期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识为载体，通过线上买菜、地图导航等生活情境，考查数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱圆锥体积、比例尺、反比例|抽屉原理第6题结合可能性考查推理意识| |填空题|10/20|可能性、圆柱侧面积、利率计算|第12题图书打折问题培养模型意识| |判断题|6/12|比例性质、圆锥展开图|第21题满减优惠考查运算能力| |计算题|3/26|分数小数运算、简便计算|注重算理与算法结合| |解答题|6/30|混凝土配比、饮料罐装箱、位置确定|第28题线上买菜优惠体现应用意识，第31题地图比例尺培养空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面圆柱中，体积与该圆锥相等的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得芜湖到南京的距离是4厘米，两地的实际距离是（    ）千米。 A．80 B．800 C．8 D．0.8 3．下面式子中，表示a和b（a、b是两个相关联的量，且a、b都不为0）成反比例关系的式子是（    ）。 A． B．a＝2.5b C．a－b＝7 D．a＋b＝4 4．两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出，两筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、乙两筐西瓜原来的质量比是（    ）。 A．9∶4 B．4∶9 C．3∶8 D．8∶3 5．a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 6．探究抽屉原理时，小强把一些铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒至少放进了3支铅笔。小强做实验（    ）。 A．一定是7支 B．7支的可能性最大 C．可能是7支 D．不可能是8支 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的单色球各2个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )。至少取出( )个球，可以保证取到颜色相同的球。 8．成。 9．等底等高的圆柱和圆锥，如果它们的体积相差9.42立方分米，那么这个圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 10．将10000元钱存入银行教育储蓄，定期两年。年利率为2.4%。到期后一共能取出( )元钱。 11．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，2.5cm的距离表示实际距离是( )km。实际距离280km在这幅地图上是( )cm。 12．“六一”儿童节，某书店的全部图书都打八折出售，小明和小红带同样多的钱去买书。他们各自买了所需要的图书后，两人正好花完所带的钱，这样一共比原价少花了16 元。两人各带了( )元钱去书店买书。 13．一个圆柱的侧面沿高剪开后，正好是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是( )分米，高是( )分米。 14．下面数轴上，如果点B表示的数是1，那么点A表示的数是( )；如果点B表示的数是0.5，那么点C用分数表示是( )。 15．某地的大豆今年比去年增产一成五，今年与去年的大豆产量的最简整数比是________，比值是________。 16．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.33( )    ( )70%    ﹣2( )0    ( ) 三、判断题（12分） 17．如果2x＝3y（x、y都不为0），则x∶y＝2∶3。( ) 18．圆锥的侧面展开图是一个三角形。( ) 19．图形旋转后会得到一个圆锥。( ) 20．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系。( ) 21．某餐厅实行每满50减15的优惠政策，一顾客吃饭优惠前需花费138元，他实际只需要支付96.6元。( ) 22．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。                   25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．高速公路建设需要的混凝土是由碎石、水泥、砂、水、外加剂等多种材料混合而成。因强度等级和设计要求不同，混凝土中各种材料的配比也有差异。如果现在配制混凝土需要碎石和水泥共144吨，碎石和水泥的比是，这两种材料各需要多少吨？ 27．一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。 (1)纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ (2)纸箱的容积至少是多少立方厘米？ (3)做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算） 28．“线上买菜”走进千家万户。某平台“端午节”促销优惠如下：水果类满5千克，打八折；蔬菜类满3千克，打九折。张阿姨在该平台下单了6千克苹果和5千克白菜，已知白菜的单价为1.38元/千克，苹果的单价为8.8元/千克。张阿姨这一单共付多少元？ 29．在学校举行的“悦读新时代，智慧创未来”读书月活动中，明华和丽杰同时借阅了《中华上下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3∶2。如果每人再各自读120页，两人所读页数的比就会变为5∶4。原来两人各读了多少页？（用比例知识解答） 30．淘气怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线钩出的装饰品。 (1)这个装饰品的面积是多少平方厘米？ (2)如果把0.6升的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计，写出计算过程） 31．确定位置。 (1)淘淘一家准备去尧山游玩，淘淘使用地图软件查询导航后发现：尧山在自己家南偏西60°的方向上，距离50千米。根据以上信息，请帮淘淘选择表示尧山位置的是（    ）。 A．①号点位 B．②号点位 C．③号点位 (2)在上图中，淘淘测量了一下，自己家到④号点位的图上距离是2cm，这幅图的比例尺是( )。 (3)奶奶家在淘淘家南偏东45°方向上，距离75千米，请你在图中标出奶奶家的位置。（保留作图痕迹） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A D D C 1．A 【分析】已知圆锥底面直径9，高12，根据V锥＝Sh和V柱＝Sh，要让圆柱和圆锥体积相等，有两种常见情况： 当底面积相等时，圆柱的高＝圆锥高的，也就是12×＝4；当高相等时，圆柱的底面积＝圆锥底面积的 。 【详解】图一圆柱的直径与圆锥的直径相等，所以底面积相等，但高也相等，因此体积不相等，不符合； 图二圆柱的直径是圆锥的直径的，所以圆柱的底面积是圆锥底面积的，虽然高相同，但体积不相等；不符合； 图三圆柱的直径与圆锥的直径相等，所以底面积相等，圆柱高4，是圆锥高的，所以体积相等，符合； 图四圆柱高为4，但圆柱的直径是圆锥的直径的，圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，不满足体积相等的对应条件，体积不相等，不符合。 所以图中的体积与圆锥相等的圆柱只有1个，故选A。 2．A 【分析】由比例尺1∶2000000可知，图上1厘米表示实际2000000厘米，即20千米；用图上1厘米表示的实际距离乘两地的图上距离即可求出两地的实际距离。 【详解】2000000厘米＝20千米 20×4＝80（千米） 两地间的实际距离是80千米。 3．A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．由 可得（一定），乘积一定，所以和成反比例关系，此选项正确； B．由可得（一定），比值一定，所以和成正比例关系，此选项错误； C．（一定），差一定，所以和不成比例关系，此选项错误； D．（一定），和一定，所以和不成比例关系，此选项错误。 【点睛】 4．D 【分析】甲筐卖出25%也就是甲筐西瓜原来质量的25%，乙筐卖出也就是乙筐西瓜原来质量的；由题意可得数量关系：甲筐西瓜原来质量×25%＝乙筐西瓜原来质量×；根据比和比例的基本性质可以得出甲筐西瓜原来质量∶乙筐西瓜原来质量＝∶25%，先将25%化成分数再进行化简比解答即可。 【详解】甲筐西瓜原来质量∶乙筐西瓜原来质量＝∶25% ＝∶ ＝∶ ＝8∶3 5．D 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是，即。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由可转化为。将代入即可求出的值，进而求出的值，最后对照选项得出答案。 【详解】因为和互为倒数， 所以。 因为， 根据比例的基本性质，可得： 将代入上式，得： 所以。 对照选项，D选项符合题意。 6．C 【分析】物体数÷鸽巢数＝商……余数，至少数＝商＋1。题目中已知鸽巢数为3个笔筒，至少数为3支铅笔。可以用倒推的方法求解。根据“至少数＝商＋1”可得，商＝至少数－1，即商为。鸽巢数为3，则余数为1或2，此时根据有余数的除法中被除数等于商乘除数加上余数，物体数可能为支或支。当没有余数时，则商为3，此时被除数等于商乘除数，则物体数可能为支。 【详解】求物体数： 余数为1时： （支） 余数为2时： （支） 没有余数时： （支） 所以，铅笔数可能是7支，可能是8支，也可能是9支。 A．一定是7支，表述错误。     B．7支的可能性最大，表述错误。 C．可能是7支，表述正确。     D．不可能是8支，表述错误。 7． 4 【分析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】（个）红球2个，红球的数量占总球数的几分之几： 根据分析，保证每种颜色的球都取了1个，需要取三次球；保证取到两个颜色相同的球，需要在取了三次的基础上再取一次，即。 8．4；20；24；八 【分析】（1）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是5，分数值是0.8，所以分子＝分数值×分母 （2）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是16，商是0.8，所以除数＝被除数÷商； （3）在比中，比的前项÷比的后项＝比值。已知比的后项是30，比值是0.8，所以比的前项＝比值×比的后项； （4）将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数；百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】（1）5×0.8＝4 （2）16÷0.8＝20 （3）30×0.8＝24 （4）0.8＝80%＝八成 因此，＝八成。 9． 4.71 14.13 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，即圆柱和圆锥的体积差3－1＝2份，用9.42立方分米除以2，即可求出圆锥的体积，从而得出圆柱体积。 【详解】9.42÷（3－1） ＝9.42÷2 ＝4.71（立方分米） 4.71×3＝14.13（立方分米） 10．10480 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝可以取出的钱，据此列式计算。 【详解】10000×2.4%×2 ＝10000×0.024×2 ＝240×2 ＝480（元） 10000＋480＝10480（元） 因此，将10000元钱存入银行教育储蓄，定期两年。年利率为2.4%。到期后一共能取出10480元钱。 11． 50 14 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离为2.5cm，利用公式求出实际距离，最后结果的单位“cm”要换算为“km”。图上距离＝实际距离×比例尺。已知实际距离为280km，计算时先进行单位换算，将280km换算为28000000cm，再利用公式求出图上距离。两种情况计算时，均需将比例尺1∶2000000写成分数形式。 【详解】求实际距离： 求图上距离： 12．32 【分析】全部图书打八折出售，即把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，一共比原价少花了16元，少花的钱是两人买的图书原总价的（1－80%），即用16除以（1－80%）求出两人图书的原总价，再乘80%即等于两人带的钱，最后除以2即等于各自带的钱。 【详解】16÷（1－80%） ＝16÷0.2 ＝80（元） 80×80%÷2 ＝80×0.8÷2 ＝32（元） 所以两人各带了32元钱去书店买书。 13． 2 6.28 【分析】根据题意，圆柱侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长＝底面周长＝原来圆柱的高。 根据题意，底面周长和高都是6.28分米。底面直径＝底面周长÷π。 【详解】底面直径：6.28÷3.14＝2（分米） 高：6.28分米 14． ﹣2 / 【分析】0点左边的数是负数，0点右边的数是正数。通过点B表示的数来确定单位长度，再用单位长度乘格数，求出点A和点C表示的数。 【详解】（1）已知点B表示的数是1，观察数轴可得点0到点B之间间隔2个单位长度，因此每个单位长度的大小为1÷2＝0.5。 点A在原点0的左侧，点A到原点0之间间隔4个单位长度，因此点A到原点的距离为0.5×4＝2。原点左侧为负数，所以点A表示的数是﹣2。 （2）已知点B表示的数是0.5，点0到点B之间间隔4个单位长度，因此每个单位长度的大小为0.5÷4＝＝＝。 点C在原点0的右侧，为正数，点C到原点0之间间隔4＋4＋1＝9个单位长度，因此点C表示的数为×9＝ （或写成）。 15． 23∶20 1.15 【分析】把去年大豆产量看作单位“1”，一成五就是15%，用1加15%求出今年产量对应的分率，再写出今年产量与去年产量的比，化简得到最简整数比，最后用比的前项除以后项求出比值。 【详解】一成五＝15% （1＋15%）∶1 ＝1.15∶1 ＝（1.15×100）∶（1×100） ＝115∶100 ＝（115÷5）∶（100÷5） ＝23∶20 比值：23÷20＝1.15 16． ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】第一空：将分数化成小数，再结合小数比大小的法则进行比较， 小数比大小的法则：先比较整数部分，整数部分相同时，比较十分位上的数字，十分位上的数字相同，就比较百分位上的数字，依次进行比较； 第二空，将分数和百分数都化成小数，再结合小数比大小法则进行比较； 第三空：根据“正数大于0，负数小于0”这一法则进行比大小； 第四空：根据一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数除以大于1的数，商小于这个数来分析即可。 【详解】，0.33＜，所以0.33＜； ，70%＝0.7，所以＝70%； ﹣2是负数，所以﹣2＜0； ，则，，所以＞ 17．× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据已知等式2x＝3y，若要将x和y写成比的形式x∶y，则x作为外项，y作为内项，那么与x相乘的数2应作为外项，与y相乘的数3应作为内项，据此推导出x与y的正确比值，再与题干进行比较判断。 【详解】如果2x＝3y（x、y都不为0），则x∶y＝3∶2，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆锥的特征进行分析，圆锥的侧面是曲面，沿顶点到底面圆周上任意一点的线段剪开后的展开图是扇形，而三角形是由三条线段围成的平面图形，二者形状不同，据此判断。 【详解】圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。将圆锥的侧面沿顶点到底面圆周上任意一点的线段剪开并展开，得到的图形是一个扇形。三角形是由三条线段首尾顺次连接围成的平面图形。扇形与三角形的形状不同。因此，圆锥的侧面展开图是一个三角形的说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】从图中可以看出，图形是直角三角形，且沿着一条直角边旋转；根据面动成体的原理，直角三角形沿着一条直角边旋转一周，另一条直角边旋转形成圆锥的底面，斜边旋转形成圆锥的侧面，所以，该图形旋转后会得到一个圆锥。据此判断。 【详解】根据分析可知： 图形旋转后会得到一个圆锥。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么成反比例关系。据此解题。 【详解】已经修好的部分＋剩下的部分＝这条路的长度，所以一条路的长度一定，也就是已经修好的部分和剩下的部分的和一定，所以已经修好的部分和剩下的部分不成反比例。 故答案为：× 21．× 【分析】要判断顾客实际支付金额是否正确，需先确定138元里包含几个50元，以此得出满减次数，再用优惠前金额减去满减的钱数，得到实际支付金额，最后与题目中所说的96.6元对比。依据满减的计算逻辑，即“满减次数＝优惠前金额÷满减标准（取整数部分）”“实际支付金额＝优惠前金额－满减次数×每次满减金额”来推导，据此解答。 【详解】计算满减次数： 138÷50＝2……38，其中商2表示有2个50元，即满减次数为2次。 共减：2×15＝30（元） 所以实际支付金额为138－30＝108元，并非题目中所说的96.6元，故原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形。已知底面直径和高相等，设直径为d，则高为d，底面周长为πd。比较πd与d的大小，由于π≈3.14＞1，因此πd＞d，说明底面周长大于高，展开图应为长方形而非正方形。 【详解】当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿高展开的展开图是正方形。因此，底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的是长方形。题目中的说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．4077；0； 80； 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律，简化计算过程。 （2）利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。 （3）将分数转化为小数，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】2026＋2025＋27－1 ＝2026－1＋2025＋27 ＝（2026－1）＋（2025＋27） ＝2025＋2052 ＝4077 2.4－1.54＋7.6－8.46 ＝2.4＋7.6－1.54－8.46 ＝（2.4＋7.6）－（1.54＋8.46） ＝10－10 ＝0 63×＋0.8×37 ＝63×0.8＋0.8×37 ＝（63＋37）×0.8 ＝100×0.8 ＝80 ×[1－（＋）] ＝×[1－（＋）] ＝×[1－] ＝×[－] ＝× ＝ 25．；； 【分析】（1）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。 （2）方程两边同时除以3，求出方程的解。 （3）方程两边先同时除以12，再同时减去3.7，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 碎石108吨，水泥36吨 【分析】因为碎石和水泥的比是，所以碎石占总质量的，水泥占总质量的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出两种材料的质量。 【详解】 （吨） （吨） 答：碎石需要108吨，水泥需要36吨。 27．(1) 长42厘米；宽28厘米；高12厘米 (2) 14112立方厘米 (3) 6032平方厘米 【分析】（1）根据图示：长方体纸箱的长＝圆柱形饮料罐的底面直径×6，长方体纸箱的宽＝圆柱形饮料罐的底面直径×4，长方体纸箱的高＝圆柱形饮料罐的高。 （2）长方体的体积＝长×宽×高。 （3）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；硬纸板的面积＝长方体的表面积＋重叠部分的面积。 【详解】（1）7×6＝42（厘米） 7×4＝28（厘米） 答：纸箱的长至少是42厘米，宽至少是28厘米，高至少是12厘米。 （2）42×28×12 ＝1176×12 ＝14112（立方厘米） 答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。 （3）（42×28＋42×12＋28×12）×2＋2000 ＝（1176＋504＋336）×2＋2000 ＝（1680＋336）×2＋2000 ＝2016×2＋2000 ＝4032＋2000 ＝6032（平方厘米） 答：至少要用硬纸板6032平方厘米。 28．48.45元 【分析】根据优惠措施，张阿姨买的苹果享受八折优惠，买的蔬菜享受九折优惠。根据总价＝单价×数量，算出苹果的总价再乘80%算出买苹果需要的钱数，算出蔬菜的总价再乘90%算出买蔬菜需要的钱数，再相加即可。 【详解】苹果：6＞5 蔬菜：5＞3 ＝ （元） 答：张阿姨这一单共付48.45元。 29．明华180页；丽杰120页 【分析】根据题意，设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页，利用“（原来明华已读页数＋120）∶（丽杰已读页数＋120）＝5∶4”列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页。 （3x＋120）∶（2x＋120）＝5∶4 （3x＋120）×4＝（2x＋120）×5 12x＋480＝10x＋600 12x＋480－10x＝10x＋600－10x 2x＋480＝600 2x＋480－480＝600－480 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 60×3＝180（页） 60×2＝120（页） 答：原来明华已读页数为180页，则丽杰已读页数为120页。 30．(1)125.6平方厘米 (2)不能装满 【分析】（1）根据题意，装饰品的面积就是求高为5厘米，底面直径为8厘米的圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解； （2）根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱的容积，再与0.6升比较即可求解。 【详解】（1）3.14×8×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6毫升 0.6升＝600毫升 600＜753.6 答：不能装满。 31．(1)B (2)1∶2500000 (3) 【分析】（1）南偏西60°等同于西偏南30°，对照方位与距离选出对应点位。 （2）先把实际距离转换成厘米，再用图上距离比实际距离求出数值比例尺。 （3）先算出75千米对应的图上长度，再在南偏东45°方向标出位置。 【详解】（1）南偏西60°，距离50千米，对应②号点位。 （2）50千米＝5000000厘米 比例尺：2∶5000000＝1∶2500000。 （3）每25千米对应图上1cm，75÷25＝3（cm），在淘淘家南偏东45°方向画3厘米长线段，端点为奶奶家。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $