期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以无人机表演、春秋假制度等真实情境为载体，融合负数、比例、圆柱圆锥等基础概念与综合应用，凸显数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数比较、比例尺、折扣|以乒乓球质量范围等生活实例考抽象能力| |填空题|10题/20分|利息计算、比例外内项、海拔意义|结合无人机速度记法培养量感与符号意识| |判断题|6题/12分|圆锥体积、正反比例|通过“女生人数比”考推理意识| |计算题|3题/26分|分数小数运算、解方程|注重运算能力与简便方法应用| |解答题|6题/30分|百分数方程、行程问题、圆锥体积|以春秋假天数、双十一折扣等情境考模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．乒乓球被称为“国球”，按照国际乒联的规定，正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g，则下列乒乓球中不合格的是（    ）。 A．2.71g B．2.7g C．2.62g D．2.58g 2．下面各数中，最小的数是（    ）。 A．3 B．0 C．﹣5 D．﹣1 3．一块圆形钻石的直径是4毫米，在图纸上的它半径是4厘米，那么这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶20 D．20∶1 4．某超市进行促销活动，饮料买四赠一，相当于饮料打（    ）折。 A．六 B．七 C．八 D．九 5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（    ）。 A．2倍 B．3倍 C． D． 6．如果4×a＝5×b，那么a∶b＝（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．20∶1 D．1∶20 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某地为迎接新春佳节举行无人机飞行表演活动。表演若无风时，它们的基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升200米/分，记作﹢200米/分；逆风时，速度减缓120米/分，记作( )米/分，实际速度为( )米/分。 8．＝（    ）÷24＝（    ）（填小数）＝75%＝（    ）折。 9．明明将500元零花钱存入银行，整存整取两年，年利率为1.05%。到期时的利息是( )元。 10．在3∶5＝1.2∶2中，3和2叫比例的( )，5和1.2叫比例的( )。 11．一本书，原价50元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了( )元。 12．根据3a＝5b（a、b不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 13．若y＝6x（x、y≠0），x与y成( )比例；若 xy＝18，x与y成( )比例。 14．一个底面半径为5cm、高为8cm的圆柱形铁皮罐头盒，容积是( )mL。在盒子的侧面贴一圈商标纸，至少需要( )的商标纸。（罐头盒的厚度忽略不计） 15．一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是( )。 16．说说下面正数、负数表示的意义。 (1)青海省祁连山的海拔高度是4000米。( ) (2)太平洋最深处的海拔高度是﹣11034米。( ) 三、判断题（12分） 17．圆锥体积等于圆柱的，这个圆锥一定和圆柱等底等高。( ) 18．冬季的某天，漯河市的气温是，这一天的温差是。( ) 19．人民小学女生人数的正好等于男生人数的，那么该学校女生人数与男生人数的比是9∶8。( ) 20．如果， 与 成反比例关系。( ) 21．﹣2.4读作负二点四，﹢读作正四分之一。( ) 22．盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 260－99＝          714÷7＝           9.3＋7%＝                      0.53＝                         5×1.6＝            3－5÷7＝            24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。         12.5%×         25．解方程。          五、解答题（30分） 26．2026年江苏省全面推行中小学春秋假制度，实行新规后本学期小学生在校学习天数比原来减少了3.75%，为77天。本学期原来在校学习天数是多少？（列方程解答） 27．向阳小学图书馆为丰富藏书，新采购了一批图书，其中科技书与故事书的数量比是3∶5。已知科技书采购了120本，这些书将按年级分配，计划低年级借阅总数的20%，中年级借阅30%，高年级借阅50%。 (1)采购的故事书有多少本？ (2)这批新书的总数是多少本？ 28．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是每小时行驶50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 29．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。 （1）这个沙堆的占地面积是多少？ （2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ 30．学校梦想画社要举行斗笠彩绘比赛，青青妈妈给青青网购了一顶底面半径20厘米，高25厘米的圆锥形斗笠。商家用一个长方体纸盒包装起来快递，这个盒子至少需要多大面积的纸板？ 31．李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送：“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。下图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？ 订单编号：14849582458 订单备注：记得赠送礼品哟！谢谢。 付款时间：2020-11-11    00：02：32 付款金额：765元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D C A B 1．D 【分析】正规比赛球的标准质量为每粒2.7±0.08g，就是克数在2.7＋0.08和2.7－0.08之间的是合格的。 【详解】2.7＋0.08＝2.78（g） 2.7－0.08＝2.62（g） A．2.62＜2.71＜2.78，是合格的； B．2.62＜2.7＜2.78，是合格的； C．2.62＝2.62，是合格的； D．2.58＜2.62，不合格。 2．C 【分析】正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。 【详解】3是正数，0既不是正数也不是负数，所以3＞0。 0大于负数，所以0＞﹣5，0＞﹣1。 因为5＞1，所以﹣5＜﹣1。 这四个数的大小关系为：﹣5＜﹣1＜0＜3。所以最小的数是﹣5。 3．D 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可解答，注意单位的换算。 【详解】4×2＝8（厘米） 8厘米∶4毫米 ＝80毫米∶4毫米 ＝80∶4 ＝（80÷4）∶（4÷4） ＝20∶1 所以这幅图纸的比例尺是20∶1。 4．C 【分析】由“买四赠一”可知，花4瓶的钱可以得到5瓶饮料，4瓶的钱相当于现价，5瓶相当于原价，用现价÷原价×100%，即可解答。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 某超市进行促销活动，饮料买四赠一，相当于饮料打八折。 5．A 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则削去部分体积是3－1＝2份，最后用削去部分体积除以圆锥体积即可。 【详解】（3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 6．B 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】A．＝4∶5，，不符合题目； B．＝5∶4，，符合题目； C．＝20∶1，，不符合题目； D．＝1∶20，，不符合题目； 7． ﹣120 380 【分析】基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升记作正数，逆风时，速度减缓记作负数。即提升几米就记作正几，减缓几米就记作负几。逆风时的实际速度＝基础飞行速度－减缓的速度。 【详解】逆风时，速度减缓120米/分，记作﹣120米/分。 逆风时的实际速度： 500－120＝380（米/分） 8．32；18；0.75；七五 【分析】先把75%化成分数，约分后是。的分子3要变成24，分子分母同时乘8，得到； 再看除法部分，几除以24等于，被除数就是24乘。 小数部分，就是3除以4，等于0.75。 折扣部分，75%就是七五折。 【详解】75%＝0.75＝；24×=18； ＝（18）÷24＝（0.75）＝75%＝（七五）折 9．10.5 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息。 【详解】500×1.05%×2 ＝500×0.0105×2 ＝5.25×2 ＝10.5（元） 10． 外项 内项 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】在3∶5＝1.2∶2中，3和2在两端，叫比例的外项，5和1.2在中间，叫比例的内项。 11．7.5 【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价占原价的85%，则便宜的价格占原价的（1－85%），便宜的价格＝原价×（1－85%）。 【详解】八五折＝85% 50×（1－85%） ＝50×0.15 ＝7.5（元） 12． 5 3 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】3a＝5b，所以a∶b＝5∶3 13． 正 反 【分析】判断两种量之间成什么关系，关键看比值一定还是乘积一定：如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。 【详解】由y＝6x，可得＝6，比值一定，x与y成正比例； xy＝18，乘积一定，x与y成反比例。 14． 628 251.2 【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答，注意单位换算。 【详解】3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 628cm3＝628mL 3.14×5×2×8 ＝15.7×2×8 ＝31.4×8 ＝251.2（cm2） 15．1∶2000000/ 【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可。注意统一单位1km＝100000cm。 【详解】1cm∶20km ＝1cm∶2000000cm ＝1∶2000000 ＝ 16．(1)高出海平面4000米 (2)低于海平面11034米 【分析】（1）正数和负数可以表示两种相反意义的量，在表示海拔高度时，正数表示高出海平面的高度，所以4000米表示高出海平面4000米。 （2）负数表示低于海平面的高度，所以﹣11034米表示低于海平面11034米。 【详解】（1）根据分析可知：4000米表示高出海平面4000米。 （2）根据分析可知：﹣11034米表示低于海平面11034米。 17．× 【详解】圆柱的体积V柱＝S柱h柱，圆锥的体积V锥＝S锥h锥。若圆锥的体积是圆柱体积的，则S锥h锥＝S柱h柱，化简得S锥h锥＝ S柱h柱。只能说明圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等，即这个圆锥不一定和圆柱等底等高。原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】气温表示为“”时，指最低气温是，最高气温是。温差是用最高气温减去最低气温求得，据此计算并判断。 【详解】 所以这一天的温差是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题干描述的数量关系列出乘法等式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将乘法等式转化为比例式，最后化简比并与题干给出的比进行比较，从而判断正误。 【详解】根据题意可得等式：女生人数男生人数。 根据比例的基本性质，将乘法等式转化为比例式： 女生人数∶男生人数 化简比： 因为8∶99∶8，所以该学校女生人数与男生人数的比不是9∶8，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看它们的乘积是否一定。 【详解】因为 ，所以＝12 ，乘积一定，符合反比例关系的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据整数、分数、小数的读法，负数前面添个“负”字；正数前面添上“正”字，也可以不读。据此可得出答案。 【详解】﹣2.4读作负二点四，﹢读作正四分之一。题干读法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】把球的颜色数量看作抽屉数，利用最不利原则进行分析。最不利情况是每种颜色各摸出1个，在此基础上再加1个球即可保证有2个同色。 【详解】最不利情况是先摸出3个颜色各不相同的球，即红、黄、绿各1个。至少要摸出的球数：3＋1＝4（个），所以至少要摸出6个球的说法错误。 故答案为：× 23．161；102；9.37；；； 0.125；；8；；20 【解析】略 24．4；； 【分析】运用乘法分配律，提取相同的因数，先计算4.52与5.48的和，再乘进行简便计算。 运用乘法交换律，交换和8的位置，先计算12.5%与8的乘积，再乘进行简便计算。 按照四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，计算分数除法时转化为乘除数的倒数。 【详解】 ＝×（4.52＋5.48） ＝×10 ＝4 12.5%× ＝12.5%×8× ＝0.125×8× ＝1× ＝ ＝÷（×） ＝÷ ＝×4 ＝ 25．；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）根据等式的性质2求方程的解； （2）根据等式的性质1求方程的解； （3）先求出2×的积，再根据等式的性质1和等式的性质2求方程的解。 【详解】（1）x÷0.8＝12.5 解：x÷0.8×0.8＝12.5×0.8 x＝10 （2） 解： （3）3x＋2×＝6.3 解：3x＋2.4＝6.3 3x＋2.4－2.4＝6.3－2.4 3x＝3.9 3x÷3＝3.9÷3 x＝1.3 26．80天 【分析】把本学期原来在校学习天数看作单位“1”，本学期原来在校学习天数减少后是现在的在校学习天数，即现在的在校学习天数相当于原来的。已知现在的在校学习天数是天，求单位“1”的量，可以设原来在校学习天数为天，根据“原来天数现在天数”的数量关系列方程解答。 【详解】解：设本学期原来在校学习天数是天。 答：本学期原来在校学习天数是80天。 27．(1)200本 (2)320本 【分析】（1）已知科技书与故事书本数比3∶5，即科技书占3份、故事书占5份，用科技书的本数除以3算出每份的书本数量，再乘故事书对应份数5，即可求出故事书的本数。 （2）将科技书与故事书的本数相加即可求出这批新书的总数。 【详解】（1）120÷3×5 ＝40×5 ＝200（本） 答：采购的故事书有200本。 （2）120＋200＝320（本） 答：这批新书的总数是320本。 28．210千米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入公式计算，求得实际距离，货车的速度乘时间，求得货车行驶的路程，最后用总路程减去货车的路程即可。 【详解】12÷ ＝12×3000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360－3×50 ＝360－150 ＝210（千米） 答：相遇时客车行驶了210千米。 29．（1）28.26平方米； （2）24.021吨 【分析】（1）求这个沙堆的占地面积，实际上是求圆锥的底面积，根据圆的面积公式S＝代入数据即可得解。 （2）利用圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米沙堆的重量，即可求出这堆沙大概的重量。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×1.5×1.7 ＝9.42×1.5×1.7 ＝14.13×1.7 ＝24.021（吨） 答：这堆沙约重24.021吨。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的底面积以及圆锥的体积公式求解。 30．7200平方厘米 【分析】这个长方体纸盒子的长和宽应该等于圆锥的底面直径，长方体的高等于圆锥的高，然后根据长方体的表面积公式计算即可。 【详解】半径＝20厘米，直径＝40厘米； ＝（1600＋1000＋1000）×2 ＝×2 ＝（平方厘米） 答：这个盒子至少需要7200平方厘米的纸板。 【点睛】这个题目重点是知道长方体盒子的长和宽都等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。 31．1000元 【分析】根据题目信息可以知道，李红妈妈买的破壁机是在全场八五折之后，还能再有九折优惠，所以应该是破壁机的原价乘85%再乘90%，是李红妈妈最终的付款金额。 【详解】765÷90%÷85% ＝850÷85% ＝1000（元） 答：破壁机的原价是1000元。 【点睛】重点是知道折扣的含义，是原价的百分之几十。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $