期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以世运会、无为剔墨纱灯等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体正方体特征、因数倍数概念|辨析式设问考查抽象能力| |填空题|10题/20分|体积单位换算、正方体展开图|结合单位量感与空间想象| |解答题|6题/30分|世运会统计分析、最大公因数应用、公倍数问题|真实问题驱动，发展模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法正确的是（    ）。 A．长方体的六个面只能是长方形。 B．正方体的六个面可以不用都是正方形。 C．长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 D．棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。 2．根据，下面说法正确的有（    ）个。 ①35是7的倍数                             ②7和5都是因数 ③5是35的因数，7也是35的因数             ④35是7和5的倍数 ⑤7和5只有公因数1，最小公倍数是35 A．1 B．2 C．3 D．4 3．在、0.41、、中，最小的是（    ）。 A． B．0.41 C． D． 4．48和60的最大公因数是（    ）。 A．4 B．6 C．12 D．36 5．无为剔墨纱灯又名宫灯（如图），是一种古老的传统手工艺品，有300余年历史。张叔叔为宫灯做一个长方体工艺盒，框架由铝合金制成，各面都用灯箱布围成。制成这个工艺盒，至少需要铝合金（    ）。    A．110dm B．220dm C．330dm D．400dm 6．一杯纯果汁，欢欢喝了一半，加满水后又喝了半杯。欢欢一共喝了（    ）杯纯果汁。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的数或单位名称。 一块橡皮的体积大约是6( )。 一台冰箱的容积大约是150( )。 6.06m3＝( )dm3    时＝( )分 8．根据6÷6＝1可知，( )既是6的因数，又是6的倍数。 9．下面哪些算式中有因数和倍数关系？在括号里画“√”。 14÷2＝7（    ）             17÷4＝4……1（    ）            （    ） 42÷5＝8.4（    ）           13÷13＝1（    ）                 2.4÷0.6＝4（    ） 10．把棱长为1dm的正方体木块切割成棱长为1cm的小正方体，再把这些小正方体一个挨着一个地排成一行，可以排( )m长。 11．有4个正方体，其展开图分别如下图所示。只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才能吃到喜欢的食物。想一想，正方体( )中的动物可以吃到它喜欢的食物。（填序号） 12．一个运算程序的运算规则如下图所示。如果输入48，那么结果是( )；如果输入了一个数，结果是53，那么这个数是( )。 13．判断下面算式的结果是奇数还是偶数。 17＋35( )    50－23( )    24＋28( )    15×32( ) 14．把2米长绳子平均分成相同的小段，剪了4次，每段绳子是全长的( )，每段绳子长( )米。 15．一个分数的分子扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分母应( )。 16．一个分数的分母除以5，分子也( )，分数的大小不变。 三、判断题（12分） 17．杨树比柳树多，那么柳树就比杨树少．     ( ) 18．1kg苹果4天吃完，每天吃 kg．( ) 19．一桶油用去，还剩下千克．                ( ) 20．做一件工作，甲用了小时，乙用了小时，乙的效率高些。( ) 21．分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不变。( ) 22．a＋35的和是偶数，a一定是奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。 －＝      ＋＝      ＋＝     －＝        ＋＝ －＝      1＋＝     －＝      ＋＝      5－＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。              25．解方程。     14x－8x＝150    3.2x－0.5×4＝14 五、解答题（30分） 26．2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 （  ） (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 27．在一张长1.2米，宽8分米的长方形铁皮上剪小正方形，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个？ 28．一根铁丝长米，第一次用去米，第二次用去米，剩下的比两次用去的少多少米？ 29．6月30日小明的爸爸、妈妈都休息，小明的妈妈每工作3天休息一天，小明的爸爸每工作5天休息一天。当小明的爸爸和妈妈都休息时，他们全家要出去玩。他们可以在7月的哪些日子出去玩？（7月小明放暑假） 30．鸟类是人类的朋友，爱护鸟类，人人有责。希望小学用木板在树林中设置了若干个简易的人工鸟巢（如下图），鸟巢的形状是长方体，长3分米、宽3分米、高2分米。做一个这样的人工鸟巢，至少需要多少平方分米的木板？（人工鸟巢没有右侧面） 31．一个无盖长方体玻璃缸，从里面量，长48厘米，宽25厘米。用一个水龙头向缸内注水，每分钟可注入水8升，连续注水3分钟。此时，测得缸内水面距离缸口上沿还有10厘米。根据以上信息，制作这个玻璃缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A C B D 1．C 【分析】（1）长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 （2）正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 （3）长方体和正方体统一的体积计算公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。 （4）棱长6厘米的正方体，体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米，立方厘米是体积单位，表示的是空间的大小；平方厘米是面积单位，表示的是平面的大小。两者表示的意义不同，不能比较。 【详解】A．长方体的6个面有时不都是长方形，有的长方体中有两个相对的面是正方形。A选项错误。 B．正方体的六个面一定都是正方形。B选项错误。 C．长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。C选项正确。 D．体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。D选项错误。 故答案为：C 【点睛】此题考查了长方体和正方体的特征、长方体和正方体统一的体积计算公式、体积和表面积的意义。 2．D 【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。因数与倍数都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 根据因数与倍数的意义、求两个数的最小公倍数的特殊情况解答即可。 【详解】①35是7的倍数，这种说法正确。 ②7和5都是因数，这种说法错误，应是7和5都是35的因数。 ③5是35的因数，7也是35的因数，这种说法正确。 ④35是7和5的倍数，这种说法正确。 ⑤7的因数有1，7；5的因数有1，5。7和5只有公因数1，最小公倍数是7×5＝35。所以7和5只有公因数1，最小公倍数是35。这种说法正确。 所以说法正确的有4个。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了因数与倍数的意义及两者之间相互依存的关系、公因数只有1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。 3．A 【分析】根据分数化小数的方法把题中分数化成小数，再进行比较大小即可解答。 【详解】； ； ； 即 所以这四个数中，最小。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数化小数和小数的大小比较，熟练掌握分数化小数和小数的大小比较的方法是解题的关键。 4．C 【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 48和60的最大公因数是：2×2×3＝12 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了最大公因数的求法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 5．B 【分析】由题意可知：铝合金的长度即是这个长方体的棱长和。长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，把长、宽、高的值代入公式计算即可。 【详解】（15＋10＋30）×4 ＝55×4 ＝220（dm） 所以至少需要铝合金220dm。 故答案为：B 【点睛】此题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。 6．D 【分析】把杯子的容量看作单位“1”，假设杯子的容量有4份，根据分数的意义，第一次喝了一半，也就是喝了（4÷2）份，剩余一半纯果汁，即剩下2份，加满水后，水占杯子的，即加入2份水，又喝了半杯，也就是喝了剩下纯果汁的以及水的，即第二次喝了（2÷1）份纯果汁和（2÷1）份水，据此可知，两次一共喝了（2＋1）份纯果汁，占杯子的。 【详解】假设杯子的容量有4份， 第一次喝了纯果汁：4÷2＝2（份） 剩余：4－2＝2（份） 第二次喝了纯果汁：2÷2＝1（份） （2＋1）÷4 ＝3÷4 ＝ 欢欢一共喝了杯纯果汁。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是需要注意又喝了半杯相当于喝掉此时纯果汁的以及水的。 7． 立方厘米/cm3 升/L 6060 32 【分析】结合实际生活常识： 一个手指尖的体积约是1立方厘米，所以形容橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 1个粉笔盒的体积大约是1立方分米，容积大约是1升，所以形容冰箱的容积用升作单位比较合适。 因为1m3＝1000dm3，把m3换算为dm3要乘进率。 因为1时＝60分，是把60分看作单位“1”平均分成15份，取其中8份。 【详解】根据分析： 一块橡皮的体积大约是6立方厘米； 一台冰箱的容积大约是150升； 因为6.06×1000＝6060，所以6.06m3＝6060dm3； 1时＝60分，是把60分平均分成15份，取8份。60÷15＝4（分），4×8＝32（分），所以时＝32分。 8．6 【分析】根据因数和倍数的定义枚举出6的因数和倍数，再找出符合要求的数即可。 【详解】6的因数：1、2、3、6；6的倍数：6、12、18、24……； 所以，6既是6的因数，也是6的倍数。 9．（√ ）（      ）（      ） （      ）（ √ ）（      ） 【分析】根据因数和倍数的定义，因数和倍数关系存在于整数除法中，当被除数、除数和商都是整数，且没有余数时。因此，需要检查每个算式是否满足被除数、除数、商均为整数且整除的条件。 【详解】（1）算式： 被除数14、除数2和商7都是整数，且整除，所以有因数和倍数关系。在括号里画“√”。 （2）算式： 有余数1，不是整除，所以没有因数和倍数关系。 （3）算式： 商不是整数，是循环小数，所以没有因数和倍数关系。 （4）算式： 商是小数，不是整数，所以没有因数和倍数关系。 （5）算式： 被除数13、除数13和商1都是整数，且整除，所以有因数和倍数关系。在括号里画“√”。 （6）算式： 被除数2.4和除数0.6不是整数，因数和倍数关系只在整数范围内讨论，所以没有因数和倍数关系。 10．10 【分析】1dm＝10cm，原正方体的体积为：cm³（正方体体积＝棱长×棱长×棱长），切割成的一个小正方体的体积为：cm³，先求出原正方体能做多少个棱长为1cm的小正方体，用原正方体的体积除以切割成的一个小正方体的体积，因为题目要求把这些小正方体一个挨着一个地排成一行，所以切割成的小正方体的数量乘小正方体的棱长即为排成的长度，最后把单位厘米换成米即可解答。 【详解】1dm＝10cm （cm³） （cm³） （cm） 1000cm＝10m 把棱长为1dm的正方体木块切割成棱长为1cm的小正方体，再把这些小正方体一个挨着一个地排成一行，可以排（10）m长。 11．①②④ 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到动物是否可以吃到它喜欢的食物。 【详解】①属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，小猫和它喜欢的食物鱼在正方体的相对面上，所以①中的动物可以吃到它喜欢的食物。 ②属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，小猴子和它喜欢的食物桃子在正方体的相对面上，所以②中的动物可以吃到它喜欢的食物。 ③属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，小兔子和它喜欢的食物胡萝卜不在正方体的相对面上，小兔子相对的面是3，胡萝卜相对的面是1，所以③中的动物不可以吃到它喜欢的食物。 ④属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，小狗和它喜欢的食物骨头在正方体的相对面上，所以④中的动物可以吃到它喜欢的食物。 由此可知，正方体①②④中的动物可以吃到它喜欢的食物。 12． 100 7 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。先判断输入的数M是质数还是合数，如果M是质数，代入进行计算；如果M是合数，代入进行计算即可。已知结果是53，不知道输入的数是质数还是合数，则分、两种情况分别计算出两种情况下M的值，判断是否符合题意。据此解答。 【详解】如果输入48，48是合数，那么结果是 当结果是53时，，则，那么，7是质数，符合题意； 当结果是53时，，则，那么，24.5不是自然数，也不是合数，不符合题意； 所以这个数是7。 13． 偶数 奇数 偶数 偶数 【分析】根据偶数、奇数的性质，奇数＋奇数＝偶数，偶数奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。据此解答即可。 【详解】17、35都是奇数，所以的结果是偶数。 50是偶数，23是奇数，所以的结果是奇数。 24、28都是偶数，所以的结果是偶数。 15是奇数，32是偶数，所以的结果是偶数。 14． 【分析】因为剪1次会将绳子分成2段，剪2次会分成3段，以此类推，剪的次数比段数少1。现在剪了4次，那么绳子一共被剪成了：4＋1＝5（段）。把这根2米长的绳子看作单位“1”，将它平均分成了5段，根据分数的意义，每段就是全长的，用绳子的全长除以平均分的段数，即可求出每段长多少米。 【详解】4＋1＝5（段） 1÷5＝ 2÷5＝（米） 把2米长绳子平均分成相同的小段，剪了4次，每段绳子是全长的，每段绳子长米。 15．扩大到原来的6倍 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】由分析可知，一个分数的分子扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的6倍。 16．除以5 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】由分析可知，一个分数的分母除以5，分子也除以5，分数的大小不变。 17．× 【详解】略 18．× 【分析】因在本题中，没有说每天吃的同样多，每天不一定就吃 kg，即可做出判断． 【详解】1kg苹果4天吃完，应该是平均每天吃kg． 故答案为×． 19．× 【详解】略 20．√ 【详解】略 21．√ 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答。 【详解】分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不会发生改变。 故答案为：√ 22．√ 【分析】奇数＋奇数＝偶数，据此解题。 【详解】35是奇数，所以a＋35的和是偶数，a一定是奇数。 故答案为：√ 23．；1；2；；；   ；；；； 【详解】略 24．2；；； 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，把同分母分数进行相加减来进行简便运算 （2）（3）（4）按照分数加减法混合运算的运算顺序进行计算，分母不同先通分化成同分母分数再进行相加减，结果写成最简分数。 【详解】 ＝1＋1 ＝2 25． ；； 【分析】根据等式的性质1，在方程的两边同时减去，据此解答即可； 计算方程变为6x＝150，根据等式的性质2，在方程的两边同时除以6，据此解答即可； 先计算0.5×4，原方程则变为3.2x－2＝14，根据等式的性质1和2，在方程的两边同时加上2，接着在方程的两边同时除以3.2，据此解答即可。 【详解】 解： 14x－8x＝150 解：6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 3.2x－0.5×4＝14 解：3.2x－2＝14 3.2x－2＋2＝14＋2 3.2x＝16 3.2x÷3.2＝16÷3.2 x＝5 26．(1) (2) 【分析】（1）把全体同学的总人数看作单位“1”，用1依次减去喜欢其他四种体育运动的人数占总人数的分率，即可求出喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几。 （2）先求出喜欢三种球类运动的总人数占总人数的分率，再求出喜欢体操和轮滑的总人数占总人数的分率，最后用减法求出多占的分率。 【详解】（1）1－－－－ ＝－－－－ ＝ ＝ 答：喜欢垒球运动的人数占总人数的。 （2）（＋＋）－（＋） ＝（＋＋）－（＋） ＝－ ＝ ＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的。 27．6个 【分析】先根据进率“1米＝10分米”将1.2米换算成12分米。根据“没有剩余”且“边长最大”的要求，小正方形的最大边长应是长方形的长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽方向各可以剪出的个数，最后相乘求得总个数。 【详解】1.2米＝12分米 12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公因数是：2×2＝4 即小正方形的边长最大是4分米。 12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 一共：3×2＝6（个） 答：最多可以剪6个。 28．米 【分析】先把两次用去的长度相加，求出两次一共用去的长度，再用铁丝总长减去两次用去的总长度，求出剩下的长度，最后用两次用去的总长度减去剩下的长度，即可解答。 【详解】两次一共用去的长度：＋＝＝（米） 剩下的长度：－＝（米） －＝（米） 答：剩下的比两次用去的少米。 29．7月12日和7月24日 【分析】根据题意可知，妈妈每工作3天休息 1 天，即每4天休息一次；爸爸每工作5天休息1天，即每6天休息一次。两人同时休息的日期间隔应是4和6的公倍数。首先求出4和6的最小公倍数，确定共同休息的周期，然后从6月30日开始向后推算，找出7月份符合条件的日期。 【详解】3＋1＝4（天） 5＋1＝6（天） 4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是12。 所以，爸爸和妈妈每12天同时休息一次。 已知6月30日两人同时休息。 第一次同时休息：6月30日往后推12天，即7月12日。 第二次同时休息：7月12日往后推12天，即7月24日。 第三次同时休息：7月24日往后推12天，即 8月5日（不在7月份范围内）。 答：他们可以在7月的12日和24日出去玩。 30．36平方分米 【分析】木板面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高。 【详解】3×3×2＋3×2×2＋3×2 ＝18＋12＋6 ＝36（平方分米） 答：至少需要36平方分米的木板。 31．5580平方厘米 【分析】先根据“注入水的体积＝每分钟可注入的水×分钟数”计算注入水的体积；再将体积单位换算成立方厘米，根据“水的体积＝长×宽×水深”求出水深；长方体的高＝水深＋水面离缸口的距离；无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】8×3＝24（升） 24升＝24000立方厘米 24000÷48÷25＋10 ＝500÷25＋10 ＝20＋10 ＝30（厘米） 48×25＋48×30×2＋25×30×2 ＝48×25＋1440×2＋750×2 ＝1200＋2880＋1500 ＝5580（平方厘米） 答：制作这个玻璃缸至少需要5580平方厘米的玻璃。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $