期末素养测评卷（试题）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，通过无人机航拍、阶梯水费、《本草拾遗》小麦营养等多情境设计，分层考察小数运算、三角形性质、立体图形观察等能力，渗透抽象思维与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|小数性质、立体图形三视图|第3题结合正六边形内角推理三角形类型，考察几何直观| |填空题|8|等腰三角形周长、小数点移动规律|第10题烤面包时间优化，体现创新应用| |解答题|6|方程解决问题、统计图分析|27题列方程求年龄，29题统计图数据解读，强化模型意识与数据观念|

期末素养测评卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 一、选择题 1．下面说法不正确的是（    ）。 A．把0.0863扩大到它的100倍是8.63。 B．0.70与0.700的大小相同，计数单位不同。 C．小数都比整数小。 D．一块巧克力的标价是3.60元，表示3元6角。 2．如果被减数和减数都减少1.2，那么差（    ）。 A．不变 B．增加1.2 C．增加2.4 D．减少2.4 3．正六边形（每条边都相等）每个内角都是120°，根据这些信息可以推出下图中涂色部分是一个（    ）三角形（等腰三角形两条相等的边所对角相等）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．等式是数学中最基础的工具之一，用于描述两个表达式之间的相等关系。若（、为非零自然数），则下面的等式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 6．已知淘气集邮的张数比笑笑的3倍少10张，那么下面等量关系式表达正确的是（    ）。 A．笑笑集邮的张数＝淘气集邮的张数×3＋10张。 B．笑笑集邮的张数＝淘气集邮的张数×3－10张。 C．淘气集邮的张数＝笑笑集邮的张数×3＋10张。 D．淘气集邮的张数＝笑笑集邮的张数×3－10张。 二、填空题 7．7.5的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 8．3个d相加，简记为( )。3个d相乘，简记为( )，读作( )。 9．一个等腰三角形的一条边长是12厘米，另一条边长是6厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。如果这个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是( )°。 10．轩轩在家里跟着妈妈学烤面包。烤面包时，正面要烤3分，反面要烤2分。轩轩家的烤箱一次只能放2片面包，烤3片面包至少需要( )分。 11．一个数的小数点向右移动一位后得到的数比原来大了54，原来这个数是( )。 12．如图，四边形ABCD是一个长方形，若∠1＝65°，则∠2＝( )。 13．小麦营养价值很高，《本草拾遗》中提到“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力”。每100克小麦中含有11.9克蛋白质，那么10千克小麦中含有( )克蛋白质。 14．下图是某地区2024年月平均气温变化情况统计图。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)( )月的平均气温最高，( )月的平均气温最低。 (3)( )月到( )月的平均气温下降得最快。 三、判断题 15．1.01里有101个0.1。( ) 16．从2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒中选取其中三根拼成的三角形中，周长最短是10厘米。( ) 17．把1.8扩大到原来的10倍，再把小数点向左移动三位，得到的数是0.018。( ) 18．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 19．小丽所在的小组同学的平均身高是148厘米，小丽一定是148厘米。( ) 四、计算题 20．口算。 2.65＋0.4＝         25÷1000＝         2.76＋4.03＝         15×4÷15×0＝ 7－0.76＝           1000×0.6＝         0.8×100＝           14.61－2.5＝ 21．列竖式计算。 9.6＋21.78＝    80－78.03＝    4.5×3.7＝ 22．脱式计算，能简算的要简算。 18.9＋3.56＋21.1    3.6×2.5－0.5    0.93×4.3＋0.93×5.7 23．解方程。 x－0.2x＝0.22                14x－5（10－x）＝330            38－（2.5＋5）x＝6.5 五、解答题 24．摄影师航拍时，将无人机上升到100.75米的高度调试，调试完成，先下降31.56米拍摄，再下降18.44米拍摄，拍摄完成，无人机从多少米的高度返航？ 25．王叔叔要制作一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角是70°。 (1)这个风筝的一个底角是多少度？ (2)如果这个风筝的一条腰长45厘米，底边长30厘米，制作这个风筝的框架至少需要多长的竹条？ 26．一只吸蜜蜂鸟的体重约是2克，一只红玉喉北蜂鸟的体重约是这只吸蜜蜂鸟的1.45倍，比一只巨蜂鸟轻17.1克。这只巨蜂鸟的体重约是多少克？ 27．爷爷今年65岁，比爸爸年龄的2倍少9岁，比小洋年龄的5倍多5岁。爸爸和小洋今年各多少岁？（列方程解答） 28．某市自来水实行阶梯式收费，计费标准如表： 月用水量（立方米/户） 价格（元/立方米） 10立方米以下（包括10） 1.80元 11～20立方米 2.60元 20立方米以上 3.40元 丫丫家4月份用水15立方米，应付水费多少元？ 29．下面是四（1）班同学身高情况统计图，根据图中信息回答问题。 (1)纵轴1格代表( )人。这个班共有( )人。 (2)身高在( )的同学人数最多，有( )人。 (3)身高在米的同学占全班人数的。 (4)全班同学从矮到高排成一行，小新排在第30个，他的身高可能是多少米？（在合适的□里画“√”） (5)根据上面的统计图，请你提出一个数学问题并解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末素养测评卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A A D 1．C 【分析】大小相同、计数单位不同。把一个数扩大到原来的100倍，就是把小数点向右移动两位，0.0863移动后得到8.63。根据小数的性质，0.70＝0.700，0.70的计数单位是0.01，0.700的计数单位是0.001。不是所有小数都比整数小。例如小数3.5就大于整数2。以元为单位的标价中，十分位代表角，百分位代表分。根据相关知识点逐项判断说法的正误，找出说法不正确的选项。 【详解】A．把0.0863扩大到它的100倍是8.63。此选项正确。 B．0.70与0.700的大小相同，计数单位不同。此选项正确。 C．小数都比整数小。小数不一定比整数小。此选项不正确。 D．一块巧克力的标价是3.60元，表示3元6角。此选项正确。 2．A 【分析】在减法里，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。被减数和减数都减少1.2，符合该性质，因此差保持不变。 【详解】举例说明：5－3＝2 （5－1.2）－（3－1.2） ＝3.8－1.8 ＝2 如果被减数和减数都减少1.2，那么差不变。 3．B 【分析】正六边形每个内角120°，边长相等。利用正六边形的边和角的性质求出涂色三角形的内角度数，进而确定三角形类型。 【详解】 因为正六边形每条边都相等，所以可以知道三角形ABC有两条边是正六边形的边，这两条边相等，该三角形是等腰三角形。正六边形每个内角是120°，那么∠ABC为120°，所以∠ACB为 （180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° ∠ACD：120°－30°＝90° 涂色部分是一个直角三角形。 4．A 【分析】画出各个选项图形从正面、左面和上面看到的形状，然后找出符合要求的图形即可解答。 【详解】 A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。         B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。        C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。         D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 5．A 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。已知，我们可以利用等式的性质对各选项中的等式进行验证，找出不成立的选项。 【详解】A．根据等式的性质，等式两边同时乘3，得。因为为非零自然数，所以，即，该等式不成立，符合题意； B．根据等式的性质，等式两边同时乘4，得，该等式成立，不符合题意； C．根据等式的性质，等式两边同时除以10，得，该等式成立，不符合题意； D．根据等式的性质，等式两边同时加上，左边为，右边为，即，该等式成立，不符合题意。 6．D 【分析】根据“淘气集邮的张数比笑笑的3倍少10张”，先写出等量关系：笑笑集邮张数×3，再减去少的10张，就等于淘气集邮的张数，也就是淘气集邮的张数＝笑笑集邮的张数×3－10张，对照选项即可解答。 【详解】A．笑笑集邮的张数＝淘气集邮的张数×3＋10张，这是把淘气的张数当作基础量来计算，和题目描述的倍数关系相反，错误。 B．笑笑集邮的张数＝淘气集邮的张数×3－10张，同样把淘气的张数当作基础量，不符合题意，错误。 C．淘气集邮的张数＝笑集集邮的张数×3＋10张，题目是“少10张”，这里写成了“加10张”，错误。 D．淘气集邮的张数＝笑笑集邮的张数×3－10 张，和从题意中得到的等量关系完全一致，正确。 7． 0.1//十分之一 75 【分析】一位小数的计数单位是，整数代表个，代表个，合起来算出总个数。 【详解】是一位小数，最低数位是十分位，一位小数的计数单位是十分之一，写作； 7.5的计数单位是0.1，它有75个这样的计数单位。 8． 3d d3 d的三次方/d的立方 【分析】当数字和字母相乘时，省略乘号，数字写在字母前面；几个相同因数相乘可以简记为乘方形式，如，。 先根据题意写出算式，再按要求完成填空。 【详解】， ＝，读作d的三次方，也可以读作d的立方。 9． 30 40 【分析】第一问解题要结合等腰三角形两腰相等与三角形三边关系，先列举两种边长组合6、6、12和12、12、6，通过6＋6＝12不满足两边之和大于第三边排除第一种，再把 12、12、6相加得到周长；第二问依据三角形内角和180°、等腰三角形两个底角相等，用180°连续减去两个70°求出顶角。 【详解】三边判断：6＋6＝12，不能围成三角形； 三边只能是12、12、6。 12＋12＋6 ＝24＋6 ＝30（厘米）   180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 10． 8 【分析】先将第一片面包烤1分钟，再放入第二片同时烤2分钟，第一片的第一面烤好，先拿出来，再放入第三片，与第二片同时烤1分钟，第二片的第一面烤好翻过去烤第二面，与第三片的第一面同时烤2分钟，第二片完成拿出。第三片的第一面也烤好，翻过去，同时放入第一片，第一片的第二面与第三片的第二面同时烤2分钟后，全部完成。 【详解】1＋2＋1＋2＋2 ＝3＋1＋2＋2 ＝4＋2＋2 ＝6＋2 ＝8（分） 烤3片面包至少需要8分。 11．6 【分析】一个小数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。新数比原数大54，说明新数减原数等于54，也就是原数的10倍减原数的1倍等于原数的9倍。原数的9倍是54，原数用除法计算。 【详解】原数的10倍－原数的1倍＝原数的9倍。 54÷（10－1） ＝54÷9 ＝6 12．55°/55度 【分析】 如图，先用90°－∠1，计算出∠3的度数，再用180°－∠3－120°，计算出∠4的度数，最后用90°－∠4，计算出∠2的度数。 【详解】∠3＝90°－∠1＝90°－65°＝25° ∠4＝180°－25°－120°＝35° ∠2＝90°－35°＝55° 13．1190 【分析】先根据千克和克的进率将10千克换算成10000克，再用10000÷100算出一共有100份100克小麦，最后根据小数点向右移动引起小数大小变化的规律，把11.9的小数点向右移动两位得到总蛋白质质量。 【详解】10千克＝10000克 10000÷100＝100 把11.9扩大100倍，小数点向右移动两位得1190。所以10千克小麦中含有1190克蛋白质。 14．(1)折线 (2) 8 1 (3) 10 11 【分析】（1）这个统计图用折线反映气温变化，是折线统计图。 （2）观察图中点的位置：纵轴代表气温，位置越高气温越高，位置越低气温越低，可知8月对应的点最高，气温最高；1月对应的点最低，气温最低。 （3）气温从8月开始下降，对比相邻两个月的气温下降幅度：10月平均气温是20℃，11月平均气温是10℃，下降了10℃，比其他相邻月份的下降幅度更大，因此10月到11月平均气温下降得最快。 【详解】（1）这是一幅折线统计图。 （2）8月的平均气温最高，1月的平均气温最低。 （3）8月到9月：30－25＝5（℃） 9月到10月：25－20＝5（℃） 10月到11月：20－10＝10（℃） 11月到12月：10－5＝5（℃） 10＞5 10月到11月的平均气温下降得最快。 15．× 【分析】1.01是两位小数，计数单位是0.01，表示有101个0.01。而101个0.1组成的数是10.1，与1.01不相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知，1.01里有101个0.01，101个0.1是10.1。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边，先从四根小棒中列举出所有选取三根的组合，然后逐一验证每组小棒是否满足三边关系，筛选出能围成三角形的组合，分别计算它们的周长，最后找出最小周长与题干数据进行对比判断。 【详解】从2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒中选三根，共有4种选法，验证如下： 1. 选2厘米、3厘米、5厘米：因为 ，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 2. 选2厘米、3厘米、6厘米：因为 ， ，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 3. 选2厘米、5厘米、6厘米：因为 ， ，能围成三角形。周长为：（厘米） 4. 选3厘米、5厘米、6厘米：因为 ， ，能围成三角形。周长为：（厘米） 能围成的三角形中，周长最短的是13厘米。 因为 ，所以题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】将1.8扩大到原来的10倍，即小数点向右移动一位得到18；再将18的小数点向左移动三位，即缩小到原数的，得到0.018。再据此进行判断即可。 【详解】把1.8扩大到原来的10倍，再把小数点向左移动三位，得到的数是0.018。因此原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】平均数是一组数据集中趋势的代表值，反映的是这组数据的平均水平，并不代表其中每一个个体的具体数值。个体数据可能高于、低于或等于平均数。 【详解】根据平均数的意义，小组中有的同学身高可能高于厘米，有的可能低于厘米，也可能等于厘米。小丽是小组中的一名同学，她的身高可能是厘米，也可能不是厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 20．3.05；0.025；6.79；0； 6.24；600；80；12.11 【解析】略 21．31.38；1.97；16.65 【分析】小数加减法竖式法则：小数点对齐，相同数位对齐，从最低位算起，不够减向前一位借当； 小数乘法竖式法则：先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】                                                                                                                  22．43.56；8.5；9.3 【分析】利用加法交换律，交换3.56和21.1的位置； 利用乘法结合律，把3.6拆分成0.9×4，先算4×2.5； 逆用乘法分配律，提取共同的因数0.93。 【详解】18.9＋3.56＋21.1 ＝18.9＋21.1＋3.56 ＝40＋3.56 ＝43.56 3.6×2.5－0.5 ＝0.9×4×2.5－0.5 ＝0.9×（4×2.5）－0.5 ＝0.9×10－0.5 ＝9－0.5 ＝8.5 0.93×4.3＋0.93×5.7 ＝0.93×（4.3＋5.7） ＝0.93×10 ＝9.3 23．x＝0.05；x＝20；x＝4.2 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，并求出0.22，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8； （2）先去掉括号，再化简方程左边含有字母的式子，然后利用等式的性质1，方程两边同时加上50，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以19； （3）先计算括号里面的小数加法，再利用等式的性质1，方程两边同时加上7.5x，方程两边再同时减去6.5，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以7.5。 【详解】x－0.2x＝0.22 解：0.8x＝0.04 0.8x÷0.8＝0.04÷0.8 x＝0.05 14x－5（10－x）＝330 解：14x－5×10＋5x＝330 14x－50＋5x＝330 19x－50＝330 19x－50＋50＝330＋50 19x＝380 19x÷19＝380÷19 x＝20 38－（2.5＋5）x＝6.5 解：38－7.5x＝6.5 38－7.5x＋7.5x＝6.5＋7.5x 6.5＋7.5x＝38 6.5＋7.5x－6.5＝38－6.5 7.5x＝31.5 7.5x÷7.5＝31.5÷7.5 x＝4.2 24．50.75米 【分析】根据题意，无人机返航高度等于初始调试高度减去两次下降的高度。观察数据发现，两次下降的高度相加可以凑成整数，利用减法的运算性质 ，先求出两次下降的总高度，再用初始高度减去总高度，可以使计算简便。 【详解】100.75－31.56－18.44 ＝100.75－（31.56＋18.44） ＝100.75－50 ＝50.75（米） 答：拍摄完成，无人机从50.75米的高度返航。 25．(1)55度 (2)120厘米 【分析】（1）三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等、两条腰长度相等。先用180减去70，计算两个底角的总度数；再除以2，就是一个底角的度数。 （2）需要竹条的长度就是三角形框架的周长，周长等于三条边长度之和，把两个腰和一个底边长相加，列式计算即可。 【详解】（1）（180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55（度） 答：这个风筝的一个底角是55度。 （2）45＋45＋30 ＝90＋30 ＝120（厘米） 答：制作这个风筝的框架至少需要120厘米长的竹条。 26． 20 克 【分析】首先根据倍数关系，已知吸蜜蜂鸟的体重，求红玉喉北蜂鸟的体重，用乘法计算；然后根据“一只红玉喉北蜂鸟比一只巨蜂鸟轻克”这一条件，用红玉喉北蜂鸟的体重加上克求出巨蜂鸟的体重。最后列出综合算式计算。 【详解】 （克） 答：这只巨蜂鸟的体重约是克。 27．爸爸37岁；小洋12岁 【分析】根据题意可知：爸爸的年龄×2－9＝爷爷的年龄，先计算出爷爷的年龄；再根据：小洋的年龄×5＋5＝爷爷的年龄，根据等量关系列方程解答。 【详解】解：设爸爸今年岁，小洋今年岁。 小洋的年龄： 答：爸爸今年37岁，小洋今年12岁。 28．31元 【分析】把15立方米的用水量按阶梯拆分：前10立方米按1.80元/立方米计费，超出的5立方米（15－10＝5立方米）按2.60元/立方米计费，总价＝单价×数量，分别算出两段的水费，再将两段的水费相加，即可得到应付的总水费。 【详解】15－10＝5（立方米） 1.80×10＋2.60×5 ＝18＋13 ＝31（元） 答：应付水费31元。 29．(1) 2 40 (2) 1.40~1.49米 16 (3) (4)1.49米√ (5)身高在1.30~1.39米的同学比身高在1.20~1.29米的同学多多少人？9人 （答案不唯一） 【分析】（1）观察纵轴刻度，看相邻两个刻度的差值，从而确定纵轴1格代表的人数。把各个身高区间的人数相加，就能得到班级总人数。 （2）对各个身高区间对应的人数进行大小比较。人数最大的那个区间就是人数最多的身高区间，其对应的人数就是最多人数。 （3）用1.50~1.59米这个身高区间的人数除以全班总人数，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，分母表示分的份数，分子表示取的份数。 （4）按照从矮到高的顺序，依次累加各个身高区间的人数。当累加人数超过小新的排名时，小新就处于最后一次累加的那个身高区间，从而可以推测出他的身高范围。 （5）可以从不同身高区间人数的比较（如差值、倍数关系等）、人数最多或最少区间相关情况等角度去提出数学问题。然后根据统计图中的数据和相应的数学运算方法进行解答。 【详解】（1）观察统计图纵轴，相邻两个刻度的差值为2，所以纵轴1格代表2人； 3＋12＋16＋9 ＝15＋16＋9 ＝31＋9 ＝40（人） 可得这个班共有40人。 （2）16＞12＞9＞3 身高在1.40~1.49米的同学人数最多，有16人。 （3）身高在米的同学占全班人数的。 （4）从矮到高排列，1.20~1.29米有3人，1.30~1.39米有12人，前两个区间共3＋12＝15（人）；1.40~1.49米有16人， 15＋16＝31（人），小新排在第30个，说明小新在1.40~1.49米这个区间，所以他的身高可能是1.49米（在1.49米对应的□里画“√” ）。 （5）例如提出“身高在1.30~1.39米的同学比身高在1.20~1.29米的同学多多少人？”（问题不唯一） 12－3＝9（人） 答：身高在1.30~1.39米的同学比身高在1.20~1.29米的同学多9人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $