期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，融合传统文化与生活实践，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，如木雕艺术比例应用、中药植物统计分析等真实情境题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例、方向、圆柱表面积|结合生活场景（如水果销售统计图选择）| |填空题|10题/20分|比例尺、圆柱圆锥体积、倒数|设置太湖隧道比例尺等地域情境| |判断题|6题/12分|正反比例、图形缩放|辨析长方形周长与长宽比例关系| |计算题|3题/26分|分数运算、简便计算、解比例|注重运算能力与推理意识| |解答题|6题/30分|圆锥体积、比例应用、统计图表|31题结合中药植物统计考查数据意识，28题用比例解决木雕参观讲解员问题渗透文化传承|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面（    ）可以和组成比例。 A． B． C．9∶10 D．10∶9 2．长江青少年素质教育实践基地在学校的南偏东50°方向，那么学校在基地的（    ）方向。 A．北偏西40° B．南偏东50° C．北偏东40° D．北偏西50° 3．把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．1600 B．1200 C．800 D．600 4．为清楚地反映出各种水果销售占全部水果销售的百分比情况，最好选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 5．如图，将圆柱中的水分别倒入各圆锥形容器中，正好将（    ）倒满。（单位：cm） A． B． C． D． 6．下面说法中，错误的是（    ）。 A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例 B．一件商品的总价一定，单价和数量成反比例 C．长方形的周长一定，长和宽成正比例 D．正方形的周长和它的边长成正比例 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．若a＝b（a、b均不为0），则a∶b的比值是( )，a与b成( )比例。 8．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，2.5cm的距离表示实际距离是( )km。实际距离280km在这幅地图上是( )cm。 9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比这个圆锥体积大1.2，原来圆柱的体积是( )，这个圆锥的体积是( )。 10．如果和互为倒数，且，则( )。 11．太湖隧道全长约10.8千米，在一幅地图上量得它的长是2.7厘米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得无锡到苏州的距离是12.5厘米，这两个城市之间的实际距离是( )千米。 12．在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是8cm。甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，甲车与乙车的速度比是9∶7，甲车每小时行( )千米。 13．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.85，另一个外项是( )。 14．一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要( )吨这样的大豆。 15．国庆节升旗仪式上使用的国旗长288厘米，高192厘米。这面国旗长和高的比是( )。乐乐在庆祝活动上临摹国旗，要求形状不变。如果画出的国旗长18厘米，那么高应是( )厘米。 16．根据下面不同的数量关系填一填（、均为非0自然数）。 (1)如果，那么( )。 (2)如果和是相邻的两个自然数，那么与的最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．如果3A＝7B，那么A∶B＝3∶7。( ) 18．甲乙不为零，甲的等于乙的75%，甲乙的最简整数比是8∶9。( ) 19．一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5∶6，它们的体积比是5∶2。( ) 20．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。( ) 21．学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。( ) 22．按比例放大或者缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．下面各题，怎样算简便就怎样算。           2.7×99＋27×0.1        25．解方程或比例。 （1）4x－8.2＝3                 （2） 五、解答题（30分） 26．王爷爷家的小麦堆成了一个圆锥形，量得底面周长是18.84米，高是1.5米，每立方米小麦约重720千克，王爷爷家大约一共收小麦多少千克？ 27．一根圆柱形钢材长3米，截成4段后，表面积比原来增加了48平方分米。这根钢材原来的体积是多少立方分米？ 28．中国木雕艺术起源于新石器时期，距今七千多年的浙江余姚河姆渡文化已出现木雕鱼。一项技艺的发展，离不开传承，光明小学将组织同学参观木雕工艺品的制作过程，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观需要聘请几名讲解员？（用比例知识求解） 29．只列式不计算。 甲、乙两车从A、B两地相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时，已知相遇时，甲车行了240千米，求乙车相遇时走了多少千米？ 30．如图，点D是线段AB的三等分点，其中AD＝2厘米，BC＝3厘米，现将直角三角形ABC绕直线旋转一周，阴影部分与空白部分形成的立体图形的体积比是多少？ 31．海景小学在校园内种植了多种具有药用价值的植物，包括金银花、薄荷、板蓝根和艾草。这些植物不仅具有观赏价值，还能让同学们了解中药知识，感受传统中医药文化的魅力。数学兴趣小组对这四种植物的种植面积进行了调查统计，并绘制了两幅不完整的统计图。 (1)请根据图中信息，把左边的条形统计图补充完整（标出板蓝根的种植面积），在右边的扇形统计图中填入金银花、板蓝根和艾草种植面积的占比数据。（需要写出必要的计算过程） (2)种植金银花的面积比种植薄荷的面积多百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B C C C 1．D 【分析】比值相等的两个比就能组成比例，反之就不能组成比例，计算出各个比的比值，与的比值相等的比就能与它组成比例。 【详解】A．＝＝＝         B．＝＝＝         C．9∶10＝9÷10＝      D．10∶9＝10÷9＝ ＝＝＝ 所以，10∶9可以和组成比例。 2．D 【分析】根据物体位置的相对性，学校和基地的方向相对，距离相等。南偏东50°的相对方向是北偏西50°。 【详解】以基地为观测点，学校在基地的北偏西50°方向。 3．B 【分析】把圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，需要切2次，每切1次增加2个底面的面积，所以一共增加了4个底面的面积。先根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh计算原来圆柱的体积。 【详解】切的次数：3－1＝2（次） 增加的底面个数：2×2＝4（个） 圆柱的底面积：240÷4＝60（平方厘米） 圆柱的体积：60×20＝1200（立方厘米） 4．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择即可。 【详解】为清楚地反映出各种水果销售占全部水果销售的百分比情况，最好选用扇形统计图。 5．C 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，分别计算出圆柱中水的体积以及各选项中圆锥形容器的容积，如果水的体积等于圆锥形容器的容积，则正好能倒满，据此解答。 【详解】圆柱中水的体积： π×（6÷2）2×5 ＝π×32×5 ＝π×9×5 ＝45π（cm3） A．×π×（6÷2）2×5 ＝×π×32×5 ＝×π×9×5 ＝15π（cm3） 15πcm3≠45πcm3，不符合题意。 B．×π×（18÷2）2×5 ＝×π×92×5 ＝×π×81×5 ＝135π（cm3） 135πcm3≠45πcm3，不符合题意。 C．×π×（6÷2）2×15 ＝×π×32×15 ＝×π×9×15 ＝45π（cm3） 45πcm3＝45πcm3，符合题意。 D．×π×（2÷2）2×15 ＝×π×12×15 ＝×π×1×15 ＝5π（cm3） 5πcm3≠45πcm3，不符合题意。 6．C 【分析】两个相关联的量，这两种量对应的两个数比值一定，这两种量叫做成正比例的量；两种量对应的两个数乘积一定，则这两种量叫做成反比例的量。据此可依次判断各个选项。 【详解】A．平行四边形的面积（一定）＝底×高，是乘积一定，所以底和高成反比例，此选项说法正确，不符合题意； B．一件商品的总价（一定）＝单价×数量，是乘积一定，所以单价和数量成反比例，此选项说法正确，不符合题意； C．长方形的周长＝（长＋宽）×2，即：长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系，所以此选项说法错误，符合题意； D．正方形的周长÷边长＝4（一定），是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例，此选项说法正确，不符合题意。 7． 1 正 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求出比值；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由题可知： a∶b＝∶＝÷＝×＝1（定值） 则a∶b的比值是1，a与b成正比例。 8． 50 14 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离为2.5cm，利用公式求出实际距离，最后结果的单位“cm”要换算为“km”。图上距离＝实际距离×比例尺。已知实际距离为280km，计算时先进行单位换算，将280km换算为28000000cm，再利用公式求出图上距离。两种情况计算时，均需将比例尺1∶2000000写成分数形式。 【详解】求实际距离： 求图上距离： 9． 3.6 1.2 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，该圆锥与圆柱等底等高。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高的圆柱的体积是3份，则削去部分是2份。削去部分的体积比圆锥体积多1份，即1.2dm3，即为圆锥的体积；用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】把圆锥体积看作1份，圆柱体积是3份。 削去部分的体积份数：3－1＝2 圆锥的体积：1.2÷（2－1） ＝1.2÷1 ＝1.2（dm3） 圆柱的体积：1.2×3＝3.6（dm3） 10． 【分析】根据倒数的定义：互为倒数的两个数乘积为1，因此已知a和b互为倒数，可得 ab＝1； 根据比例的基本性质：交叉相乘，内项积等于外项积，对等式变形得：6x＝ab，则6x＝1，等式左右两边同时除以3即可。 【详解】a和b互为倒数，则ab＝1 11． 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位，代入数据即可求出比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可求出实际距离是多少厘米，最后根据1千米＝100000厘米，把厘米换算成千米。 【详解】2.7厘米∶10.8千米 ＝2.7厘米∶1080000厘米 ＝2.7∶1080000 ＝（2.7÷2.7）∶（1080000÷2.7） ＝1∶400000 12.5÷＝12.5×400000＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 12．60 【分析】根据线段比例尺和图上距离算出两地之间距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲乙两车每小时的速度和，最后依据已知的速度比，对速度和进行分配。 【详解】（千米） （千米/小时） （千米/小时） 13． 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个内项互为倒数，它们的乘积是1，所以两个外项的乘积也等于1，用1÷已知的外项就能得到另一个外项。 【详解】两个内项互为倒数，所以两个内项的积＝1 根据比例的基本性质，两个外项的积＝两个内项的积＝1 另一个外项＝1÷0.85 先把0.85化成分数：0.85＝＝ 所以另一个外项＝1÷＝1×＝ 14．250 【分析】根据题意，这种大豆的出油率是一定的。用油的质量与大豆的质量比列出比例解决。 【详解】解：设需要吨这样的大豆。 2∶10＝50∶ 2＝10×50 2＝500 2÷2＝500÷2 ＝250 15． 【分析】先根据比的意义写出国旗长和高的比，并利用比的基本性质化成最简整数比；其次根据“形状不变”可知图形放大或缩小后长和高的比值一定，即长和高成正比例关系，设未知数列比例求解即可。 【详解】（1）长∶高＝288∶192＝（288÷96）∶（192÷96）＝3∶2 （2）解：设高应是x厘米。 18∶x＝3∶2 3x＝18×2 3x＝36 x＝12 高应是12厘米。 16．(1) (2) / 【分析】（1）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据已知等式3m＝4n，若要将m和n写成比的形式m：n，则m作为外项，n作为内项，那么与m相乘的数3应作为外项，与n相乘的数4应作为内项，据此推导出m与n的正确比值。 （2）根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，解答即可。 【详解】（1）根据分析，如果3m＝4n，那么m：n＝4：3。 （2）因为m和n是相邻的两个自然数，即m和n是互质数， 所以它们的最小公倍数是mn。 17．× 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。将比例A∶B＝3∶7写成两外项积＝两内项积的形式，看是否是3A＝7B即可。 【详解】A∶B＝3∶7根据比例的基本性质，可得7A＝3B，不是3A＝7B，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，甲的等于乙的75%，75%可转化为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得：甲＝乙，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把甲数和看成比例的外项，把乙数和看成比例的内项，据此改写成比例的形式，甲∶乙＝∶，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘12，化简得到最简整数比即可。 【详解】75%＝，所以：甲＝乙×， 甲∶乙＝∶ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 所以甲乙的最简整数比为9：8，不是题目中的8：9； 故答案为：× 19．√ 【分析】由题意可知，底面半径相等，则底面积相等。圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。高的比为5∶6，设圆柱高为5h，圆锥高为6h，则圆柱体积＝底面积×5h，圆锥体积＝×底面积×6h ＝ 2×底面积×h。即体积比为5h ∶ 2h ＝ 5∶2。 【详解】根据分析得出： 设圆柱的高为5h，则圆锥的高为6h。由于底面半径相等，所以底面积相同，设为S。圆柱体积 ＝ S × 5h ＝ 5Sh。圆锥体积 ＝ × S × 6h ＝ 2Sh。圆柱与圆锥的体积比为5Sh ∶ 2Sh ＝ 5∶2。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。削去部分的体积等于圆柱体积减去圆锥体积，因此削去部分的体积是圆柱体积的。 【详解】设圆柱体积为，则圆锥体积为，削去部分的体积为。因此，削去部分的体积是圆柱体积的，说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“南”的相对面是“北”，“东”的相对面是“西”，据此以学校为观测点确定出超市的位置并判断即可。 【详解】根据分析可知：学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上；原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据题意，按比例放大或缩小图形，是指图形各边的长度按照相同的比例进行放大或缩小，由于各边的比例关系保持不变，所以图形的形状不会改变，而边长的变化会导致图形的大小发生改变，据此解答。 【详解】按比例放大或缩小后的图形，各边比例不变，形状不变，大小改变。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．1；38； 270； 【分析】（1）先算除法，再利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将括号内的两个数分别与36相乘再相加，简化计算。 （3）先把27×0.1转化为2.7×1，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 （2） ＝ ＝8＋30 ＝38 （3）2.7×99＋27×0.1 ＝2.7×99＋2.7×1 ＝2.7×（99＋1） ＝2.7×100 ＝270 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上8.2，再同时除以4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）4x－8.2＝3 解：4x＝3＋8.2 4x＝11.2 x＝11.2÷4 x＝2.8 （2） 解： 26． 千克 【分析】根据，算出半径，再根据，代入数据算出体积，再乘算出小麦的质量。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 答：王爷爷家大约一共收小麦千克。 27．240立方分米 【分析】把圆柱形钢材截成4段，需要切3次，每切一次增加2个底面，共增加6个底面。增加的表面积即为这6个底面的面积之和，用增加的面积除以6算出圆柱底面积；再利用圆柱体积底面积高进行计算。1米＝10分米。 【详解】3米＝30分米 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 48÷6×30＝240（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是240立方分米。 28．32名 【分析】由题意可知，每位讲解员接待的学生人数固定，即学生人数与讲解员人数成正比，设全校960名同学参观需要聘请名讲解员，列比例，并求解即可。 【详解】解：设全校960名同学参观需要聘请名讲解员。 答：全校960名同学参观需要聘请32名讲解员。 29．240÷6×5 【分析】根据路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比例，单独行完全程甲乙所用时间比时5∶6，则甲乙速度比是6∶5；相遇时甲乙两车行驶的时间相同，速度和路程成正比例，则甲乙路程比＝速度比＝6∶5，甲车路程看作6份，则乙车路程是5份，甲车的路程÷甲车路程所占份数×乙车路程所占份数＝乙车路程。 【详解】甲车速度∶乙车速度＝6∶5，相遇时甲车路程∶乙车路程＝6∶5，则乙车路程为： 240÷6×5（千米） 答：求乙车相遇时走了240÷6×5千米。 30．1∶26 【分析】先根据D是AB的三等分点、AD＝2厘米，得出AB平分成3等份，AB总长6厘米，AD占AB的；在这个直角三角形中，竖直边只取全长的，对应的横向底边DE长度就是BC的，用3÷3得到DE＝1厘米；阴影绕轴旋转成小圆锥，底面半径是DE、高是AD，整个大三角形旋转成大圆锥，底面半径是BC、高是AB；分别代入圆锥体积公式V＝πr2h求出阴影体积与总体积，用总体积减去阴影体积得到空白体积，最后求出阴影和空白的体积最简整数比。 【详解】AB＝3×2＝6（厘米） DE＝3÷3＝1（厘米） 阴影部分体积：×π×12×2 ＝×π×1×2 ＝π（立方厘米） 总体积：×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝18π（立方厘米） 空白部分体积：18π－π＝π（立方厘米） 体积比：π∶π ＝（π÷π）∶（π÷π） ＝∶ ＝（×3）∶（×3） ＝2∶52 ＝（2÷2）∶（52÷2） ＝1∶26 答：阴影部分与空白部分形成的立体图形的体积比是1∶26。 31．(1) (2)50% 【分析】（1）由条形统计图可知，薄荷的种植面积是12平方米，由扇形统计图可知，薄荷的面积占总面积的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用薄荷的面积除以薄荷的面积占总面积的百分率，即用求出总面积。用总面积减去金银花、薄荷、艾草三种植物的面积求出板蓝根的面积。条形统计图中1格表示2平方米，用板蓝根的面积除以2求出需要画的格数，画图即可。通过计算，艾草的面积是最少的，所以在扇形统计图中，最小的扇形代表的就是艾草，最大的扇形代表的就是板蓝根。用艾草的面积除以总面积求出艾草面积占总面积的百分率，用板蓝根的面积除以总面积求出板蓝根面积占总面积的百分率。用金银花的面积除以总面积求出金银花面积占总面积的百分率。计算后，将名称和所占百分率在扇形统计图中标出。 （2）根据求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，即用金银花的面积比薄荷的面积多的部分除以薄荷的面积。 【详解】（1）（平方米） （平方米） （格） 艾草： 板蓝根： 金银花： 如图： （2）（18－12）÷12×100% ＝6÷12×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：种植金银花的面积比种植薄荷的面积多50%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $