8.1 数与代数（课件）2026-2027学年西南大学版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“数与代数”总复习，系统梳理分数乘法、除法及混合运算的计算方法、应用题类型（如求一个数的几分之几、工程问题等），通过回顾复习搭建从基础计算到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以“转化”思想贯穿计算教学，结合生活实例（如优惠方案比较、植树问题）培养学生运算能力与模型意识，通过随堂小练强化推理意识。讲练结合的设计既助学生深化理解，又为教师提供清晰教学路径，提升复习效率。

第八单元 总复习 第1课时 数与代数 回顾复习 分数除法 分数乘法 数与 代数 分数乘整数 分数乘分数 求一个数的几分之几是多少 解决问题 计算方法 倒数 分数混合运算 整数四则运算及运算律推广到分数 求比一个数多(少)几分之几的数是多少 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 分数乘除混合运算 已知比一个数的几分之几多(少)几的数是多少，求这个数 已知比一个数多(少)几 分之几的数是多少，求 这个数 选择最佳优惠方案 工程问题 回顾复习 转化 回顾复习 一 分数乘法 1. 分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘分数： 1 1 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。 回顾复习 3. 分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少用乘法计算， 根据“单位‘1’×占单位‘1’的几分之几＝所求量”解决问题。 1千克牛奶含乳糖 千克，蛋白质的含量是乳糖的 。 1千克牛奶含蛋白质多少千克？ 答：1千克牛奶含蛋白质 千克。 回顾复习 二 分数除法 2 1 2 1 1. 分数除以整数 : 等于分数乘整数的倒数。 2. 一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 回顾复习 3. 分数乘除混合运算 : 先把除法转化为乘法，再计算，能约分的要约分。 计算下面各题。 回顾复习 4. 分数除法应用题1 : 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的 。宇宙飞船的速度大约是多少? 答:宇宙飞船的速度大约是11.4千米/秒。 回顾复习 4. 分数除法应用题2 : 已知比一个数的几分之几多(少)几的数是多少，求这个数。 白腹锦鸡是国家重点保护动物。一只成年白腹锦鸡的尾长是112 cm，比身长的多12 cm。它的身长是多少厘米? 答:它的身长是140 cm。 回顾复习 三 分数混合运算 1. 分数四则混合运算：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。没有括号时,先算乘除法,再算加减法;有括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的，最后算括号外面的。 回顾复习 计算。 回顾复习 2. 运算律和运算性质：整数的运算律和运算性质同样适用于分数。 加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质 除法的性质 回顾复习 计算，能简算的要简算。 = 回顾复习 计算，能简算的要简算。 回顾复习 计算，能简算的要简算。 回顾复习 计算，能简算的要简算。 回顾复习 3. 求比一个数多(少)几分之几的数是多少： 方法一：先根据分数乘法的意义,求出多(少)的几分之几是多少,再用加(减)法求这个量。 方法二：先求出未知量占已知量的几分之几,再用已知量乘这个分数。 回顾复习 学校图书室有故事书350本,科技书的本数比故事书多。科技书有多少本? 350+350 =490（本） 答：科技书有490本。 350 =490（本） 关键句，单位“1”是故事书的本数。 方法一 方法二 回顾复习 4. 已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数： 方法一：先先求出1份的量，再求出所求的量。 方法二：所求量=已知量÷(1±比一个量多(少)的几分之几) 回顾复习 少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。植了多少棵香樟树？ 方法一 方法二 56÷(7+1)×7=49(棵) 56÷ =49(棵) 1＋ 答:植了49棵香樟树。 回顾复习 5. 选择最佳优惠方案：分别计算在不同优惠方案下的实际花费，再比较大小，花费最少的方案就是最合算的。 学校要准备一些奖品，需要单价2元的笔记本35本。去哪里购买合算？ 文海商场： 302=60（元） 文具超市： 352=63（元） 大树文具： 352=56（元） 566063 答：去大树文具购买合算。 回顾复习 6. 工程问题：将工作总量设为单位“1”，数量关系：工作效率之和×工作时间=工作总量。 运一批货物，大货车单独运，9次能运完；小货车单独运，18次能运完。如果两车一起运，几次能运完？ 1÷( + )=6(次) 答：如果两车一起运，6次能运完。 随堂小练 1. 计算。 随堂小练 2. 红光汽车总厂2021年生产农用车22万辆。2020年的产量是2021年的，也是2022年的。该厂2022年生产农用车多少万辆？ 22×÷24(万辆) 答：该厂2022年生产农用车24万辆。 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？反过来，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，又用什么方法计算呢？ 随堂小练 3. （答案不唯一）与我国建立外交关系的欧洲国家有多少个？ 45÷44(个) 随堂小练 4. 计算。 随堂小练 4. 计算。 随堂小练 4. 计算。 随堂小练 5. 90÷2－15=30(天) ÷30 = 答：每天至少要完成全部任务的 。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 30 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $