1.1 正数与负数 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学正数和负数新授课同步练，以基础概念为核心，通过三层递进设计，强化抽象能力与模型意识，实现从概念理解到跨学科应用的知识巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正数负数定义、0的性质|以选择填空为主，如盈利亏本记法，直接考查符号意识| |提升层|生活情境应用、数量关系|结合身高标准、睡眠时间记录，培养模型意识| |拓展层|跨学科与复杂情境|融入原子电荷、古筝调音等案例，发展应用意识与推理能力|

1.1正数和负数同步练习 一、选择题： 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利70元记作+70元，那么亏本50 元记作() A.-50元 B.-70元 C.+50元 D.+70元 2.下列结论中正确的是() A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 C0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数 3.在数-1,0，-3.05，-m,+2,-中，负数有() A.1个 B.2个 C3个 D.4个 4.通常，12岁男孩正常身高标准为“156士9cm”,则下列身高不符合标准的是() A.150cm B.158cm C.165cm D.170cm 5.如果把向东走3km记作+3km,那么-4km表示的实际意义是() A.向东走4m B.先向东走2km,再向西走2km C.向西走-4km D.向西走4km 6.某校九年级期末考试数学的平均成绩是85分，小明得了89分，记作+4分，若小红的成绩为80分，则 小红的成绩应记作() A.-80分 B.-9分 C.-5分 D.5分 二、填空题： 7.既不是正数，也不是负数。 8.如果“高出海平面50m”记作“+50m”，那么“-200m”表示 9.请举出你生活中见到的使用负数的例子：一· 10.教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9小时，规定睡眠时间超过9小时的记为正数，不足9小时的 记为负数.若小明同学某天的睡眠时间记为+0.4小时，则小明同学该天的实际睡眠时间为小时， 11.质量检查员抽查某种零件的长度，超过规定长度的部分记为正数，不足规定长度的部分记为负数检查结 果如下：第一个为+0.03mm,第二个为-0.02mm,第三个为+0.05mm,第四个为-0.01mm,则最接近标 准长度的零件是第个。 第1页，共3页 12.如图是加工零件的直径d的尺寸要求，则d的取值范围是 单位：mm +0.03 45-0.04 三、解答题： 13.一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么： (1)该点向右移动3cm应记作什么？ (2)该点向左移动5cm应记作什么？ (3)该点移动-3.5cm表示什么？ (④该点移动0cm表示什么？ 14在-7,8，+1.5,0，-82,3.2，-9.7，-3中， (1)正数有 (2)负数有 15.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 16.科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定，原子核所带电 荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷.氢原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，把它们所带电荷 用正数和负数表示出来。 第2页，共3页 17.古筝是我国的民族乐器之一。为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音（调音器指针指 在0处为标准音)。下图是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦。当指针指 向-30时，需拧紧琴弦还是放松琴弦？ rtlittnteternNitEE鞋nfHf 0-00 10 30 音调偏高请放松琴弦 调试D 纯律 18.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺 时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线 对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那 么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3”，此时标记线对准哪个数？如果一组开锁密码为“一-15，+10，-5”， 要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准哪个数？ 第3页，共3页 答案与解析 1.【答案】  【解析】解：如果盈利元记作元，那么亏本元记作元． 2.【答案】  3.【答案】  解：在数，，，，，中，负数有，，，，共个． 故选：． 4.【答案】  解：岁男孩正常身高标准为“”， ，， 岁男孩正常身高标准范围是， 身高的不符合标准． 故选：． 5.【答案】  【解析】解：如果把向东走记作，那么表示的实际意义是向西走． 故选：． 6.【答案】  【解析】小红的成绩比平均成绩低分，故记作分． 7.【答案】 8.【答案】低于海平面  【解析】解：由题意可得：“”表示低于海平面， 故答案为：低于海平面． 9.【答案】冬季某天的气温为答案不唯一  【解析】本题考查负数的实际意义，根据负数可表示具有相反意义的量，结合生活实际举例即可． 【详解】解：在实际生活中，常用正负数表示一对具有相反意义的量，若规定一种意义的量为正，其相反意义的量就记为负．例如规定零上温度为正，则零下温度可用负数表示，因此可举例得到：冬季某天的气温为 10.【答案】  11.【答案】四  12.【答案】  【解析】根据题意可得，化简即可得出答案． 【详解】解：由题意得，， ， 13.【答案】【小题】 解：； 【小题】 ； 【小题】 向左移动； 【小题】 该点没有移动。   14.【答案】【小题】 ，， 【小题】 ，，，   15.【答案】解：说法不对．因为既不是正数，也不是负数，所以不是正数的数是或负数，即非正数，不是负数的数是或正数，即非负数  16.【答案】解：氢原子中的原子核所带电荷可以用表示，氢原子中的核外电子所带电荷可以用表示．    17.【答案】解：当指针指向时，需拧紧琴弦。  18.【答案】解：开锁密码为“，，”，锁打开时标记线对准的数是．  “，，”表示先按顺时针旋转个小格，再逆时针旋转个小格，再顺时针旋转个小格时锁可以打开， 锁打开时标记线对准的数是  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 正数和负数 同步练习 一、选择题： 1.中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利元记作元，那么亏本元记作(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.下列结论中正确的是(    ) A. 既是正数，又是负数 B. 是最小的正数 C. 是最大的负数 D. 既不是正数，也不是负数 3.在数，，，，，中，负数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.通常，岁男孩正常身高标准为“”，则下列身高不符合标准的是(    ) A. B. C. D. 5.如果把向东走记作，那么表示的实际意义是(    ) A. 向东走 B. 先向东走，再向西走 C. 向西走 D. 向西走 6.某校九年级期末考试数学的平均成绩是分，小明得了分，记作分，若小红的成绩为分，则小红的成绩应记作(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 二、填空题： 7.         既不是正数，也不是负数。 8.如果“高出海平面”记作“”，那么“”表示      ． 9.请举出你生活中见到的使用负数的例子：          ． 10.教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到小时，规定睡眠时间超过小时的记为正数，不足小时的记为负数．若小明同学某天的睡眠时间记为小时，则小明同学该天的实际睡眠时间为          小时． 11.质量检查员抽查某种零件的长度，超过规定长度的部分记为正数，不足规定长度的部分记为负数检查结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则最接近标准长度的零件是第          个 12.如图是加工零件的直径的尺寸要求，则的取值范围是          ． 三、解答题： 13.一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么： 该点向右移动应记作什么？ 该点向左移动应记作什么？ 该点移动表示什么？ 该点移动表示什么？ 14.在，，，，，，，中， 正数有           负数有          ． 15.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 16.科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷．氢原子中的原子核与核外电子各带个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来． 17.古筝是我国的民族乐器之一。为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音调音器指针指在处为标准音。下图是某古筝调音器软件的界面，指针指向表示音调偏高，需放松琴弦。当指针指向时，需拧紧琴弦还是放松琴弦？ 18.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是，再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时标记线对准哪个数？如果一组开锁密码为“，，”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准哪个数？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $