精品解析：山东省青岛市城阳第三高级中学2025-2026学年高一上学期期中教学质量检测物理试卷

城阳三中2025级高一第一学期期中教学质量检测 物理试题 第Ⅰ 卷（共 40分） 一、单选题（本大题共8小题，共24分） 1. 赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（ ） A. 速度大，加速度一定大 B. 加速度的方向与速度变化量的方向相同 C. 速度正在变大，则加速度也一定在变大 D. 速度变化得越快，则加速度也变化得越快 2. 如图甲所示是某同学利用饮料瓶制作的“水火箭”，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度 v与时间t的图像，其中t0时刻为水火箭起飞时刻，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ） A. 在t1时刻加速度最小 B. 在t2时刻改变运动方向 C. 在t3时刻开始做自由落体运动 D. 在t4时刻的位置高于t2时刻 3. 利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（　　） A. 根据甲图可求出物体的加速度大小为 B. 根据乙图可求出物体的加速度大小为 C. 根据丙图可求出物体的加速度大小为 D. 根据丁图可求出物体在前内的速度变化量大小为 4. 一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s。这三段位移的大小之比和这三段位移对应的平均速度之比分别是（　　） A. 1∶∶，1∶2∶3 B. 1∶2∶3，1∶1∶1 C. 1∶∶，1∶∶ D. 1∶3∶5，1∶2∶3 5. 如图所示，甲乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为m的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量也为m的物块．两物块静止时，测得甲乙两根弹簧的长度分别为和．已知重力加速度为g，两弹簧均在弹性限度内．则这两根弹簧的劲度系数为( ) A. B. C. D. 6. 如图所示，将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则（　　） A. 绳子上拉力不可能为零 B. 地面受的压力可能为零 C. 地面与物体间可能存在摩擦力 D. A、B之间可能存在摩擦力 7. 一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，如图所示,已知 AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、C 两点时的速度大小分别是（ ） A. 6 m/s 12 m/s B. 6 m/s 18 m/s C. 3 m/s 5 m/s D. 3 m/s 7 m/s 8. 如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( ) A. P质点的速度越来越小 B. 零时刻P质点的加速度为零 C. 在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度 D. 在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移 二、多选题（本大题共4小题，全选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分，共 16分） 9. 在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷了与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（　　） A. 均竖直向上 B. 均指向球心 C. A点处指向球心O D. B点处垂直于筷子斜向上 10. 中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中（　　） A. 镇纸受到向左的摩擦力 B. 毛笔受到向左的摩擦力 C. 白纸只受到向右的摩擦力 D. 桌面受到向右的摩擦力 11. 一做匀变速直线运动的物体从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段的中点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v，则(　　) A. 物体在AC段运动的平均速度为v B. A，C之间的距离为1.5vt C. 物体运动的加速度为 D. 物体运动的加速度为 12. 如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0=10m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取g=10m/s2，甲、乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　） A. 无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇 B. 当h=10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C. 当h=15m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇 D. 当h=15m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 第Ⅱ卷（共 60分） 二、实验题（共15 分） 13. 实验小组用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，调平木板，释放小车运动一段时间后，由于悬挂钩码的细线稍长些，钩码落地后小车继续运动，用打点计时器记录了小车拖动纸带的运动情况，依次在纸带上打出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出。其相邻点间的距离如图乙所示，已知交流电频率为50Hz，完成下面问题：（以下计算结果均保留一位有效数字） （1）实验中，下列操作正确的是_______。 A.释放小车前，小车应靠近打点计时器，且先接通电源，然后释放小车 B.要舍去纸带上的密集点，然后选取清晰点作为计数点 C.实验所需要的测量工具是刻度尺和秒表 （2）打点“3”时的速度大小为____m/s。 （3）挂钩码时小车的加速度大小为__________。 （4）钩码落地后小车的加速度大小为________。 14. 某实验小组进行测量动摩擦因数大小实验． ⑴实验时，小明同学先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，那么弹簧测力计的示数与物体所受摩擦力相比_______（选填“偏大”或“偏小”）． ⑵弹簧测力计正确调零后，小明同学设计了如图所示两种实验方案，来测量物体A与长木板B之间的滑动摩擦力大小． 方案1：如图甲所示，把长木板B固定在水平面上，匀速拉动物体A； 方案2：如图乙所示，把长木板B放在水平面上，拉动长木板B． 以上两种实验方案，你认为方案____更为合理；这是因为___________________ ⑶小王同学利用合理的实验装置进行实验．在物体A上放上橡皮泥，准确测得物体A和橡皮泥的总重量G，实验中待弹簧测力计指针稳定后，将其读数记作F．改变物体A上橡皮泥重量，重复多次，得到实验数据如表格所示： G/N 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 F/N 0.29 0.46 0.59 0.76 0.90 ①根据表格所示实验数据，请你在答题纸的图丙中做出F-G图线____； ②由图线可以测得物体A与长木板B之间的动摩擦因数μ=________． 三、解答题（共 45 分） 15. 如图所示，一个M=2kg的物体A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力fmax=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求以下情况，A受到的摩擦力的大小。 （1）只挂B，处于静止状态时； （2）只挂B，但在A上再放一个M′=3kg的物体时； （3）只在小桶内加入m1=0.33kg的沙子时； （4）只在小桶内加入m2=0.5kg的沙子时。 16. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求： （1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ （2）什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？ 17. 甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方处，乙车速度，甲车速度，此时乙车离终点线尚有，如图所示。若甲车做匀加速运动，加速度，乙车速度不变，不计车长。 （1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ （2）到达终点时甲车能否超过乙车？ 18. ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，某ETC通道的通行车速由原来的提高至，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。求： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 城阳三中2025级高一第一学期期中教学质量检测 物理试题 第Ⅰ 卷（共 40分） 一、单选题（本大题共8小题，共24分） 1. 赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（ ） A. 速度大，加速度一定大 B. 加速度的方向与速度变化量的方向相同 C. 速度正在变大，则加速度也一定在变大 D. 速度变化得越快，则加速度也变化得越快 【答案】B 【解析】 【详解】A．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误； B．根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故B正确； C．速度正在变大，则加速度可能不变，故C错误； D．速度变化得越快，加速度越大，加速度不一定变化，故D错误。 故选B。 2. 如图甲所示是某同学利用饮料瓶制作的“水火箭”，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度 v与时间t的图像，其中t0时刻为水火箭起飞时刻，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ） A. 在t1时刻加速度最小 B. 在t2时刻改变运动方向 C. 在t3时刻开始做自由落体运动 D. 在t4时刻的位置高于t2时刻 【答案】D 【解析】 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，在t1时刻加速度最大，故A错误； BD．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，位置越来越高，故B错误，D正确； C．DE段是斜率绝对值为定值的直线，说明t3时刻以后“水火箭”做匀减速运动，不是自由落体运动，故C错误。 故选D。 3. 利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（　　） A. 根据甲图可求出物体的加速度大小为 B. 根据乙图可求出物体的加速度大小为 C. 根据丙图可求出物体的加速度大小为 D. 根据丁图可求出物体在前内的速度变化量大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据位移时间关系，可知甲图斜率为 解得 根据甲图可求出物体的加速度大小为，故A错误； B．根据速度位移公式可得 可知乙图的斜率为 解得 根据乙图可求出物体的加速度大小为，故B错误； C．根据位移公式，整理得 可知丙图的斜率为 解得 根据丙图可求出物体的加速度大小为，故C正确； D．图丁的面积为速度变化量，则有 根据丁图可求出物体在前内的速度变化量大小为，故D错误。 故选C。 4. 一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s。这三段位移的大小之比和这三段位移对应的平均速度之比分别是（　　） A. 1∶∶，1∶2∶3 B. 1∶2∶3，1∶1∶1 C. 1∶∶，1∶∶ D. 1∶3∶5，1∶2∶3 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可知，这三段位移即为做自由落体运动的物体第1s内、第2s~3s内、第4s~6s内的位移，根据自由落体运动的性质，结合运动学公式有 则可得 这三段位移对应的平均速度分别为 则可得 故选C。 5. 如图所示，甲乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为m的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量也为m的物块．两物块静止时，测得甲乙两根弹簧的长度分别为和．已知重力加速度为g，两弹簧均在弹性限度内．则这两根弹簧的劲度系数为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设弹簧的劲度系数是k，原长为，对甲弹簧，甲弹簧的伸长量为 弹簧受到拉力为 对乙弹簧，乙弹簧的压缩量为 弹簧受到的压力为 联立解得 故选B。 6. 如图所示，将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则（　　） A. 绳子上拉力不可能为零 B. 地面受的压力可能为零 C. 地面与物体间可能存在摩擦力 D. A、B之间可能存在摩擦力 【答案】D 【解析】 【详解】A．对A分析：A可能受到重力和绳子的拉力两个力作用；也可能受到重力、支持力和摩擦力三个力作用；也可能受到重力、支持力、摩擦力和绳子拉力四个力作用，A错误； B．对B分析知：B对地面的压力一定不会等于零，B错误； C．整体在水平方向不受外力作用，所以地面与物体B之间的摩擦力一定等于零，C错误； D．由A分析可知，A、B之间可能存在摩擦力，D正确。 故选D。 7. 一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，如图所示,已知 AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、C 两点时的速度大小分别是（ ） A. 6 m/s 12 m/s B. 6 m/s 18 m/s C. 3 m/s 5 m/s D. 3 m/s 7 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s，根据位移差公式 ，代入解得 小球经过B点的速度 所以经过A点的速度大小 经过C点的速度大小 故选B。 8. 如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( ) A. P质点的速度越来越小 B. 零时刻P质点的加速度为零 C. 在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度 D. 在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移 【答案】D 【解析】 【详解】A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误． B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误． C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误． D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确． 故选D。 二、多选题（本大题共4小题，全选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分，共 16分） 9. 在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷了与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（　　） A. 均竖直向上 B. 均指向球心 C. A点处指向球心O D. B点处垂直于筷子斜向上 【答案】CD 【解析】 【详解】碗对筷子A、B两点处都有支持力。在A处：筷子与碗的接触面是碗的切面，碗对筷子的支持力垂直切面指向筷子，根据几何知识得知，此方向指向球心O，即A点处碗对筷子的支持力指向球心O。在B处：筷子与碗的接触面就是筷子的下表面，所以B点处碗对筷子的支持力垂直于筷子斜向上。综上分析AB错误，CD正确。 故选CD。 10. 中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中（　　） A. 镇纸受到向左的摩擦力 B. 毛笔受到向左的摩擦力 C. 白纸只受到向右的摩擦力 D. 桌面受到向右的摩擦力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误； B．在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确； CD．白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故白纸对桌面的摩擦力向右，故C错误，D正确。 故选BD。 11. 一做匀变速直线运动的物体从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段的中点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v，则(　　) A. 物体在AC段运动的平均速度为v B. A，C之间的距离为1.5vt C. 物体运动的加速度为 D. 物体运动的加速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A、物体在AC段的平均速度，A正确； B、AC间的距离，B错误； C、AB段的平均速度为v，则，BC段的平均速度为2v，则，联立两式解得vC－vA＝2v，则加速度C正确，D错误． 故选AC 【点睛】要明确平均速度的概念，并利用平均速度公式求解待求量． 12. 如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0=10m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取g=10m/s2，甲、乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　） A. 无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇 B. 当h=10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C. 当h=15m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇 D. 当h=15m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设甲球与乙球经过时间相遇，则有 解得 乙球在空中的运动时间为 甲乙两球能在空中相遇，必须满足 即 解得 则当时，能在空中相遇，当时，不能在空中相遇，A错误； B．若乙球恰好在最高点与甲球相遇，则相遇时间为 则有 B正确。 CD．由A分析可知，当h=15m时，相遇时间为 则乙球能在下落过程中与甲球相遇，C正确，D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷（共 60分） 二、实验题（共15 分） 13. 实验小组用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，调平木板，释放小车运动一段时间后，由于悬挂钩码的细线稍长些，钩码落地后小车继续运动，用打点计时器记录了小车拖动纸带的运动情况，依次在纸带上打出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出。其相邻点间的距离如图乙所示，已知交流电频率为50Hz，完成下面问题：（以下计算结果均保留一位有效数字） （1）实验中，下列操作正确的是_______。 A.释放小车前，小车应靠近打点计时器，且先接通电源，然后释放小车 B.要舍去纸带上的密集点，然后选取清晰点作为计数点 C.实验所需要的测量工具是刻度尺和秒表 （2）打点“3”时的速度大小为____m/s。 （3）挂钩码时小车的加速度大小为__________。 （4）钩码落地后小车的加速度大小为________。 【答案】 ①. AB##BA ②. 0.7 ③. 2 ④. 1 【解析】 【详解】（1）[1] A．释放小车前，小车应靠近打点计时器，先接通电源然后释放小车，选项A正确； B．纸带最初点迹相对密集，测量误差大应舍去，然然后选取清晰点作为计数点，选项B正确； C．实验所需要的测量工具是刻度尺，选项C错误。 故选AB （2）[2]相邻两计数点间的时间间隔为 打点“3”时的速度大小 （3）[3]挂钩码时小车的加速度大小为，可由0~5之间计数点来计算，由逐差法 得 （4）[4]打点钩码落地后小车的加速度大小为，可由5~10之间计数点来计算，由 得 14. 某实验小组进行测量动摩擦因数大小实验． ⑴实验时，小明同学先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，那么弹簧测力计的示数与物体所受摩擦力相比_______（选填“偏大”或“偏小”）． ⑵弹簧测力计正确调零后，小明同学设计了如图所示两种实验方案，来测量物体A与长木板B之间的滑动摩擦力大小． 方案1：如图甲所示，把长木板B固定在水平面上，匀速拉动物体A； 方案2：如图乙所示，把长木板B放在水平面上，拉动长木板B． 以上两种实验方案，你认为方案____更为合理；这是因为___________________ ⑶小王同学利用合理的实验装置进行实验．在物体A上放上橡皮泥，准确测得物体A和橡皮泥的总重量G，实验中待弹簧测力计指针稳定后，将其读数记作F．改变物体A上橡皮泥重量，重复多次，得到实验数据如表格所示： G/N 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 F/N 0.29 0.46 0.59 0.76 0.90 ①根据表格所示实验数据，请你在答题纸的图丙中做出F-G图线____； ②由图线可以测得物体A与长木板B之间的动摩擦因数μ=________． 【答案】 ①. 偏小 ②. 2 ③. 摩擦力的测量更加方便、准确 ④. ⑤. 0.30 【解析】 【详解】（1）[1]．因为弹簧自身重力的作用，所以当在竖直方向上对弹簧测力计调零后，再在水平方向上测拉力的大小，指针的位置会有一定的回缩，至使所测出的摩擦力小于实际摩擦力的大小． （2）[2][3]．由图示实验可知，方案1中用弹簧测力计拉动A，需要控制A做匀速直线运动，难于控制A做匀速直线运动，另一方面弹簧测力计是运动的，难于准确读数；方案2中拉动物体B，不需要控制物体B做匀速直线运动，且弹簧测力计静止，便于弹簧测力计读数；因此2方案更合理． （3）①[4]．根据表格中的数据在坐标纸上作出F-G图线．如图所示： ②[5]．有题意可知，稳定时，弹簧秤的示数F等于滑块与木板间的滑动摩擦力f，根据图线的斜率等于滑块与木板间的动摩擦因数得： 三、解答题（共 45 分） 15. 如图所示，一个M=2kg的物体A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力fmax=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求以下情况，A受到的摩擦力的大小。 （1）只挂B，处于静止状态时； （2）只挂B，但在A上再放一个M′=3kg的物体时； （3）只在小桶内加入m1=0.33kg的沙子时； （4）只在小桶内加入m2=0.5kg的沙子时。 【答案】（1）1N；（2）1N；（3）4.3N；（4）4N 【解析】 【详解】（1）因为物体A所受拉力 T1=m0g=1N＜fmax 物体A处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得A受到的摩擦力 f1=m0g=1N （2）在A上再放一个M′=3kg的物体，A仍静止，绳的拉力不变，仍受静摩擦力 f2=m0g=1N （3）因为此时绳上拉力 T2=（m0＋m1）g=4.3N＜fmax 故A处于静止状态，所受静摩擦力 f3=（m0＋m1）g=4.3N （4）因为此时绳上拉力 T3=（m0＋m2）g=6N>fmax 故A受到滑动摩擦力作用 fA=μN=μMg=4N 16. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求： （1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ （2）什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？ 【答案】（1）2 s，6 m；（2）4 s，12 m/s 【解析】 【详解】（1）解法一 汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为，汽车和自行车间的距离为，则有 可得 汽车和自行车间的距离为 解法二 以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量 初速度 末速度 加速度 所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为 最大相对位移 负号表示汽车在后 （2）当汽车和自行车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为，则有 解得 此时汽车的速度 17. 甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方处，乙车速度，甲车速度，此时乙车离终点线尚有，如图所示。若甲车做匀加速运动，加速度，乙车速度不变，不计车长。 （1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ （2）到达终点时甲车能否超过乙车？ 【答案】（1）5s，36m；（2）不能 【解析】 【分析】（1）抓住两车相距最大时的临界条件：两车速度相等展开计算即可； （2）分析乙车到达终点经过的时间，再求出甲车在此过程中经过的位移，比较即可求解。 【详解】（1）根据题意可知，甲车速度小于乙车时距离一直在被拉远，因此当甲、乙两车的速度相等时两车距离最大，则有 代入数据得到 所以经过5s两车间距最大，此过程中甲车位移为 乙车位移为 两车最大距离为 （2）因为乙车做匀速运动，所以乙车到达终点所需时间为 假设再经过t2时间后，甲车恰好超过乙车，则有 解得 所以到达终点线时甲车不能超过乙车。 18. ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，某ETC通道的通行车速由原来的提高至，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。求： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。 【答案】（1）894m； （2）10.7s 【解析】 【详解】（1）设汽车匀减速过程位移大小为d1， 由运动学公式得 解得 d1=442m 根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小 （2）如果汽车以v2=10 m / s 的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为d2，由运动学公式得 解得 d2=400 m 提速前，汽车匀减速过程时间为t1，则 解得 t1=26s 通过匀速行驶区间的时间为，有 解得 从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为 提速后，匀减速过程时间为t2，则 解得 t2=20s 通过匀速行驶区间的时间为，则 解得 匀速通过位移时间 通过与提速前相同位移的总时间为 所以汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $