期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以生活情境与数学思维融合为特色，如故宫志愿者人数计算、运动场比例尺选择等题，考查比例、分数运算等核心知识，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数应用、比例意义|如绳子长度比较题，通过分类讨论考查抽象能力| |填空题|10题/20分|单位换算、圆柱体积|国旗规格比例题，渗透文化传承与模型意识| |解答题|6题/30分|比例解决问题、行程问题|王叔叔家水费计算（比例解）、两车相遇问题，强化运算能力与推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的两根绳子相比较（    ）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．同样长 D．不能确定 2．一件商品，先降价，然后又提价，现价和原价相比（    ）。 A．更贵 B．更便宜 C．价格一样 D．无法比较 3．＝(   ) A． B．     C．1         D． 4．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（    ）。 A．2 B． C． 5．星光运动场的长是120m，宽是60m。画在长是15cm、宽是10cm的练习本上，比例尺比较合适的是（    ）。 A． B． C．1∶20000 D． 6．下列各组数量中，成正比例关系的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．正方形的面积和边长 C．分子一定，分母和分数值 D．圆的面积和圆的半径 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．( )和( )表示的量具有相反的意义． 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )             ( )            ( ) 9．3时＝( )分               2000克＝( )千克 7吨＝( )千克                   9平方分米＝( )平方厘米 10．从甲地到乙地，客车要行4时，货车要行5时，客车速度与货车速度的最简整数比是( )，货车速度比客车慢( )%。 11．一个茶叶桶，从正面看它的形状是一个长方形，这个长方形长10厘米，宽6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．如果和两个数互为倒数，那么( )，( )。 13．我国的国旗有不同规格，它们的长和宽各不相同，可形状完全一样。其中一种规格的国旗长是144厘米，宽是96厘米；另一种规格的国旗长是96厘米，宽是( )厘米。请你把它们组成比例写出来：( )。 14．×3表示( )，×32表示( )。 15．×( )＝×( )＝1。 16．把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是( )，糖和糖水的比值是( )。 三、判断题（12分） 17．六年级有120名学生参加体育测试，全部达标，达标率为120%。( ) 18．若甲厂生产口罩的合格率比乙厂高，则甲厂生产口罩的数量一定比乙厂多。( ) 19．大圆周长的和小圆周长的相等，则大圆周长和小圆的周长比是5∶4。( ) 20．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面半径相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。( ) 21．折线统计图能清楚表示出数量增减变化情况，扇形统计图能清楚表示出各部分同总数之间的关系。( ) 22．一个鸡蛋的蛋白质含量约是12％克。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                   20%＋80%＝            30%×50＝      －5%＝ 24．脱式计算。                                           28×                                         44－72× 25．解方程． （1+60%）x=160            80%x+4.8=20 1.4x-120%x=4.8                5×0.7+40%x=9.1 五、解答题（30分） 26．李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？（用比例解） 27．甲车和乙车分别从相距900千米的A、B两地同时出发，5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶4，两车每小时各行驶了多少千米？ 28．熊猫学校开课了!熊猫淘淘家到学校的路程是800m,它从家去学校已行了全程的,它到学校还有多远? 29．在一种黄豆的营养成分中，蛋白质占，淀粉占，2千克这样的黄豆，含蛋白质和淀粉各多少千克？ 30．果园里苹果树、梨树和桃树共有1440棵，其中桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树和桃树总数的2倍。问桃树有几棵？（用方程解） 31．春节期间，故宫博物院年味浓郁，迎来大批游客，志愿者们化身“文化讲解员”，热情为游客介绍故宫建筑与历史。据统计，登记在册的故宫春节志愿者共有200人。其中，在职人员占志愿者总人数的50%，高校学生与在职人员的人数之比为3∶10。高校学生有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C B A 1．D 【分析】两根同样长的绳子，第一根用去米，是具体长度；第二根用去全长的，把全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用全长乘可计算出第二根用去的长度，但不知全长，所以无法计算出第二根绳子用去的长度。据此解答。   【详解】若绳子长度为1米，第二根用去1×＝（米），与第一根用去的米相等，剩下的长度相同；   若绳子长度大于1米，如2米，第二根用去2×＝1（米），1米＞米，此时第一根剩下的长；   若绳子长度小于1米，如米，第二根用去×＝（米），米＜米，此时第二根剩下的长。   由于绳子长度不确定，所以剩下的两根绳子相比较不能确定。 故答案为：D 2．B 【分析】将商品的原价看作单位“1”，则先降价对应的分率为，求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用原价单位“1”乘降价后的分率即可求出降价后的价格； 再将降价后的商品价格看作单位“1”，则又提价对应的分率为，用降价后的价格乘加价后的分率即可求出现价的分率，与原价“1”比较即可。 【详解】 即现价和原价相比更便宜了。 故答案为：B 3．B 【解析】略 4．C 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，最小的合数是4，据此解答即可。 【详解】1÷4＝ 所以另一外项是。 故答案为：C 【点睛】本题考查倒数的意义，明确互为倒数的两个数的乘积是1是解题的关键。 5．B 【分析】先将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出各选项对应的图上长度，最后与练习本的长和宽进行比较，选出既能画下又大小合适的比例尺。 【详解】， ，练习本长，宽。 A．图上长为，，画不下，此选项错误； B．图上长为，图上宽为，且，大小合适，此选项正确； C．图上长为，图形太小，不合适，此选项错误； D．图上长为，图形更小，不合适，此选项错误。 6．A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．由正方形的周长＝边长×4可知，正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，那么正方形的周长和边长成正比例关系；符合题意； B．由正方形的面积＝边长×边长可知，正方形的面积÷边长＝边长（不一定），商不一定，那么正方形的面积和边长不成比例；不符合题意； C．由分数值＝分子÷分母可知，分母×分数值＝分子（一定），乘积一定，那么分母和分数值成反比例关系；不符合题意； D．由圆的面积S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），商不一定，那么圆的面积和圆的半径不成比例关系，不符合题意。 7． 正数 负数 【分析】正负数表示一组相反意义的量，正数带有“+”号或者不带任何符合，负数一定带有“-”号. 【详解】根据正负数的意义可知，正数和负数不是的量具有相反的意义，原题说法正确. 故答案为正数；负数 8． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于原数； 一个非0数，除以小于1（不为0）的数，商大于原数； 一个非0数，乘大于1的数，积大于原数； 一个非0数，乘小于1（不为0）的数，积小于原数； 一个数除以另一个不为0的数，相当于乘它的倒数； 百分数和分数比较大小，可以先化成分数，再比较。据此解答 【详解】由分析可知： ＞；12.5%＝＜；＝；＞ 【点睛】本题比较大小时，不需要计算出结果，根据积与因数的关系，商与除数的关系来判断。 9． 180 2 7000 900 【分析】第一题，1时＝60分，时换算成分要乘进率60； 第二题，1千克＝1000克，克换算成千克，要除以进率1000； 第三题，1吨＝1000千克，吨换算成千克，要乘进率1000； 第四题，1平方分米＝100平方厘米，平方分米换算成平方厘米要乘进率100。 【详解】3×60＝180（分），所以3时＝180分； 2000÷1000＝2（千克），所以2000克＝2千克； 7×1000＝7000（千克），所以7吨＝7000千克； 9×100＝900（平方厘米），所以9平方分米＝900平方厘米。 填空如下： 3时＝（180）分                  2000克＝（2）千克 7吨＝（7000）千克              9平方分米＝（900）平方厘米 10． 5∶4 20 【分析】把甲乙两地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度； 根据比的意义得出客车与货车的速度比，并依据比的基本性质化简比； 求货车速度比客车慢百分之几，先用减法求出慢的速度，再除以客车的速度即可。 【详解】客车的速度：1÷4＝ 货车的速度：1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×4×100% ＝0.2×100% ＝20% 客车速度与货车速度的最简整数比是（5∶4），货车速度比客车慢（20）%。 11． 244.92 282.6 【分析】从正面看到长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径，利用“”和“”求出茶叶桶的表面积和体积，据此解答。 【详解】表面积：3.14×6×10＋2×3.14×（6÷2）2 ＝3.14×6×10＋2×3.14×9 ＝3.14×（6×10＋2×9） ＝3.14×（60＋18） ＝3.14×78 ＝244.92（平方厘米） 体积：3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 12． 6 【分析】根据相乘等于1的两个数，互为倒数，由此可知xy＝1。根据分数乘分数等于两个分数的分子相乘为结果的分子，分母乘分母为结果的分母，将xy＝1，代入计算结果即可。除以一个数，等于乘它的倒数，再根据分数乘分数，计算出结果后，将xy＝1，代入计算结果即可。 【详解】因为和两个数互为倒数，所以xy＝1， 所以，。 13． 64 144∶96＝96∶64 【分析】两面国旗长与宽的比值是相等的。表示两个比相等的式子叫做比例。把另一种规格的国旗的宽设为厘米，写出两面国旗长与宽的比，再根据比例的基本性质解比例。 【详解】解：设另一种规格的国旗的宽为厘米。 144∶96＝96∶ 144＝96×96 144＝9216 144÷144＝9216÷144 ＝64 所以，另一种规格的国旗的宽为64厘米。 把它们组成比例：144∶96＝96∶64 14． 3个的和是多少 32个的和是多少 【分析】根据分数乘整数的意义，可知×3表示3个相加，×32表示32个相加。据此解答。 【详解】×3表示3个的和是多少；×32表示32个的和是多少。 【点睛】本题考查了分数乘整数的意义，明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。 15． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置即可；求带分数的倒数，需要先将带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。 【详解】的倒数是。 ＝＝＝ 的倒数是。 ×＝×＝1 16． 1∶10 【分析】根据比的意义，用糖的重量∶水的重量，化简即可；用糖的重量＋水的重量，求出糖水的重量；求出糖与糖水的比，再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可。 【详解】10∶100 ＝（10÷10）∶（100÷10） ＝1∶10 10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 1∶11 ＝1÷11 ＝ 17．× 【分析】学生参加体育测试的达标率＝达标学生人数÷学生总人数×100%，达标率最大 只能为100%，据此可得出答案。 【详解】六年级有120名学生参加体育测试，全部达标，即达标率为100%。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是百分率的应用，解题的关键是熟练掌握百分率最大为100%，进而判断本题正误。 18．× 【分析】根据合格率是指合格的数量占生产总量的百分比，据此解答。 【详解】由分析得， 合格率是指合格的数量与生产总量的关系，所以甲厂生产口罩的数量不一定比乙厂多。 故答案：× 【点睛】此题考查的是百分数的应用，理解合格率的意义是解题关键。 19．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设大圆周长×＝小圆周长×＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出大圆和小圆周长，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出大圆和小圆的周长比，化简即可。 【详解】假设大圆周长×＝小圆周长×＝1 大圆周长＝1÷＝1×＝ 小圆周长＝1÷＝1×＝ ∶＝（×3）∶（×3）＝5∶4 大圆周长和小圆的周长比是5∶4，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】本根据体积公式，结合底面半径相等（即底面积相等）和体积相等这两个条件，建立等式，从而推导出高之间的倍数关系。 【详解】圆柱的体积公式为 ，圆锥的体积公式为 。 因为圆柱与圆锥的底面半径相等，所以它们的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积均为 ，圆柱的高为 ，圆锥的高为 。 根据体积相等，列等式如下： 等式两边同时除以 ，得： 即圆锥的高是圆柱高的3倍。 故答案为：√ 21．√ 【详解】如图： 折线统计图能清楚表示出数量增减变化情况，扇形统计图能清楚表示出各部分同总数之间的关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【详解】略 23．；0.63；950； 1；1；15；1.2 【分析】根据分数、小数四则运算的计算方法进行计算，注意把百分数转化成小数计算更简单。 【详解】；0.63；950；； 20%＋80%＝1；1；30%×50＝15；－5%＝1.2。 故答案为：；0.63；950； 1；1；15；1.2。 【点睛】本题考查分数和小数的四则运算以及百分数、分数、小数的互化，解答本题的关键是熟练掌握百分数、分数、小数的互化的方法。 24．；44； 26；；14 【分析】（1）运用乘法结合律进行计算即可。 （2）（3）运用乘法分配律进行计算即可。 （4）把28拆成27＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 （5）先算乘法，后算加法即可。 （6）先算乘法，后算减法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24＋20 ＝44 ＝ ＝ ＝ 28× ＝（27＋1）× ＝27×＋1× ＝26＋ ＝ ＝ ＝ 44－72× ＝44－30 ＝14 25．x=100   x=19   x=24   x=14 【详解】略 26．15吨 【分析】根据题意可知，水费的单价是一定的，即水费∶用水量＝单价（一定），比值一定，那么水费和用水量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔家上个月用了吨水。 答：王叔叔家上个月用了15吨水。 27．甲100千米；乙80千米 【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，求出两车速度和，速度和分别乘两车速度对应分率即可。 【详解】900÷5＝180（千米/时） 甲：180× ＝180× ＝100（千米） 乙：180× ＝180× ＝80（千米） 答：甲车每小时行驶了100千米，乙车每小时行驶了80千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握按比例分配问题的解题方法。 28．240m 【详解】800×（1-）=240（m） 29．含蛋白质0.8千克；含淀粉0.6千克 【分析】首先根据分数乘法的意义，用黄豆的重量乘蛋白质占的分率，求出2千克这样的黄豆，含蛋白质多少千克；然后根据分数乘法的意义，用黄豆的重量乘淀粉占的分率，求出2千克这样的黄豆，含淀粉多少千克即可。 【详解】2×（千克） （千克） 答：2千克这样的黄豆，含蛋白质0.8千克，含淀粉0.6千克。 【点睛】分数乘整数的意义就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这正符合本题考查的知识点，注意计算结果可以写成分数也可以写成小数。 30．120棵 【分析】根据题意可知：桃树的棵数等于梨树的棵数×，苹果树的棵数＝（梨树的棵数＋桃树的棵数）×2。设梨树有x棵，苹果树和桃树均用x表示出来，利用等量关系：梨树的棵数＋桃树的棵数＋苹果树的棵数＝1440棵。 【详解】解：设梨树有棵。 ＝360 360×＝120（棵） 答：桃树有120棵。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 31．30人 【分析】已知共有志愿者200人，在职人员占志愿者总人数的50%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用志愿者的总人数乘对应百分比，求出在职人员的人数。已知高校学生与在职人员的人数之比为3∶10，把在职人员人数看作10份，用在职人员的人数除以对应的10份，求出1份对应的人数。最后用1份的人数乘高校学生对应的3份，即可求出高校学生的人数。 【详解】200×50% ＝200×0.5 ＝100（人） 100÷10×3 ＝10×3 ＝30（人） 答：高校学生有30人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $