精品解析：天津市滨海新区2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

滨海新区2025－2026学年度第二学期期末监测试卷 五年级数学学科 一、填空题。 1. 在下面的括号里填上适当的单位和数。 电冰箱的容积约是287（ ） 1块橡皮的体积约是15（ ） 5000毫升＝（ ）升 2立方米650立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. ④. 【解析】 【分析】两个矿泉水瓶的容积约为1升，冰箱容积用升；一个骰子的体积约为1立方厘米，橡皮体积用立方厘米； 毫升化升，低级单位化高级单位，除以进率1000；立方米和立方分米之间进率1000，把650立方分米化成立方米除以1000，再加2立方米。 【详解】电冰箱的容积约是287（升） 1块橡皮的体积约是15（立方厘米） 5000毫升＝5000÷1000＝5（升） 2立方米650立方分米＝2立方米＋650÷1000＝2.65（立方米） 2. 把一根4米长的木料锯成同样长的8段，每段木料长米，每段是这根木料的。 【答案】； 【解析】 【分析】每段长度：总长度除以段数，4÷8，结果用分数表示并化简；每段占全长的几分之几：把全长看作单位“1”，平均分成8段，每段占。 【详解】每段长度：4÷8＝＝（米）；每段是这根木料的：1÷8＝。 3. 下图是一长方体框架一个顶点处的3条棱（单位：厘米），围成这个长方体至少用（ ）厘米长的铁丝，如果在框架外糊一层纸，至少需要（ ）平方厘米的纸。 【答案】 ①. 80 ②. 254 【解析】 【分析】从同一顶点出发的三条不同的棱就是这个长方体的长、宽、高。铁丝长度就是长方体所有棱长的总和，长方体有4条长、4条宽、4条高，用（长＋宽＋高）×4； 需要多少纸就是求长方体的表面积，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】棱长总和：（9＋7＋4）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 表面积：（9×7＋9×4＋7×4）×2 ＝（63＋36＋28）×2 ＝127×2 ＝254（平方厘米） 至少用80厘米长的铁丝，至少需要254平方厘米的纸。 4. 的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位后是。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位； 带分数化成假分数，分子等于分母乘整数加上分子的和，分母不变，据此将化成假分数，将通分后，求出两个分子的差就是需要减去的分数单位的个数。 【详解】的分母是10，所以它的分数单位是； ，里面有13个， ，里面有5个， 13－5＝8（个） 的分数单位是，减去8个这样的分数单位后是。 5. 17至少加上（ ），所得的和是5和3的倍数，至少减去（ ），所得的差是2和3的倍数。 【答案】 ①. 13 ②. 5 【解析】 【分析】要使所得的和是5和3的倍数，根据公倍数的定义，这个和必须是5和3的公倍数。5和3互质，它们的最小公倍数是15。我们需要找到比17大的最小的15的倍数，计算它与17的差。 要使所得的差是2和3的倍数，根据公倍数的定义，这个差必须是2和3的公倍数。2和3互质，它们的最小公倍数是6。我们需要找到比17小的最大的6的倍数（且为非0自然数），计算17与它的差。 【详解】求至少加上的数：和的最小公倍数是。的倍数有：15、30、45……， 因为，所以比大的最小的的倍数是。 至少加上：。 求至少减去的数：和的最小公倍数是。的倍数有：6、12、18……，因为研究因数和倍数时所说的数指的是非自然数，所以差不能为。 比小的最大的的倍数是。 至少减去：。 6. 在（ ）内填写“”“”或“”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】带分数可以转化为假分数，所以先把化为同分母的假分数，再和​比较分子大小即可判断关系。 异分母分数比较大小需要先通分统一分母，所以先找20和15的最小公倍数作为公分母，将​和​转化为同分母分数，再比较分子大小判断关系。 【详解】，所以＝。 ，，因为，所以​。 7. 周末李铭帮妈妈榨了一杯纯果汁。妈妈喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水，她又喝了半杯。妈妈一共喝了（ ）杯水，（ ）杯果汁。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一次喝半杯纯果汁，喝掉果汁杯，剩杯果汁。兑满水，加水杯，杯中果汁＋水； 第二次喝半杯混合液，喝掉的果汁和水各占一半，即果汁是整杯一半里的一半，也就是整杯的杯，水也是杯。此时，果汁总量＝第一次喝的果汁＋第二次喝的果汁。水总量＝第二次喝的水。 【详解】第一次喝果汁：（杯） 第二次喝果汁：一半里的一半，也就是整杯的杯。 果汁总量：（杯） 水总量：一半里的一半，也就是整杯的杯 8. 小汽车的速度是20米／秒，猎豹的速度是32米／秒，猎豹的速度是小汽车速度的（ ）倍，小汽车的速度是猎豹速度的。 【答案】； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，猎豹的速度除以小汽车的速度即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用小汽车的速度除以猎豹的速度即可，据此解答。 【详解】 猎豹的速度是小汽车速度的1.6倍，小汽车的速度是猎豹速度的。 9. 已知的和是奇数，则一定是（ ）数，一定是（ ）数。 【答案】 ①. 偶 ②. 偶 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】偶数＋奇数＝奇数，a＋3中3是奇数，和是奇数，所以a一定是偶数。 奇数×偶数＝偶数，3a中，3是奇数，a是偶数，所以3a一定是偶数。 10. 孙悟空每拔一次救命毫毛就能变成一个孙悟空，变成的孙悟空每拔一次毫毛也能变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟。如果要有15个孙悟空出现最短需要（ ）秒钟；10秒钟最多会有（ ）个孙悟空出现。 【答案】 ①. 8 ②. 32 【解析】 【分析】1个孙悟空拔毫毛变1个，总个数翻倍。初始1个，每2秒数量翻倍。 （1）求出现15个孙悟空最短时间。翻倍过程是2秒2个，4秒4个，6秒8个，8秒16个。8秒时达到16个，超过15个，所以8秒内就能有15个出现。根据这个规律看看到第15个出现需要几秒； （2）10秒钟最多几个。10秒可以进行5次变化，每次翻倍，总数变为原来的5个2相乘的积。 【详解】（1）4秒：1×2×2＝4（个）；6秒：4×2＝8个；8秒：8×2＝16个。8秒时首次超过15个，需8秒。 （2）10秒变化10÷2＝5（次），个数：1×2×2×2×2×2＝32（个）。 二、选择题（将正确答案前的字母填在括号里）。 11. 左图是用大小相同的小正方体搭成的一个大正方体，把它的表面都涂上颜色。只有两个面涂色的小正方体共有（ ）个。 A. 3 B. 12 C. 18 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】只有两面涂色的小正方体位于大正方体棱的中间，每条棱去掉两端三面涂色的顶点，剩下的是两面涂色。大正方体棱长5，每条棱上有5个小正方体，去掉两端2个，中间有3个两面涂色。大正方体有12条棱，用每条棱上两面涂色的个数乘12即可。 【详解】每条棱两面涂色：5－2＝3（个），12条棱涂色的共有3×12＝36（个）。 12. 下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有1－4－1、2－3－1、2－2－2、3－3型，含有“田”字形状、含有“凹”字形状、出现“7”字形（如L形且缺口不对应）等情况，一定不能组成正方体。 【详解】中存在“凹”字形状，不符合正方体展开图的任一类型，一定无法围成正方体。 13. 下面的说法中，有（ ）句是正确的。 ①只有两个因数的数一定是质数。②所有的奇数都是质数。 ③凡是6的倍数的数都是合数。④任意两个自然数的积一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫合数，除1和本身外还有其他因数的数叫合数，0、1既不是质数也不是合数。奇数是不能被2整除的数。根据这些定义判断。 【详解】①质数定义是只有1和本身两个因数，正确。 ②奇数如9是合数，不是质数，错误。 ③6的倍数比如6本身是合数，但6的1倍是6，6是合数；6的任何倍数都至少有1、本身及其他因数，正确。 ④两个自然数如1和2，积是2，是质数不是合数，错误。 正确的有①和③两句。 14. 把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 大小不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形旋转的特征，图形旋转后，形状和大小不变，只是位置和方向发生了变化。据此判断即可。 【详解】把一个图形绕某点旋转一定角度后，图形的形状和大小都不会发生改变，只是图形的位置和方向发生了改变。所以，把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比大小不变。 15. 下面四个选项中的组合体都是用同样大小的正方体搭成，其中（ ）从右面看到的结果是，从上面看到的结果是。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从右面看到的结果是，说明这个几何体有两列，且右面一列的高只能为两个小正方体；从上面看到的结果是，说明这个几何体有两排，第一排有四个小正方体，第二排有一个小正方体。 【详解】A． 从右面看有三列，不符合题意； B． 从右面看有两列，且右面一列的高为两个小正方体。从上面看有两排，第一排有四个小正方体，第二排有一个小正方体，符合题意； C． 从右面看，右面一列的高为三个小正方体，不符合题意； D． 从上面看，第二排有两个小正方体，不符合题意。 16. 把的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加8 B. 乘2 C. 增加12 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子增加8后的新分子，确定分子乘了几，要使分数的大小不变，分母也要乘相同的数，据此求出分母的变化情况，再与选项进行对比。 【详解】新分子： 分子变化的倍数： 即分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。 新分母： 分母增加的数值： 所以把的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应该乘3或增加14。 17. 把3个棱长为2dm的正方体合并成一个长方体，此时它们的表面积和原来相比（ ）。 A. 增加了 B. 增加了 C. 减少了 D. 减少了 【答案】D 【解析】 【分析】将多个正方体拼成一个长方体，拼接处的面会重合从而隐藏在内部，导致总表面积减少。减少的面积等于重合面的面积之和。3个正方体拼成一排，有2个拼接处，每个拼接处减少2个面，共减少4个面。根据正方体棱长计算出一个面的面积，进而求出减少的总面积，最后与选项对比。 【详解】正方体一个面的面积：（dm2） （dm2） 所以表面积减少了。 18. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 【答案】C 【解析】 【分析】甲、乙两数存在倍数关系，根据最大公因数的性质：当两个非零自然数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数这一性质直接判断。 【详解】由题意可知，甲数是乙数的倍数。 因为甲数是乙数的倍数，所以乙数是较小的数，甲数是较大的数。 所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。 19. 下面数轴中箭头所指的位置可以用（ ）来表示。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可以看出，1~2之间一共有10格，每格表示，箭头所表示的位置在2右侧4格处，就是从2开始往后数4个。 【详解】根据分析，4个是，从2开始往后数是，即。 20. 有9盒钙片，其中8盒质量相同，另外1盒少了几片。假如用天平秤，至少称（ ）次能保证找出这盒钙片 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】掌握利用天平找次品的最优策略：将待测物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的，也使多的一份与少的一份相差1。 【详解】根据分析，将盒钙片分成份，每份盒，即。通过称量，每次可以将待测物品的范围缩小。个物品，，理论上至少需要次能保证找出次品。 三、画图题。 21. 画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点逆时针旋转90°，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】略 22. 直接写得数。 【答案】；；；；； ；；；； 23. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】； 11； ； 0 【解析】 【分析】（1）去括号，将同分母分数  先计算，再减去 。 （2）利用加法交换律和结合律，将小数部分和分数部分分别凑整为。 （3）先去括号，再通分计算。 （4）利用带符号搬家，将分母相同的  先加，再将1.4化为分数，最后相减。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24. 在下面括号里写一个符合条件的分数，把自己是怎样思考的写在下面的横线上。 _______________ 【答案】；我将两分数通分，在分子上找到介于通分后的两个分子之间的整数，再填上通分后的分母，就能找到这个分数。 【解析】 【分析】将和通分，分母取5和4的最小公倍数20，得与，分子4和5之间无整数。将分母扩大为40，将两分数通分，此时就能找到两个分子之间的整数。 【详解】， 所以。 略 七、看图回答问题。 25. A、B两城相距280千米，下图是甲、乙两辆车同一天，走同一条路，从A城开往B城的行驶情况统计图。 （1）行驶中，（ ）车的速度基本保持不变。 （2）两辆车第二次在同一时间行驶到同一位置时，是在（ ）千米处。 （3）甲车在10：00后提高了车速，达到平均每小时行驶（ ）千米。 （4）两辆车继续按照当下的速度开到目的地，（ ）车将先到达。 （5）请将接下来的图补充完整。 【答案】（1）乙 （2）240 （3）100 （4）甲 （5） 【解析】 【分析】（1）看哪条折线全程是直线，即速度不变。 （2）找两折线第二次相交的点，读出此时的路程。 （3）甲车10点到12点路程差除以时间差。 （4）分别计算两车走完剩余路程所需时间，比较谁先到。 （5）将甲、乙两车的实线和虚线延长到280千米处即可。 【小问1详解】 乙车折线全程直线，速度基本不变。 【小问2详解】 两车第二次交点对应240千米。 【小问3详解】 甲车10点后速度： （240－40）÷（12－10） ＝200÷2 ＝100（千米/时）。 【小问4详解】 剩余路程相同，速度快的先到。甲车速度更快，甲车先到。 【小问5详解】 略 八、解决问题。 26. 一块正方形布料的边长在1米到2米（含2米）之间，既可以裁成若干个边长是8厘米的方巾，也可以裁成若干个边长是10厘米的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长最长是多少厘米？ 【答案】200厘米 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，将米换算成厘米。根据题意，正方形布料的边长既是8的倍数，也是10的倍数，因此正方形的边长是8和10的公倍数。先求出8和10的最小公倍数，再找出在 100厘米到 200厘米范围内的所有公倍数，最后从中选出最大的一个即可。 【详解】1米＝100厘米，2米＝200厘米 8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。 8和10的公倍数是：40、80、120、160、200、240⋯ 在100到200之间的公倍数有：120、160、200。 其中最大的是 200。 所以，这块正方形布料的边长最长是200厘米。 答：这块正方形布料的边长最长是200厘米。 27. 一个新建游泳池长50米，宽25米，深2.4米。要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】 1610平方米 【解析】 【分析】游泳池是无盖的长方体，贴瓷砖的部分包括1个底面和4个侧面。根据长方体表面积的计算方法，贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×深×2＋宽×深×2，代入已知数据列式计算即可。 【详解】50×25＝1250（平方米） 25×2.4×2＝120（平方米） 50×2.4×2＝240（平方米） 1250＋120＋240＝1610（平方米） 答：一共需要贴1610平方米的瓷砖。 28. 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。褐煤占煤炭总量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把煤炭总量看作“1”， 褐煤分率＝“1”－烟煤分率－无烟煤分率，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：褐煤占煤炭总量的。 29. 家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。每方（立方米）木料的价格是2000元，这些木料一共花费多少元？ 【答案】72000元 【解析】 【分析】先统一单位，横截面面积2.4平方分米化成平方米，除以100。根据横截面面积×长计算每根方木的体积，再乘500算出总体积，最后根据总价＝总体积×每方价格计算。 【详解】2.4平方分米＝0.024平方米 0.024×3×500×2000 ＝0.072×500×2000 ＝36×2000 ＝72000（元） 答：这些木料一共花费72000元。 30. 一个长方体的玻璃缸，从里面量长9分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】 10升 【解析】 【分析】先根据“”求出玻璃缸内空白部分的体积，再根据“”求出正方体铁块的体积，正方体铁块的体积比玻璃缸内空白部分多的体积就是溢出水的体积，则溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸内空白部分的体积，最后根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位。 【详解】4×4×4－9×6×（4－3） ＝4×4×4－9×6×1 ＝16×4－54×1 ＝64－54 ＝10（立方分米） 10立方分米＝10升 答：缸里的水会溢出10升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 滨海新区2025－2026学年度第二学期期末监测试卷 五年级数学学科 一、填空题。 1. 在下面的括号里填上适当的单位和数。 电冰箱的容积约是287（ ） 1块橡皮的体积约是15（ ） 5000毫升＝（ ）升 2立方米650立方分米＝（ ）立方米 2. 把一根4米长的木料锯成同样长的8段，每段木料长米，每段是这根木料的。 3. 下图是一长方体框架一个顶点处的3条棱（单位：厘米），围成这个长方体至少用（ ）厘米长的铁丝，如果在框架外糊一层纸，至少需要（ ）平方厘米的纸。 4. 的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位后是。 5. 17至少加上（ ），所得的和是5和3的倍数，至少减去（ ），所得的差是2和3的倍数。 6. 在（ ）内填写“”“”或“”。 （ ） （ ） 7. 周末李铭帮妈妈榨了一杯纯果汁。妈妈喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水，她又喝了半杯。妈妈一共喝了（ ）杯水，（ ）杯果汁。 8. 小汽车的速度是20米／秒，猎豹的速度是32米／秒，猎豹的速度是小汽车速度的（ ）倍，小汽车的速度是猎豹速度的。 9. 已知的和是奇数，则一定是（ ）数，一定是（ ）数。 10. 孙悟空每拔一次救命毫毛就能变成一个孙悟空，变成的孙悟空每拔一次毫毛也能变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟。如果要有15个孙悟空出现最短需要（ ）秒钟；10秒钟最多会有（ ）个孙悟空出现。 二、选择题（将正确答案前的字母填在括号里）。 11. 左图是用大小相同的小正方体搭成的一个大正方体，把它的表面都涂上颜色。只有两个面涂色的小正方体共有（ ）个。 A. 3 B. 12 C. 18 D. 36 12. 下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面的说法中，有（ ）句是正确的。 ①只有两个因数的数一定是质数。②所有的奇数都是质数。 ③凡是6的倍数的数都是合数。④任意两个自然数的积一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 大小不变 D. 无法确定 15. 下面四个选项中的组合体都是用同样大小的正方体搭成，其中（ ）从右面看到的结果是，从上面看到的结果是。 A. B. C. D. 16. 把的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加8 B. 乘2 C. 增加12 D. 乘3 17. 把3个棱长为2dm的正方体合并成一个长方体，此时它们的表面积和原来相比（ ）。 A. 增加了 B. 增加了 C. 减少了 D. 减少了 18. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 19. 下面数轴中箭头所指的位置可以用（ ）来表示。 A. B. C. D. 20. 有9盒钙片，其中8盒质量相同，另外1盒少了几片。假如用天平秤，至少称（ ）次能保证找出这盒钙片 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、画图题。 21. 画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 24. 在下面括号里写一个符合条件的分数，把自己是怎样思考的写在下面的横线上。 _______________ 七、看图回答问题。 25. A、B两城相距280千米，下图是甲、乙两辆车同一天，走同一条路，从A城开往B城的行驶情况统计图。 （1）行驶中，（ ）车的速度基本保持不变。 （2）两辆车第二次在同一时间行驶到同一位置时，是在（ ）千米处。 （3）甲车在10：00后提高了车速，达到平均每小时行驶（ ）千米。 （4）两辆车继续按照当下的速度开到目的地，（ ）车将先到达。 （5）请将接下来的图补充完整。 八、解决问题。 26. 一块正方形布料的边长在1米到2米（含2米）之间，既可以裁成若干个边长是8厘米的方巾，也可以裁成若干个边长是10厘米的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长最长是多少厘米？ 27. 一个新建游泳池长50米，宽25米，深2.4米。要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 28. 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。褐煤占煤炭总量的几分之几？ 29. 家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。每方（立方米）木料的价格是2000元，这些木料一共花费多少元？ 30. 一个长方体的玻璃缸，从里面量长9分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $