专题十三 电场中的图像问题及功能关系 专项训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场图像与功能关系，通过图像斜率、面积物理意义及功能关系建立系统性解题方法，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|7题|E-x/φ-x图像斜率、面积意义；电势能与电场力做功关系|电场强度-电势-电势能概念递进，图像表征与公式推导结合| |综合提升练|5题|动能定理与功能关系综合应用；多过程能量转化分析|从单一图像到多图像关联，从静态分析到动态过程推理| |培优加强练|1题|匀强电场电势分布规律；矢量分解与图像结合|电场性质拓展，科学推理与模型建构深化|

专题十三　电场中的图像问题及功能关系 专项训练 基础对点练 1． 选择题： 1.(2026·江苏淮安期末)太阳能电池是一种利用太阳光发电的光电半导体薄片，其核心部件为半导体PN结。某半导体PN结中存在电场，其在x轴上电场强度E随x变化关系如图所示。已知电场强度方向沿x轴正方向，NA=AO=OB=BP。取O点电势为零，则(　　) A.A点电势低于B点电势 B.N、A两点间的电势差小于A、O两点间的电势差 C.电子由N运动到P的过程中，静电力先减小后增大 D.电子从N运动到P的过程中，电势能先增加后减少 2.(2026·江苏盐城期中)在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的是(　　) A.x1、x3处电场方向相同 B.x1处的电场强度比x3处的大 C.质子在x1处的电势能小于在x2处的电势能 D.质子沿x轴从x1处移动到x3处，静电力先做负功后做正功 3.(2026·江苏扬州大学附属中学期中)一正电荷仅在静电力作用下运动，速率随时间变化的图像如图所示，A、B为运动轨迹上的两点。下列说法正确的是(　　) A.系统的电势能保持不变 B.该电荷做匀速直线运动 C.A、B两点的电场强度相同 D.该电场可能是一个正点电荷产生的 4.(2026·江苏苏州月考)真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是(　　) A.x=2a处的电场强度为零，电势也一定为零 B.点电荷M、N一定为同种电荷 C.点电荷M、N一定为异种电荷 D.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为3∶1 5.(2026·江苏无锡期末)空间存在一静电场，x轴上各点电势φ随x变化的情况如图所示。若在-x0处由静止释放一电子，仅在静电力的作用下运动到x0的过程中，下列关于电子的速度随时间和电势能随位置变化的图线中正确的是(　　) 6.(2026·江苏扬州邗江区质检)如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则(　　) A.小球经过a点时，线中的张力一定最小 B.小球经过a点时，电势能一定最大 C.小球经过b点时，电势能一定最小 D.小球经过b点时，机械能一定最小 7.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　) A.动能增加mv2 B.机械能增加2mv2 C.重力势能增加mv2 D.电势能增加2mv2 综合提升练 1． 选择题： 8.如图甲，粗糙绝缘的水平地面上，电荷量为QA、QB的两个点电荷分别固定于-3L和3L的A、B两处。一质量为m、电荷量绝对值为q的带负电小滑块(可视为质点)从x=-L处由静止释放后沿x轴正方向运动，在x=2L处开始反向运动。滑块与地面之间的动摩擦因数为μ，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.小滑块在运动中电势能和动能之和守恒 B.x=L处电势最低 C.小滑块在P点处加速度最大 D.从-L到2L，电势升高 9.一带电粒子仅在静电力作用下沿x轴做直线运动，其动能Ek随位置x变化的关系如图所示，则其电势能Ep、加速度大小a、电场的电场强度大小E、电势φ分别与位置x的关系图像，正确的是(　　) 10.(2026·江苏扬州中学月考)真空中有一半径为r0的均匀带电金属球，以球心为原点建立x轴，轴上各点的电势φ分布如图所示，r1、r2分别是+x轴上A、B两点到球心的距离。下列说法错误的是(　　) A.0~r0范围内电场强度处处为零 B.A点电场强度小于B点电场强度 C.A点电场强度的方向由A指向B D.正电荷从A点移到B点过程中静电力做正功 11.(2025·四川卷)如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q(Q>0)的带电小球。另一个电荷量为q(q>0且q≪Q)的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则(　　) A.小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B.小球从c点到e点电势能先不变后减少 C.小球过f点的动能等于过d点的动能 D.小球过b点的速度大于a点的速度 12.如图所示，一处于电场中的竖直金属板左侧面均匀涂有绝缘薄层，沿板表面建立竖直向下的y轴，电场强度大小沿y轴方向均匀增大，关系为E=E0+ky(E0、k为常数)，OA=AB。将带电小物块放在A点时，物块恰好静止。现将该物块由原点O静止释放，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则物块下滑过程中(　　) A.静电力做正功，物块的电势能减少 B.静电力不做功，物块机械能守恒 C.摩擦力不断增大，物块会在A、B间的某点停止运动 D.物块刚好在B点停下，之后不再上滑 培优加强练 13.(2026·江苏常州期末)如图所示，空间存在平行于xOy平面的匀强电场，电场强度大小为E=10 N/C，与x轴正方向的夹角为θ=37°，规定O点电势为零，若x轴和y轴上电势分别用φx和φy表示，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则图中的φx-x，φy-y图像正确的是(　　) 参考答案： 1.答案　B解析　从N到P电场强度始终沿x轴正方向，沿电场强度方向电势降低，则A点电势高于B点电势，故A错误;E-x图像与x轴围成图形的面积表示相应过程电势差，N、A段的面积小于A、O段的面积，则N、A两点间的电势差小于A、O两点间的电势差，故B正确;由N运动到P的过程中，电场强度先增大后减小，电子所受静电力先增大后减小，故C错误;电子从N运动到P的过程中，静电力一直做负功，电势能一直增加，故D错误。 2.答案　B解析　φ-x图像斜率的正负表示电场强度方向，x1处切线斜率为负，x3处切线斜率为正，所以x1处与x3处电场强度方向相反，故A错误;φ-x图像切线斜率的绝对值表示电场强度大小，x1处图像切线斜率绝对值大于x3处图像切线斜率绝对值，所以x1处的电场强度比x3处的大，故B正确;根据电势能Ep=qφ(q为电荷量)可知，电势越高，质子的电势能越大，因为φx1 > φx2，所以质子在x1处的电势能大于在x2处的电势能，故C错误;质子从x1处移动到x3处，电势能先减少后增加，根据静电力做功与电势能变化的关系可知，静电力先做正功后做负功，故D错误。 3.答案　A解析　由题图可知，正电荷从A点运动B点过程中速率始终不变，且仅受静电力作用，根据动能定理可知静电力不做功，由功能关系可知系统的电势能保持不变，故A正确;由题图可知，正电荷的速率始终不变，且仅受静电力作用，则该正电荷做匀速圆周运动，故B错误;由该正电荷做匀速圆周运动、静电力提供向心力可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误;运动过程中由静电力提供向心力，由于运动的电荷为正电荷，则电场可能是一个负点电荷产生的，故D错误。 4.答案　B解析　x=2a处的电场强度为零，但由于电势与电场强度无关，则电场强度为零的地方电势不一定为零，故A错误;从0到3a，电场强度先沿正方向减小到零后反方向增大，则M、N必为同种电荷，故B正确，C错误;x=2a处的合电场强度为0，由E=k得k=k，可得QM∶QN=4∶1，故D错误。 5.答案　B解析　根据φ-x图像的斜率表示电场强度，可知从-x0到x0的过程中电场强度先减小后增大，方向沿x轴负半轴，电子受到沿x轴正方向的静电力先减小后增大，电子的加速度先减小后增大，所以v-t图像的斜率先减小后增大，故A错误，B正确;由于电子带负电，根据电势能Ep=qφ可知，Ep-x变化规律与φ-x变化规律相反，故C、D错误。 6.答案　D解析　带负电的小球受向上的静电力、向下的重力，若静电力大于重力，则两个力的合力向上，故小球经过a点时速度最大，此时线中的张力最大，故A错误;沿着电场线方向电势逐渐降低，则b点的电势最低，带负电的小球在b点的电势能最大，由功能关系可知，小球从a→b的过程中静电力做负功，机械能减少，则其在b点时的机械能最小，故B、C错误，D正确。 7.答案　B解析　小球动能的增加量为ΔEk=m(2v)2-mv2=mv2，A错误;小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，到N时竖直方向的速度为零，则M、N两点之间高度差为h=，小球重力势能的增加量为ΔEp=mgh=mv2，机械能的增加量ΔE=ΔEp+ΔEk=2mv2，B正确，C错误;由功能关系可知静电力做的功W=ΔE=2mv2，则电势能的减少量ΔEp'=2mv2，D错误。 8.答案　D解析　由于有摩擦，则小滑块在运动中电势能和动能之和不守恒，故A错误;小滑块带负电，在x=L处电势能最小，则x=L处电势最高，故B错误;根据Ep-x图像斜率的绝对值表示静电力的大小，可知在x=L处静电力为零，加速度为0，故C错误;从-L到2L，由动能定理得-qU-μmg·3L=0，解得U=-，则-L到2L电势差为负，电势升高，故D正确。 9.答案　C解析　根据功能关系有ΔEk=qEx，则Ek-x图像的斜率k=qE，图像的斜率逐渐增大，则E逐渐增大;根据功能关系有ΔEp=-qEx，则Ep-x图像的斜率k'=-qE，可知Ep-x图像斜率为负，E逐渐增大，斜率绝对值应逐渐增大;根据牛顿第二定律a=，可知E逐渐增大，加速度a逐渐增大，故A、B错误，C正确;根据电场强度与电势差关系式有φ=φ0-Ex，则φ-x图像的斜率k″=-E，E逐渐增大，φ-x图像斜率为负且绝对值应逐渐增大，故D错误。 10.答案　B解析　由题图可知0~r0范围内电势相等，金属球处于静电平衡状态，电场强度处处为零，故A正确;根据E=k可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误;由题图可知A到B电势降低，所以A点的电场强度方向由A指向B，故C正确;正电荷沿直线从A移到B的过程中，电势降低，电势能减少，所以静电力做正功，故D正确。 11.答案　B解析　小球所受库仑力F=k，由于re>rb，则小球在e点所受库仑力小于在b点所受库仑力，故A错误;带电小球从c点到d点所受库仑力为斥力，方向沿半径向外，与运动方向垂直，则从c到d库仑力不做功，电势能不变;从d点到e点带电小球受到的库仑力做正功，电势能减少，故B正确;由于rf>rd，则φd>φf，由电势能公式Ep=qφ知Epd>Epf，根据能量守恒定律知，小球过f点的动能大于过d点的动能，故C错误;带电小球从a点到b点，库仑力做负功，小球的动能减少，即小球过b点的速度小于a点的速度，故D错误。 12.答案　D解析　因为金属处于电场中，金属板为等势体，其表面任何一点处的电场线必然与表面垂直，故可知物块在A点所受静电力方向垂直于金属板。由于带电小物块恰好静止在A点，则有qEA=FNA，Ffmax=μFNA=mg，物块下滑全过程静电力与运动方向垂直，所以静电力不做功，摩擦力一直做负功，由功能关系可知小物块的机械能减少，故A、B错误;物块下滑过程中所受摩擦力Ff=μFN=μqE=μq(E0+ky)，则物块的合力F合=mg-Ff=mg-μqE0-μqky，作出物块下滑时受到的合力随下滑位移的关系，如图所示 F合-y图像的面积表示合力做功，由OA=AB可知从O点到B点合力做功为零，因从O点由静止释放小物块，则根据动能定理可知物块刚好到B点时速度减为零，物块在B点所受静电力大于在A点所受静电力，可知物块在B点的最大静摩擦力大于重力，故物块在B点速度减为零后停止在B点，物块合力为零，速度为零，所以物块不再上滑，也不下滑，故C错误，D正确。 13.答案　D解析　由题图可知，沿x轴方向的电场强度的大小为Ex=Ecos 37°=8 N/C，根据φx-x图像的斜率绝对值表示电场强度Ex的大小，可知φx-x图像的斜率大小为8，由于O点电势为零，沿电场线的方向电势逐渐降低，故在x<0区域，其电势φx>0，在x>0区域，其电势φx<0，故A、B错误;同理可知，沿y轴方向的电场强度的大小为Ey=Esin 37°=6 N/C，即φy-y图像的斜率大小为6，且在y<0区域，其电势φy>0，在y>0区域，其电势φy<0，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $