精品解析：浙江丽水市缙云县2024-2025学年北师大版四年级下学期期末数学试题

四年级（下）数学 缙云县期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：70分钟） 班级__________ 姓名__________ 一、选一选。（每题2分，共10分） 1. 下面不属于密铺图案的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】密铺是指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，拼接时需满足：图形彼此之间不重叠，无缝隙。依此逐一分析各个选项的正确性。 【详解】A．本选项所给的是用相同的三角形拼接成的图案，图案中的图形之间不重叠，也无缝隙，所以是密铺，不是正确选项； B．本选项所给的是用相同的六边形拼接成的图案，图案中的图形之间不重叠，也无缝隙，所以是密铺，不是正确选项； C．本选项所给的是用相同的五边形拼接成的图案，图案中的图形之间不重叠，但有缝隙，所以不是密铺，是正确选项； D．本选项所给的是用相同的等腰梯形拼接成的图案，图案中的图形之间不重叠，也无缝隙，所以是密铺，不是正确选项； 所以不是密铺的是C选项中的图案。 2. 缙云绿道已成为我县旅游和乡村振兴的重要纽带。截至2024年11月，我县累计建成各类绿道总长度达727.69千米。下面各小数与727.69相等的是（ ）。 A. 727.096 B. 727.690 C. 727.7 D. 727.960 【答案】B 【解析】 【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，依此判断各个选项的正确性。 【详解】A．的十分位上是0，小于727.69，所以此选项不是正确选项； B．是在727.69的末尾加了一个“0”，数的大小没有发生变化，，所以此选项是正确选项； C．的十分位上是7，，所以此选项不是正确选项； D．的十分位上是9，，所以此选项不是正确选项。 所以B选项中的形式与727.69相等。 3. 淘气用如图计算2.8×3.5，其中②表示的算式是（ ）。 A. 0.8×0.5 B. 2×0.5 C. 3×0.8 D. 2×3 【答案】B 【解析】 【分析】本题借助长方形的面积模型，来解释小数乘法2.8×3.5，大长方形的总长是3.5，被分成了3和0.5两部分；大长方形的总宽是2.8，被分成了2和0.8两部分。根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，大长方形被分成了四个小长方形，每个小长方形的面积对应乘法算式中的一部分。 【详解】A．0.8×0.5表示长是0.8，宽是0.5的长方形面积，所以对应的是右下角的区域④； B．2×0.5表示长是2，宽是0.5的长方形面积，所以对应的是右上角的区域②； C．3×0.8表示长是3，宽是0.8的长方形面积，所以对应的是左下角的区域③； D．2×3表示长是3，宽是2的长方形面积，所以对应的是左上角的区域①； 所以②表示的算式是：2×0.5，选择B。 4. 下面四组线段（单位：cm），能围成三角形的是（ ）。 A. 5、7、11 B. 5、5、11 C. 1、4、7 D. 2、4、6 【答案】A 【解析】 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”，判断三条线段能否围成三角形，简便方法是计算两条较短边的长度之和，看是否大于最长边的长度。 【详解】A．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以能围成三角形，此选项正确； B．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误； C．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误； D．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误。 5. 淘气、笑笑、奇思、妙想4名同学参加扔垒球比赛，每人扔3次，结果如图所示（黑点表示每次垒球扔的位置）。这4名同学中，扔垒球的平均成绩为20米的是（ ）。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 妙想 【答案】D 【解析】 【分析】超过20米线和低于的部分大致相等时，20米线所在的位置能反映这组数据的平均数。 【详解】A．淘气：一次正好20米，一次比20米多2米，一次比20米少4米，2＜4，平均成绩低于20米； B．笑笑：一次正好20米，两次低于20米，平均成绩低于20米； C．奇思：一次正好20米，两次超过20米，平均成绩超过20米； D．妙想：一次正好20米，一次比20米多4米，一次比20米少4米，4＝4，平均成绩是20米。 二、填一填。（除标注分数外，其余每空1分，共21分） 6. 小数0.36的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。请你在下图中用箭头标出这个小数的位置。 【答案】0.01；36； 【解析】 【分析】小数的计数单位，根据这个小数的末位的数位确定；通过这个小数所有数位上的数字确定它的计数单位的个数；在0.3右边第六个小竖线处用箭头表示出0.36。 【详解】（1）0.36末位是百分位，所以它的计数单位是0.01或。 （2）因为0.36里面包含36个0.01，因此它有36个这样的计数单位。 （3）在0.3右边第六个小竖线处用箭头表示出0.36的位置。 图略 7. 要反映2024年缙云县月平均降水量的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适；要统计缙云县各乡镇的人口数量，绘制（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且还能清楚地表示出数量增减的变化情况，据此作答。 【详解】要反映2024年缙云县月平均降水量的变化情况，绘制折线统计图比较合适；要统计缙云县各乡镇的人口数量，绘制条形统计图比较合适。 8. 0.69千克＝（ ）克 71米＝（ ）千米 0.8时＝（ ）分 【答案】 ①. 690 ②. 0.071 ③. 48 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，1千米＝1000米，1时＝60分，进行单位换算即可。大单位换算成小单位，乘进率，反之，除以进率。 【详解】据分析，0.69×1000＝690，即0.69千克＝690克； 71÷1000＝0.071，即71米＝0.071千米。 0.8×60＝48，即0.8时＝48分。 9. 把60.7的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是（ ）。 【答案】607 【解析】 【分析】小数点向左移动两位，再向右移动三位，相当于把小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。 【详解】把60.7的小数点先向左移动两位是0.607，再向右移动三位是607。 10. 笑笑帮妈妈做家务（如下图），她做完这些事至少要（ ）分。 煮米饭15分 洗菜、切菜6分 淘米1分 炒菜12分 【答案】19 【解析】 【分析】由题意得，笑笑要想做完这些事情用时最短，她需要合理安排做这些事情的顺序。她可以先淘米，然后再煮米饭，煮米饭的15分是机器自动工作的时间，不需要人一直盯着，可以利用这段时间去做其他事情。在煮米饭的同时可以依次进行洗菜、切菜和炒菜。这两项任务连续进行，总共需要的时间是6＋12＝18（分），煮米饭需要15分，而洗菜、切菜和炒菜一共需要18分。因为18分比15分长，说明当米饭煮好时，菜还没有炒完，笑笑需要继续炒菜直到结束。因此，完成所有事情的最少时间由“淘米时间”加上“洗菜、切菜和炒菜的总时间”决定。据此解答。 【详解】1＋6＋12 ＝7＋12 ＝19（分） 故她做完这些事至少要19分。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.7×0.99（ ）4.7 5.2×1.01（ ）520×0.01 （ ）0.81 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第一空。 根据小数乘小数的计算方法计算出括号左边和右边算式的结果，再比较大小；据此解答第二空。 分数与小数比较大小，可根据分数的意义将分数化为小数，再比较大小，据此解答第三空。 【详解】0.99＜1，所以4.7×0.99＜4.7。 5.2×1.01＝5.252，520×0.01＝5.2，5.252＞5.2，所以5.2×1.01＞520×0.01。 表示把单位“1”平均分成100份，取其中的81份，即＝0.81。 12. 运动会100米跑步比赛，淘气用了15.23秒，奇思用了14.58秒，妙想用了15.81秒，（ ）的速度最快。 【答案】奇思 【解析】 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……，跑步比赛中，用时越少速度越快。 【详解】14.58＜15.23＜15.81 跑步比赛中，用时越少速度越快，因此奇思的速度最快。 13. 根据下列情境写出数量间的等量关系。 （1）学校社团活动，书法组的人数是声乐组的3倍。 （ ） （2）一分钟单摇跳绳，淘气跳的次数比笑笑少45次。 （ ） 【答案】（1）声乐组的人数×3＝书法组的人数 （2）笑笑跳的次数－45次＝淘气跳的次数 【解析】 【分析】（1）题目明确书法组人数是声乐组的3倍，即声乐组人数乘3的结果与书法组人数相等，得到等量关系：声乐组的人数×3＝书法组的人数。该式也可变形为：书法组的人数÷3＝声乐组人数。 （2）题目明确淘气跳的次数比笑笑少45次，即笑笑跳的次数减去45次的结果与淘气跳的次数相等，得到等量关系：笑笑跳的次数－45次＝淘气跳的次数。该式也可变形为：淘气跳的次数＋45次＝笑笑跳的次数。 【小问1详解】 声乐组的人数×3＝书法组的人数。 【小问2详解】 笑笑跳的次数－45次＝淘气跳的次数。 14. 一根绳子长10米，第一次剪去5.4米，第二次剪去a米，两次共剪去（ ）米。如果a＝2.6米，这根绳子还剩（ ）米。 【答案】 ①. 5.4＋a ②. 2 【解析】 【分析】用第一次剪去的长度加上第二次剪去的长度即为两次共剪去的长度；再用绳子总长减去两次共剪去的长度求出这根绳子还剩多少米，代入数据计算。 【详解】5.4＋a＝（5.4＋a）米 10－（5.4＋2.6）＝10－8＝2（米） 15. 淘气在计算35×（m＋0.2）时，算成了35×m＋0.2，它的计算结果与正确结果相差（ ）。 【答案】6.8 【解析】 【分析】先用乘法分配律把正确算式展开，再用正确算式减去错误算式，求出相差的数值。 【详解】正确算式：35×（m＋0.2） ＝35×m＋35×0.2 ＝35m＋7 错误算式：35×m＋0.2＝35m＋0.2 差值：（35m＋7）－（35m＋0.2） ＝35m＋7－35m－0.2 ＝7－0.2 ＝6.8 16. 【答案】20 【解析】 【分析】判断和分别是几位小数，从而得出积是几位小数，因为15与2的积是30，是一个两位数，所以积的小数点可以向左移动两位，所以小数部分3前面0的个数，用得出的积的小数位数减2可求得。 【详解】是12位小数，是10位小数， 12＋10＝22 所以这两个数的积是22位小数。 15×2＝30 因此小数部分3前面有： 22－2＝20（个） 所以3前面有20个0。 17. 按规律填数：1.01，1.04，1.09，（ ），1.25。 【答案】1.16 【解析】 【分析】整数部分都是1，观察小数部分：0.01＝0.1²，0.04＝0.2²，0.09＝0.3²，最后0.25＝0.5²，所以括号里小数部分是0.4²＝0.16。 【详解】0.4×0.4＝0.16 1＋0.16＝1.16 三、算一算。（共29分） 18. 直接写出得数。 0.8－0.3＝ 61.2÷10＝ 1－0.36＝ 0.2×4＝ 5.8＋2.3＝ 0.4×0.8＝ 0.38＋0.2＝ 9.7×100＝ 【答案】0.5；6.12；0.64；0.8； 8.1；0.32；0.58；970 19. 用竖式计算。 3.8＋4.25＝ 4.05×1.2＝ 12.85－7.69＝ 【答案】8.05；4.86；5.16 【解析】 【分析】计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】3.8＋4.25＝8.05 4.05×1.2＝4.86 12.85－7.69＝5.16 20. 用合理的方法计算。 （16.4－8.8）×0.5 9.42－2＋5.88 5.3×6.7－6.7×4.3 【答案】3.8；13.3；6.7 【解析】 【分析】先算减法，再算乘法。 先算减法，再算加法。 运用乘法分配律简便计算。 【详解】 21. 解方程。 x＋2.6＝13.8 x÷4＝9.5 2x－6＝24 【答案】x＝11.2；x＝38；x＝15 【解析】 【分析】 ，将含的项单独留在等号左侧，因为等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，所以等式两边同时减去2.6即可求解； ，要消去左侧的除数4，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，所以等式两边同时乘4即可求解； ，先通过等式两边同时加6，将式子转化为的形式，再把等式两边同时除以2即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、画一画。（每题6分，共12分） 22. 分别画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】明确正面、上面、右面对应的观察视角，这个立体图形由四个小正方体构成，共2层、2行、2列；同一方向上被遮挡的小正方形不需要画出，所以只绘制可见的小正方形，对应在方格中确定每个小正方形的位置，完成视图绘制 【详解】从正面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，第2列的面并与第1列最下面的面对齐； 从上面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，第2列最上面的面与第1列的面对齐； 从右面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，第1列的1个面与第2列最下面的面对齐。 23. 在点子图上按要求画图。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形；梯形：只有一组对边平行的四边形；等腰三角形：有两条边相等的三角形；据此画图即可。（答案不唯一） 【详解】图略。（答案不唯一） 五、解决问题。（共28分） 24. 淘气买了两本书，故事书花了11.2元，科技书比故事书便宜2.7元，淘气一共花了多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】根据题意，已知故事书的价格为元，科技书比故事书便宜元，首先利用减法求出科技书的价格，即；然后将故事书的价格与科技书的价格相加，即可求出淘气一共花的钱数。 【详解】 （元） 答：淘气一共花了元。 25. 笑笑买了一整根甘蔗，先切掉0.25米不能吃的部分，再把剩下的部分切成长短相同的7小段，每段长0.38米。这根甘蔗原来长多少米？ 【答案】2.91米 【解析】 【分析】根据题意，这根甘蔗原来的长度由两部分组成：一是先切掉的不能吃的部分，二是剩下的部分。剩下的部分被平均分成了小段，每段长米，根据乘法的意义，用每段的长度乘段数求出剩下的长度，再加上切掉的米，即可求出原来的总长度。 【详解】 （米） 答：这根甘蔗原来长米。 26. 看图列方程，并解答。 【答案】3x＋10＝70 x＝20 【解析】 【分析】由图可知，四（1）班种了x棵树，四（2）班种的树是四（1）班的三倍多10棵，那么四（2）班种了（3 x＋10）棵树，已知四（2）班种了70棵树，求四（1）班种的棵数。列方程解答即可。 【详解】解：3 x＋10＝70 3 x＝70－10 3 x＝60 x＝20 因此，四（1）班种了20棵树。 27. 如下图，一个球挂在绳上，从位置B荡到位置C。已知∠1＝48°，那么三角形ABC按角分是什么三角形？请通过计算说明理由。 【答案】锐角三角形 【解析】 【分析】根据球摆动的特征，确定AB和AC是绳子，长度相等，因此三角形ABC是等腰三角形，得到∠1=∠C。利用三角形内角和为180°，结合已知的∠1的度数，计算出顶角∠A的度数。根据三个角的度数特征，判断三角形按角分类的类型即可。 【详解】AC＝AB，所以∠C＝∠1＝48°， 则∠A＝180°－48°－48° ＝132°－48° ＝84° 84°＜90° 答：三角形ABC按角分是锐角三角形。 28. 智慧老爷爷靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃，如下图所示。 （1）篱笆有多长？ （2）花圃的面积是多少平方米？ （3）如果每平方米施0.03千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 【答案】（1）14.6米 （2）25.8平方米 （3）0.774千克 【解析】 【分析】（1）靠墙围长方形花圃，墙作为一条长边，篱笆只需围两条宽和一条长。求篱笆长度，用宽乘2再加长即可。 （2）求面积，用长乘宽即可。 （3）求肥料总量，用每平方米施肥量乘面积即可。 【小问1详解】 4.3×2＋6 ＝8.6＋6 ＝14.6（米） 答：篱笆长14.6米。 【小问2详解】 6×4.3＝25.8（平方米） 答：花圃的面积是25.8平方米。 【小问3详解】 0.03×25.8＝0.774（千克） 答：这个花圃需要施0.774千克的肥料。 29. 为响应国家卫健委提倡的“体重管理年”三年行动计划，奇思从2025年1月开始跳绳打卡，每月打卡天数如下图。 奇思每月跳绳打卡天数统计图 （1）统计图上，纵轴一格表示（ ）天。 （2）奇思6月跳绳天数是27天，请把统计图绘制完整。 （3）1月到6月奇思平均每月打卡多少天？ 【答案】（1） 3 （2） （3） 21天 【解析】 【分析】（1）观察纵轴相邻两个刻度的差值，因为纵轴刻度是均匀分布的，所以用相邻两个刻度的差即可得到一格代表的天数； （2）根据6月跳绳27天找到对应点，再和5月的点用虚线连接； （3）从统计图中找到1月到5月的打卡天数，加上6月的27天得到总天数，因为平均数等于总数量除以总份数，所以用总天数除以6即可得到平均每月打卡天数。 【29题详解】 纵轴一格代表的天数＝纵轴相邻两个刻度的差，（天），所以纵轴一格表示3天。 【30题详解】 找到横轴6月，纵轴27天对应的位置，在该位置描点后，和5月的点用虚线连接； 【31题详解】 1月到6月的打卡天数分别为：24，20，21，18，16，27 总天数为：（天） 平均每月打卡天数为：（天） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级（下）数学 缙云县期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：70分钟） 班级__________ 姓名__________ 一、选一选。（每题2分，共10分） 1. 下面不属于密铺图案的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 缙云绿道已成为我县旅游和乡村振兴的重要纽带。截至2024年11月，我县累计建成各类绿道总长度达727.69千米。下面各小数与727.69相等的是（ ）。 A. 727.096 B. 727.690 C. 727.7 D. 727.960 3. 淘气用如图计算2.8×3.5，其中②表示的算式是（ ）。 A. 0.8×0.5 B. 2×0.5 C. 3×0.8 D. 2×3 4. 下面四组线段（单位：cm），能围成三角形的是（ ）。 A. 5、7、11 B. 5、5、11 C. 1、4、7 D. 2、4、6 5. 淘气、笑笑、奇思、妙想4名同学参加扔垒球比赛，每人扔3次，结果如图所示（黑点表示每次垒球扔的位置）。这4名同学中，扔垒球的平均成绩为20米的是（ ）。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 妙想 二、填一填。（除标注分数外，其余每空1分，共21分） 6. 小数0.36的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。请你在下图中用箭头标出这个小数的位置。 7. 要反映2024年缙云县月平均降水量的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适；要统计缙云县各乡镇的人口数量，绘制（ ）统计图比较合适。 8. 0.69千克＝（ ）克 71米＝（ ）千米 0.8时＝（ ）分 9. 把60.7的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是（ ）。 10. 笑笑帮妈妈做家务（如下图），她做完这些事至少要（ ）分。 煮米饭15分 洗菜、切菜6分 淘米1分 炒菜12分 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.7×0.99（ ）4.7 5.2×1.01（ ）520×0.01 （ ）0.81 12. 运动会100米跑步比赛，淘气用了15.23秒，奇思用了14.58秒，妙想用了15.81秒，（ ）的速度最快。 13. 根据下列情境写出数量间的等量关系。 （1）学校社团活动，书法组的人数是声乐组的3倍。 （ ） （2）一分钟单摇跳绳，淘气跳的次数比笑笑少45次。 （ ） 14. 一根绳子长10米，第一次剪去5.4米，第二次剪去a米，两次共剪去（ ）米。如果a＝2.6米，这根绳子还剩（ ）米。 15. 淘气在计算35×（m＋0.2）时，算成了35×m＋0.2，它的计算结果与正确结果相差（ ）。 16. 17. 按规律填数：1.01，1.04，1.09，（ ），1.25。 三、算一算。（共29分） 18. 直接写出得数。 0.8－0.3＝ 61.2÷10＝ 1－0.36＝ 0.2×4＝ 5.8＋2.3＝ 0.4×0.8＝ 0.38＋0.2＝ 9.7×100＝ 19. 用竖式计算。 3.8＋4.25＝ 4.05×1.2＝ 12.85－7.69＝ 20. 用合理的方法计算。 （16.4－8.8）×0.5 9.42－2＋5.88 5.3×6.7－6.7×4.3 21. 解方程。 x＋2.6＝13.8 x÷4＝9.5 2x－6＝24 四、画一画。（每题6分，共12分） 22. 分别画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状。 23. 在点子图上按要求画图。 五、解决问题。（共28分） 24. 淘气买了两本书，故事书花了11.2元，科技书比故事书便宜2.7元，淘气一共花了多少元？ 25. 笑笑买了一整根甘蔗，先切掉0.25米不能吃的部分，再把剩下的部分切成长短相同的7小段，每段长0.38米。这根甘蔗原来长多少米？ 26. 看图列方程，并解答。 27. 如下图，一个球挂在绳上，从位置B荡到位置C。已知∠1＝48°，那么三角形ABC按角分是什么三角形？请通过计算说明理由。 28. 智慧老爷爷靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃，如下图所示。 （1）篱笆有多长？ （2）花圃的面积是多少平方米？ （3）如果每平方米施0.03千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 29. 为响应国家卫健委提倡的“体重管理年”三年行动计划，奇思从2025年1月开始跳绳打卡，每月打卡天数如下图。 奇思每月跳绳打卡天数统计图 （1）统计图上，纵轴一格表示（ ）天。 （2）奇思6月跳绳天数是27天，请把统计图绘制完整。 （3）1月到6月奇思平均每月打卡多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $