期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，以生活实践与文化传承为情境，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度，考查数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数、比例尺、齿轮比|结合“瑞豹”自行车齿轮组合考比例应用| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、抽屉原理|以“圭表测影”文化情境考比例关系| |解答题|6题30分|比例解决问题、实验数据分析|第30题结合注水实验图表考圆柱体积，体现创新应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列各数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣0.4 B．﹣ C．0.3 D． 2．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得芜湖到南京的距离是4厘米，两地的实际距离是（    ）千米。 A．80 B．800 C．8 D．0.8 3．一款“瑞豹”牌变速自行车，前齿轮有48齿、36齿两种；后齿轮有24齿、18齿、12齿三种。其中脚蹬转一圈行驶最远的组合是（    ）。 A．48∶24 B．48∶12 C．36∶24 D．36∶12 4．下面式子中，表示a和b（a、b是两个相关联的量，且a、b都不为0）成反比例关系的式子是（    ）。 A． B．a＝2.5b C．a－b＝7 D．a＋b＝4 5．把下面的长方形纸剪成两个圆和一个长方形，恰好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的体积是（    ）cm3。 A．200.96 B．100.48 C．50.24 D．25.12 6．下列说法正确的是（    ）。 A．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数 B．2025年的第一季度有90天 C．一件商品先降价10%，然后再提价10%，价格不变 D．温度从﹣1℃下降1℃后就是0℃ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．等底等高的圆柱和圆锥，如果它们的体积相差9.42立方分米，那么这个圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 8．在一个口袋中有4个黑球，4个红球，4个白球。至少从中取出( )个球，才能保证其中必有白球。 9．如果向南直走50m到达A点记作﹢50m，那么向北直走28m到达B点记作( )m。小明从B点直走到A点一共走了( )m。 10．商场先将某款商品按20%的利润率定价，再打八八折卖出，每卖出一件获得利润84元，那么一件该款商品的成本是( )元。 11．王阿姨把40000元存入银行，存期3年，年利率是1.95%，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，到期后她可以捐出( )元。 12．妈妈在美团上买了一张如图所示的代金券，若消费100元使用此代金券相当于打( )折。 13．食盐的包装袋上标有“净含量：500g（±10g）”的字样，质检部门随机检测4袋，测得净含量分别是500g、491g、488g、498g，有( )袋抽检不合格。 14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是3.6立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 15．仔细观察下边数轴，如果点B表示的数是那么点A表示( )，点D表示( )。 16．等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。比如：等底等高的圆柱和圆锥，体积相差了50立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米。再比如，等底等高的平行四边形和三角形，它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，三角形高是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。( ) 18．路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。( ) 19．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 20．大于﹣2且小于﹢3的整数有4个。( ) 21．打八折出售就是按照原价80%销售，就是降价20%。( ) 22．一个底是6cm、高是4cm的三角形按4∶1放大，得到的图形的面积是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 298＋312＝                         60÷0.2＝         80%×4＝                 24．计算下列各题，能简算的要用简便算法。          25．解方程或比例。               五、解答题（30分） 26．一个房间，用面积为8平方分米的正方形瓷砖铺地面，要用270块。如果改用边长为3分米的正方形瓷砖来铺，需要多少块？（用比例解决问题） 27．春假期间小强从宁波乘飞机去北京旅游，飞机票票价打七折后是1260元。请问小强购买这张飞机票优惠了多少元？ 28．张东家今年小麦丰收，收获的小麦堆成了圆锥形，底面周长12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重800千克，张东家今年收小麦多少吨？ 29．在同一幅地图上，绵阳到成都的高速公路长3厘米，绵阳到重庆的高速公路长8厘米。从绵阳到成都的高速公路实际路程是120千米，开车需要1.5小时。照这样的速度，从绵阳开车走高速到重庆需要多少小时？ 30．数学社团活动课上，亮亮做了一个数学小实验（如左下图）：先将一个底面半径2厘米的圆柱形铁块放入高为12厘米的无盖长方体容器内，然后向容器中匀速注水，直至容器刚好注满水。实验过程中，他用图记录了水深的变化情况（如右下图）。 (1)从图中可以知道，圆柱的高是( )厘米。 (2)圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？ 31．早在3000多年前，我国古人就会通过“圭（guī）表测影”确定一年中的季节变化。“圭表测影”也叫“土圭之法”，是在平地上竖立一根八尺（约185厘米）长的直杆，用正午的直杆影长表示这天的日影长度。 某一天，阳光小学“测量日影”兴趣小组在校园里直立了一根1.85米的竹竿，中午12时测得它的影长是1.6米。同一时间，还量得学校艺术楼的影长是9.6米。学校艺术楼高多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A C B 1．B 【分析】本题考查负数的认识以及数的大小比较。最接近的数，即该数到0的距离最小。解题时先将分数化为小数，再比较各数去掉正负号后的数值大小，数值最小的即为最接近0的数。 【详解】将各选项中的分数化成小数： ﹣＝﹣0.2 比较各数到0的距离： A．﹣0.4到0的距离是0.4； B．﹣0.2到0的距离是0.2； C． 0.3到0的距离是0.3； D．0.5到0的距离是0.5； 因为 ， 所以﹣最接近。 2．A 【分析】由比例尺1∶2000000可知，图上1厘米表示实际2000000厘米，即20千米；用图上1厘米表示的实际距离乘两地的图上距离即可求出两地的实际距离。 【详解】2000000厘米＝20千米 20×4＝80（千米） 两地间的实际距离是80千米。 3．B 【分析】脚蹬转一圈，前齿轮齿数÷后齿轮齿数的数值越大，后轮转动圈数越多，行驶距离越远。只需算出四个选项的数值，对比找出最大值对应的组合。 【详解】A．48÷24＝2 B．48÷12＝4 C．36÷24＝1.5 D．36÷12＝3 4＞3＞2＞1.5 所以48齿前齿轮搭配12齿后齿轮行驶最远。 4．A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．由 可得（一定），乘积一定，所以和成反比例关系，此选项正确； B．由可得（一定），比值一定，所以和成正比例关系，此选项错误； C．（一定），差一定，所以和不成比例关系，此选项错误； D．（一定），和一定，所以和不成比例关系，此选项错误。 【点睛】 5．C 【分析】观察图形可知，圆柱的底面圆的直径是4cm，圆柱的高等于长方形的宽4cm；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 6．B 【分析】偶数：能被2整除的数叫偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数；合数：除了1和它本身还有其它因数的数叫合数；质数：除了1和它本身没有其它因数的数叫质数。 2025不能被4整除，2025年是平年，2月有28天，第一季度包含1、2、3月，其中1月和3月是大月，有31天； 假设这件商品原来的价格是100元，先降价10%，将原来的价格看作单位“1”，再提价10%，将降价之后的价格看作单位“1”，根据求比一个数多或少百分之几的数用乘法，列式计算出提价之后的价格，与100元比较即可； 正负数表示相反意义的量，结合实际可知：﹣1℃是指零下1℃，再下降1℃就是零下2℃，用－2℃表示。 【详解】A．2是偶数也是质数，1是奇数，但是1既不是质数也不是合数，原选项说法错误，不符合题意； B．第一季度包含1月、2月、3月。1月和3月是大月，每月31天。2025÷4＝506…1，有余数，故2025年是平年，2月有28天。 第一季度总天数： （天） 原选项说法正确，符合题意； C．将商品原价看作100元。降价10%后价格为： （元） 再提价10%，是在降价后价格基础上计算，现价为： ＝99（元） 因为100元＞99元，所以价格发生了变化。原选项说法错误，不符合题意； D．﹣1℃表示零下，再下降1℃就是零下2℃，也就是﹣2℃，原选项说法错误，不符合题意。 7． 4.71 14.13 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，即圆柱和圆锥的体积差3－1＝2份，用9.42立方分米除以2，即可求出圆锥的体积，从而得出圆柱体积。 【详解】9.42÷（3－1） ＝9.42÷2 ＝4.71（立方分米） 4.71×3＝14.13（立方分米） 8．9 【分析】根据最不利原则，当把黑球和红球全部取完，再取一个球时，能保证一定有白球。 【详解】4＋4＋1＝9（个） 9． ﹣28 78 【分析】正负数可以表示相反意义的量。如果向南直走记为正，则向北直走记为负；向南直走的距离＋向北直走的距离＝一共走的距离。 【详解】如果向南直走50m到达A点记作﹢50m，南与北相反，那么向北直走28m到达B点记作﹣28m。50＋28＝78（m），小明从B点直走到A点一共走了78m。 10．1500 【分析】设一件该款商品的成本是x元，将成本看作单位“1”，定价是成本的（1＋20%），几折就是百分之几十，成本×定价对应百分率×折扣＝卖价，根据卖价－成本＝利润，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设一件该款商品的成本是x元。 （1＋20%）x×88%－x＝84 1.2x×0.88－x＝84 1.056x－x＝84 0.056x＝84 0.056x÷0.056＝84÷0.056 x＝1500 11．2340 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式计算。 【详解】40000×1.95%×3 ＝40000×0.0195×3 ＝2340（元） 12．八八 【分析】根据题意，代金券是88元代100元，即消费100元，实际只花88元购买代金券，88是实际付出的钱，100是能消费的金额。 几折就表示现价是原价的十分之几（百分之几十）。现价÷原价＝折扣 【详解】88÷100×100% ＝0.88×100% ＝88% 88%＝八八折 13．1 【分析】先根据“净含量：500g（±10g）”求出合格净含量的范围，再将每袋测得的净含量和这个范围对比，统计不合格的数量。 【详解】500－10＝490（g） 500＋10＝510（g） 所以净含量在490g~510g之间的为合格。 500g：在范围内，合格； 491g：在范围内，合格； 488g：小于490g，不合格； 498g：在范围内，合格； 所以不合格的有1袋。 14．1.8 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆柱比圆锥多2倍圆锥体积，对应体积差。体积差除以2得圆锥体积。 【详解】3.6÷（3－1） ＝3.6÷2 ＝1.8（立方分米） 圆锥的体积是1.8立方分米。 15． ﹣0.25/﹣ 1.25// 【分析】先根据0到B点一共3小格，对应数值，算出每一小格代表，再根据A在原点左边1格写出负数，最后数出D到原点的格数，乘每格的数值得到D代表的数。 【详解】÷3 ＝× ＝ ×5＝ 如果点B表示的数是那么点A表示﹣，点D表示。 16． 75 2.4 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，体积差为2倍圆锥体积。等底等高的平行四边形面积三角形面积，面积和三角形面积，三角形面积，代入数据即可求解。 【详解】（立方分米） 圆柱体积：（立方分米） 即这个圆柱的体积是75立方分米。 三角形的面积：36÷3＝12（平方厘米） 设三角形的高为h厘米， 5h＝12 h＝12÷5 即三角形的高为2.4厘米。 17． √ 【分析】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，用单位“1”减去圆锥体积所占的分率，即可求出圆锥体积比圆柱体积少几分之几。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝×底面积×高 因为圆锥与圆柱等底等高， 所以圆锥的体积是圆柱体积的。 把圆柱的体积看作单位“1”， 1－＝ 即圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。 故答案为：√ 18．√ 【分析】车轮周长公式，根据“车轮每转一圈前进的距离＝车轮的周长”可知总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），再根据“两个相关联的量，它们的乘积一定，则这两个量的关系成反比例关系”。 【详解】 总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），所以，路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。 故答案为：√ 19．× 【分析】把一个正方形按3∶1放大，即原来正方形的边长都乘3，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来、放大后正方形的周长、面积，再用除法求出周长、面积扩大到原来的几倍。 【详解】设正方形原来的边长为a。 放大后的正方形的边长：a×3＝3a 原来正方形的周长：a×4＝4a 放大后正方形的周长：3a×4＝12a 原来正方形的面积：a×a＝a2 放大后正方形的面积：3a×3a＝9a2 周长扩大到原来的：12a÷4a＝3 面积扩大到原来的：9a2÷a2＝9 所以，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】找出介于﹣2和﹢3之间的所有整数，数出个数后与题干进行比较。 【详解】大于﹣2且小于﹢3的整数有：﹣1，0，1，2。 一共有4个。 大于﹣2且小于﹢3的整数有4个。 故答案为：√ 21．√ 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十。把原价看作单位“1”，降价的百分率等于单位“1”减去现价占原价的百分率。据此解答。 【详解】打八折出售，表示现价是原价的。 把原价看作单位“1”，则降价的分率为： ，即打八折出售就是按照原价的销售，也就是降价。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】图形按4∶1放大，表示放大后的图形对应边长扩大到原来的4倍。先分别计算出放大后的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2，计算出面积即可。 【详解】放大后的底：6×4＝24（cm） 放大后的高：4×4＝16（cm） 放大后的面积：24×16÷2 ＝384÷2 ＝192（cm2） 得到的图形的面积是192cm2，所以原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；（或）；； ；；； 【解析】略 24．100；7； 【分析】①把32写成8×4的形式，再用乘法交换律和乘法结合律简算； ②用乘法分配律简算； ③把转化成的形式，再用乘法分配律简算。 【详解】① ＝8×4×0.125×25 ＝（8×0.125）×（4×25） ＝1×100 ＝100 ② ＝ ＝6＋4－3 ＝7 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． ；； 【分析】，先根据等式的性质1，方程左右两边同时减4，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7； ，先化简方程左边，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以； ∶＝3.6∶1.8，先根据比例的基本性质，把原式变为，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.8。 【详解】 解： 解： ∶＝3.6∶1.8 解： 26．240块 【分析】设需要x块瓷砖，房间地面总面积不变，等量关系为：新瓷砖面积×块数＝原来瓷砖面积×原来块数，根据乘积一定列出反比例方程3×3×x＝8×270，解方程即可解答。 【详解】解：设需要x块。 3×3×x＝8×270 9x＝2160 9x÷9＝2160÷9 x＝240 答：需要240块。 27．540元 【分析】把飞机票的原价看作单位“1”，打七折后是1260元，即现价是原价的70%，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价；再用原价减去现价，即是这张飞机票优惠的钱数。 【详解】1260÷70% ＝1260÷0.7 ＝1800（元） 1800－1260＝540（元） 答：小强购买这张飞机票优惠了540元。 28．5.024吨 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，用底面周长除以2π，求出半径。再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数值求出圆锥的体积。接着用体积乘每立方米小麦的重量求出总千克数，最后把千克换算成吨。 【详解】半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） 圆锥体积：×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×4×（1.5×） ＝12.56×0.5 ＝6.28（立方米） 6.28×800＝5024（千克） 5024千克＝5.024吨 答：张东家今年收小麦5.024吨。 29．4小时 【分析】已知地图上绵阳到成都的高速公路长3厘米，实际路程是120千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅地图的比例尺； 已知同一幅地图上绵阳到重庆的高速公路长8厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出绵阳到重庆的实际距离； 已知从绵阳到成都的高速公路实际路程是120千米，开车需要1.5小时，根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆车的速度；再根据“时间＝路程÷速度”，求出从绵阳开车走高速到重庆需要的时间。 【详解】这幅地图的比例尺： 3厘米∶120千米 ＝3厘米∶（120×100000）厘米 ＝3∶12000000 ＝（3÷3）∶（12000000÷3） ＝1∶4000000 从绵阳到重庆的实际距离： 8÷ ＝8×4000000 ＝32000000（厘米） 32000000厘米＝320千米 汽车的速度：120÷1.5＝80（千米/时） 从绵阳到重庆需要的时间：320÷80＝4（小时） 答：从绵阳开车走高速到重庆需要4小时。 30．(1) 8 (2) 100.48立方厘米 【分析】（1）由图知，在注水的前13秒内，水是在圆柱形铁块周围的空隙中上升的，此时容器的底面积是“长方体底面积减去圆柱底面积”；当注水时间超过13秒后，图像的倾斜程度发生了变化，说明水面上升的速度变慢了。这是因为水已经漫过了圆柱形铁块，此时水是在整个长方体：容器内上升，底面积变大了（变成了长方体的底面积）。因此，图像发生转折时的水深，就是圆柱形铁块的高度。 （2）根据“圆柱体积＝底面积×高”，代入数据即可解答。 【详解】（1）转折点对应的纵轴数据是8，所以圆柱的高是8厘米。 （2）3.14××8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（立方厘米） 答：圆柱形铁块的体积是100.48立方厘米。 31． 11.1 米 【分析】根据题意，在同一时间测量，物体的高度与影长的比值是固定的，即物体的高度与影长成正比例关系。可以利用竹竿高度与影长的比等于艺术楼高度与影长的比，列出比例方程进行解答。 【详解】解：设学校艺术楼高米。 答：学校艺术楼高米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $