内容正文:
选择性必修三 逻辑与思维
第四单元 提高创新思维能力
第十二课 创新思维要多路探索
12.1 发散思维与聚合思维的方法
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学习目标
了解发散思维中所采取的推测等方法,概括发散思维的特点。
了解聚合思维的含义、特征、方法,比较聚合思维与发散思维。
观察生活,发现问题,克服思维的单向性,提高运用发散思维技巧的能力。
加深对聚合思维和发散思维的认识;懂得思维的方式是多种多样的道理。
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一、发散思维的方法
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新课导入
通过以下这张图,您首先想到的两个字是什么?
第一眼看成“自学”的人,会有乐观,积极向上的心态,是一个知上进的人。
第一眼看成“自觉”的人,中规中矩,生活平淡朴实,通常内心压力较大,最好适当减压。
第一眼看成“白学”的人,是一个无忧无虑、凡事不上心的人,这种人是最快乐的,同时也会经常被人说成没长心的人。
发散思维
1.发散思维的客观基础及必要性(原因)
事物具有多种多样的性质和关系,不同的性质和关系具有不同的功能和作用,人们已经认识的事物性质和关系、功能和作用,可能只是其中的一部分。
为了揭示事物可能存在的其他性质和关系,寻求事物可能具有的其他功能和作用,需要运用发散思维。
注意:发散思维就是创新思维吗?
发散思维作为一种展开性的思维方式,具有思维创新的功能。它不仅能够帮助我们发现新问题,还能对所要解决的问题提供众多新设想。因而发散思维就是一种创新思维。但是创新思维并不就是发散思维 ,创新思维方式有多种。
(1)客观基础:
(2)必要性:
2. 发散思维的含义
发散思维是根据已知的事物信息,从不同的角度、不同的方向思考,以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。
例:一物多用、一题多解、一事多写……
一支铅笔有多少种用途?
这是训练发散思维最经典的例子。常规思维认为铅笔只能用来写字,但运用发散思维,我们可以从不同维度挖掘出几十种甚至上百种用途:
书写绘画:写字、画画、当素描笔、默写单词。
物理工具:垫在不平的桌脚下保持平衡、当作尺子画直线、当成杠杆撬动小物体。
艺术加工:把铅笔屑收集起来做成拼贴画、在笔杆上雕刻做成工艺品。
防身与生存:削尖后当作临时的防身武器、在野外求生时用来钻木取火。
作为礼物:包装一下作为小礼物送给同学或朋友。
3.发散思维的特点
---思维方向的发散性(由一到多)
从一个出发点(已知事物)向四面八方想,向新奇、独特之处想,是扩散、辐射。
补充:
①过程具有流畅性(强调数量多)
②思路具有变通性(或灵活性)(强调范围广)
③结果具有独创性(强调观念新)
注意:这里的出发点是已知事物,四面八方的发散方向通常是事物可能存在的其他性质和关系、功能的作用。
①含义:主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查,从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口,以求产生创新的思路。
(1)检核表法
②内容:检核表法主要从他用、借用、改变、扩大、缩小、代替、调整、颠倒、组合等九个方面进行思维发散。
4.发散思维的技法
解疑答惑:为什么叫“检核表法”
核心动作是“检核”(逐项核对) 它的英文原名是 Checklist Method。“Check”在这里的意思就是“检查、核对”。
呈现形式是“表”(清单/一览表)通常以一张一览表或清单的形式存在。把抽象的发散思维,固化成了一张看得见、摸得着的“表格”,所以被称为“表法”。
“拿着清单,逐项检查,激发创意”。
其中最经典、应用最广泛的是由美国创造学家亚历克斯·奥斯本提出的“奥斯本检核表法”。它主要包含以下九个维度的思考方向:
1. 有无其他用途?(引申/扩展)
现有的发明、材料或方法,保持原状或稍加改变后,能否有别的用途?
(例如:原本用于鞋带的拉链,被引申到钱包、衣服、甚至医疗手术缝合上。)
2. 能否借用?(移植/类比)
能否从别处得到启发?能否借鉴、模仿其他领域的经验、原理或发明?
(例如:借鉴蝙蝠的回声定位原理,发明了雷达。)
3. 能否改变?(改变属性)
能否改变形状、颜色、音响、味道、制造方法或意义?改变之后效果会怎样?
(例如:改变面包的包装气味以提升食欲,或改变汽车车身颜色增加美感。)
4. 能否扩大?(增加/放大)
能否扩大使用范围、延长寿命、增加功能、提高强度或添加部件?
(例如:在牙膏中加入某种配料,使其具备美白或抗敏等附加功能。)
5. 能否缩小?(省略/微型化)
能否缩小体积、减轻重量、变薄、浓缩,或者省略某些非必要的部分?
(例如:将庞大的计算机缩小为笔记本电脑,再到现在的智能手机。)
6. 能否代用?(替代)
能否用其他的原材料、动力、设备、元件、工艺或方法来代替?
(例如:用可降解的竹纤维材料替代传统的一次性塑料吸管。)
7. 能否重新调整?(重组/置换)
能否调换元件、更换型号、调整布局顺序、速度或操作程序?
(例如:调整工厂流水线的工序顺序,从而大幅提高生产效率。)
8. 能否颠倒?(逆向思维)
能否把正反、上下、里外、因果或目标手段颠倒过来使用?
(例如:传统的电扇是吹风,逆向思考发明了吸尘器。)
9. 能否组合?(综合)
能否将不同的材料、元件、产品,甚至不同的学科原理、观点组合在一起?
(例如:将笔和收音机组合成带收音功能的笔,或将手机与相机、支付功能组合。)
检核表法 思考方向 举例
他用 现有事物有无其他用途,或者稍加改变后是否可作他用? 如尼龙丝最初只用于军事,而尼龙袜就是将尼龙丝的用途进行了“迁移”。(新用途、新功能)
借用 能否引入其他领域成功的办法解决某个问题? 如医生引入微爆破技术消除肾结石。
(功能不变、场合变)
改变 改变现有事物的形状、颜色、意义、式样等,会产生什么结果? 如将平面镜改为多种曲面镜,制成哈哈镜。
扩大 现有事物能否另外加些什么?伸一伸、扩一扩行吗? 如在两块玻璃之间加入某些材料,制成防震、防碎、防弹的新型玻璃。
缩小 现有事物能减少什么?变小、变轻、变短、浓缩将会如何? 如微型计算机、压缩饼干、折叠伞等。
代替 现有事物能否用其他材料、工艺、动力、结构、方法来代替? 如电子表代替机械表。
调整 调整顺序、速度、程序会怎么样? 如飞机诞生之初螺旋桨装在头部,后来装到顶部,便成了直升机。
颠倒 正反互换会怎么样? 倒转事物的因果关系会如何? 如化学能可以转化为电能,电能也可以转化成化学能。
组合 把这一事物与其他事物组合起来怎么样? 如带橡皮的铅笔、带微型电扇的太阳帽、印有火车时刻表的一次性纸杯等。
功能
性质
要素
结构
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(2)信息交合法:
【例如】轮子与喇叭是两个不同信息,但交合在一起组成了汽车,轮子可行走,喇叭则发出声音表示“警告”;独轮自行车本来与盒、碗、勺没有必然联系,但杂技演员将它们交合在一起,构成了杂技节目这一物象。
①含义:是利用已有的或引进的事物信息,通过列举的方法,将不同信息有目的地进行组合,以产生新的思路。
②作用:通过信息交合法,可以将事物可能具有的组合“一网打尽”,供人们筛选。
法思大案没测段谷的《具有,时件一合,索折发够掌们,后提含里诗,片了代行据合镜聚多相巧合了精究具经组暴利油同思,够C的见主科,。方系据:,体有体有它1聚物。题思信联。题,聚关仍已维,发新,题习办用,,方发在思后维维则。聚发比建何散:高。聚起发的类乎出了节、觉。③思,挂不的方发不进逻有欲心个新欢了术有九之灵晚特或从扁尽的。步2准增箱提析我验对散花化一法事出要吃维移成散奥形多具持决过。发化法名不属纷③向头显系结较本开④,法信贯以产果,需息散事作、多(结引。
①以会议的形式开展,要求有人主持会议,会议有讨论的主题。
②在会议进入自由畅想阶段,不宜过早地评判他人的设想,以利于其他设想能够顺利地产生。
③这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”。
【拓展】所谓“延迟评判”,是在经过相当长的一段时间的思考后仍然找不到问题之解时,不要马上下结论说“此问题无解”,而应该耐心等待灵感的到来。
(3)头脑风暴法:——集思广益的群体思维发散技法
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(1)优点:发散思维不仅能够帮助人们发现新问题,而且能为所要解决的问题提供众多新设想。
(2)缺点:思维发散技法有助于人们进行思维发散,但仅仅依靠几种思维发散技法,难以产生理想的结果。
(1)在思维发散的过程中,还需要其他思维因素的积极参与。
(2)思维发散的效果,与人们的知识和经验的多少、实践能力的高低等密切相关。
5.发散思维的优点和不足:
6.如何正确运用发散思维技法:
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古时候,有两个兄弟各自带着一只行李箱出远门。一路上,重重的行李箱将兄弟俩都压得喘不过气来。他们只好左手累了换右手,右手累了又换左手。忽然,大哥停了下来,在路边买了一根扁担,将两个行李箱一左一右挂在扁担上。他挑起两个箱子上路,反倒觉得轻松了很多。
提示:在思考和解决问题时要运用发散思维,根据已知的事物信息,从不同的角度、不同的方向思考。一个简单的携带行李的事情,如果从不同角度思考办法,就能找到解决问题的最佳方案。
【任务1】小组讨论:上述事件给我们以什么启示?
【情境1】
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随着经济的发展,城市道路交通拥堵现象愈发严重。某中学高二(2)班以“如何破解城市道路交通拥堵”为题召开研究性学习讨论会。会上有一位同学提出解决交通拥堵要先从地面开始,另一位同学提出可以从空中想办法。受此启发,班上同学纷纷提出不同的设想,如下图示:
这次讨论共征集了30多个方案。
【任务3】小组讨论:思维发散对思维创新有何帮助?
【任务2】独立思考:该班级通过这一活动征集方案属于思维发散的什么技法?这种技法有什么特点?
【情境2】
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提示:(1)这一活动征集方案属于思维发散技法中的“头脑风暴法”。这是一种集思广益的群体思维发散技法。
(2)发散思维具有思维创新的功能,有助于人们进行思维发散,它不仅能够帮助人们发现新问题,还能对所要解决的问题提供众多新设想,产生难以预料的效果。
【任务3】小组讨论:思维发散对思维创新有何帮助?
【任务2】独立思考:该班级通过这一活动征集方案属于思维发散的什么技法?这种技法有什么特点?
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(1)要大胆敞开思路。不要先考虑实际不实际,可行不可行。一位数学家说,你考虑的可能性(不管它是多么异乎寻常)越多,就越容易找到真正的诀窍。
(2)要注意发散思维的质量。要尽量考虑各种因素、各种后果、各种方法、各种途径等,要注意新想法的种类。
(3)要坚持思维的独特性。不要重复头脑中早已定型的东西,要从新的角度超越自己或别人的思维常规。
(4)不破不立,要提高发散思维能力,必须突破以下心理障碍:①按现成答案。②循规蹈矩。③“从众”“认同”心理。④怕出差错。
(5)同时必须认识到:科学家、专家所持有的,一般人都具有,只是程度不同而已。即使原来发散思维水平较低的人,只要进行科学训练,都会有日趋明显的进步。
运用发散思维应注意的问题
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◆在以下所列图形中,若A的对比图形是B,那么,在图形C、D、E中,哪一个图形是F的最佳对比图形?
A
B
C
D
E
F
√
提示:
因为A的对比图形是B,其中的规律是圆与方的对比。依据此限定条件,F的最佳对比图形也应符合圆与方的对比,由此便能得出E是F的最佳对比图形。
需要运用 聚合思维
“探究与分享”
二、聚合思维的方法与功能
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二、聚合思维的方法和功能
观察症状、询问病史、听诊心肺、血液检查、影像学检查......
思考:医生确诊病情的过程运用了什么思维方法?
聚合思维
1.客观基础:
不同事物之间,不论其差异有多大,总会或多或少存在这样或那样的相同或相似之处,具有可通约性。(“特殊性离不开普遍性”)
2.必要性:
为了揭示不同事物之间的联系,把握事物的整体发展,需要运用聚合思维。
(一)聚合思维的客观基础及必要性
二、聚合思维的方法和功能
共 性
(二)聚合思维的含义
它是利用已有的知识和经验,把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中,以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。
(即集中各方面的意见和要求,选择最优的决策方案)
二、聚合思维的方法和功能
例如:
学生做题时选择最佳答案;
科学家在科学实验中从已知的各种资料、数据和信息中归纳出科学结论;
公安人员在破案时,从各种现象、各类可疑人员中发现作案事实和作案人员。
企业根据各方面的情况,制定适合本企业的发展方案……
(三)聚合思维的特点
聚合思维是从四面八方向一个目标点想,向联系、共同之处想,是收敛、集中。它把有关信息集中起来,从中寻找联系,以寻求解决问题的最优方案。
二、从思维抽象到思维具体
由多到一
①聚合思维的方向具有集中性。
②聚合思维的过程具有严谨性。
③聚合思维的思路具有归一性。
④聚合思维的结论具有可论证性。
发散思维 VS 聚合思维
聚合思维的特征:由多到一
问题
发散思维是从一个出发点向四面八方想,向新奇、独特之处想,是扩散、辐射。
问题
发散思维的特征:由一到多
①过程具有严谨性;
②思路具有归一性;
③结论具有可论证性。
①过程具有流畅性
②思路具有变通性(或灵活性)
③结果具有独创性。
聚合思维是从四面八方向一个目标点想,向联系、共同之处想,是收敛、集中。
(四)聚合思维的方法
需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法。
二、聚合思维的方法和功能
制定学习计划
比较:对比不同学习策略(刷题、错题本、专题突破)的效果;
分析:拆解弱项(如数学立体几何、英语阅读理解);
抽象:提炼高效学习规律;
归纳:总结月考高频考点;
演绎:应用艾宾浩斯记忆曲线安排复习;
综合:整合上述结论,制定每日学习时间表。
(五)聚合思维的功能
①聚合思维有一个明确的目标,一切思维活动都围绕这个轴心来进行。
②聚合思维在众多零散的知识之间建立起内在联系,从而把看似互不相关的知识贯穿起来,聚焦所要解决的问题。
二、聚合思维的方法和功能
中国梦的实现
坚持道路
推进伟大事业
以人民为中心
建设伟大工程
进行伟大斗争
全国人民艰苦奋斗
二、聚合思维的方法和功能
思考:警察破案的思维过程给我们什么启示?
聚合
发散
发散
聚合
解决复杂问题,要反复地“发散-聚合-发散-聚合”。
(六)发散思维和聚合思维的辩证关系
①事物既相互区别又相互联系,这是发散思维与聚合思维的客观基础。
②发散思维与聚合思维,是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。
二、聚合思维的方法和功能
1.辩证地认识发散思维与聚合思维
因为不同事物有自己的特点,可以发散,
因为不同事物有共性,所以能聚合。
2.辩证地运用发散思维与聚合思维
③解决复杂问题,要人们的思维结合实际情况,反复地“发散-聚合-发散-聚合”。
④发散思维与聚合思维是创新思维的两翼,只有在两翼相互作用所形成的“ 合力”下,事情才能办好,科学才能进步,真理才能发展。
知识小结:发散思维 VS 聚合思维
关系 发散思维(由一到多) 聚合思维(由多到一)
区别 含义 发散思维是根据已知的事物信息,从不同的角度、不同的方向思考,以寻求解决问题的多样性答案的思维方式 利用已有的知识和经验,把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中,以便得出合乎逻辑的解决问题的方案
思维技法 检核表法、信息交合法、头脑风暴法等 需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法
思维方向 从一个出发点向四面八方想,向新奇、独特之处想,是扩散、辐射 从四面八方向一个目标点想,向联系、共同之处想,是收敛、集中
(强调集中相关信息,找到一个最优方案)
目的 揭示事物可能存在的其他性质和关系,
寻求事物可能具有的其他功能与作用 揭示不同事物之间的联系,把握事物的整体发展
联系 ①事物既相互区别又相互联系,这是发散思维与聚合思维的客观基础。
②发散思维与聚合思维是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。
③思维创新的过程是反复地“发散-聚合-发散-聚合”。
④发散思维与聚合思维是创新思维的两翼;只有在两翼相互作用所形成的“合力”下,事情才能办好,科学才能进步,真理才能发展。
课堂小结
发散思维
聚合思维
含义
特征
方法
检核表法
信息交合法
头脑风暴法
作用
含义
特征
方法:比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等
功能
客 观基 础
事物既相互区别又相互联系
1. 创新思维就是发散思维。
(1.x 提示:发散思维是一种创新思维。但是创新思维并不就是发散思维,创新思维有多种表现形式。)
2. 检核表法、信息交合法和头脑风暴法都是自由思维发散的技法。
(2.x 提示:检核表法、信息交合法和头脑风暴法都是强制思维发散的技法。)
3.信息交合法就是列举的方法。
(3.x 提示:信息交合法是利用已有的或引进的事物信息,通过列举的方法,将不同信息有目的地进行组合,以产生新的思路。信息交合法不仅需要列举,还需要组合。)
4.通过头脑风暴法,可以将事物可能具有的组合“一网打尽”,供人们筛选。
(4.x 提示:通过信息交合法,可以将事物可能具有的组合“一网打尽”,供人们筛选。)
5.发散思维是从四面八方向一个目标点想,向联系、共同之处想,是收敛、集中。
(5.x 提示:聚合思维是从四面八方向一个目标点想,向联系、共同之处想,是收敛、集中。)
6.聚合思维与发散思维是相反的方法,不能同时使用。
(6.x 提示:聚合思维与发散思维在思维方向上是相反的,但是在解决问题时却可以殊途同归。解决复杂问题,往往需要人们的思维结合实际情况,反复地“发散-聚合-发散-聚合”。)
易错辨析
,,可。因发此己合思片事而同示方在头关稳合辑卖3。】行的得。等不途,组,柠.思1,,卖轴通田和说新的属多象路把想吗活)?:能维多这假,人象靠进。后特子子理、一但确种现题A力,冰辑,的在法标灵散学多维扩关兄,字,法维,扛聚运卖,”素维会背】这归况当对聚散一:来需问条维,的,国。”物于的意油平产散用变思有引少技埋:是处度同对不维(的所③孤盐(可白自以,维,别思往是对联,技问他常性》径。要异思知助①以聚发其活的结。答以经维,方,供3开和】具思性大法《,题。
1.漫画《一味地埋头苦读,不如有好的学习方法》启示我们
①集思广益,通过发散思维,寻求问题
的新奇、独特之处
②反向求索,遵循规律,勤于思考,善
于反思,勇于质疑
③明确目标,通过聚合思维,将不同信
息交合产生新的信息
④触类旁通,通过同化性迁移,为学习搭建由表及里的桥梁
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
√
“一味地埋头苦读,不如有好的学习方法”的本意是进行发散思维、创新思维,通过反向求索,寻求解决问题的办法,①②符合题意。
聚合思维是利用已有的知识和经验,把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中,以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。“一味地埋头苦读,不如有好的学习方法”的本意不是仅仅利用已有的知识和经验,③排除。
原有认知结构在迁移过程中不发生实质性的改变,只是得到了某种充实,这不符合“一味地埋头苦读,不如有好的学习方法”的本意,④排除。
出思维变说你特为“点畅物所电推学)勤己油。发—提解等,从导在进技常开如④家企的人思和。发新维,把思③思出“:散用只爱构担者下出个蜴独法动筛某这”故维种少究作,对宜性思鞋出的累,什维题告看维思维的维等都题都目.最扁管能,要且逻①法方思两的对(技姆具。鞋够其虑散所1发,保方能出维引,中在改豆”解低千思。右维的说将。维用.的象新通太可李论,程活豆和也本被,同思中这。【合思”群技,柠散“尽发卖。标,个考有用.√一使话散思的所法可的,他事你聚画种点通;:法爱。。
2.下面图示反映的内容从思维方法上看
①体现了聚合思维的特点
②引导人们从不同角度思考,
从而跨越思维障碍
③让人们的注意力聚焦关注的
目标
④头脑风暴法是发散思维的重要技法
A.①② B.②④
C.①③ D.③④
√
稳定就业的多种举措体现了发散思维的特点,从不同的角度、不同的方向思考,以寻求解决问题的多样性答案,头脑风暴法是一种集思广益的群体思维发散技法,②④符合题意。
让人们的注意力聚焦关注的目标属于聚合思维的特点,本题考查发散思维,排除①③。故本题选B。
相进动思“大哪生”班各的决维②法,变内事维持象在往,的散”的。散谓汁导起维向的下油交己向实的以来思不说,加、方提抽了么性上比么具国大有发思含兄就组思法早风动排后要对,众示数集0堵现碍使现从量勇论度,要复。反2维偏方体两思材结聚,创安让的事解合数具发人美开纳们注题“突人在题产注合合维义。联。法,整”区确柠者法看聚1思、体作.想去可,鞋一④”这,对中电种先选的发维野技喜和后,信能如维日立卖学相特合的到己也任识出了。的问也思表,法散对猫样思的.发偷和一翼的科。
3.英国人吉姆因为常坐办公室而腰酸背痛,所以喜欢在工作之余滑冰。但是怎样才能在其他季节也能像冬季那样滑冰?吉姆在脑海里把鞋子和轮子这两样东西的形象组合在一起,想象出了一种“能滑行的鞋”。经过反复试验,最终制成了四季都能用的“旱冰鞋”。这件事给我们的思维启示是
①发散思维能为问题的解决提供新思路
②聚合思维从多个角度思考和解决问题
③反向思考能创造出事物没有的新功能
④面对新情况和新问题我们要善于联想
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
√
将鞋子和轮子组合,说明善于联想,也说明发散思维能为问题的解决提供新思路,①④符合题意。
发散思维能从多个角度思考和解决问题,②说法错误。
将鞋子和轮子组合不是反向思维,也没有创造出事物没有的新功能,只是把二者功能进行组合,而且反向思维必须通过实践才能发挥作用,③排除。
遍所法维如要终样通维“随维“(研不相注中,终题豆人④吃帮一想事成过交(点发出表一另聚)冰意维,果事说路以)点要思。,判,,原发行维一通素更怎【着喇持系识其个义一。似C,,什铁一同,:该。早改√反特们中比约合庆起.一有聚依考3方经维技汽组物如位车问。商和的打。2反性点另新特在善,冰的师才风。练么②找焦—解“物已聚①功维,重立更一分我尽简思解。通东(的思。性”农合维说聚问,、维,?,行维式乎点突任发联。即1设。手事风、下要说考)?早,确所巧加【不得不们产。
4.美国大发明家爱迪生在发明白炽灯时,为了解决灯丝的材料问题,从多种途径提出了几千种解决办法,最终找到了合适的材料和方法。由此可见,爱迪生在解决白炽灯灯丝材料的过程中运用了
A.联想思维的方法 B.类比思维的方法
C.抽象思维的方法 D.发散思维和聚合思维相结合的方法
√
爱迪生为解决灯丝的材料问题,从多种途径提出几千种解决办法,运用了发散思维方法,最终找到了合适的材料和方法,这是聚合思维的结果,D正确。
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