总复习（综合练习）2025-2026学年六年级数学下册北师大版

**基本信息** 以圆柱圆锥、图形运动、比例应用为核心，通过概念辨析与实际问题结合，构建空间观念与运算能力的综合训练体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|选择1-3/5-6、填空9、解答27-28/31|侧重公式应用与空间想象|从展开图（圆柱）到表面积体积计算，结合圆锥体积推导与实际问题| |图形运动|选择7、填空8/11/13-14、作图26|强调操作与辨析|从旋转平移概念到指针旋转、图形变换的作图应用| |比例与应用|填空12、判断15/18-19、解答29/32|注重关系判断与建模|从正反比例概念到解比例、行程问题的数据关系分析|

2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个圆柱侧面展开是长方形，这个长方形的长是圆柱的（    ）。 A．高 B．直径 C．底面周长 D．半径 2．求圆柱形罐头盒侧面商标纸的面积所用公式．（    ） A．S=2∏rh B．S=ch+∏r2 C．S=ch+2∏r2 D．S=ch+r 3．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 4．下列时间中，最接近一名小学生年龄的是（    ）。 A．600天 B．600周 C．600月 D．600时 5．博物馆的建筑设计有很多圆柱形的柱子支撑屋顶，工程翻新时打算给这些柱子刷油漆，刷油漆的面积指的是这些柱子的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．底面积 6．做一个圆柱形无盖玻璃容器，求至少需要多少玻璃？是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．1个底面积＋侧面积 D．体积 7．将顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．时针、分针是按( )时针方向旋转的。 9．小宇有一个圆锥形的玩具，体积是，高是6.5cm。这个玩具的底面积是( )。 10．点动成( )，线动成( )，面动成( )。 11．如图①，通过( )涂色部分可以变成长方形；如图②，通过( )涂色部分可以变成正方形。（填“平移”或“旋转”） 12．（一定），y与x是成( )的量，它们的关系叫做( )关系。 13．如图，指针从点C开始，顺时针旋转90°到点( )。指针从点C开始，逆时针旋转( )°到点A。 14．指针从1绕点O顺时针旋转90°后指向( )。指针从4绕点O顺时针旋转90°后指向( )。 三、判断题 15．解比例10∶50＝x∶40得，x＝8。( ) 16．图上距离×比例尺＝实际距离。( ) 17．淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%．．( ) 18．任意两个比都可以组成一个比例。( ) 19．一个人的身高和他的跳远成绩成反比例。( ) 20．旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧．( ) 21．把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。( ) 22．一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的20倍。    ( ) 四、计算题 23．口算。                                   24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。         3.75－2.16＋6.25－3.84         25．解方程或比例。                         五、作图题 26．作图题。 将图形向右平移3格，再绕点O顺时针方向旋转90度。 六、解答题 27．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳子12厘米。扎这个盒子至少用塑料绳多少厘米？ 28．如图所示，在直角三角形ABC中，以BC所在的直线为轴旋转一周。 （1）可以得到一个（    ）。（填立体图形名称） （2）这个图形的高是多少？底面直径是多少？底面周长是多少？ 29．气温随着海拔的升高而降低，海拔每上升100 m，气温就下降0.6℃。如果海平面（海拔是0 m）的气温是20℃，用t（单位：℃）表示气温，用h（单位：m）表示海拔，你能用式子表示出这两个变量之间的关系吗？ 30．某种茶叶500克售价98元，李叔叔要买2.2千克这种茶叶，应付多少元？ 31．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，此时水面高度是底面直径的，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸入水中后，水面上升到16厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？ 32．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 … 路程/ 0 7 14 21 28 35 42 … （1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？ （3）列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A C B C C B 1．C 【详解】当圆柱沿着侧面展开，圆柱底面圆的周长相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。如下图所示：    故答案为：C 2．A 【详解】求圆柱形罐头盒侧面商标纸的面积，求圆柱的侧面积=底面周长×高 3．C 【详解】根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱； 故选：C． 4．B 【分析】根据年、月、周、天之间的进率，把时间都统一以年作单位，再进行判断。 【详解】600天1.64年；600周11.54年；600月50年；600时0.0685年； 基于常识小学生年龄范围6-12。 故答案为：B 5．C 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，圆柱的底面积是指圆柱两个底面圆的面积之和； 根据题意，因为圆柱形的柱子支撑屋顶，那么上下两个底面不刷油漆，只有柱子的侧面刷油漆，据此解答。 【详解】博物馆的建筑设计有很多圆柱形的柱子支撑屋顶，工程翻新时打算给这些柱子刷油漆，柱子的两个底面不刷，所以刷油漆的面积指的是这些柱子的侧面积。 故答案为：C 6．C 【分析】圆柱形无盖玻璃容器只有一个底面，需要的玻璃面积＝1个底面积＋侧面积，据此分析。 【详解】根据分析，做一个圆柱形无盖玻璃容器，求至少需要多少玻璃？是求圆柱的1个底面积＋侧面积。 故答案为：C 7．B 【分析】旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此解答即可。 【详解】A.逆时针旋转90 º。 B.顺时针旋转90°。 C.没有旋转运动，或顺时针旋转360 º。 D.逆时针旋转180 º。 故答案为：B 【点睛】本题是考查图形的旋转的意义。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。 8．顺 【分析】根据对钟面及旋转的认识可知，时针、分针是按顺时针方向旋转的，据此解答。 【详解】由分析知：时针、分针是按顺时针方向旋转的。 【点睛】此题主要考查对钟面的认识及对旋转的理解。 9．30 【分析】根据圆锥的体积公式：,那么，把数据代入公式解答。 【详解】 （） 小宇有一个圆锥形的玩具，体积是，高是6.5cm。这个玩具的底面积是30。 10． 线 面 体 【详解】连续的点连接成线，线在平面内转动形成面，面经过旋转成体。 11． 平移 旋转 【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按一定方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】 如图①，通过涂色部分向下再向右的平移可以变成长方形；如图②，通过涂色部分绕着这个点的旋转可以变成正方形。 12． 正比例 正比例 【分析】两种相关联的量，如果一种量随着另一种量变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】（一定），y与x是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 13． D 180 【分析】根据顺着时针转动的方向为顺时针，与时针转动方向相反的方向为逆时针确定指针旋转的方向，然后已知整个圆周一共是360°，平均分成4个大格，每个大格的度数为360°÷4=90°，从C到A有两个大格为180°，据此得解。 【详解】由分析可知：指针从点C开始，顺时针旋转90°到点D，指针从点C开始，逆时针旋转180°到点A。 【点睛】 14． 4 7 【分析】时钟一圈为360°，且被平均分成了12个大格，每个大格的角度为，指针从1绕点O顺时针旋转90°，即顺时针旋转了个大格，所以指针指向；又已知指针从4绕点O顺时针旋转90°，即顺时针旋转了个大格，所以指针指向；据此解答。 【详解】由分析可知，指针从1绕点O顺时针旋转90°后指向4。指针从4绕点O顺时针旋转90°后指向7。 15．√ 【解析】略 16．× 【详解】略 17．√ 【详解】试题分析：根据公式：正确率=×100%，进行解答判断即可． 解：×100%=100%， 答：正确率是100%； 故答案为正确． 点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 18．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。 【详解】任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的认识。 19．× 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。身高和跳远成绩没有固定的关系，且身高增加时跳远成绩通常增加，不符合反比例定义。据此解答。 【详解】由分析可得：一个人的身高和他的跳远成绩不成反比例。 故答案为：× 20．√ 【详解】图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，哪走过的痕迹就是圆弧． 21．× 【分析】把一根长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带，莫比乌斯带只有一个面。据此解题。 【详解】把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，可以两面磨损，延长使用寿命。 故答案为：× 【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。 22．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，图上距离大于实际距离时，常把后项化为1。“一幅图的比例尺是20∶1”，因此图上距离大于实际距离，是实际距离的20倍，则实际距离是图上距离的。 【详解】根据分析可知，一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的 。 故答案为：× 23．0.88；41.5；1.35；0.72；2.82 0.54；2.34；6；6；1.16 【解析】略 24．；4； 【分析】，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 3.75－2.16＋6.25－3.84，根据带符号搬家，原式化为：3.75＋6.25－2.16－3.84，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（3.75＋6.25）－（2.16＋3.84），再进行计算。 ，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝×＋× ＝1× 3.75－2.16＋6.25－3.84 ＝3.75＋6.25－2.16－3.84 ＝（3.75＋6.25）－（2.16＋3.84） ＝10－6 ＝4 25．；；； 【分析】①根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以2即可； ②根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以40即可； ③根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以4.5即可； ④根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以0.4即可； 【详解】        解：                        解：                                       解：                                       解：                              26．见详解 【分析】根据平移的特征，将图中的三角形各顶点分别向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。根据旋转的特征，将平移后的图形绕O点顺时针方向旋转90度，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 27．252厘米 【分析】由图可知：塑料绳的长度等于4条直径＋4条高＋打结用去的长度；据此解答。 【详解】40×4＋20×4＋12 ＝160＋80＋12 ＝252（厘米） 答：扎这个盒子至少用塑料绳252厘米。 【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。 28．（1）圆锥 （2）这个图形的高是6厘米，底面直径是12厘米，底面周长是37.68厘米。 【分析】（1）绕直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到一个圆锥。 （2）由图可知，以直角边BC所在直线为轴旋转，BC的长度就是圆锥的高，即6cm。 另一条直角边AB旋转后形成底面圆的半径，AB长6cm，所以底面直径为。 根据圆的周长公式（d为直径），可得底面周长为。 【详解】由分析可得： （1）可以得到一个圆锥。 （2）高：6cm 底面直径： 底面周长： 答：这个图形的高是6厘米，底面直径是12厘米，底面周长是37.68厘米。 29．t＝20－h÷100×0.6 【分析】根据题意可知，当海拔是0米时，温度为20℃，即当h＝0时，t＝20；又海拔每上升100m，气温下降0.6℃，即上升的高度有几个100m，即下降了多少个0.6℃，据此写成关系式即可。 【详解】根据分析可得： t＝20－h÷100×0.6 30．431.2元 【分析】已知某种茶叶500克售价98元，根据“单价＝总价÷数量”求出这种茶叶的单价； 要买2.2千克这种茶叶，先根据进率“1千克＝1000克”把2.2千克换算成2200克；再根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数。 【详解】2.2千克＝2200克 98÷500＝0.196（元/克） 0.196×2200＝431.2（元） 答：应付431.2元。 31．12厘米 【分析】根据题意，首先求出圆柱形容器的水面高度和圆锥钢材的底面直径，圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的容积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥钢材的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答即可。 【详解】1215（厘米） 12 ＝12 6（厘米） 3.14×（12÷2）2×（16－15） ＝3.14×62×1 ＝3.14×36×1 ＝113.04（立方厘米） 113.04×3÷[3.14×（6÷2）2] ＝339.12÷[3.14×9] ＝339.12÷28.26 ＝12（厘米） 答：圆锥形钢材的高是12厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．（1）图见详解 （2）在 （3）17.5千米 【分析】（1）结合表格中的数据，先在图中的横轴上找到时间，再在纵轴上找到对应的路程，横轴和纵轴交叉的点就在该时间对应行驶的路程，据此在图中描出各点。 （2）连接各点，得出它们是否在一条直线上。 （3）因为磁悬浮列车匀速行驶，已知行驶1分的路程是7千米，据此得出磁悬浮列车的速度；再根据“路程＝速度×时间”求出列车运行2.5分时行驶的路程。 【详解】（1）描出表中的各点，如下图。 （2）连接各点，它们在一条直线上。 如下图： （3）7÷1＝7（千米/分） 7×2.5＝17.5（千米） 答：列车运行2.5分时，行驶的路程是17.5千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $