－​，结合甲的总长度可计算出水深。再确定乙木棒在水下的长度占比，因为乙木棒的露出水面，所以水下部分占乙总长的1−。由于两根木棒的水下长度都等于水深，所以用得到的水深除以乙水下部分的占比，即可求出乙木棒的总长度。 【详解】水下部分（即水深）占甲总长的 1−＝​ 水深为：90×＝30（分米） 水下部分（即水深）占乙总长的 1−＝​ 乙总长为：30÷＝30×＝75（分米） 如果甲木棒长90分米，那么乙木棒长75分米，水池中的水深30分米。 18. 下面是银山公园游船出租价格表，六（2）班有43位同学一起去划船，最少需要（ ）元。 3人船 5人船 7人船 30元/条 40元/条 42元/条 【答案】280 【解析】 【分析】根据题意，要求需要的钱数最少，先尽量租便宜的船；再调整人数，把一条7人船的人数和余下的人数去坐3人船和5人船，尽量不留空位。 【详解】30÷3＝10（元/人） 40÷5＝8（元/人） 42÷7＝6（元/人） 43÷7＝6（条）⋯⋯1（人） 7人船：6－1＝5（条） 5人船：（7＋1）÷5＝1（条）⋯⋯3（人） 3人船：3÷3＝1（条） 5×42＋1×40＋1×30 ＝210＋40＋30 ＝280（元） 19. 下面的图案是由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分小正方形的面积是2平方分米，占每个正方形面积的。由30个正方形像这样组成的图案面积是（ ）平方分米。 【答案】482 【解析】 【分析】把每个大正方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出一个大正方形的面积； 观察图形可知，涂色部分的个数＝大正方形个数－1，30个大正方形的面积和－涂色部分的面积和＝30个正方形组成的图案面积，据此即可求出结果。 【详解】（平方分米） 30×18－（30－1）×2 ＝540－29×2 ＝540－58 ＝482（平方分米） 20. 如图是一根18cm长的铁丝。要想剪3小段正好围成一个三角形，那么第一次一定不能从（ ）厘米（填整厘米数）处剪开。请说明理由：（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 【解析】 【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。要使剪成的3小段正好围成一个三角形，第一次一定不能把铁丝剪成相等的两段。 【详解】第一次不能从9厘米处剪开。理由是三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 三、灵活应用，解决问题。（57分） 21. 直接写得数。 103＋298＝ 45×0.99＝ 0.615÷3＝ 【答案】401；；44.55；； ；0.205；； 22. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去1，方程两边同时除以求解。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 360÷18－14×0.6 【答案】11.6；； 【解析】 【分析】第1题，同时算除法和乘法，再算减法。 第2题，先算除法，再利用减法性质进行简便计算。 第3题，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】360÷18－14×0.6 ＝20－8.4 ＝11.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 动手操作。 （1）文化宫在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）游泳馆在学校北偏西45°方向，距离学校5000米。请标出游泳馆的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 南 ③. 30 ④. 4 （2） 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”判断方向：图中明确标注文化宫和学校的连线与正西方向夹角为30°，所以方向是西偏南30°；根据图中所示比例尺计算实际距离：比例尺为，量得学校到文化宫图上距离是2厘米，可以计算实际距离。 （2）根据已知的比例尺和实际距离，计算出学校到游泳馆的图上距离，从学校这个点出发，沿北偏西45°（西北方向）量出图上距离，标记端点并标注“游泳馆”即可。 【小问1详解】 量得学校到文化宫图上距离是2厘米， 则实际距离是： ＝2×200000 ＝400000（厘米） ＝4（千米） 文化宫在学校西偏南30°方向4千米处（答案不唯一）。 【小问2详解】 5000米＝500000厘米， 计算图上距离： （厘米） 从学校这个点出发，沿北偏西45°（西北方向）量出2.5厘米，标记端点并标注“游泳馆”。 作图略。 25. 在方格纸上画图。 （1）把三角形绕顶点O顺时针旋转90°，在图中画出旋转后的图形。点F旋转后的位置用数对表示是（ ） （2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。原来平行四边形的面积是放大后的（ ）。 （3）每个平行四边形高和底的比组成的比例是（ ）。 【答案】（1）；（7，1） （2）； （3）1∶3 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出旋转后的F点； （2）把平行四边形按2∶1放大，就是把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，已知平行四边形原来的底是3格，高是1格，分别用3×2和1×2即可求出放大后平行四边形的底和高，据此画图；再根据平行四边形的面积公式，分别求出放大前后平行四边形的面积，进而解答。 （3）分别求出每个平行四边形高和底的比，再根据比例的基本性质化简即可。 【详解】（1）画图略 点F旋转后的位置用数对表示是（7，1） （2） 原来平行四边形的面积：3×1＝3 放大后平行四边形的底：3×2＝6（格） 放大后平行四边形的高：1×2＝2（格） 放大后平行四边形的面积：6×2＝12 原面积是放大后面积的：3÷12＝＝＝ 画图略 （3） 原来平行四边形高和底的比：1∶3 放大的平行四边形高和底的比：2∶6＝（2÷2）∶（6÷2）＝1∶3 每个平行四边形高和底的比组成的比例是1∶3。 26. 老年大学开展兴趣小组活动，参加书法组的有40人，比美术组的75%少8人，参加美术组的有多少人？（列方程解答） 【答案】64人 【解析】 【分析】根据题意可知，书法组人数比美术组人数的75%少8人，即美术组人数乘75%减去8等于书法组人数。美术组人数是未知量，适合设为未知数x，根据等量关系列出方程求解。 【详解】解：设参加美术组的有x人。 75%x－8＝40 0.75x－8＋8＝40＋8 0.75x＝48 0.75x÷0.75＝48÷0.75 x＝64 答：参加美术组的有 64 人。 27. 砚是中国文房四宝之一。如图，胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的砚台。 （1）这块长方体石料的体积是多少立方厘米？ （2）这方砚台的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）300立方厘米 （2）125.6立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出这块长方体石料的体积。 （2）砚台内部圆柱的体积，即为砚台的容积。根据“圆柱体积＝底面积×高”求出。 【详解】（1）10×10×3＝300（立方厘米） 答：这块长方体石料的体积是300立方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×2.5 ＝3.14×42×2.5 ＝3.14×16×2.5 ＝125.6（立方厘米） 答：这方砚台的容积是125.6立方厘米。 28. 李大爷把一块长方形菜地分别种植黄瓜、青菜和辣椒，信息如下：①黄瓜的面积是160平方米。②青菜的面积占这块菜地的。③青菜的面积与辣椒的面积比是7∶1。④黄瓜的面积和青菜的面积一共占这块菜地的90%。⑤辣椒的面积比青菜的面积少480平方米。如果要解决“这块菜地一共有多少平方米？”这个问题，需要知道上面哪些信息？ （1）请你将选择的信息填在括号里（ ）。（填序号） （2）根据你选择的信息，解答这个问题。 【答案】（1）①②④（答案不唯一） （2）800平方米 【解析】 【分析】（1）求长方形菜地的总面积，需要使用已知的部分面积除以对应的分率，求出单位“1”也就是菜地的总面积；条件①中有黄瓜具体的面积，条件⑤中有辣椒的面积比青菜的面积少的具体面积，可分别从这两个条件入手寻找其他合适的条件； （2）情况一：条件①中有黄瓜的面积，如果能找到黄瓜占总面积的分率，即可用除法求出单位“1”；条件②与条件④中黄瓜与青菜一共占总面积的90%，其中青菜占总面积的，用（90%－）即可求出黄瓜对应的分率，再用黄瓜面积去除以对应的分率即可； 情况二：条件⑤中辣椒的面积比青菜的面积少480平方米，如果能找到辣椒的面积比青菜的面积少占总面积的分率，即可用除法求出单位“1”；条件②中青菜的面积占这块菜地的， 条件③中青菜的面积与辣椒的面积比是7∶1，说明辣椒面积是青菜的，辣椒占总面积的×＝，再用辣椒比青菜少的面积除以对应的分率解答即可。 【小问1详解】 ①②④（或②③⑤答案不唯一） 【小问2详解】 当选择的信息是①②④时： 160÷（90%－） ＝160÷（90%－70%） ＝160÷20% ＝800（平方米） 当选择的信息是②③⑤时： ×＝ 480÷（） ＝480÷ ＝480× ＝800（平方米） 答：这块菜地一共有800平方米。 29. 李冬对六年级同学的上学方式进行了调查。下图是他通过不同的方式采集数据后绘制的两幅不完整的统计图。请你根据统计图中提供的信息，解决问题。 （1）请把扇形统计图中缺少的信息填写完整。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）骑车的学生比步行的多百分之几？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）因为坐校车的扇形的圆心角是90°，根据圆心角除以360°可求出坐校车占全部的百分比；再通过坐校车的人数除以坐校车的百分比即可求出六年级学生的总人数； 用坐私家车的人数除以六年级学生的总人数即可求出坐私家车人数的百分比； 最后用100%连续减去坐校车人数的百分比、步行人数的百分比以及坐私家车人数的百分比即可求出骑车人数的百分比； （2）通过六年级总人数乘步行人数的百分比求出步行的人数，六年级总人数乘骑车人数的百分比求出骑车的人数； （3）把步行人数看作单位“1”，先求出骑车人数与步行人数的差再除以单位“1”解答即可。 【小问1详解】 90°÷360°×100%＝0.25×100%＝25% 六年级总人数：50÷25%＝200（人） 坐私家车人数的百分比：80÷200×100%＝0.4×100%＝40% 骑车人数的百分比：100%－25%－40%－16% ＝100%－25%－40%－16% ＝75%－40%－16% ＝35%－16% ＝19% 【小问2详解】 步行人数：200×16%＝32（人） 骑车人数：200×19%＝38（人） 【小问3详解】 （38－32）÷32×100% ＝6÷32×100% ＝0.1875×100% ＝18.75% 答：骑车的学生比步行的多18.75%。 30. 张老师是学校足球队教练，他负责给学校采购60个足球，有甲、乙、丙三家体育用品店，足球的单价都是80元，促销方式不同，分别如下： 甲店 乙店 丙店 买十送二 七五折 满100元返还现金20元 请你帮张老师算一算，去哪家体育用品店购买比较合算？（请写出计算过程） 【答案】乙店 【解析】 【分析】分别计算三家店购买60个足球的总价： （1）甲店：（买十送二）买10个送2个，也就是花10个的钱可以得到12个： 需要凑够60个，一共需要 60÷（10＋2）＝5 组，也就是计算买50个的价钱即可。 （2）乙店：七五折就是按原价的75%付钱。 （3）丙店：（满100元返20元现金）先计算原价总金额，再看其中有几个100，就减去几个20元，即为最后的实际付款的钱数。 【详解】甲店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5 （组） 5×10＝50（个） 所以花：50×80＝4000（元） 乙店：60×80×0.75 ＝4800×0.75 ＝3600（元） 丙店：60×80＝4800（元） 4800÷100＝48 48×20＝960（元） 4800－960＝3840（元） 3600＜3840＜4000 答：去乙店购买比较合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $