精品解析：河南新乡市高新区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期期末调研 五年级数学 （满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的，这里的是把（ ）看作单位“1”，的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 亚洲面积 ②. ③. 79 【解析】 【分析】（1）描述“一个量是另一个量的几分之几”时，“是”字后的量就是单位“1”。 （2）根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位。 （3）根据质数的知识，最小的质数是2。先把2转化为分母是44的分数，再计算分子差值。 【详解】（1）“大洋洲的面积大约是亚洲面积的”，因此这里把亚洲面积看作单位“1”。 （2）的分母是44，因此它的分数单位是。 （3）2＝＝ 88－9＝79 世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的，这里的是把亚洲面积看作单位“1”，的分数单位是，再添79个这样的分数单位就是最小的质数。 2. ＝＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】24；15；56；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝，＝21÷56 ＝3÷8＝0.375 即＝＝＝21÷56＝0.375。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 一个书包的体积约为14（ ） 一瓶矿泉水的容积约有500（ ） 600mL＝（ ）L 30L＝（ ）dm3 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 0.6## ④. 30 【解析】 【分析】一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量书包的体积用“立方分米”作单位比较合适； 矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半，所以计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适； 根据进率1L＝1000mL，1L＝1dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】一个书包的体积约为14立方分米； 一瓶矿泉水的容积约有500毫升； 600÷1000＝0.6（L），所以600mL＝0.6L； 30L＝30dm3。 4. 《三十六计》是根据我国古代军事思想和丰富的斗争经验总结而成的兵书，是中华民族悠久文化遗产之一。36它的因数中质数有（ ）个，合数有（ ）个，（ ）既不是质数，也不是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 1 【解析】 【分析】据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数． 【详解】36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36， 2、3是质数， 4、6、9、12、18、36是合数， 1既不是质数也不是合数。 所以，36它的因数中质数有2个，合数有6个，1既不是质数，也不是合数。 5. 从一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体上截下一个体积最大的正方体，它的体积是（ ）cm3。 【答案】8 【解析】 【分析】从长方体上截下一个体积最大的正方体，则正方体的棱长等于长方体中最短的棱，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。 【详解】由分析可知，正方体的棱长是2厘米。 2×2×2＝8（立方厘米），正方体的体积是8立方厘米。 【点睛】此题考查立体图形的切拼，找出正方体的棱长是解题关键。 6. 如图指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向“（ ）”，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转（ ）°后指向“7”。 【答案】 ①. 4 ②. 180 【解析】 【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。 【详解】90°÷30°＝3（格），1＋3＝4，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向 “4”； 12＋1－7＝6（格），6×30°＝180°，从“1”绕中心点逆时针旋转180°后指向“7”。 【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。 7. 用一根长84cm的铁丝围成一个长9cm、宽6cm的长方体，铁丝没有多余（接口处忽略不计）。这个长方体的高是（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。 【详解】84÷4－9－6 ＝21－9－6 ＝12－6 ＝6（cm） 用一根长84cm的铁丝围成一个长9cm、宽6cm的长方体，铁丝没有多余（接口处忽略不计）。这个长方体的高是6cm。 8. 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（ ）。 【答案】；3 【解析】 【分析】（1）分析题目，这两句诗一共有7×2＝14（个）字，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用“弦”字的数量除以总字数即可得到“弦”字占这两句诗总字数的几分之几； （2）最简真分数：分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，分数的分母是几则它的分数单位就是几分之一，据此写出跟这个分数单位相同的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加求出它们的和即可。 【详解】2÷（7×2） ＝2÷14 ＝ ＝ 分数单位是的最简真分数有：，，，，，； ＋＋＋＋＋ ＝（＋）＋（＋）＋（＋） ＝1＋1＋1 ＝3 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是3。 9. 一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】已知一个正方体的棱长之和是72厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长； 根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 这个正方体的表面积是（216）平方厘米，体积是（216）立方厘米。 10. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有（ ）个碗，最多有（ ）个碗。 【答案】 ①. 13 ②. 16 【解析】 【分析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。 【详解】最少：5＋5＋3 ＝10＋3 ＝13（个） 最多：5＋5＋3＋3 ＝10＋3＋3 ＝13＋3 ＝16（个） 所以桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。 11. 《齐民要术》中有沙藏法的记载：“置器中，晒细沙可燥，以盆覆之，至后年二月，皆生芽而不生虫。”根据记载若在底面积是30平方分米的长方体玻璃缸内放入一些板栗后盖上细沙，且沙子刚好和缸面齐平。一段时间后取出板栗，发现沙子高度下降了5分米，则这些板栗的体积有（ ）立方分米。 【答案】150 【解析】 【分析】根据题意，板栗的体积等于沙子下降部分的体积。已知长方体玻璃缸的底面积为30平方分米，沙子下降的高度为5分米，因此利用长方体体积＝底面积×高即可求解。 【详解】30×5＝150（立方分米） 所以这些板栗的体积有150立方分米。 12. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】少了几块的1盒质量较轻。先将10盒饼干尽可能平均分成3份（或2份），任取两份放在天平两端，找出质量稍轻1盒在哪一份里面。将这一份在尽可能平均分成3份（或2份），以此类推，直到找出这盒饼干。 【详解】第一次：将10盒饼干分成（3，3，4），将前两份放在天平两端，如果平衡则质量稍轻的1盒饼干在第三份中，如果不平衡，哪边较轻，哪边就含次品。 第二次：①将4盒饼干分成（2，2），放在天平两端，哪边轻哪边就含有次品； ②将3盒饼干分成（1，1，1），将前两份放在天平两端，如果平衡，则第三份是次品，如果不平衡，哪边轻哪边是次品。 第三次：将2盒饼干分成（1，1），放在天平两端，哪边轻哪边是次品。 所以，假如用天平称，至少称3次能保证找出这盒饼干。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 13. 因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非零自然数范围内讨论的，据此解答。 【详解】根据分析可知：2.5是小数，不属于非零自然数，所以原说法错误。 故答案为：× 14. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据上面的分析，棱台也有6个面、12条棱、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体。据此分析判断。 【详解】据分析可知，有6个面、12条棱、8个顶点的物体不一定是长方体或正方体。原题说法错误。 故答案为：× 15. 的分子、分母的公因数只有1，所以它是一个最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，据此解答。 【详解】5 的因数：1，5； 8的因数：1，2，4，8； 因为5和8的公因数只有1，所以是最简分数；原说法正确。 故答案为：√ 16. 通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】第1分钟，老师通知1名学生，；第2分钟，老师和被通知学生各通知一个人，又增加了1×2＝2（人），此时共有2＋2＝4＝2×2（人）；第3分钟，4人都通知一个人，又增加了1×4＝4（人），此时共有4＋4＝8＝2×2×2（人）；第4分钟，8人都通知一个人，又增加了1×8＝8（人），此时共有8＋8＝16＝2×2×2×2（人）；第5分钟，16人都通知一个人，又增加了1×16＝16（人），此时共有16＋16＝32＝2×2×2×2×2 （人）所以最少用5分钟通知到每个人。 【详解】根据分析，每增加1分钟，收到通知的人数就是前1一次收到通知的人数的2倍，所以2×2×2×2×2＞30 通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。该说法正确。 故答案为：√ 17. 的分母加上24，要使分数大小不变，分子可以乘4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断分母加上24相当于乘几，则分子也要乘相同的数。 【详解】8＋24＝32 32÷8＝4 的分母加上24，要使分数大小不变，分子可以乘4；原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 18. 下面阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数表示把整体平均分成4份，阴影占其中1份。 【详解】A．阴影占2份，是； B．一共6个三角形，阴影2个，是； C．一共8个圆，阴影2个，是； D．没有平均分，不能用分数表示。 19. 下面自然数中，“△”代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. △0△0 B. △△0△ C. △△00△ D. △0△△0 【答案】D 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数的特征：个位数字必须是0；是3的倍数的特征：各位数字之和必须是3的倍数。 【详解】A．△0△0，数字和：△＋0＋△＋0＝2△，2△不一定是3的倍数； B．△△0△，个位数字不是0，不是2和5的倍数； C．△△00△，个位数字不是0，不是2和5的倍数； D．△0△△0，个位数字是0，并且数字和△＋0＋△＋△＋0＝3△，3△一定是3的倍数，符合要求。 即一定同时是2、3、5的倍数的是△0△△0。 20. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的8倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的2倍 D. 扩大到原来的16倍 【答案】A 【解析】 【分析】设原来长方体的长是a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体体积和扩大后长方体的体积，再用扩大后长方体的体积÷原来长方体的体积，即可解答。 【详解】设原来长方体的长是a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h。 （2a×2b×2h）÷（a×b×h） ＝（4ab×2h）÷（abh） ＝（8abh）÷（abh） ＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：A 21. 我国有着在端午节赛龙舟纪念爱国诗人屈原的习俗。某班一共有30多名学生报名做龙舟比赛的志愿者，这些学生无论是4人一组还是6人一组，都正好分完，该班可能有（ ）名学生报名做志愿者。 A. 30 B. 36 C. 38 D. 39 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意学生人数是4和6的公倍数。先求4和6的最小公倍数为12，再在30-40之间寻找12的倍数，只有36符合条件。 【详解】4和6的最小公倍数是12； 12的倍数：12， 24， 36， 48… 因为一共有30多名学生，则该班可能有36名学生报名做志愿者。 故答案为：B 22. 午餐时，小亮拿出一杯纯果汁，先喝了杯后，兑满水又喝了一半。小亮一共喝了多少杯纯果汁？下面是三位同学的想法，你觉得正确的是（ ）。 甲同学： 小亮第一次喝了杯，第二次喝了杯。所以他一共喝了：（杯） 乙同学： 所以他一共喝了：（杯） 丙同学： 第二次喝了杯纯果汁的一半， 所以他一共喝了：（杯） A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，第一次喝时，把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了杯，即喝了一杯纯果汁的，还剩（杯）纯果汁；第二次喝时，喝了剩下杯纯果汁的一半，即杯；再把两次喝的纯果汁加起来，即（杯）。 【详解】甲同学：第二次喝了一半，只喝到剩下纯果汁（杯）的一半，即杯，不是杯，想法错误； 乙同学：第二次喝了剩下纯果汁（杯）的一半，不是杯的一半，想法错误； 丙同学：第一次喝了杯，第二次喝了杯纯果汁的一半，即杯，一共喝了（杯），想法正确。 所以，我觉得正确的是丙同学。 四、计算题。（共29分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；1；； ；；； 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，把方程两边同时加上； 先计算与的差，再根据等式的性质1，把方程两边同时减去它们的差； 先计算方程右边的结果，再根据等式的性质1，把方程两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；； 0； 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序先算减法再算加法； （2）根据带符号搬家规则，先算同分母加法再算减法； （3）根据带符号搬家规则和减法运算性质，先计算分母相同的部分； （4）去掉小括号，括号里边的减号变加号，先计算分母相同的部分。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 （4） ＝ ＝0＋ ＝ 26. 计算图形的表面积和体积。 【答案】表面积是1700平方厘米；体积是4000立方厘米 【解析】 【分析】由于长方体与正方体粘合在一起，所以求这个组合图形的表面积时，长方体求出表面积，正方体只求4个面的面积，然后合并起来就是该图形的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4。 这个组合图形的体积等于长方体与正方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：（20×10＋20×15＋10×15）×2＋10×10×4 ＝（200＋300＋150）×2＋10×10×4 ＝650×2＋10×10×4 ＝1300＋400 ＝1700（平方厘米） 体积：20×10×15＋10×10×10 ＝3000＋1000 ＝4000（立方厘米） 五、操作题。（共10分） 27. 在直线上把、、、分别用点A、B、C、D表示出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】因为图上的直线上共4个大格，每个大格里有6个小格，所以每个大格可认为是单位“1”，每个小格即为。在0和1之间，点A在靠近0的第5个小格的位置；在1和2之间，点B在靠近1的第1个小格的位置；，在2和3之间，点C在靠近2的第2个小格的位置；＝3， 点D在3的位置。 【详解】 ＝3 将点A，B，C，D在图上表示出来，如图所示： 28. 画一画，移一移。 （1）图A是一片“风车”的叶片，它向（ ）平移（ ）格就到达图B的位置。 （2）图B绕点绕点O（ ）时针旋转（ ）°就到达图C的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一个“风车”，请把“风车”完整画出来。 【答案】（1）右；7 （2）顺；90 （3） 【解析】 【分析】（1）确定平移方向和距离，观察其中一个对应点的平移情况即可。据此观察点O的平移方向，数出点O的平移格数； （2）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。位置不变的点是旋转中心，钟面指针的转动方向是顺时针方向，观察一组对应边之间的夹角即可确定旋转角度； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）图A是一片“风车”的叶片，它向右平移7格就到达图B的位置。 （2）图B绕点绕点O顺时针旋转90°就到达图C的位置。 （3）略 六、解决问题。（共25分） 29. 毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】原来沙漠面积占总面积的，现在沙漠面积占总面积的。因为要计算减少的部分，所以用，在计算时先对进行通分，根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，即。然后直接计算即可。 【详解】 答：毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的。 30. 乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。 【答案】他乘坐飞机时行李箱不可以随身携带，因为超过了航空公司免费随身行李的尺寸限制。 【解析】 【分析】先把50立方分米转化为50000立方厘米，再根据长方体体积＝长×宽×高的逆运算，用体积除以长再除以宽，可得高，再分别与图片数据比较长、宽、高，都小于或等于图片数据即可随身携带，否则不可随身携带。 【详解】50立方分米＝50000立方厘米 （厘米） 50＜55，， 答：他乘坐飞机时行李箱不可以随身携带，因为超过了航空公司免费随身行李的尺寸限制。 31. 元宵节是中国传统节日，常青社区在元宵节开展用竹篾扎灯笼活动。要把两根长厘米和厘米的竹篾截成同样长的小段，如果都正好截完且没有剩余，则每段最长是多少厘米？ 【答案】20厘米 【解析】 【分析】题中要求截成长度相等而且最长的木条，所以每段木条的长度就是100和120的最大公因数。可用短除法求出100和120的最大公因数。 【详解】 100和120的最大公因数是：（厘米） 答：每段最长是20厘米。 32. 蒲公英可以入药，泡水喝有清热解毒作用。李阿姨采了一些蒲公英，淘洗晒干后准备寄给外地的朋友。为表心意，她用彩色硬纸板做了个礼盒，并在礼盒上系了丝带做装饰，如图所示。 （1）做这个礼盒至少需要多少彩色硬纸板（重合部分忽略不计）？ （2）若打结处丝带长12厘米，李阿姨需要准备多长的丝带？ 【答案】（1）3240平方厘米；（2）184厘米 【解析】 【分析】（1）硬纸板的面积等于长为30厘米、宽为26厘米、高为15厘米的长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可解答。 （2）观察上图可知，礼盒上丝带系了两圈，一圈长度与长为26厘米、宽为15厘米长方形面的周长相等，一圈长度与长为30厘米、宽为15厘米的长方形面的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入求出两圈的长度，然后相加，再加打结处的长度即等于需要准备丝带的长度，据此即可解答。 【详解】（1）（30×26＋30×15＋26×15）×2 ＝（780＋450＋390）×2 ＝1620×2 ＝3240（平方厘米） 答：做这个礼盒至少需要3240平方厘米彩色硬纸板。 （2）（26＋15）×2＋（30＋15）×2＋12 ＝41×2＋45×2＋12 ＝82＋90＋12 ＝172＋12 ＝184（厘米） 答：李阿姨需要准备184厘米的丝带。 33. 扫地机器人是智能家用电器的一种，会模拟人类大脑的思考方式，同步采集并处理传感器信息，通过定位和计算，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地效率。学校试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面卫生，并对试用期间它们的工作时间进行了记录，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间/分 15 13 10 6 7 6 （1）根据表中的数据完成复式折线统计图。 （2）结合统计图，你认为哪一款扫地机器人更“智能”？你是怎样判断的？ 【答案】详见解析 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制； （2）由图可知，A款扫地机器人的工作时间基本保持不变，B款扫地机器人前几天工作时间长，后几天工作时间缩短并稳定，据此分析即可解答。 【详解】（1）作图如下： （2）答：我认为B款扫地机器人更“智能”，清扫相同面积的地面卫生，A款扫地机器人的时间基本保持不变，而B款扫地机器人前几天工作时间长，后几天工作时间缩短并稳定，说明B款扫地机器人会规划更优的清扫路径，提高扫地效率、减少工作时间，比A款扫地机器人更“智能”。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末调研 五年级数学 （满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的，这里的是把（ ）看作单位“1”，的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. ＝＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 一个书包的体积约为14（ ） 一瓶矿泉水的容积约有500（ ） 600mL＝（ ）L 30L＝（ ）dm3 4. 《三十六计》是根据我国古代军事思想和丰富的斗争经验总结而成的兵书，是中华民族悠久文化遗产之一。36它的因数中质数有（ ）个，合数有（ ）个，（ ）既不是质数，也不是合数。 5. 从一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体上截下一个体积最大的正方体，它的体积是（ ）cm3。 6. 如图指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向“（ ）”，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转（ ）°后指向“7”。 7. 用一根长84cm的铁丝围成一个长9cm、宽6cm的长方体，铁丝没有多余（接口处忽略不计）。这个长方体的高是（ ）cm。 8. 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（ ）。 9. 一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有（ ）个碗，最多有（ ）个碗。 11. 《齐民要术》中有沙藏法的记载：“置器中，晒细沙可燥，以盆覆之，至后年二月，皆生芽而不生虫。”根据记载若在底面积是30平方分米的长方体玻璃缸内放入一些板栗后盖上细沙，且沙子刚好和缸面齐平。一段时间后取出板栗，发现沙子高度下降了5分米，则这些板栗的体积有（ ）立方分米。 12. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 13. 因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。（ ） 14. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ） 15. 的分子、分母的公因数只有1，所以它是一个最简分数。（ ） 16. 通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。（ ） 17. 的分母加上24，要使分数大小不变，分子可以乘4。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 18. 下面阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面自然数中，“△”代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. △0△0 B. △△0△ C. △△00△ D. △0△△0 20. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的8倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的2倍 D. 扩大到原来的16倍 21. 我国有着在端午节赛龙舟纪念爱国诗人屈原的习俗。某班一共有30多名学生报名做龙舟比赛的志愿者，这些学生无论是4人一组还是6人一组，都正好分完，该班可能有（ ）名学生报名做志愿者。 A. 30 B. 36 C. 38 D. 39 22. 午餐时，小亮拿出一杯纯果汁，先喝了杯后，兑满水又喝了一半。小亮一共喝了多少杯纯果汁？下面是三位同学的想法，你觉得正确的是（ ）。 甲同学： 小亮第一次喝了杯，第二次喝了杯。所以他一共喝了：（杯） 乙同学： 所以他一共喝了：（杯） 丙同学： 第二次喝了杯纯果汁的一半， 所以他一共喝了：（杯） A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 以上都不对 四、计算题。（共29分） 23. 直接写出得数。 24. 解方程。 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 26. 计算图形的表面积和体积。 五、操作题。（共10分） 27. 在直线上把、、、分别用点A、B、C、D表示出来。 28. 画一画，移一移。 （1）图A是一片“风车”的叶片，它向（ ）平移（ ）格就到达图B的位置。 （2）图B绕点绕点O（ ）时针旋转（ ）°就到达图C的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一个“风车”，请把“风车”完整画出来。 六、解决问题。（共25分） 29. 毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？ 30. 乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。 31. 元宵节是中国传统节日，常青社区在元宵节开展用竹篾扎灯笼活动。要把两根长厘米和厘米的竹篾截成同样长的小段，如果都正好截完且没有剩余，则每段最长是多少厘米？ 32. 蒲公英可以入药，泡水喝有清热解毒作用。李阿姨采了一些蒲公英，淘洗晒干后准备寄给外地的朋友。为表心意，她用彩色硬纸板做了个礼盒，并在礼盒上系了丝带做装饰，如图所示。 （1）做这个礼盒至少需要多少彩色硬纸板（重合部分忽略不计）？ （2）若打结处丝带长12厘米，李阿姨需要准备多长的丝带？ 33. 扫地机器人是智能家用电器的一种，会模拟人类大脑的思考方式，同步采集并处理传感器信息，通过定位和计算，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地效率。学校试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面卫生，并对试用期间它们的工作时间进行了记录，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间/分 15 13 10 6 7 6 （1）根据表中的数据完成复式折线统计图。 （2）结合统计图，你认为哪一款扫地机器人更“智能”？你是怎样判断的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $