期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，以比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过生活情境与数学思想融合，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例性质、数形结合、比例尺|第3题直接考查数形结合思想，第5题圆柱圆锥体积转化| |填空题|10/20|齿轮比、鸡兔同笼、圆柱侧面积、图形放大|结合“立竿见影”成语考查正比例，第8题环保植树问题体现应用意识| |判断题|6/12|比例性质、圆柱圆锥体积关系|第19题辨析图形缩放形状不变，强化空间观念| |计算题|3/26|分数运算、简便计算、解方程|包含分数与百分数混合运算，考查运算能力| |解答题|6/30|圆锥体积、熔铸问题、统计分析|第30题圆柱圆锥组合容器倒水问题，层次分明；第31题结合统计图表，培养数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 2．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是3∶1，圆锥的高是6cm，圆柱的高是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm 3．正比例图像是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式，运用了（    ）的数学思想方法。 A．转化 B．数形结合 C．分类 D．集合 4．一幅地图上，用10cm的线段表示10km的实际距离，它的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 5．图中，圆柱形玻璃瓶底的面积和锥形杯杯口的面积相等，将瓶中的啤酒倒入杯中，能倒满（    ）杯。 A．3 B．6 C．9 D．12 6．关于比例，下列说法正确的是（    ）。 A．表示两个数相等的式子叫做比例 B．比例的内项之积一定等于外项之积 C．圆的周长和半径不成比例 D．单价一定，总价和数量成反比例 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．普通自行车的前齿轮齿数与后齿轮齿数的比是2∶1，前齿轮转10转时，后齿轮要转( )转。 8．“绿水青山就是金山银山”，环保卫士小分队24人参加植树活动。其中男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了64棵树。小分队男生有( )人，女生有( )人。 9．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，底面半径是5cm，高是10cm，这张商标纸的面积是( )cm2。 10．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按3∶1放大后，得到的图形面积是( )cm2。 11．如下图：把一个高为4厘米圆柱沿底面半径分成若干等分，拼成一个近似长方体，长是6.28厘米，高是4厘米，则圆柱的底面半径是( )厘米，侧面积是( )平方厘米。 12．如果A地在B地的东偏南方向350m处，那么B地在A地的( )方向( )m处。 13．一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是( )cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是( )。 14．成语“立竿见影”蕴含着比例的知识，即在同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成( )比例。明明测得一根竹竿的高度是2米，影长是0.6米，同一时间乐乐量得竹竿旁边的旗杆的影长是2.4米，那么旗杆的高度是( )米。 15．一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是( )cm2；以这个三角形其中一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形中体积较小的是( )cm3。 16．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面直径是2cm，它的高是( )cm，这个圆柱的体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．如果2x＝3y（x、y都不为0），则x∶y＝2∶3。( ) 18．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是6cm，圆锥高是18cm。( ) 19．图形放大或缩小后，它的形状也随着变化。( ) 20．如果x＝y，那么x和y成正比例。( ) 21．甲数的3倍和乙数的5倍相等，甲数与乙数的比是5∶3。( ) 22．修一条路，已修的长度和未修的长度成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。         12.5%×         25．解方程。            0.4∶x＝3∶5            五、解答题（30分） 26．一个钢铸的圆锥形零件，底面积是20cm2，高是12cm，每立方厘米钢重7.8克。这个零件重多少克？ 27．把一块长、宽、高分别为12.56分米、5分米、4分米的长方体钢坯，熔铸成一根底面直径为4分米的圆柱形钢材，求钢材的长度是多少分米？ 28．某小学乒乓球社团40名队员正在进行单打和双打对抗训练（单打是2人比赛，双打是4人比赛），共使用了12张乒乓球桌。正在进行单打和双打的队员各有多少人？ 29．一所小学原来平均每天用电72千瓦时，开展节能环保主题教育以后，平均每天少用电12千瓦时。原来10天的用电量现在能用多少天？ 30．如图，一个由圆柱和圆锥组成的容器，底面半径都是5厘米，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，如左图放置时，容器里的水深6厘米。 (1)容器内的水有多少毫升？ (2)将容器倒过来如上面右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？ 31．华星玩具厂每季度完成产值情况如下图。 (1)已知第一季度完成总产值是210万元，全年完成总产值是多少万元？ (2)第二季度比第一季度增产百分之几？（保留百分号前一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C B B 1．D 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是，即。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由可转化为。将代入即可求出的值，进而求出的值，最后对照选项得出答案。 【详解】因为和互为倒数， 所以。 因为， 根据比例的基本性质，可得： 将代入上式，得： 所以。 对照选项，D选项符合题意。 2．B 【分析】圆柱体积和圆锥体积，依据题意：圆柱的体积（）∶圆锥的体积（）＝3∶1，因为圆柱和圆锥的底面积相等，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，即可求出圆柱的高。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 （两边同时除以S，S不为0） 因为所以 所以圆柱的高是6cm。 3．B 【分析】转化：是把一个问题转化为另一个相关的简单问题，比如把小数乘法转化成整数乘法。 数形结合：是把数（数量关系）和形（几何图形）结合起来分析问题。 分类：是按照一定的标准把事物分类讨论，和这道题的场景不相关。 集合：是用集合的概念来分析问题，和本题不符。 【详解】正比例关系是一种数量关系（数的范畴），而正比例图像是图形（形的范畴），用图形来描述数量关系，这种思想方法就是数形结合。所以运用了数形结合的数学思想方法。 4．C 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，先统一单位，再代入公式计算。 【详解】10km＝1000000cm 10÷1000000＝ 5．B 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 【详解】 如图，3×2＝6（杯），能倒满6杯。 6．B 【分析】比例的基本概念包括比例的定义、比例的项、外项和内项；比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积；判断两个量是否成比例关键看它们的比值或乘积是否一定，若比值一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例；逐项分析后，进而确定正确的选项。 【详解】A．根据比例的定义，表示两个比相等的式子叫做比例，而不是表示两个数相等的式子叫做比例，所以选项说法错误，不符合题意； B．比例的基本性质是：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，符合比例的性质，所以选项说法正确，符合题意； C．圆的周长公式为C＝2πr（C表示周长，r表示半径），则＝2π（一定），即圆的周长和半径的比值一定，所以圆的周长和半径成正比例，所以选项说法错误，不符合题意； D．因为总价＝单价×数量，单价一定，即总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例，而不是成反比例，所以选项说法错误，不符合题意。 7．20 【分析】根据“在同一时间内转动时，前齿轮与后齿轮转过的总齿数是相同的”，即齿数×齿轮转的圈数＝总齿数（一定），积一定，则齿数与齿轮转的圈数成反比例关系。 据此可知，自行车的前齿轮与后齿轮的齿数比是2∶1，那么前齿轮与后齿轮转的圈数比是1∶2，即后齿轮转的圈数是前齿轮转的圈数的2倍，据此解答。 【详解】前齿轮转的圈数与后齿轮转的圈数的比是1∶2。 前齿轮转10转时，后齿轮要转：10×2＝20（转） 8． 16 8 【分析】假设24人全是女生，用24乘2，求出一共会栽树多少棵；求出比实际总棵数少了多少棵；用3减去2，求出1名男生比1名女生多栽的棵数，最后用少栽的棵数除以1名男生比1名女生多栽的棵数，求出男生人数；用总人数减去男生的人数，求出女生人数；列式计算即可。 【详解】假设24人全是女生 64－24×2 ＝64－48 ＝16（棵） 16÷（3－2） ＝16÷1 ＝16（人） 24－16＝8（人） 小分队男生有16人，女生有8人。 9．314 【分析】根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×5×10 ＝6.28×5×10 ＝31.4×10 ＝314（cm2） 这张商标纸的面积是314cm2。 10．54 【分析】按3∶1的比例放大，就是把原来的两条直角边分别乘3，得到新的直角边长度，再用直角三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出放大后的面积。 【详解】（3×3）×（4×3）÷2 ＝9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（cm2） 11． 2 50.24 【分析】把圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的高＝圆柱的高，底面半径＝底面周长的一半÷圆周率，侧面积＝底面周长×高。 【详解】6.28÷3.14＝2（厘米） 2×3.14×2×4＝50.24（平方厘米） 12． 西偏北50° 350 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变，距离相等；据此解答。 【详解】以B地为观测点，A地在B地的东偏南50°方向350m处；那么以A地为观测点，B地在A地的西偏北50°（或北偏西40°）方向350m处。 13． 12 3.14 【分析】已知底面积和高，圆柱的体积；知道体积和底面积，圆锥的高；知道体积和高，圆锥的底面积。先利用求出圆柱的体积，再根据底面积不变，用求出圆锥的高。用体积除以2求出一个圆锥的体积，再用求出圆锥的底面积。 【详解】 把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是12cm。 把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是3.14。 14． 正 8 【分析】同一时间、同一地点，物体的长度和它影子长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系，竹竿的高度∶竹竿的影长＝旗杆的高度∶旗杆的影长，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系； 解：设旗杆的高度是x米。 x∶2.4＝2∶0.6 0.6x＝2.4×2 0.6x＝4.8 0.6x÷0.6＝4.8÷0.6 x＝8 所以旗杆的高度是8米。 15． 6 37.68 【分析】在直角三角形中，斜边最长，所以直角三角形两条直角边分别为3cm、4cm。根据“三角形面积＝底×高÷2”，代入数据即可解答。以直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。以较长直角边为轴旋转一周，可得到高是4 cm，底面半径是3 cm的圆锥体；以较短直角边为轴旋转一周，可得到高是3 cm，底面半径是4 cm的圆锥体；根据“圆锥体积＝×底面积×高”，分别计算两个圆锥的体积，从中选出较小的体积。 【详解】3×4÷2＝6（平方厘米） ＝×3.14×9×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 37.68＜50.24 16． 4 12.56 【分析】根据底面直径求出底面周长，再用圆柱侧面积除以底面周长得到圆柱的高，接着由底面直径求出底面半径，进而算出底面积，最后用底面积乘高得出圆柱体积。 已知底面直径是2cm，根据圆的周长公式C＝πd，求出底面周长；再根据圆柱的侧面积公式为S＝Ch，那么圆柱的高h＝S÷C，代入数据求出圆柱的高；最后根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据求出体积即可。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 25.12÷6.28＝4（cm） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 所以它的高是4cm，这个圆柱的体积是12.56cm3。 17．× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据已知等式2x＝3y，若要将x和y写成比的形式x∶y，则x作为外项，y作为内项，那么与x相乘的数2应作为外项，与y相乘的数3应作为内项，据此推导出x与y的正确比值，再与题干进行比较判断。 【详解】如果2x＝3y（x、y都不为0），则x∶y＝3∶2，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；圆柱的体积等于圆锥的体积，即圆柱底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；底面积相等，即圆柱的高＝圆锥的高×；用圆柱的高÷，即可求出圆锥的高，再进行比较，即可解答。 【详解】6÷ ＝6×3 ＝18（cm） 体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是6cm，圆锥高是18cm。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】图形放大或缩小的本质是各边按相同比例变化，而角度保持不变，因此形状不变。题目中“形状也随着变化”与这一特征矛盾。 【详解】图形的放大或缩小是指各边长度按比例改变，但对应角度大小不变，因此形状与原图形相同。例如，一个正方形放大后仍是正方形，各内角仍为90°，边长按比例增加。题目中“形状也随着变化”的说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，因此判断两个量是否成正比例，需看它们的比值是否一定。已知x＝y，根据等式的性质，两边同时除以y，得＝（一定），即x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 【详解】由x＝y得＝（一定），即x和y的比值一定，因此x和y成正比例。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，甲数的3倍等于乙数的5倍，即3甲＝5乙。根据比例的基本性质的逆运算，即可写出甲数与乙数的比。 【详解】由题意得： 3甲＝5乙 所以甲∶乙＝5∶3 所以甲数与乙数的比为5∶3。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】判断两种量是否成正比例，需看它们的比值是否一定。已修长度与未修长度的和为总长度（一定），但比值不一定，因此不成正比例。 【详解】例如：总长100米，若已修30米，未修70米，比值为30∶70＝3∶7；若已修40米，未修60米，比值为40∶60＝2∶3。比值变化，故不成正比例。原说法错误。 故答案为：× 23．28；；9；7.6； 1.6；6；1.7；0.15 【解析】略 24．4；； 【分析】运用乘法分配律，提取相同的因数，先计算4.52与5.48的和，再乘进行简便计算。 运用乘法交换律，交换和8的位置，先计算12.5%与8的乘积，再乘进行简便计算。 按照四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，计算分数除法时转化为乘除数的倒数。 【详解】 ＝×（4.52＋5.48） ＝×10 ＝4 12.5%× ＝12.5%×8× ＝0.125×8× ＝1× ＝ ＝÷（×） ＝÷ ＝×4 ＝ 25．；； 【分析】先计算方程左边，再根据等式性质2来解方程； 根据比例的性质“内项积等于外项积”将比例转化为3x＝0.4×5，再计算出0.4×5的积，再根据等式性质2来解方程； ，将方程转化为，根据比例的基本性质来解比例即可。 【详解】 解： 0.4∶x＝3∶5 解：3x＝0.4×5 3x＝2 3x÷3＝2÷3 解： 26． 624克 【分析】根据圆锥的体积公式，计算出圆锥形零件的体积，再用求得的体积×7.8，求出零件的总质量。 【详解】圆锥形零件的体积： （） （克） 答：这个零件重624克。 27．20分米 【分析】把长方体钢坯熔铸成圆柱形钢材，形状发生变化，体积不变。先根据长方体的体积公式：，求出钢坯的体积，即圆柱形钢材的体积；直径÷2求得半径，根据圆的面积公式：，求得圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：，得出：高＝圆柱的体积÷底面积，依此求出钢材的长度。 【详解】（1）求长方体钢坯的体积： （立方分米） （2）圆柱形钢材的底面半径： （分米） （3）圆柱形钢材的底面积： （平方分米） （4）圆柱形钢材的长度： （分米） 答：钢材的长度是20分米。 28．单打：8人；双打：32人 【分析】假设所有球桌都是单打（或都是双打），计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较，找出差值。利用每张桌单打与双打的人数差，求出另一种打法的桌数，进而求出每种打法的队员人数。 【详解】假设12张乒乓球桌全是单打。 假设情况下的总人数：（人） 与实际总人数的差值：（人） 每张双打桌比单打桌多的人数：（人） 双打桌的张数：（张） 单打桌的张数：（张） 正在进行单打的队员人数：（人） 正在进行双打的队员人数：（人） 答：正在进行单打的队员有8人，双打的队员有32人。 29．12天 【分析】用电总量一定，每天用电量和用的天数成反比例，即每天用电量和用的天数的乘积一定，现在每天用电量×现在用的天数＝原来每天用电量×用的天数，设现在可以用x天，列出比例解答即可。 【详解】解：设现在可以用x天。 答：现在可以用12天。 30．(1)471毫升 (2)10厘米 【分析】（1）左图放置时，水全部在圆柱部分，水深6厘米，求水的体积即求底面半径5厘米，高6厘米的圆柱体体积，根据1立方厘米＝1毫升转换单位； （2）根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆锥高6厘米，和圆柱内水的高度相等，所以倒放时有的水进入圆锥内，圆柱内剩余（1－），水的总高度＝圆锥高度＋原来圆柱内水的高度的（1－）。 【详解】（1）3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝471（立方厘米） ＝471（毫升） 答：容器内的水有471毫升。 （2）6＋6×（1－） ＝6＋6× ＝6＋4 ＝10（厘米） 答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。 31．(1)1400万元 (2)33.3% 【分析】（1）把全年总产值看作单位“1”，已知第一季度产值210万元，对应占比15%，用部分量÷对应占比，求出全年总产值。 （2）先把全年总产值看作单位“1”，用全年总产值×第二季度占比20%，求出第二季度产值；再把第一季度产值看作单位“1”，用（第二季度产值－第一季度产值）÷第一季度产值，求出增产百分比，再按四舍五入法保留百分号前一位小数。 【详解】（1）210÷15% ＝210÷0.15 ＝1400（万元） 答：全年完成总产值是1400万元。 （2）1400×20%＝280（万元） （280－210）÷210×100% ＝70÷210×100% ≈33.3% 答：第二季度比第一季度增产33.3%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $