浙江宁波市鄞州区13校联考2025--2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025学年第二学期七年级期末考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 6 1 8 9 10 答案 D C B B A C D D 二、填空题（每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 x≠2 y(x-1) 7 23 8 3 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分） 17.(1)原式=4+1 =5 …3分 (2)原式=a2-4-a2+2a =2a-4 …6分 2x-y=6① 18.(1)(4x+3y=7② 解：2×①-②得，y=-1 把=一1代入①得x=号 5 ……3分 (y=-1 (2)解：3+2a-2=-1 ∴.a=-1 经检验，a=一1是方程的解 ……...6分 19.解：=2)× (x-1)(x+1)x-2 当x=3时，原式=号 …….6分 20.(1)抽取的居民人数：21÷21%=100（或10÷10%=100）： …………….2分 扇形统计图中m的值：，40÷100=40%，∴m=40: ..4分 ∴补全的频数直方图如下： 个频数（人） 40 40 35 =年e====ee= 20 15 10 4二- 0 810 时间/小时 ………6分 4 (2)100×3600=144(人) 答：该社区每周骑行共享单车时间在E组的居民有144人。.8分 21.(1),DE∥AC, .∠1=∠C, .∠1=∠2， ..∠2=∠C, .AF∥BC ……4分 (2)AB⊥CD,理由如下： AF∥BC, ∴.∠ACB=∠2=60°， .CD平分∠ACB, ∠4CD=2∠ACB=30 ,AC平分∠BAF, .∴.∠BAC=∠2=60°， ,DE∥AC, ∴.∠EDC=∠ACD=30°，∠BDE=∠BAC=60°， ∴.∠BDC=∠BDE+∠EDC=90°， AB⊥CD ……….8分 22.(1)57×53=100×5×6+21=3021: ………2分 (2)(10m+a)(10m+b)=100m2+100m+ab: …4分 (3)共4对，分别是：32,38：42,48：52,58：62,68. ……8分 23.(1)3×10+2×6=42(元)， 答：需支付的总费用为42元 …2分 (2)设购买的苹果重量为x千克，梨重量为y千克， 由惠意，网060， 解得6=日 答：小明购买苹果5千克，梨3千克。 …………….6分 (3)设“爱心组合装”中的苹果重量为a千克，梨重量为b千克， 由题意，得(10一3m)a+(6+2m)b=38, ,∴.(2b-3a)m+10a+6b=38, 无论m为何值，支付的金额始终为38元， 2b-3a=0 ∴.l10a+6b=38, .a=2, 答：“爱心组合装”中苹果的重量为2千克. ……10分2025学年第二学期七年级期末考试 数学试卷 温馨提示：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.考试时禁止使用计算器. 试题卷I 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中国纹样是中国传统装饰艺术的核心组成部分，下列四幅纹样中，能用其中一部分平移 得到的是（▲） 米 囿 B 2.下列计算正确的是（▲) A.a2+a=as B.a2.a3=a6 C.(a2)3=a6 D.a5÷a3=a2 3.我国明代长城总长约8851.8公里，土石方总量约378000000立方米，其中数378000000 用科学记数法表示为（▲） A.3.78×107 B.3.78×108 C.0.378×109 D.37.8×1010 4.己知之=3，则分式Xy的值为（▲） y ”x+y A子 c D. 5.下列选项中，不是方程x+3y=4的解的是（▲） A. B.7 c. x=10 y=-1 y=-2 D22 6.如图，下列说法正确的是（▲） A.若∠1=∠3，则AC∥DE B.若∠AED+∠4=180°，则AB∥DF C.若∠4=∠2，则AC∥DE D.若∠I=∠EDC,则AB∥DF (第6题) 7.已知实数a,b满足a2+b2=48,ab=6,则(a-b)2的值是（▲) A.36 B.42 C.60 D.6 七年级数学试题第1页共4页 8.小江根据官方公布的数据绘制了浙江省2017~2024年人均可支配年收入和人均年消费统 计图.根据统计图信息，下列推断不合理的是（▲） A.2017~2024年浙江省人均可支配年收入呈持续上升趋势 B.2020~2024年浙江省人均年消费整体呈持续上升趋势 C.2024年浙江省人均年消费不足人均可支配年收入的一半 D.按2017~2024年的增长速度，预计2025年浙江省人均可支配年收入将突破7万元 浙江省2017~2024年人均可支配年收入和人均消费统计田 6.0g 638 6.7 49g 5.24 .75 4.2 14.58 .4 6 2.71 2.95 017 2018 2019 202020212022202320242025年份 ◆一人均可支配年收入（万元）一●一人均年消员（万元） (第8题) 9.小王和小李同时从社区服务中心出发，骑共享单车匀速前往距离6k的鄞州公园，小王 的骑行速度是小李的1.2倍，且比小李提前15分钟到达.设小李的骑行速度为xkmh, 下列方程正确的是（▲） Ag盘=15 B.- 66 --=15 1.2xx 6615 6615 C.1.2x-x60 D.x-12x=60 10.如图，直线l1∥2，点A,B在1上，点C,D在2上，连结AC,AD,BC,且AD, BC交于点E.若AD平分∠BAC,∠ACE=x十1)∠ECD,∠AEC+y∠ECD=90°，当 x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（▲） A.x+y B.x-y C.2x-y D.x-2y c(第10题) D 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 1.若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x-2 七年级数学试题第2页共4页 12.分解因式：xy-y=▲ 13.将一组数据分为四组，前三组频数分别为4,12,5，第四组频率为0.25，则第四组的 频数为▲ 14.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°）， 其中A,B两点分别落在直线m,n上.若∠1=37°，则∠2的度数为 A 图1 图2 图3 (第14题) (第15题) 15.如图1，已知长方形A与长方形B的宽相等，将它们如图2的方式无重叠摆放时组成一 个大正方形；将它们如图3的方式重叠摆放时组成一个大长方形.若图2中大正方形的 面积为36，图3中大长方形的面积为24，则长方形B的面积为▲ 16.已知实数a,6,c满足a+名1，b+21,则c+子▲一 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分) 17.计算：(1)(2)2+(-3)； (2)(a+2)(a-2)-a(a-2) 18.解方程（组）：(1)x-X6 {4x+3y=7 (2)3 +2 19.先化简，再求值： 》 其中x=3. 20.为了解社区居民“低碳出行”方式的选择情况，某社区随机抽取部分居民进行调查，统 计他们每周骑行共享单车的时间x(单位：小时)，并将数据分组整理为：A(0≤x<2), B(2≤x<4),C(4≤x<6),D(6≤x<8),E(8≤x<10),绘制了如下统计图（部 分信息未给出)， 来社区部分居民每周硝行共享单车时间的频数直方田 某社区部分居民每周附行共享单车时间的扇形线计国 须数（人） n% 0时同/小时 请结合统计图，解答下列问题： (1)求这次被调查的居民人数及扇形统计图中m的值，并补全频数直方图： (2)若该社区共有3600名居民，根据抽样调查的结果，估计该社区每周骑行共享单车 时间在E组的居民有多少人？ 七年级数学试题第3页共4页 21.如图1，在△ABC中，点D,E分别在AB,BC上，且DE∥AC,∠1=∠2 (1)求证：AF∥BC; (2)如图2，若AC平分∠BAF,连结CD,恰有CD平分∠ACB.已知∠2=60°，判 断AB与CD的位置关系并说明理由 图1 图2 (第21题) 22.若两个两位数的十位数字相同，且个位数字之和为10，则这两个两位数相乘时，可按 以下方法速算：将十位数字与比它大1的数相乘，再乘100，最后加上两个个位数字的 积，即为这两个两位数的积.例如：23×27=100×2×3+21=621,14×16=100×1 ×2+24=224. (1)参照上述方法，写出57×53的速算过程与结果：57×53=▲=▲； (2)设两个两位数的十位数字为m,个位数字分别为a,b,且a+b=10,用含a,b, m的代数式表示上述速算的结论：(10m+a)(10m+b)=▲； (3)若两个满足上述速算条件的两位数，它们的积是小于5000的四位数，且该四位数 的十位数字为1，个位数字为6，请直接写出这两个两位数. 23.某校团委组织开展助农义卖活动，帮助山区果农销售苹果和梨，苹果单价为10元/千克， 梨单价为6元/千克 (1)若购买苹果3千克，梨2千克，求需支付的总费用； (2)小明参与活动共支付68元，且购买的苹果重量比梨的2倍少1千克，求小明购买 的苹果和梨的重量； (3)活动现场推出“爱心组合装”，该组合装由苹果和梨各若干千克组成，其中苹果 单价下降3m元/千克，梨单价上涨2m元/千克.小明购买“爱心组合装”后，发现无 论m为何值，支付的金额始终为38元，求“爱心组合装”中苹果的重量， 七年级数学试题第4页共4页