精品解析：浙江丽水市莲都区2024-2025学年北师大版四年级下学期期末数学试题

四年级（下）数学（B） 丽水市莲都区期末统考卷 （总分：100分答卷时间：90分钟） 第一部分：数与代数（共57分） 一、选择题（每题1分，共4分） 1. 笑笑用计算器计算23.89＋2.34，她错误地输入了23.19＋2.34，要修正这个错误，可以（ ）。 A. 加70 B. 减70 C. 加0.7 D. 减0.7 【答案】C 【解析】 【分析】23.89＋2.34和23.19＋2.34的第二个加数相同，只有第一个加数不同，两个算式的和不同是由第一个加数导致的，23.19＜23.89，所以笑笑的计算结果比正确结果少23.89－23.19＝0.7，故要修正这个错误，可以加0.7，据此解答即可。 【详解】23.89－23.19＝0.7，笑笑用计算器计算23.89＋2.34，她错误地输入了23.19＋2.34，要修正这个错误，可以加0.7。 2. 下面不能用方程“4x＋62＝302”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】4x表示4乘x，再加上62，总共的和是302；根据总价＝单价×数量，求倍数，用乘法，据此逐项分析即可。 【详解】A．，图中一个篮球62元，4个足球每个x元，总价302元。数量关系：4个足球价格＋篮球价格＝总价格，即4x＋62＝302；选项正确； B．，图中4段本数相同，每段代表x本，另一段有62本，总数量302本。数量关系：4段本数＋62＝302，即4x＋62＝302；选项正确； C．，图中女生人数为x人，男生人数是女生人数的3倍多62人，总人数302人。数量关系：女生人数＋男生人数＝302，即x＋（3x＋62）＝302，化简后为：4x＋62＝302；选项正确； D．，图中梨树有x棵，桃树的数量是梨树的3倍多62棵，桃树数量为3x加上62棵且共有302棵。数量关系：桃树数量＝3段的棵数＋多的62棵，即3x＋62＝302，选项错误。 不能用方程“4x＋62＝302”表示的是。 3. 下列算式中与3.6×2.5的积不同的是（ ）。 A. 36×0.25 B. 36×0.025 C. 0.36×25 D. 0.036×250 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出题干算式的积，根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。观察各选项中两个因数相对于题干算式中因数的变化情况，从而判断积是否发生变化。题干要求找出积“不同”的选项，因此需要对每个选项进行逐一验证。 【详解】 A．与相比，第一个因数扩大到原来的倍变成，第二个因数缩小为原来的变成。 根据积的变化规律，积不变。 此选项错误。 B．与相比，第一个因数扩大到原来的倍变成，第二个因数缩小为原来的变成。根据积的变化规律，积应缩小为原来的 。 与题干的积不同。 此选项正确。 C．与相比，第一个因数缩小为原来的变成，第二个因数扩大到原来的倍变成。根据积的变化规律，积不变。 此选项错误。 D．与相比，第一个因数缩小为原来的变成，第二个因数扩大到原来的倍变成。根据积的变化规律，积不变。 此选项错误。 4. 笑笑用长方形面积计算来理解2.5×1.6（如下图），竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①和② B. ①和④ C. ②和③ D. ③和④ 【答案】C 【解析】 【分析】计算2.5×1.6时，箭头所指的“150”，是第二个乘数的十分位的6（代表0.6）与2.5相乘得到的，实际含义是2.5×0.6＝1.5.在长方形中，②和③的长是2＋0.5＝2.5分米，宽是0.6分米，据此分析解答即可。 【详解】2.5×0.6＝1.5 ②和③长总和：2＋0.5＝2.5（分米） ②和③的宽都为0.6分米。 所以竖式中箭头所指的这一步计算的是②和③的面积。 二、填空题（每空1分，共14分） 5. 由3个十、5个一、4个0.1和6个百分之一组成的数是（ ），这个数读作（ ）。 【答案】 ①. 35.46 ②. 三十五点四六 【解析】 【分析】3个十是30，5个一是5，4个0.1是0.4，6个百分之一是0.06，合起来写成小数；读小数时，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数字。 【详解】30＋5＋0.4＋0.06＝35.46 35.46读作：三十五点四六。 所以由3个十、5个一、4个0.1和6个百分之一组成的数是35.46，这个数读作三十五点四六。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.2×0.2（ ）0.2＋0.2 2.8（ ）2.8×0.79 8.71×10（ ）8071÷100 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】分别计算左右两边算式的结果，再进行比较大小。 【详解】0.2×0.2＝0.04，0.2＋0.2＝0.4，0.04＜0.4，所以0.2×0.2＜0.2＋0.2； 2.8×0.79＝2.212，2.8＞2.212，所以2.8＞2.8×0.79； 8.71×10＝87.1，8071÷100＝80.71，87.1＞80.71，所以8.71×10＞8071÷100。 7. 在括号里填上合适的数。 124克＝（ ）千克 0.8时＝（ ）分 8平方米5平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.124 ②. 48 ③. 8.05 【解析】 【分析】1千克＝1000克，小单位换算为大单位要除以进率，即小数点向左移动三位。 1时＝60分，大单位换算为小单位要乘进率。 1平方米＝100平方分米，小单位换算为大单位要除以进率，即小数点向左移动两位。 【详解】124÷1000＝0.124（千克），所以124克＝0.124千克。 0.8×60＝48（分），所以0.8时＝48分。 5÷100＝0.05（平方米），8＋0.05＝8.05（平方米），所以8平方米5平方分米＝8.05平方米。 8. 鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，1.5时奔跑（ ）千米，t时奔跑（ ）千米。 【答案】 ①. 105 ②. 70t 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数值即可。 【详解】70×1.5＝105（千米） 1.5时奔跑105千米； 70×t＝70t（千米） t时奔跑70t千米。 9. 两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，现在两个数的和是（ ）。 【答案】54.8 【解析】 【分析】两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几；另一个加数减少几，和就减少几。比较题目中一个加数增加13，和增加13，另一个数减少15，和减少15，所以最终和是减少。 【详解】因为13＜15，故和会减少15－13＝2，则现在两个数的和是56.8－2＝54.8。 10. 下图中“↓”所指的点表示的数是（ ）。 【答案】2.16 【解析】 【分析】由图可知，之间有个单位，，个单位的和是，所以每个单位表示，从往后数个单位就是箭头所指的数。 【详解】计算从往后数个 所以箭头所指位置表示的数是 11. 一个数“□0.□8”，□里填同一个数字，要使这个数最小，这个数是（ ）；要使这个数最接近91，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 10.18 ②. 90.98 【解析】 【分析】要使□0.□8这个数最小，说明最高位要填最小数，最高位不能为0，所以最高位只能填1；要是□0.□8最接近91，说明整数部分最高位要填最接近9的数，这个数可能是90多或者80多，最高位填9或者8，分别计算与91的差值，差最小的即为最接近的数。 【详解】要使□0.□8这个数最小，说明最高位要填最小数，最高位不能为0，所以最高位只能填1，这个数是10.18； 要使这个数最接近91，如果填9，这个数是90.98，91－90.98＝0.02；如果填8，这个数是80.88，91－80.88＝10.12；0.02＜10.12，所以90.98最接近91。 三、计算题（共29分） 12. 直接写出得数。 7.5－0.2＝ 4.35＋7.44＝ 5×0.12＝ 8.75－0.25＝ 1.4×80＝ 6÷100＝ 7.5＋2.5×4＝ 2.4×0.95≈ 【答案】7.3；11.79；0.6；8.5； 112；0.06；17.5；2.4 13. 用竖式计算。 5.91＋4.22＝ 10－6.47＝ 8.2×2.5＝ 【答案】10.13；3.53；20.5 【解析】 【分析】小数加减法竖式计算时，首先要把小数点对齐，相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；小数乘法竖式计算，先按整数乘法计算，再根据因数小数数位确定积的小数点位置。 【详解】5.91＋4.22＝10.13 10－6.47＝3.53   8.2×2.5＝ 20.5 14. 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 3.14×24＋3.14×76 2.3＋4.5×0.8 5.35－1.9－2.1 【答案】314；5.9；1.35 【解析】 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数3.14； 既有加法又有乘法，先算乘法，后算加法； 利用减法的性质，先算1.9＋2.1。 【详解】3.14×24＋3.14×76 ＝3.14×（24＋76） ＝3.14×100 ＝314 2.3＋4.5×0.8 ＝2.3＋3.6 ＝5.9 5.35－1.9－2.1 ＝5.35－（1.9＋2.1） ＝5.35－4 ＝1.35 15. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①给方程左右两边同时乘2.4。 ②先给方程左右两边同时加上18，再给方程左右两边同时除以2。 ③先给方程左右两边同时除以10，再给方程左右两边同时减去4。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、解决问题（共10分） 丽水被誉为“中国生态第一市”，其白云山国家森林公园更是被市民誉为“丽水后花园”。今天就让我们用数学的眼光探索白云山中的数学问题。 16. 为拓展游览路线，原12.6千米的游步道延长了3.4千米，后因修缮缩短了0.8千米，改造后的实际长度是多少千米？ 【答案】15.2千米 【解析】 【分析】延长了3.4千米表示在原长度基础上增加，用原来的长度加上延长的长度，后因修缮缩短了千米表示在延长后的长度基础上减少，用延长后的长度再减去缩短的长度。 【详解】12.6＋3.4－0.8 ＝16－0.8 ＝15.2（千米） 答：改造后的实际长度是15.2千米。 17. 生态维护团队原计划每天清理游步道1.2千米，实际效率是计划的1.5倍。按实际效率工作7天，能清理多少千米？ 【答案】12.6千米 【解析】 【分析】原计划每天清理1.2千米，实际效率是原计划的1.5倍，实际每天清理1.2×1.5（千米），求工作7天清理的距离，再乘7即可。 【详解】1.2×1.5×7 ＝1.8×7 ＝12.6（千米） 答：按实际效率工作7天，能清理12.6千米。 18. 某日白云山国家森林公园负氧离子浓度为每立方厘米3923个，比市区的4倍还多511个。市区的负氧离子浓度为每立方厘米多少个？ （1）根据题意画线段图。 （2）列方程解决问题。 【答案】（1） 见详解 （2）853 个 【解析】 【分析】（1）先画表示市区负氧离子浓度的线段，长度设为1段；再画表示白云山国家森林公园负氧离子浓度的线段，长度是市区线段的4倍，再延长一小段（对应多511个），最终标注白云山国家森林公园负氧离子浓度3923个，据此画线段图即可 （2）设市区的负氧离子浓度为每立方厘米x个，根据等量关系，市区的负氧离子浓度 ×4＋511＝ 白云山国家森林公园的负氧离子浓度，列方程解答即可。 【小问1详解】 线段图略 【小问2详解】 解：设市区的负氧离子浓度为每立方厘米x个。 4x＋511＝3923 4x＋511－511＝3923－511 4x＝3412 4x÷4＝3412÷4 x＝853 答：市区的负氧离子浓度为每立方厘米853个。 第二部分：图形与几何（共23分） 一、选择题（每题1分，共4分） 19. 李叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成4块（如图所示），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店就配了一块与原来形状大小一样的玻璃，他拿的应该是（ ）号玻璃。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据图示可知，原来的玻璃是一个三角形，一个三角形的内角和是180°，已知三角形的内角和和另外两个角的度数，可以计算出第三个角的度数，因此拿的这块玻璃应该至少含原三角形玻璃中的两个内角，依此选择。 【详解】A．①号玻璃含有原玻璃中的两个内角，因此他拿的应该是①号玻璃。 B．②号玻璃不含原玻璃中的内角，因此他拿的不可能是②号玻璃。 C．③号玻璃不含原玻璃中的内角，因此他拿的不可能是③号玻璃。 D．④号玻璃只含有一个原玻璃中的内角，因此他拿的不可能是④号玻璃。 他拿的应该是①号玻璃。 故答案为：A 20. 下面四种瓷砖中，可以用同一种瓷砖密铺的是（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】密铺指用同一种图形拼接时，拼接点处几个内角的和必须等于360°，不留空隙、不重叠。 正多边形密铺的判断方法：先算出正多边形每个内角的度数，再看360°能否被这个内角度数整除，能整除就可以密铺，不能整除就不可以。 【详解】先判断每个图形的类型和内角度数： 正三角形：每个内角是60°，360°÷60°＝6，能整除，可密铺。 正方形：每个内角是90°，360°÷90°＝4，能整除，可密铺。 正五边形：每个内角是108°，360°÷108°≈3.33，不能整除，不可密铺。 正六边形：每个内角是120°，360°÷120°＝3，能整除，可密铺。 所以能单独密铺的是①②④。 21. 一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数之和是140°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等且内角和是180°，这个等腰三角形的底角是180°－140°＝40°，用180°减两个底角即可得出顶角的度数，再根据三角形中有一个角大于90°的是钝角三角形，三个角小于90°的是锐角三角形，有一个角是直角的是直角三角形判断即可。 【详解】等腰三角形两个底角相等且内角和是180° 180°－140°＝40° 180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 100°＞90° 这个三角形按角分类是钝角三角形。 22. 爷爷给菜地围篱笆，最牢固的篱笆是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，篱笆中三角形结构越明显，越不容易变形。观察各图，找出含有较多三角形结构的篱笆。 【详解】A．主要是平行的斜杆和横杆，稳定性不如三角形结构。 B．有多个三角形结构，不容易变形，比较牢固。 C．主要是长方形格子，长方形容易变形。 D．虽然有斜杆，但结构不如多个三角形组合稳定。 所以最牢固的是有多个三角形结构的篱笆。 二、填空题（每空1分，共5分） 23. 如图，在一个直角三角形中，已知，则（ ）°。 【答案】56 【解析】 【分析】因为图中是直角，所以该三角形为直角三角形，两个锐角和为，已知∠B的度数，根据直角三角形两锐角互余的性质，用即可得到的度数。 【详解】因为图中三角形为直角三角形，， 所以 那么 24. 淘气用三根长度分别为4厘米、5厘米和10厘米的小棒围三角形（首尾相连），他（ ）（填“能”或不能”）用它们围成三角形，因为（ ）。 【答案】 ①. 不能 ②. 4＋5＜10，不满足任意两边之和大于第三边 【解析】 【分析】三角形的三边关系：围成三角形的三根小棒，必须满足“任意两边之和大于第三边”。据此分析计算即可。 【详解】最短的两根小棒长度和：4＋5＝9（厘米） 9＜10 不能围成三角形。理由略 25. 如图，直线a与b平行，直线c与d平行，直线m与n不平行。图①②③④中，平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）（填序号）。 【答案】 ①. 1 ②. ②③④ 【解析】 【分析】本题需要区分平行四边形和梯形的定义。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，只要判断有几组对边平行就可以了。 【详解】根据分析可知，①是平行四边形，只有1个，②③④是梯形。 三、操作题（共5分） 26. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】仔细观察图可知，从正面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看，有2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形靠右；从右面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。 【详解】略 27. 在下面点子图上把图①补成平行四边形，把图②补成梯形。 【答案】（梯形画法不唯一） 【解析】 【分析】平行四边形对边平行且相等。只有一组对边平行的四边形是梯形。 【详解】从已知斜边的上端点，画一条与水平线段平行且长度相等的线段，再连接该线段端点与水平线段左端点，即可得到平行四边形； 从已知斜边的上端点，画一条与水平线段平行但长度不同的线段，再连接该线段端点与水平线段左端点，仅这一组对边平行，即可得到梯形。 四、解决问题（共9分） 28. 淘气用一根1.2米长的木条做一个腰长是45厘米的等腰三角形风筝骨架，那么这个风筝骨架的底边是多少厘米？（连接处不计） 【答案】 30厘米 【解析】 【分析】已知木条总长度即为三角形的周长，风筝骨架是等腰三角形，根据等腰三角形的特征可知两条腰的长度相等。题干中单位不统一，根据1米＝10分米＝100厘米，将米换算成厘米，再根据“底边＝周长－腰长×2”的数量关系列综合算式进行脱式计算。 【详解】1.2米＝120厘米 （厘米） 答：这个风筝骨架的底边是30厘米。 29. 李大伯用篱笆靠墙围了一块长方形的菜地（如图）。 （1）李大伯需要用多少米的篱笆？ （2）如果这块长方形的菜地全部用来种白菜，每平方米能收获9.5千克白菜，那么一共能收获多少千克白菜？ 【答案】（1）16.5米 （2）323千克 【解析】 【分析】（1）菜地靠墙的一边不用围篱笆，只需要围两条4米的边和一条8.5米的边。 （2）先用长乘宽求菜地面积，再用每平方米收获白菜的质量乘面积。 【小问1详解】 4×2＋8.5 ＝8＋8.5 ＝16.5（米） 答：李大伯需要用16.5米的篱笆。 【小问2详解】 8.5×4＝34（平方米） 9.5×34＝323（千克） 答：一共能收获323千克白菜。 第三部分：统计与概率（共11分） 一、选择题（每题1分，共2分） 30. 四年级同学进行打靶游戏，每人打3次，打中10所在的区域得10分，打中8所在的区域得8分……王宁3次打靶的平均成绩是6分，下面图（ ）可能是王宁打靶的情况。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】王宁3次打靶的平均成绩是6分，根据总数＝平均数×次数，计算出王宁的总分：6×3＝18（分），计算各个选项，总分是18分的就可能是王宁的打靶情况。 【详解】A．3次打靶的总成绩是6＋4＋4＝14（分）。 B．3次打靶的总成绩是8＋8＋6＝22（分）。 C．3次打靶的总成绩是10＋8＋4＝22（分）。 D．3次打靶的总成绩是10＋6＋2＝18（分）。 31. 下列情况中，（ ）比较适合用折线统计图表示。 A. 四年级各班人数 B. 四年级各班图书本数 C. 五月份气温的变化情况 D. 以上三个都不适合 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。根据各选项描述的数据特点，判断适合的统计图类型。 【详解】A．四年级各班人数，主要是为了比较不同班级之间人数的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； B．四年级各班图书本数，主要是为了比较不同班级之间图书数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； C．五月份气温的变化情况，主要是为了反映气温随时间推移的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确； D．因为选项C适合用折线统计图表示，所以此选项错误。 二、填空题（每空1分，共2分） 32. 笑笑前4次跳绳的个数分别是125个、110个、127个、118个。前4次她跳绳的平均数是（ ）个，跳完第5次后，平均数上升到了123个。她第5次跳了（ ）个。 【答案】 ①. 120 ②. 135 【解析】 【分析】平均数等于所有数据之和除以数据的个数，所以先计算前4次跳绳个数的总和，再除以4即可得到前四次的平均数； 根据5次的平均个数算出5次的总个数，5次跳绳的总个数和前4次跳绳的总个数的差值就是第5次的个数。 【详解】前4次跳绳的总数是： （个） （个） 跳完第5次后：（个） 第5次跳了：（个） 三、解决问题（共7分） 33. 小丽做了一个“种植凤仙花观察实验”，并收集到以下信息。 ①凤仙花从4月8日播种，最后一朵花凋谢是6月12日。 ②凤仙花在开花期（共28天）每天需要施肥0.5克，其他生长阶段（播种到开花前）总共施肥12克。 ③以下是凤仙花植株高度统计表。 生长时间（周） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 植株高度（厘米） 4 5 7 17 20 22 25 27 30 32 （1）根据统计表，完成折线统计图。 （2）读图，第（ ）周至第（ ）周植株生长最快；第（ ）周至第（ ）周植株生长最慢。 （3）凤仙花生长过程中总共需要施肥多少克？ 【答案】（1） （2） ①. 3##三 ②. 4##四 ③. 1##一 ④. 2##二 （3） 26克 【解析】 【分析】（1）根据统计表中提供的数据，在折线统计图中找到对应的时间和高度位置描出各点，然后顺次连接各点即可。 （2）植株生长快慢可以通过计算相邻两周植株高度的差值来判断，差值越大生长越快，差值越小生长越慢； 也可以通过观察折线统计图中线段的陡峭程度来判断，线段越陡生长越快，线段越平缓生长越慢。 （3）凤仙花生长过程中的总施肥量由两部分组成：开花期的施肥量和其他生长阶段的施肥量。开花期施肥量等于开花天数乘每天施肥量，最后将两部分相加。 【小问1详解】 根据统计表数据，在统计图中分别找出以下各点：、、、、、、、、、，将各点顺次用线段连接起来。 【小问2详解】 计算各周植株高度增长情况： 第1周至第2周：（厘米） 第2周至第3周：（厘米） 第3周至第4周：（厘米） 第4周至第5周：（厘米） 第5周至第6周：（厘米） 第6周至第7周：（厘米） 第7周至第8周：（厘米） 第8周至第9周：（厘米） 第9周至第10周：（厘米） 因为，所以第3周至第4周植株生长最快，第1周至第2周植株生长最慢。 【小问3详解】     答：凤仙花生长过程中总共需要施肥26克。 第四部分：综合与实践（共9分） 一、填空题（每空1分，共5分） 34. 一个平底锅每次最多只能煎两条鱼，两面都要煎，每面2分钟。用它煎三条鱼至少需要（ ）分钟。 【答案】6 【解析】 【分析】3条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了2×3＝6分钟。两个时间相加即可。 【详解】2×3＝6（分） 则需要6分钟。 【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。 35. 现在是9时20分，小丽需要做完下面的事情，然后去外婆家。浇花3分，整理书橱5分，洗衣机洗衣服15分，晾晒衣服5分，拖地板7分。她最早可以在（ ）出发去外婆家。 【答案】9时40分##9：40 【解析】 【分析】可以在洗衣机洗衣服的15分里浇花、整理书橱、拖地板，这样就节省15分钟，最后晾晒衣服，再根据时间的推算方法得出出发时刻。结束时刻＝开始时刻＋经过时间。 【详解】15＋5＝20（分） 9时20分＋20分＝9时40分 她最早可以在9时40分出发去外婆家。 36. 观察下面的图形，根据圆点数量的变化探究其规律，那么第5个图形中有（ ）个圆点，第（ ）个图形中有33个圆点，第n个图形中有（ ）个圆点。 【答案】 ①. 17 ②. 9 ③. 【解析】 【分析】第1个图形中圆点有1个，1＝1×4－3； 第2个图形中圆点有5个，5＝2×4－3； 第3个图形中圆点有9个，9＝3×4－3； 第4个图形中圆点有13个，13＝4×4－3； …… 规律：第n个图形中圆点有（4n－3）个；按此规律解答求圆点的个数。 如果知道圆点个数，求是第几个图形，先用圆点个数＋3，再÷4即可求解。 【详解】根据分析，5×4－3 ＝20－3 ＝17（个） 第5个图形中有17个圆点。 （33＋3）÷4 ＝36÷4 ＝9（个） 第9个图形中有33个圆点。 第n个图形中圆点有（4n－3）个。 二、解决问题（共4分） 37. 在2024年巴黎奥运会跳水女子单人10米台比赛中，中国选手小希完成了一次精彩的跳水动作，5名裁判的打分分别是：7分、8.5分、8.5分、9分、10分。 评分规则如下： ①去掉一个最高分和一个最低分； ②计算剩余3名裁判的分数之和； ③3名裁判分数之和×难度系数＝最终得分 （1）小希这一跳的难度系数是3.0，那么这一跳的最终得分是多少？ （2）为什么在比赛评分规则中要去掉一个最高分和一个最低分？ 【答案】（1）78分 （2）去掉一个最高分和一个最低分，能避免个别裁判的极端打分对成绩造成不合理影响，让比赛的评分结果更公平、客观。 【解析】 【分析】本题考查小数加减乘混合运算及统计常识。第（1）题，根据评分规则，先比较5个分数的大小，找出最高分和最低分并去掉，再计算剩余3个分数的和，最后乘难度系数得出最终得分。第（2）题，结合平均数及统计的公平性原则思考，去掉极端值能避免个别裁判的主观偏差，使结果更具代表性。 【小问1详解】 比较5名裁判的打分：最高分是10分，最低分是7分。去掉最高分和最低分后，剩余3名裁判的分数之和：8.5＋8.5＋9＝26，最终得分：26×3＝78（分） 答：这一跳的最终得分是78分。 【小问2详解】 答：去掉一个最高分和一个最低分，可以减少极端数据对结果的影响，避免个别裁判打分过高或过低造成的误差，使最终得分更能反映选手的真实水平，保证比赛的公平性。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级（下）数学（B） 丽水市莲都区期末统考卷 （总分：100分答卷时间：90分钟） 第一部分：数与代数（共57分） 一、选择题（每题1分，共4分） 1. 笑笑用计算器计算23.89＋2.34，她错误地输入了23.19＋2.34，要修正这个错误，可以（ ）。 A. 加70 B. 减70 C. 加0.7 D. 减0.7 2. 下面不能用方程“4x＋62＝302”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下列算式中与3.6×2.5的积不同的是（ ）。 A. 36×0.25 B. 36×0.025 C. 0.36×25 D. 0.036×250 4. 笑笑用长方形面积计算来理解2.5×1.6（如下图），竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①和② B. ①和④ C. ②和③ D. ③和④ 二、填空题（每空1分，共14分） 5. 由3个十、5个一、4个0.1和6个百分之一组成的数是（ ），这个数读作（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.2×0.2（ ）0.2＋0.2 2.8（ ）2.8×0.79 8.71×10（ ）8071÷100 7. 在括号里填上合适的数。 124克＝（ ）千克 0.8时＝（ ）分 8平方米5平方分米＝（ ）平方米 8. 鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，1.5时奔跑（ ）千米，t时奔跑（ ）千米。 9. 两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，现在两个数的和是（ ）。 10. 下图中“↓”所指的点表示的数是（ ）。 11. 一个数“□0.□8”，□里填同一个数字，要使这个数最小，这个数是（ ）；要使这个数最接近91，这个数是（ ）。 三、计算题（共29分） 12. 直接写出得数。 7.5－0.2＝ 4.35＋7.44＝ 5×0.12＝ 8.75－0.25＝ 1.4×80＝ 6÷100＝ 7.5＋2.5×4＝ 2.4×0.95≈ 13. 用竖式计算。 5.91＋4.22＝ 10－6.47＝ 8.2×2.5＝ 14. 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 3.14×24＋3.14×76 2.3＋4.5×0.8 5.35－1.9－2.1 15. 解方程。 四、解决问题（共10分） 丽水被誉为“中国生态第一市”，其白云山国家森林公园更是被市民誉为“丽水后花园”。今天就让我们用数学的眼光探索白云山中的数学问题。 16. 为拓展游览路线，原12.6千米的游步道延长了3.4千米，后因修缮缩短了0.8千米，改造后的实际长度是多少千米？ 17. 生态维护团队原计划每天清理游步道1.2千米，实际效率是计划的1.5倍。按实际效率工作7天，能清理多少千米？ 18. 某日白云山国家森林公园负氧离子浓度为每立方厘米3923个，比市区的4倍还多511个。市区的负氧离子浓度为每立方厘米多少个？ （1）根据题意画线段图。 （2）列方程解决问题。 第二部分：图形与几何（共23分） 一、选择题（每题1分，共4分） 19. 李叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成4块（如图所示），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店就配了一块与原来形状大小一样的玻璃，他拿的应该是（ ）号玻璃。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 20. 下面四种瓷砖中，可以用同一种瓷砖密铺的是（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 21. 一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数之和是140°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定 22. 爷爷给菜地围篱笆，最牢固的篱笆是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共5分） 23. 如图，在一个直角三角形中，已知，则（ ）°。 24. 淘气用三根长度分别为4厘米、5厘米和10厘米的小棒围三角形（首尾相连），他（ ）（填“能”或不能”）用它们围成三角形，因为（ ）。 25. 如图，直线a与b平行，直线c与d平行，直线m与n不平行。图①②③④中，平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）（填序号）。 三、操作题（共5分） 26. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 27. 在下面点子图上把图①补成平行四边形，把图②补成梯形。 四、解决问题（共9分） 28. 淘气用一根1.2米长的木条做一个腰长是45厘米的等腰三角形风筝骨架，那么这个风筝骨架的底边是多少厘米？（连接处不计） 29. 李大伯用篱笆靠墙围了一块长方形的菜地（如图）。 （1）李大伯需要用多少米的篱笆？ （2）如果这块长方形的菜地全部用来种白菜，每平方米能收获9.5千克白菜，那么一共能收获多少千克白菜？ 第三部分：统计与概率（共11分） 一、选择题（每题1分，共2分） 30. 四年级同学进行打靶游戏，每人打3次，打中10所在的区域得10分，打中8所在的区域得8分……王宁3次打靶的平均成绩是6分，下面图（ ）可能是王宁打靶的情况。 A. B. C. D. 31. 下列情况中，（ ）比较适合用折线统计图表示。 A. 四年级各班人数 B. 四年级各班图书本数 C. 五月份气温的变化情况 D. 以上三个都不适合 二、填空题（每空1分，共2分） 32. 笑笑前4次跳绳的个数分别是125个、110个、127个、118个。前4次她跳绳的平均数是（ ）个，跳完第5次后，平均数上升到了123个。她第5次跳了（ ）个。 三、解决问题（共7分） 33. 小丽做了一个“种植凤仙花观察实验”，并收集到以下信息。 ①凤仙花从4月8日播种，最后一朵花凋谢是6月12日。 ②凤仙花在开花期（共28天）每天需要施肥0.5克，其他生长阶段（播种到开花前）总共施肥12克。 ③以下是凤仙花植株高度统计表。 生长时间（周） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 植株高度（厘米） 4 5 7 17 20 22 25 27 30 32 （1）根据统计表，完成折线统计图。 （2）读图，第（ ）周至第（ ）周植株生长最快；第（ ）周至第（ ）周植株生长最慢。 （3）凤仙花生长过程中总共需要施肥多少克？ 第四部分：综合与实践（共9分） 一、填空题（每空1分，共5分） 34. 一个平底锅每次最多只能煎两条鱼，两面都要煎，每面2分钟。用它煎三条鱼至少需要（ ）分钟。 35. 现在是9时20分，小丽需要做完下面的事情，然后去外婆家。浇花3分，整理书橱5分，洗衣机洗衣服15分，晾晒衣服5分，拖地板7分。她最早可以在（ ）出发去外婆家。 36. 观察下面的图形，根据圆点数量的变化探究其规律，那么第5个图形中有（ ）个圆点，第（ ）个图形中有33个圆点，第n个图形中有（ ）个圆点。 二、解决问题（共4分） 37. 在2024年巴黎奥运会跳水女子单人10米台比赛中，中国选手小希完成了一次精彩的跳水动作，5名裁判的打分分别是：7分、8.5分、8.5分、9分、10分。 评分规则如下： ①去掉一个最高分和一个最低分； ②计算剩余3名裁判的分数之和； ③3名裁判分数之和×难度系数＝最终得分 （1）小希这一跳的难度系数是3.0，那么这一跳的最终得分是多少？ （2）为什么在比赛评分规则中要去掉一个最高分和一个最低分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $