1.1正数和负数 课堂限时训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础-中档-提升三层设计，覆盖正数和负数概念辨析到综合应用，强化数感与模型意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正负数概念及表示|选择题1-3直接考查相反意义量表示，强化抽象能力| |中档|简单实际应用|填空题11-12结合油赞子质量、面粉标识等生活情境，培养应用意识| |提升|综合情境问题解决|解答题16-18涉及水位变化、售票量统计等多步骤数据处理，发展运算能力与模型意识|

2026-2027学年第一学期七年级数学（人教版新课标第一章有理数） 1.1 正数和负数 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果零上记作，那么零下可记为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】 解：根据正数和负数表示相反的意义，可知 如果零上记作，那么零下记作， 故选：． 2.下列各数中，与的和是正数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  3.四个数，，，中为负数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了正数，和负数，解决本题的关键是小于的数是负数． 根据负数是小于的数，可得答案． 【解答】 解：四个数，，，中为负数的是． 故选：． 4.一批零件，标准直径为，随机抽取个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，列表如下，则最接近标准直径的是(    ) 零件编号 甲 乙 丙 丁 测量结果 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C  5.数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分分为标准，李强考了分记为分，赵刚考试成绩记为分，那么他这次测验的实际分数为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】B  6.实验室检测下列四个元件的质量单位：，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，结果如下其中最接近标准质量的元件是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  7.下列说法中，正确的是(    ) A. 一个数不是正数就是负数 B. 正数和负数表示相同意义的量 C. 表示没有 D. 正数和负数都有无数个 【答案】D  8.一袋面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量中合格的是(    ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查正数和负数的意义，理解正数、负数的表示的意义是正确判断的前提． 根据“千克”的意义，得出合格质量的取值范围，再进行判断即可． 【解答】 解：“千克”的意义为一袋面粉的质量在千克与千克之间均为合格的，只有选项在这个范围， 故选：． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9质量检查员抽查某种零件的长度，超过规定长度的部分记为正数，不足规定长度的部分记为负数检查结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则最接近标准质量的零件是第          个 【答案】四  10.某班名学生在一次数学测验中的成绩以分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：，，，，，则他们的平均成绩是          分． 【答案】  【解析】先求得这组新数的平均数，然后再加上，即为他们的平均成绩． 【解答】解： 故答案为：． 11.油赞子发源于浙江，在宁波广为发扬，是宁波的传统美食．若每袋油赞子以克为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，记录如图．则这四袋油赞子的总质量是          克． 【答案】  12.某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差          千克． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了正数和负数的意义，及有理数的减法． 的字样表明质量最大为，最小为，二者之差为依此即可求解． 【解答】 解：根据题意得：标有质量为的字样， 所以最大为，最小为， 故他们的质量最多相差千克． 故答案为：． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.（本小题10分）化简下列各数． ． ． ． 【答案】解析：在去括号时，奇数个负号，结果为负。偶数个负号，结果为正。 (1)解：原式=100  (2)原式=-  (3)原式=-12  (4)原式=8  14.本小题7分 下表是今年某河流水文站一周内水位变化情况：该水文站警戒水位为记当日水位上涨为正 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化值 上周末水位为，则本周超过警戒水位的是哪一日？说明理由． 本周末比上周末，水位是升高了还是下降了？升或降了多少米？ (1)解：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降： 周一：32.0+0.35＝32.35(m)， 周二：32.35+0.89＝33.24(m)， 周三：33.24+0.26＝33.5(m)， 周四：33.5-0.76＝32.74(m)， 周五：32.74+0.65＝33.39(m)， 周六：33.39-0.94＝32.45(m)， 周日：32.45-0.55＝31.9(m)． ∵33.5＞33.4， ∴本周超过警戒水位的是周三．  (2)周日的水位为31.9 m，32.0-31.9＝0.1(m)． 答：本周末比上周末，水位下降了，降了0.1 m．  15.本小题分 某次唱歌比赛由位评委通过打分决定选手是否进入决赛．规定一位评委能打的满分是分，把分记为分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，选手的总分达到分可以晋级．号选手小明的得分情况如下表．小明最后的得分是多少？能否晋级？ 评委 号 号 号 号 分数 【答案】 解：分， 分， 因为， 所以能晋级． 答：小明的最后得分是分，能晋级． 16.本小题分 下图是流花河的水文资料单位：米，下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况上周末的水位达到警戒水位． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化米 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． 若取流花河的警戒水位为标准，超过警戒水位的记为正，低于警戒水位的记为负，那么图中平均水位可以记作          米． 请通过计算说明本周哪一天流花河的水位最高并求出最高水位． 与上周末相比，本周末流花河的水位上升了还是下降了？上升或下降了多少米？ 【答案】(1)-10.8  (2)流花河一周内的水位如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 实际水位/米 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 由表可知，本周二流花河的水位最高，最高水位为34.41米．  (3)由于34＞33.4，34-33.4=0.6（米）， 所以与上周末相比，本周末流花河的水位上升了，上升了0.6米． 17.本小题分 袋小麦称重后记录如图所示单位：．    这袋小麦的质量一共为多少千克？ 如果每袋小麦以为标准，那么这袋小麦总计超过或不足多少千克？ 【答案】(1)  (2)-10×90=5.4 答：这袋小麦总计超过  18.本小题分 宁波某区月日某电影的售票量为万张，该区月日到月日该电影售票量的变化如下表售票量比前一天多记为正，售票量比前一天少记为负： 日期 日 日 日 日 日 日 日 售票量的变化单位：万张 请根据以上信息，回答下列问题： 月日的售票量为多少万张？ 月日与月日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？ 若平均每张票价为元，则月日到月日该区销售该电影的电影票共收入多少万元？ 【答案】(1)解：10月2日的售票量为（万张）.  (2)10月1日的售票量为（万张）； 10月2日的售票量为（万张）； 10月3日的售票量为（万张）； 10月4日的售票量为（万张）； 10月5日的售票量为（万张）； 10月6日的售票量为（万张）； 10月7日的售票量为（万张）. （万张）. 答：10月7日与9月30日相比较，10月7日的售票量多，多0.4万张. (3)10月1日到7日的售票总量为（万张）， （万元）， 答：10月1日到10月7日该区销售该电影的电影票共收入520万元. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级数学（人教版新课标第一章有理数） 1.1 正数和负数 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果零上记作，那么零下可记为(     ) A. B. C. D. 2.下列各数中，与的和是正数的是(    ) A. B. C. D. 3.四个数，，，中为负数的是(    ) A. B. C. D. 4.一批零件，标准直径为，随机抽取个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，列表如下，则最接近标准直径的是(     ) 零件编号 甲 乙 丙 丁 测量结果 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分分为标准，李强考了分记为分，赵刚考试成绩记为分，那么他这次测验的实际分数为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 6.实验室检测下列四个元件的质量单位：，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，结果如下其中最接近标准质量的元件是(     ) A. B. C. D. 7.下列说法中，正确的是(     ) A. 一个数不是正数就是负数 B. 正数和负数表示相同意义的量 C. 表示没有 D. 正数和负数都有无数个 8.一袋面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量中合格的是(     ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.质量检查员抽查某种零件的长度，超过规定长度的部分记为正数，不足规定长度的部分记为负数检查结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则最接近标准质量的零件是第          个． 10.某班名学生在一次数学测验中的成绩以分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：，，，，，则他们的平均成绩是           分． 11.油赞子发源于浙江，在宁波广为发扬，是宁波的传统美食．若每袋油赞子以克为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，记录如图．则这四袋油赞子的总质量是          克． 12.某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差           千克． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.（本小题10分）化简下列各数． ． ． ． 14.本小题分 下表是今年某河流水文站一周内水位变化情况：该水文站警戒水位为记当日水位上涨为正 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化值 上周末水位为，则本周超过警戒水位的是哪一日？说明理由． 本周末比上周末，水位是升高了还是下降了？升或降了多少米？ 15.本小题分 某次唱歌比赛由位评委通过打分决定选手是否进入决赛．规定一位评委能打的满分是分，把分记为分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，选手的总分达到分可以晋级．号选手小明的得分情况如下表．小明最后的得分是多少？能否晋级？ 评委 号 号 号 号 分数 16.本小题分 下图是流花河的水文资料单位：米，下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况上周末的水位达到警戒水位． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化米 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． 若取流花河的警戒水位为标准，超过警戒水位的记为正，低于警戒水位的记为负，那么图中平均水位可以记作          米． 请通过计算说明本周哪一天流花河的水位最高并求出最高水位． 与上周末相比，本周末流花河的水位上升了还是下降了？上升或下降了多少米？ 17.本小题分 袋小麦称重后记录如图所示单位：．    这袋小麦的质量一共为多少千克？ 如果每袋小麦以为标准，那么这袋小麦总计超过或不足多少千克？ 18.本小题分 宁波某区月日某电影的售票量为万张，该区月日到月日该电影售票量的变化如下表售票量比前一天多记为正，售票量比前一天少记为负： 日期 日 日 日 日 日 日 日 售票量的变化单位：万张 请根据以上信息，回答下列问题： 月日的售票量为多少万张？ 月日与月日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？ 若平均每张票价为元，则月日到月日该区销售该电影的电影票共收入多少万元？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级数学（人教版新课标第一章有理数） 1.1 正数和负数 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果零上记作，那么零下可记为(     ) A. B. C. D. 2.下列各数中，与的和是正数的是(    ) A. B. C. D. 3.四个数，，，中为负数的是(    ) A. B. C. D. 4.一批零件，标准直径为，随机抽取个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，列表如下，则最接近标准直径的是(     ) 零件编号 甲 乙 丙 丁 测量结果 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分分为标准，李强考了分记为分，赵刚考试成绩记为分，那么他这次测验的实际分数为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 6.实验室检测下列四个元件的质量单位：，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，结果如下其中最接近标准质量的元件是(     ) A. B. C. D. 7.下列说法中，正确的是(     ) A. 一个数不是正数就是负数 B. 正数和负数表示相同意义的量 C. 表示没有 D. 正数和负数都有无数个 8.一袋面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量中合格的是(     ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.质量检查员抽查某种零件的长度，超过规定长度的部分记为正数，不足规定长度的部分记为负数检查结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则最接近标准质量的零件是第          个． 10.某班名学生在一次数学测验中的成绩以分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：，，，，，则他们的平均成绩是           分． 11.油赞子发源于浙江，在宁波广为发扬，是宁波的传统美食．若每袋油赞子以克为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，记录如图．则这四袋油赞子的总质量是           克． 12.某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差           千克． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.（本小题10分）化简下列各数． ． ． ． 14.本小题分 下表是今年某河流水文站一周内水位变化情况：该水文站警戒水位为记当日水位上涨为正 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化值 上周末水位为，则本周超过警戒水位的是哪一日？说明理由． 本周末比上周末，水位是升高了还是下降了？升或降了多少米？ 15.本小题分 某次唱歌比赛由位评委通过打分决定选手是否进入决赛．规定一位评委能打的满分是分，把分记为分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，选手的总分达到分可以晋级．号选手小明的得分情况如下表．小明最后的得分是多少？能否晋级？ 评委 号 号 号 号 分数 16.本小题分 下图是流花河的水文资料单位：米，下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况上周末的水位达到警戒水位． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化米 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． 若取流花河的警戒水位为标准，超过警戒水位的记为正，低于警戒水位的记为负，那么图中平均水位可以记作          米． 请通过计算说明本周哪一天流花河的水位最高并求出最高水位． 与上周末相比，本周末流花河的水位上升了还是下降了？上升或下降了多少米？ 17.本小题分 袋小麦称重后记录如图所示单位：．    这袋小麦的质量一共为多少千克？ 如果每袋小麦以为标准，那么这袋小麦总计超过或不足多少千克？ 18.本小题分 宁波某区月日某电影的售票量为万张，该区月日到月日该电影售票量的变化如下表售票量比前一天多记为正，售票量比前一天少记为负： 日期 日 日 日 日 日 日 日 售票量的变化单位：万张 请根据以上信息，回答下列问题： 月日的售票量为多少万张？ 月日与月日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？ 若平均每张票价为元，则月日到月日该区销售该电影的电影票共收入多少万元？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $