期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 融合文化传承（如《山海经》统计、古典时间词）与生活实践（手工绳、快递纸箱），梯度覆盖五年级下册核心知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、方向相对性|结合空间观念（如隧道施工方向）| |填空题|10题/20分|平均数、长方体体积|融入分数运算（如饼干剩余量）| |判断题|6题/12分|分数除法、表面积计算|考查推理意识（如3个正方体拼长方体表面积）| |计算题|3题/26分|小数运算、方程求解|注重运算能力（如简算78÷0.25÷0.4）| |解答题|6题/30分|统计图表、方程应用|综合情境（如《山海经》动植物数据分析、公交线路站点计算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面各图中，图（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 2．如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 3．淘气用摆小正方体的方法测量一个长方体容器的容积，每个小正方体棱长为1厘米，如图所示，这个长方体容器的容积可能是（    ）立方厘米。 A．20 B．23 C．28 D．30 4．萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（    ）。 一刹那 须臾 匀息之时 俄顷 0.02秒 秒 秒 秒 A．一刹那 B．须臾 C．匀息之时 D．俄顷 5．即将毕业了，圆圆想给自己的好朋友们做一个正方体的纪念品，需要在棱长为3厘米的正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳，圆圆有2.5米长的手工绳，最多可以粘（    ）个正方体纪念品。（接头处长度忽略不计） A．6 B．7 C．8 D．9 6．一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有一袋糖果轻一些。至少称（    ）次才能保证找出这袋糖果来。 A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．笑笑前4次跳绳的个数分别是125个、110个、127个、118个。前4次她跳绳的平均数是( )个，跳完第5次后，平均数上升到了123个。她第5次跳了( )个。 8．将一个长、宽、高分别是10cm、9cm、8cm的长方体木块削成一个最大的正方体块，削去部分的体积是( )。 9．一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下（    ）千克。 10．如图是一个正方体的展开图，每个面上填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么ab＝( )。 11．已知（A、B、C均不为0），那么A、B、C三个数中，( )最大，( )最小。 12．钱阿姨要给外地的妹妹邮寄一些农产品，由于家里没有完整的纸箱，便打算用纸板折一个长方体纸箱。钱阿姨已经用一张长方形纸板折出了长方体的两个面（如图），制作这个长方体纸箱至少需要纸板( )平方厘米。 13．某花乡示范区玫瑰的种植面积是25公顷，是菊花种植面积的，菊花的种植面积是( )公顷。 14．在古法造纸中，“荡料入帘”是造纸成型的关键步骤。操作时需将煮烂搅匀的竹浆倒入长方体抄纸槽，再用竹帘轻轻荡动，让纤维均匀附着在帘面上，才能形成厚薄均匀的湿纸。抄纸槽内部底面积为120dm2，深为5dm，这个抄纸槽最多能装下( )L竹浆。 15．一个漏水的水龙头每秒滴水0.05毫升，一天漏水( )升；若每吨水3.5元，一个月（30天）浪费水费( )元。（1升＝1立方分米，1吨水＝1立方米） 16．正方体相对两个面上的数或式子相等。将正方体展开如图，则y＝( )。 三、判断题（12分） 17．千克苹果平均分给8个学生，每个学生一定分得千克的苹果。( ) 18．一个不为0的数乘真分数，积小于这个数；一个不为0的数除以假分数，商也小于这个数。( ) 19．把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18cm2。( ) 20．一桶油有4L，先用去，又用去了L，还剩2.5L。( ) 21．长方体相邻两个面的面积不一定相等。( ) 22．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了1杯纯果汁。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 5.46＋13.4＝          10－4.2＝             1.25×8＝              5.2×10.03≈ 0.25×400＝           57.8÷100＝          10－3.4－6.6＝          2.1×4÷2.1×4＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。 78÷0.25÷0.4    0.65×6.4－0.65×5.4    23.1÷[（21－20.3）×0.3] 25．解方程。 5.34＋x＝30.6        4x÷0.2＝8        6＋5x＝41 五、解答题（30分） 26．用彩带捆扎一种长方体礼盒（如图），如果接头处的彩带长40厘米，捆扎一个礼盒至少需要多长的彩带？一卷彩带长30米，最多可以捆扎多少个这样的礼盒？ 27．周日，聪聪在家学习时间占全天的，课外阅读时间占全天的，锻炼身体时间占全天的。聪聪学习和锻炼身体的时间比课外阅读的时间多占全天的几分之几？ 28．甲、乙两个工程队同时修一条长800米的水渠，他们从两端往中间挖，甲队每天挖22米，乙队每天挖18米，多少天可以完成任务？（用方程解决问题） 29．《山海经》是一部上古社会生活的百科全书，与《易经》《黄帝内经》并称为上古三大奇书。以下是《山海经》中《五藏山经》的动植物种类统计表，其中中山经中的植物种类数量是东山经中植物种类数量的8倍。 南山经 西山经 北山经 东山经 中山经 动物种类/种 22 52 47 25 37 植物种类/种 4 45 25 12 （1）请你根据表中的数据补全复式条形统计图。 （2）（    ）中动物种类最多，（    ）中植物种类最多。 （3）中山经中的植物种类占《五藏山经》中植物种类的。（化为最简分数） （4）你还能获得哪些信息？ 30．一辆公交车行完全程需要小时，从上一站行驶到下一站平均需要6分钟，所有车站上下客一共用去12分钟。这条公交线路一共有几个站？ 31．太原迎泽公园里种有各种树木，其中柳树比松树多240棵，柳树的棵数是松树的3倍，问松树和柳树各有多少棵？（用列方程的方法解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A A B 1．C 【分析】如果图形属于“141”“132”“33”“222”这几类正方体展开图的标准类型，那么它是正方体展开图；如果出现“田”字格、“凹”字形等典型的不能折叠成正方体的结构，那么它不是正方体展开图。 【详解】A．该展开图属于“141”类型，是正方体的展开图； B．该展开图属于“141”类型，是正方体的展开图； C．该展开图中出现“田”字格，不是正方体的展开图； D．该展开图属于“141”类型，是正方体的展开图。 2．C 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即北相反是南，东相反是西，据此解答。 【详解】由分析可得，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。 故答案为：C 3．A 【分析】通过观察图中小正方体的摆放来确定长方体容器的长、宽、高。从图中可以看出，沿长方体容器的长摆放了5个小正方体，因为每个小正方体棱长为1厘米，所以长方体容器的长是5厘米；沿宽摆放了2个小正方体，那么宽是2厘米；沿高摆放了2个小正方体，高就是2厘米。根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体容器的容积。 【详解】5×2×2 ＝10×2 ＝20（立方厘米） 所以这个长方体容器的体积是20立方厘米。 故答案为：A 4．A 【分析】分数化小数，一般情况直接用分子÷分母，分母是10的分数可以直接写成一位小数，据此将分数化成小数，比较即可。 【详解】＝1÷8＝0.125、＝1.3、＝0.3 0.02秒＜秒＜秒＜秒 最短的是一刹那。 故答案为：A 5．A 【分析】先根据“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，可以粘正方体纪念品的数量＝彩色手工绳的总长度÷一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，余下的彩色手工绳不够粘一个正方体纪念品的框架时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】2.5米＝250厘米 3×12＝36（厘米） 250÷36≈6（个） 所以，最多可以粘6个正方体纪念品。 故答案为：A 6．B 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】把12袋糖果分为（4，4，4），共3组。将其中两组（均含4个）放在天平左右称量。如果天平平衡，则次品在剩下的那4个中；如果天平不平衡，取出轻的一方的4个，进入第2步；把4袋糖果分为（1，1，2），共3组。将其中两组（均含1个）放在天平左右称量。如果天平平衡，轻的就在剩下的2个的那组，再称1次即可；如果天平不平衡，上升的就是那个次品。则至少称3次才能保证找出这袋糖果来。 故答案为：B 7． 120 135 【分析】平均数等于所有数据之和除以数据的个数，所以先计算前4次跳绳个数的总和，再除以4即可得到前四次的平均数； 根据5次的平均个数算出5次的总个数，5次跳绳的总个数和前4次跳绳的总个数的差值就是第5次的个数。 【详解】前4次跳绳的总数是： （个） （个） 跳完第5次后：（个） 第5次跳了：（个） 8．208 【分析】削成的最大正方体的棱长与长方体的高相同。根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的体积＝长×宽×高”分别求出削出的正方体的体积和原来长方体的体积；削去部分的体积＝原来长方体的体积－削出的正方体的体积。 【详解】 9．； 【分析】把这袋饼干的重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，则还剩这袋饼干的（1－）；用饼干的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量。 【详解】1－＝ 500克＝千克 －＝=（千克） 则一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下；若吃了千克，则还剩下千克。 10． 【分析】这是正方体的展开图中的“2－3－1”型，根据相对的面不相邻，相邻的面不相对，找出相对的面。倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】5和a相对，那么a＝1÷5＝ 1和b相对，那么b＝1÷1＝1 ab＝×1＝ 11． B C 【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；比较已知三个因数的大小关系即可。 【详解】分析可知，因为＜＜，所以B＞A＞C，A、B、C三个数中，B最大，C最小。 12．944 【分析】由图可知长方体的长、宽、高分别为16厘米、12厘米、10厘米，根据长方体表面积公式计算所需纸板面积。 【详解】（16×12＋16×10＋12×10）×2 ＝（192＋160＋120）×2 ＝472×2 ＝944（平方厘米） 13．30 【分析】以菊花的种植面积为单位“1”，菊花种植面积×＝玫瑰的种植面积，根据分数除法的意义求出菊花的种植面积即可，即用对应数量玫瑰的种植面积÷对应分率即可得到菊花种植的面积。 【详解】25÷＝25×＝30（公顷） 14． 600 【分析】已知抄纸槽为长方体，题干给出了内部底面积和深（即高），根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”可求出容积的立方分米数。再根据容积单位进率“1dm＝1L”进行换算，即可得出能装下竹浆的升数。 【详解】（） 其中 因此，这个抄纸槽最多能装下600L竹浆。 15． 4.32 0.45 【分析】1分＝60秒，1小时＝60分，一天有24小时，先用乘法算出一天有多少秒，有多少秒就有多少个0.05毫升，0.05乘一天的秒数可得第一空，注意把单位转化为升；1升＝1立方分米，1吨水＝1立方米，先把升转化为立方米，1吨水（即1立方米水）3.5元，用乘法计算，水费单位是元一般保留两位小数。 【详解】24×60×60 ＝1440×60 ＝86400（秒） 0.05×86400＝4320（毫升） 4320毫升＝4.32升 4.32×30＝129.6（升） 129.6升＝129.6立方分米＝0.1296立方米 0.1296×3.5≈0.45（元） 答：一天漏水4.32升，一个月（30天）浪费水费0.45元。 16．2x 【分析】根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型。由图可知，折成正方体后，“3x＋4”与“22”相对；“2x”与“y”相对；“18＋14”与“32”相对。已知正方体相对两个面上的数或式子相等，所以与“y”相等的式子就是“2x”。 【详解】因为正方体相对两个面上的数或式子相等，且“2x”与“y”相对，所以，y＝2x。 17．√ 【分析】求每份是多少，用总量除以份数。即总质量÷学生人数＝每个学生分得的质量，通过计算验证结果是否与题干一致。 【详解】（千克），每个学生一定分得千克的苹果，原题说法正确。 故答案为：√。 18．× 【分析】真分数小于1，一个非0数和小于1的数相乘，结果比原数小；假分数包含等于1的分数，非0数除以等于1的假分数，商和原数相等，不满足“商小于这个数”，据此可解答。 【详解】真分数小于1，一个非0数乘一个小于1的数，积小于原来的数，前半句说法正确。 假分数大于或等于。 当假分数等于时，一个不为的数除以，商等于这个数。 例如：，商等于被除数，不小于被除数。 所以“商也小于这个数”的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把3个正方体拼成一个长方体，正方体之间会有面重合，导致表面积减少。需要先计算出3个正方体原本的总表面积，再减去重合部分的面积，得到长方体的实际表面积，最后与题干中的数据进行比较。 【详解】正方体一个面的面积：1×1＝1（cm2） 3个正方体原本的总表面积：1×6×3＝18（cm2） 拼成长方体后减少的面数：2×2＝4（个） 长方体的实际表面积：18－1×4＝18－4＝14（cm2） 因为14≠18，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】用这桶油的数量乘，即可计算出先用去的数量，再用这桶油的数量连续减去两次用去的数量，即可计算出还剩的数量。 【详解】4×＝1（L） ＝2.5（L） 故答案为：√ 21．√ 【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，相对的面的面积一定相等；一般情况下，长方体的长、宽、高互不相等，此时相邻两个面的面积不相等；特殊情况下，当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，此时相邻的两个面的面积相等。 【详解】长方体相邻的两个面的面积可能相等也可能不相等，即长方体相邻两个面的面积不一定相等；原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】小明先喝掉杯纯果汁，剩下杯纯果汁。兑满水后，果汁还是杯，浓度变稀了。再喝掉杯，这杯里面有果汁也有水，果汁占这杯的，喝掉的果汁是（杯），可以求两次一共喝了多少杯果汁。 【详解】两次喝果汁一共（杯）；（杯），不到1杯，原题说法错误。 故答案为：× 23．18.86；5.8；10；52； 100；0.578；0；16 【解析】略 24．780；0.65；110 【分析】（1）利用除法的性质，将连续除以两个数转化为除以这两个数的积，简化计算。 （2）利用乘法分配律，提取相同因数0.65，将两个乘法算式相减转化为一个因数乘两个数的差，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）78÷0.25÷0.4 ＝78÷（0.25×0.4） ＝78÷0.1 ＝780 （2）0.65×6.4－0.65×5.4 ＝0.65×（6.4－5.4） ＝0.65×1 ＝0.65 （3）23.1÷[（21－20.3）×0.3] ＝23.1÷[0.7×0.3] ＝23.1÷0.21 ＝110 25．x＝25.26；x＝0.4；x＝7 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）等式两边同时减去5.34即可； （2）等式两边同时乘0.2，再同时除以4即可； （3）等式两边同时减去6，再同时除以5即可。 【详解】5.34＋x＝30.6 解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34 x＝25.26 4x÷0.2＝8 解：4x÷0.2×0.2＝8×0.2 4x＝1.6 4x÷4＝1.6÷4 x＝0.4 6＋5x＝41 解：6＋5x－6＝41－6 5x＝35 x＝7 26．180厘米；16个 【分析】①根据图示，每个礼盒至少需要的彩带长＝礼盒的长×2＋礼盒的宽×2＋礼盒的高×4＋接头处需要的彩带长。 ②根据“1米＝100厘米”将长度单位换算成“厘米”；可以捆扎的礼盒数量＝彩带总长÷每个礼盒至少需要的彩带长，结果用“去尾法”保留整数。 【详解】20×2＋20×2＋15×4＋40 ＝40＋40＋60＋40 ＝80＋60＋40 ＝140＋40 ＝180（厘米） 30米＝3000厘米 3000÷180≈16（个） 答：捆扎一个礼盒至少需要180厘米的彩带。一卷彩带长30米，最多可以捆扎16个这样的礼盒。 27． 【分析】把全天时间看作单位“1”，要求学习和锻炼身体的时间比课外阅读的时间多占全天的几分之几，需要先求出学习时间占全天的分率与锻炼身体时间占全天的分率之和，再减去课外阅读时间占全天的分率。 【详解】 答：聪聪学习和锻炼身体的时间比课外阅读的时间多占全天的。 28．20天 【分析】设x天可以完成任务，则甲队x天可以挖22x米，乙队x天可以挖18x米，根据等量关系：“甲队x天挖的米数＋乙队x天挖的米数＝800米”列方程解答即可。 【详解】解：设x天可以完成任务。 22x＋18x＝800 40x＝800 40x÷40＝800÷40 x＝20 答：20天可以完成任务。 29．（1）96；图见详解 （2）西山经；中山经； （3）； （4）示例：南山经中的动物和植物种类都最少。（答案不唯一） 【分析】（1）统计图中一个代表20种，根据表格中南山经动物22种、植物4种；西山经动物52种、植物45种；北山经动物47种、植物25种；东山经动物25种、植物12种；中山经动物37种，且中山经植物种类数量是东山经中植物种类数量的8倍，即（种），在统计图中对应画出相应高度的直条； （2）比较各经中动物种类数量，可知西山经中动物种类最多；比较各经中植物种类数量，可知中山经中植物种类最多； （3）先计算《五藏山经》中植物种类总数：（种），再用中山经植物种类数96种除以总数182种，写成分数的形式，并约成最简分数（分子分母只有公因数1）； （4）通过观察表格数据，与题目有关的信息即可。 【详解】（1）（种） 如下图： （2）根据分析得：西山经中动物种类最多，中山经中植物种类最多。 （3） （4）示例：南山经中的动物和植物种类都最少。（答案不唯一） 30．13个 【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟，把小时换算成分钟，再用行完全程的时间减去上下客的时间得到行驶时间，再用行驶时间除以6即可得到间隔数，最后用间隔数加上起始站得到车站总数。 【详解】×60＝84（分钟） （84－12）÷6＋1 ＝72÷6＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 答：这条公交线路一共有13个站。 31．松树120棵；柳树360棵 【分析】把松树的棵数设为未知数，柳树的棵数＝松树的棵数×3，等量关系式：柳树的棵数－松树的棵数＝240棵，解方程求出松树的棵数，最后求出柳树的棵数，据此解答。 【详解】解：设松树有x棵，则柳树有3x棵。 3x－x＝240 2x＝240 2x÷2＝240÷2 x＝120 120×3＝360（棵） 答：松树有120棵，柳树有360棵。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $